2022年九年级中考数学第二轮复习+专题五+四边形及几何综合探究（无答案）

这是一份2022年九年级中考数学第二轮复习+专题五+四边形及几何综合探究（无答案），共7页。
专题五  四边形专题1．如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，PD∥AC，PC∥BD．（1）求证：四边形OCPD是菱形；（2）若∠ACD＝30°，菱形OCPD的面积为9，求AC的长；（3）若将题设中“矩形ABCD”这一条件改为“菱形ABCD”，其余条件不变，则四边形OCPD是　   　形．           2．如图，在菱形ABCD中，对角线AC和BD交于点O，分别过点B、C作BE∥AC，CE∥BD，BE与CE交于点E．（1）求证：四边形OBEC是矩形；（2）当∠ABD＝60°，AD＝2时，求∠EDB的正切值．            3．如图，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，且BE∥AC，CE∥BD．（1）求证：四边形OBEC是矩形；（2）若菱形ABCD的周长是4，tanα＝，求四边形OBEC的面积．            4．如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，过对角线AC的中点O作EF⊥AC，分别交边AB，CD于点E，F，连接CE，AF．（1）求证：四边形AECF是菱形；（2）若EF＝4，AC⊥BC，四边形AECF的面积为10，求sinB的值．              5．如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AB＝AD，对角线AC，BD交于点O，AC平分∠BAD，过点C作CE⊥AB交AB的延长线于点E，连接OE．（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）若AB＝，BD＝2，求OE的长．          6、已知：如图，在△ABC中，点D是BC边上的动点，过点D作DE‖AC交AB于点E，DF‖AB交AC于点F.（1）求证：四边形AEDF是平行四边形.（2）当点D运动到何处时，四边形AEDF是菱形？（3）当△ABC满足什么条件时，四边形AEDF是矩形？（4）当点D运动到何处、且△ABC满足什么条件时，四边形AEDF是正方形？             7．在▱ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在边CD上，DF＝BE，连接AF，BF．（1）求证：四边形BFDE是矩形；（2）若CF＝3，BF＝4，DF＝5，求证：AF平分∠DAB．          8．如图，在▱ABCD中，E、F、G、H分别为AB、BC、CD、AD的中点，AF与EH交于点M，FG与CH交于点N，连接BD，求证：（1）AF∥HC；（2）四边形MFNH为平行四边形．                  9．如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝6，M，N分别是AB，CD的中点，P是AD上的点，且∠PNB＝3∠CBN．（1）求证：∠PNM＝2∠CBN；（2）求线段AP的长．          10．如图，矩形EFGH的顶点E，G分别在菱形ABCD的边AD，BC上，顶点F，H在菱形ABCD的对角线BD上．（1）求证：BG＝DE；（2）若E为AD中点，FH＝2，求菱形ABCD的周长．               11．如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC．设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F．（1）求证：OE＝OF；（2）若CE＝12，CF＝5，求OC的长；（3）当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由．          12．如图，已知在△ABC中，AC＝3，BC＝4，AB＝5，点P是AB上 （不与A、B重合），过P作PE⊥AC，PF⊥BC，垂足分别是E、F，连结EF，M为EF的中点．（1）请判断四边形PECF的形状，并说明理由；（2）随着P点在边AB上位置的改变，CM的长度是否也会改变？若不变，请你求CM的长度；若有变化，请你求CM的变化范围．             13．如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝6，E是AD边上的一个动点，将四边形BCDE沿直线BE折叠，得到四边形BC′D′E，连接AC′，AD′．（1）若直线DA交BC′于点F，求证：EF＝BF；（2）当AE＝时，求证：△AC′D′是等腰三角形；（3）在点E的运动过程中，求△AC′D′面积的最小值．