初中数学北师大版八年级下册4 多边形的内角与外角和多媒体教学课件ppt

这是一份初中数学北师大版八年级下册4 多边形的内角与外角和多媒体教学课件ppt，共12页。PPT课件主要包含了活动探究，DE和边BC关系，数量关系，位置关系，DE是BC的一半，DE∥BC，∴CF∥AB，∵ADBD，∴BDCF，定理证明等内容，欢迎下载使用。

活动1 你能将任意一个三角形分成四个全等的三角形吗?
活动2 你能通过拼接的方式，将一个三角形拼成与其面积相等的平行四边形吗？
将△ADE绕点E按顺时针方向旋转180°到△CFE的位置（如图），这样就得到了一个与△ABC面积相等的平行四边形DBCF.
想一想 三角形两边中点的连线与第三边有怎样的关系？能证明你的猜想吗？
中位线定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线.
已知：如图，在△ABC中，DE是△ABC的中位线.求证：
DE= BC.
证明:如图,延长DE至F,使EF=DE,连接CF.
∵ AE=CE, ∠AED=∠CEF,
∴△ADE≌△CFE(SAS),
∴AD=CF,∠A=∠ECF.
∴四边形DBCF是平行四边形.
∴DF∥BC,DF=BC.
三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半.
∵DE是△ABC的中位线
例1 如图，在平面内任意画一个四边形ABCD，以四边的中点为顶点组成一个新四边形EFGH，这个新四边形是什么四边形? 请证明你的结论.
解：四边形EFGH是平行四边形.理由如下： 连接BD，
∴EF∥HG, EF = HG.
∴四边形EFGH是平行四边形.
做法二：连两条对角线.
四边形EFGH是平行四边形.
1.如左图，MN 为△ABC 的中位线，若∠ABC =61°，则∠AMN = ，若MN =12 ，则BC = .
2.如右图， △ABC 中， D ，E 分别为AB，AC 的中点，当BC =10㎝时，则DE = .
3.如图，在Rt△ABC 中，∠C=90°, D是斜边AB的中点，E是BC的中点.
（2）若AB=10,DE=4, 求△ABC 的面积.
（1）DE⊥BC吗？为什么？
∵DE∥BC，∠C=90°，∴DE⊥BC.
∵DE=4，∴AC=8.
∵AB=10，AC=8,∴BC=6.