2022年辽宁省大连市九年级双基学业水平评估考试数学试题（有答案）

这是一份2022年辽宁省大连市九年级双基学业水平评估考试数学试题（有答案），共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022年九年级双基学业水平评估试卷数学学科一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）1．-2的相反数是（    ）A．2  B．  C．  D．2．如图是由5个相同的小正方体组成的立体图形，它的左视图是（    ）A．B．C．D．3．在平面直角坐标系中，将点向左平移3个单位长度，得到点，则点的坐标是（    ）A．  B．  C．  D．4．一个不透明的口袋中有3个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3．随机摸取一个小球后，放回并摇匀，再随机摸取一个小球，“两次取出的小球标号的和等于4”的概率为（    ）A．  B．  C．  D．5．下列运算错误的是（    ）A．  B．  C．  D．6．下列计算正确的是（    ）A．  B．  C．  D．7．将一块含60°角的直角三角尺ABC按照如图所示的方式放置，点A落在直线a上，点B落在直线b上，，，则的度数是（    ）A．  B．  C．  D．8． 一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50km，要在12:00之前驶过A地，求车速的满足的条件．若设车速为x km/h，根据题意，可列不等式为（    ）A．  B．  C．  D．9．如图，将△ABC沿AC所在的直线翻折得到，再将沿所在的直线翻折得到，点B，，在同一条直线上，，由此给出下列说法：①，②，③．其中正确的说法是（    ）A．①②  B．①③  C．②③  D．①②③10．平面直角坐标系中，点A的坐标为，点B的坐标为，连接AB，当抛物线与线段AB有公共点时，c的取值范围为（    ）A．  B．  C．  D．二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）11．二次根式有意义，则x的取值范围是______．12．2021年，全国粮食总产量再创新高，达到1360000000000斤，数“1360000000000”用科学记数法表示为______．13．一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分．各项成绩均按百分制计，然后再按演讲内容占50%，演讲能力占40%、演讲效果占10%，计算选手的综合成绩（百分制）．进入决赛的前两名选手的单项成绩如表所示：选手演讲内容演讲能力演讲效果小明908090小红809090则获得第一名的选手为______．14．“今有50鹿进舍，小舍容4鹿，大舍容6鹿，需舍几何？（改编自《缉古算经》）”大意为：今有50只鹿进圈舍，小圈舍可以容纳4头鹿，大圈舍可以容纳6头鹿，若每个圈舍都住满，求所需圈舍的间数．设需要大圈舍x间，小圈舍y间，可列二元一次方程为______．15．某长方体的体积为，长方体的高h（单位：cm）随底面积（单位：）的变化而变化，则h关于S的函数关系式为______．16．如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点E，F分别在对角线AC和边AD上，连接DE，EF，若，，则DE，EF之和的最小值为______．三、解答题（本题共4小题，其中17、19、20题各9分，18题12分，共39分）17．计算．18．2022年3月23日下午，中国空间站“天宫课堂”再度开课，“太空教师”翟志刚、王亚平、叶光富演示了太空“冰雪”实验、液桥演示实验、水油分离实验、太空抛物实验．某校学生全员观看了太空授课直播，为了了解学生心中“最受启发的实验”的情况，随机抽取了部分学生（每人只选择一个实验）进行调查，以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分．最受启发的实验频数（人）频率A．“冰雪”实验60.15B．液桥演示实验  C．水油分离实验  D．太空抛物实验 0.35根据以上信息，回答下列问题：（1）被调查的学生中，认为最受启发的实验是A的学生人数为______人，认为最受启发的实验是C的学生人数占被调查学生总人数的百分比为______%；（2）本次调查的样本容量为______，样本中认为最受启发的实验是D的学生人数为______人；（3）若该校共有1200名学生，请根据调查结果，估计认为最受启发的实验是B的学生人数．19．如图，□ABCD中，点E，点F分别在边BC，AD上，，连接AE，CF．求证．20．某企业2021年的当年营收总额为200亿元，经过战略调整，预计2023年的当年营收总额将达到288亿元，求该企业当年营收总额的年平均增长率．四、解答题（本题共3小题，其中21题9分，22、23题各10分，共29分）21．如图，一艘轮船位于灯塔P东偏南25°方向，与灯塔距离为80n mile的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P南偏东30°方向的B处，求此时轮船所在B处与灯塔P的距离（结果取整数）．（参考数据：，，，，，，）22．如图，PA，PB是的两条切线，切点分别为A，B．连接OP交于点C，连接AC，BC．（1）求证：C是的中点；（2）若，求AP的长．23．甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场按累计购物的九折收费；在乙商场累计购物超过200元后，超过200元的部分按八折收费．设顾客累计购物x（单位：元），购物花费y（单位：元）．（1）分别写出在甲、乙两个商场购物时，y关于x的函数解析式；（2）顾客到哪家商场购物花费少？五、解答题（本题共3小题，其中24、25题各11分，26题12分，共34分）24．如图，Rt△ABC中，，，，点P在边AB上，过点P作AB的垂线与边AC或BC相交于点D，将点D绕点P顺时针旋转90°得点E，过点E作AB的垂线与边AC或BC相交于点F．设的长为，四边形DPEF的面积为．（1）求AB的长；（2）求y关于x的函数解析式，并直接写出自变量x的取值范围．25．如图，△ABC中，于点D，E是AB上一点，连接DE，．（1）求证；（2）若，，求证；（3）若，，则的值为______（用含m，k的式子表示）．26．平面直角坐标系中，直线l与y轴，x轴分别交于点和点，点C在直线l上且不与A，B重合，过点O，B，C的抛物线解析式为．（1）求直线l的解析式；（2）当抛物线在△AOB内部的图象从左到右上升时，求a的取值范围；（3）以OC为边，向射线OC右侧作正方形OCDE，正方形OCDE的面积为，正方形OCDE在第一象限内的面积为，当时，求抛物线的解析式． 2022年九年级双基学业水平评估试卷数学学科评分标准及参考答案一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）12345678910ADBBACCADB二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）11．．  12．．  13．小明．  14．．． 15． ．  16．．三、解答题（本题共4小题，其中17、19、20题各9分，18题12分，共39分）17．解：．18．（1）6；30；（2）40；14；（3）（人）答：估计认为最受启发的实验是B的学生人数约为240人．19．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴，，．∵，∴．即．∴，∴．方法二证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴．∴．又∵．∴四边形AECF是平行四边形．∴．20．解：设该企业当年营收总额的年平均增长率为x，据题意得解方程，得，（舍）答：该企业当年营收总额的年平均增长率为20%．四、解答题（本题共3小题，其中21题9分，22、23题各10分，共29分）21．解：由题意知，，，．延长BA交PE于点F，则，Rt△AFP中，，∴．∵，∴．Rt△AFP中，，∴．答：轮船所在B处与灯塔P的距离约为145n mile．22．（1）证明：∵PA，PB是的两条切线，切点分别为A，B，∴，．又∵，∴，∴．∴．∴C是的中点；（2）解：连接AO．∵，，∴，即△AOC是等边三角形．∴．∵PA是的切线，切点为A．∴，∴．Rt△APO中，，∴23．解：（1）在甲商场购物时，y关于x的函数解析式为在乙商场购物时，若时，y关于x的函数解析式为若时，y关于x的函数解析式为（2）当在两家商场购物花费相等时，解得在甲、乙两个商场购物时，y关于x的函数图象如图所示由图象知，当时，去甲商场购物花费少；当时，去乙商场购物花费少；当时，去甲、乙两商场购物花费相同．五、（本题共3小题，每题11分，共33分）24．（1）解：Rt△ABC中，，∴．∵，，∴．（2）Rt△ABC中，，∴，．当时，如图（1）∵于P，∴．Rt△APD中，，∴．∴．∴．∵于E，∴．Rt△AEF中，，∴．∴当时，如图（2），．Rt△BEF中，，∴．∴当时，如图（3），Rt△BPD中，，∴．∴．∴∴．Rt△BEF中，，∴．∴．∴．综上述：25．（1）证明：∵，∴．∴．∴．∵∴．∴；（2）证明：在BD上取点F，使，连接AF，过点B作AF的平行线与DE延长线交于点G．∵，，∴．∴，．∵，∴．∵，∴，∴．又∵，∴．∴，．∴．∵，，∴．∴．∵，∴．（3）26．（1）解：设直线l的解析式为，因为直线l与y轴，x轴分别交于点和点，∴可列方程组解方程组，得．∴直线l的解析式为．（2）抛物线经过点，∴，∴．∴抛物线的解析式为．配方得．则抛物线顶点M的坐标为．抛物线的对称轴与直线AB交于点N，则当时，，∴点当时，如图1，点M在点N上方或点N重合时，抛物线在△AOB内部的图象从左到右上升．此时，解得．当时，点M在x轴下方，抛物线在△AOB内部无图象．综上述，当时，抛物线在△AOB的内部的图象从左到右上升．（3）解：作轴于点G．如图2，当点C在第一象限时，∵，∴．∴．∴．∵四边形ABCD是正方形，∴，．∴．∵轴于点G，∴．∴．∵，∴．∴．∴，∴．设，则，∴点C的坐标为．∵点C在直线AB上，∴，解得．∴点C的坐标为．抛物线经过点C，则，解得．则此时抛物线的解析式为．如图3，当点C在第三象限时，∵，∴．∴．∴，∵四边形ABCD是正方形，∴，．∴．∵轴，∴．又∵，∴．∴，∴．设，则，∴点C的坐标为．∵点C在直线AB上，∴，解得．∴点C的坐标为抛物线经过点C，则，解得．则此时抛物线的解析式为．综上述，抛物线的解析式为或．