2022年四川省成都市郫都区九年级下学期二诊数学试题（无答案）

郫都区初2019级诊断性检测（二）

数学

注意事项：

1.全卷总分150分，A卷100分，B卷50分，考试时间120分钟.

2.在作答前，考生务必将自己的姓名、准考证号涂写在答题卡上.

3.选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，字体工整、笔迹清楚.

4.请按照题号在答题卡上各题对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸上、试题卷上答题均无效.

5.保持答题卡面清洁，不得折叠、污染、破损等.

A卷（100分）

第Ⅰ卷（选择题，共32分）

一、选择题（本大题共八个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）

1.-7的倒数是

A.+7   B.   C.   D.

2.如图摆放的圆柱、球、圆锥、长方体中，主视图与左视图有可能不同的是

A.   B.

C.   D.

3.要使分式有意义，应满足的条件是

A.   B.   C.   D.

4.下列计算正确的是

A.   B.   C.   D.

5.若函数是一次函数，则的值为

A.-1   B.   C.1   D.2

6.2021年12月9日，中国航天员再次进行太空授课，此时空间站距离地球约370000米.数据370000用科学记数法表示为

A.   B.   C.   D.

7.如图，跷跷板AB的支柱OC经过它的中点O，且垂直于地面于点C，.当它的一端A着地时，另一端B离地面的高度为

A.0.50m   B.0.75m   C.1.00m   D.1.25m

8.如图，在边长为的正方形中，剪去一个边长为的小正方形，将余下部分对称剪开，拼成一个平行四边形，由左右两个阴影部分面积，可以得到一个恒等式是

A.   B.

C.   D.

Ⅱ卷（非选择题，共68分）

二、填空题（本大题共五个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）

9.如图所示的四角风车至少旋转多少度就可以与原图形重合？______________.

10.某班男生在体育课上进行投篮测试，每人投10次.他们投中的次数统计如下表：

则该班级男生在此次测试中投中次数的中位数、众数分别是______________.

11.如图，若“帅”位于点，“马”位于点，则“兵”位于点______________.

12.一元一次不等式组的解集为______________.

13.如图，的顶点，按下步骤作图：①以点O为圆心，适当长为半径作弧，分别交OA、OB于点D、E；②分别以点D、E为圆心，大于DE的一半长为半径作弧，两弧交于点F；③作射线OF，交边AC于点G.则AG的长度为______________.

三、解答题（本大题共五个小题，共48分，解答过程写在答题卡上）

14.（本题12分，每小题6分）

（1）计算：;

（2）先化简，再求值：，其中.

15.（本题8分）某校举办了“古诗词背诵比赛“活动，并进行了评比：A为优秀；B为良好；C为合格；D为不合格.九（1）班的班主任对本班学生的成绩做了统计，绘制了下列两幅尚不完整的统计图，请根据下列所给信息回答问题：

（1）直接写出九（1）班的人数及扇形统计图中的D所对应的圆心角的度数；

（2）请补全条形统计图；

（3）老师准备从D类学生中随机抽取2人再次背诵.已知D类学生中有3名男生，1名女生，求恰好选中1名男生和1名女生的概率

16.（本题8分）如图，桥AB是水平并且笔直的，无人机飞悬停在桥AB正上方200米的点C处，此时测得桥两端A、B两点的俯角分别为70°和45°，求桥AB的长度.（参考数据：，结果精确到0.1米）

17.（本题10分）如图，AB是的直径，CA与相切于点A，且.连接OC，过点A作于点E，交于点D，连接DB.

（1）求证：；

（2）连接交于点.若，求的长.

18.（本题10分）如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别交于点A、点B，与反比例函数的图象交于点C、点D.

（1）直接写出点B的坐标；

（2）作轴于，作轴于.连接，求证：；

（3）若点N在x轴上，且满足的N点有且只有一个，求k的值.

B卷（50分）

二、填空题（本大题共五个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）

19.若要使有意义，则的取值范围为______________.

20.在中，，，AD是斜边BC上的中线.将沿AD折叠，使点C落在点F处，线段DF交AB于点E.则的大小为______________.

21.如图，在矩形中截取两个相同的圆作为圆柱的上下底面，剩余的矩形作为圆柱的侧面，刚好能组合成圆柱.设矩形的长和宽分别为y和x，则因变量y与自变量x的函数关系式为y=______________.

22.骰子的六个面上分别标记六个数：-2、-1、0、1、2、3.掷一次骰子，掷得的数字记为，则使得关于x的分式方程有正整数解的概率为______________.

23.从三角形一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，若分得的两个小三角形中一个为等腰三角形，另一个与原三角形相似，我们把这条线段叫做这个三角形的华丽分割线.如图，AC是的华丽分割线，且，若点C的坐标为（2，0），则点A的坐标为______________.

二、解答题（本大题共三个小题，共30分，解答过程写在答题卡上）

24.（本题8分）某科技公司销售高新科技产品，该产品成本为8万元，销售量y（件）与销售单价x（万元）的关系如表所示：

（1）求出y与x的函数关系式；

（2）当销售单价为多少时，有最大利润，最大利润为多少？

25.（本题10分）如图，边长为5的正方形OABC的两边在坐标轴上，以点，为顶点的抛物线经过点，点P是抛物线MN段上一动点，过点P作于点F，点，连接PE、EF.

（1）求抛物线的解析式；

（2）当，求点P的坐标；

（3）求周长的取值范围.

26.（本题12分）如图，矩形ABCD中，点E为对角线AC上一点，过点E作交边AD于点F.

（1）如图1，当时，求证：；

（2）如图2，当AB：BC=4：3时，连接EF，探究线段AB、AE、AF的数量关系；

（3）如图3，在（2）的条件下，连接CF，若面积的最大值为6，求BC的长.______________。