人教版（中职）基础模块下册第十章 概率与统计初步10.1 计数原理课文课件ppt

这是一份人教版（中职）基础模块下册第十章 概率与统计初步10.1 计数原理课文课件ppt，共16页。PPT课件主要包含了情境引入，探究新知，分类计数原理，巩固新知，N15+18+7，40种，练习1，39种，分步计数原理，1890种等内容，欢迎下载使用。

从深圳到西安，可以乘坐火车，也可以乘坐动车，还可以乘坐飞机.一天中，火车有2班，动车有4班，飞机有3班，那么一天中乘坐这些交通工具从深圳到西安有多少种不同的选择？
分类计数原理（加法原理）： 完成一件事，有n类方法，在第1类方法种有m1种不同方法，在第2类方法种有m2种不同方法……在第n类方法种有mn种不同方法，那么完成这件事共有：
N=m1+m2+……+mn种不同方法
书架上层有不同的数学书15本，中层有不同的语文书18本，下层有不同的物理书7本。现从其中任取一本书，问有多少种不同的取法？
解：从书架上任取1本书，有三类取法：
第1类：从上层取一本数学书，有15种取法；
第2类：从中层取一本语文书，有18种取法；
第3类：从下层取一本物理书，有7种取法。
根据分类计数原理，不同的取法共有：
某班同学分成甲、乙、丙、丁四个小组，甲组9人，乙组11人，丙组10人，丁组9人。现要求从该班选派一人去参加某项活动，问有多少种不同的选法？
解：从该班选派一人，有四类取法：
第1类：从甲组选一人，有9种取法；
第2类：从乙组选一人，有11种取法；
第3类：从丙组选一人，有10种取法；
N=9+11+10+9
第4类：从丁组选一人，有9种取法；
深圳到成都有3条路可走，从成都到西安有2条路可走，问由深圳经成都到西安由多少种不同的走法？
分步计数原理（乘法原理）:完成一件事，有n类方法，在第1类方法种有m1种不同方法，在第2类方法种有m2种不同方法……在第n类方法种有mn种不同方法，那么完成这件事共有： ：
N=m1×m2 × …… × mn种不同方法
书架上层有不同的数学书15本，中层有不同的语文书18本，下层有不同的物理书7本。现从其中取出数学、语文、物理书各一本，问有多少种不同的取法？
N=15 × 18 × 7
根据分步计数原理，不同的取法共有：
解：从书架上取语文、数学、物理书各一本，
第1步：取一本数学书，有15种取法；
第2步：取一本语文书，有18种取法；
第3步：取一本物理书，有7种取法；
某班同学分成甲、乙、丙、丁四个小组，甲组9人，乙组11人，丙组10人，丁组9人。现要求每组选派一人去参加某项活动，问有多少种不同的选法？
解：从甲、乙、丙、丁组各选派一人，
N=9×11×10×9
三.分类和分步计数原理的区别
分类计数原理（加法原理）各类方法之间是相互独立的，每1类方法都可单独完成任务；分步计数原理（乘法原理）步骤之间是相互联系的，缺任何一个步骤，则不可完成任务.
例3 甲班有三好学生8人，乙班有三好学生6人，丙班有三好学生9人： （1）三个班中任选1名三好学生，有多少种不同选法？ （2）三个班中各选1名三好学生，有多少种不同选法？
练习3 某班有男生27名，女生23人：（1）从中选出1人做代表，有多少种不同选法？（2）从中选出1名男生、1名女生做代表，有多少种不同选法？
例4 农场要在4种不同类型的土地上，试种A、B、C、D四种不同品种的小麦，要求每种土地上种一种小麦，问有多少种不同的方案？
练习4 某同学手中有9张卡片，上面分别写着数字1、2、3、4、5、6、7、8、9，用它们可以拼成几个三位数？
例5 你有一张银行卡，要设一个6位数的密码，有几种不同的密码可选择？
注意：有的问题中，元素可以重复使用；有的问题中，元素不可以重复使用.
练习5 由数字1，2，3，4，5可组成多少个三位数（各位上的数字可重复）？