陕西省宝鸡市陈仓区2021-2022学年九年级中考二模数学试题（有答案）

2022年中考数学参考答案

一．选择题

1． D   2． A  3． C  4． D   5． C   6． B   7． B   8． C

二．填空题

9．11.，π，    10． 54°   11．（1，﹣）  12． m＜     13．

三．解答题（共12小题）

14．解：原式=……………………………………………………………3分

             =…………………………………………………………………………………5分

15．解：

解不等式①得：x≥1，.......................2分

解不等式②得：x＞2，......................4分

∴不等式组的解集是x＞2. .......................2分

16．解：原式＝÷.......................2分

＝•

＝.......................5分

17．（方法不唯一）

                     ………………………………………………………………4分

解：如图所示，点P即为所求………………………………………………………………5分

18．解：∵BE＝DF，∴BE+EF＝DE+EF，∴BF＝DE，......................1分

∵AB∥CD，∴∠B＝∠D，......................2分

在△ABF和△CDE中，

，          ∴△ABF≌△CDE．......................5分

19．解：设小菲这次买杏x千克，桃y千克，

依题意得：，......................3分

解得：．

答：小菲这次买杏3千克，桃5千克．......................5分

20．解：（1）；......................2分

（2）画树状图如下：

共有9种等可能的结果，摸出的这两个小球标记的数字之和为7的结果有3种，

∴摸出的这两个小球标记的数字之和为7的概率为＝．......................5分

21．解：过点O作OE⊥AB于点E，则BE＝OD＝3m，

设AE＝xm，则AB＝（x+3）m，A′E＝（x+6）m，

∵∠AOE＝45°，∴OE＝AE＝xm，

∵∠A′OE＝60°，∴tan60°＝＝，......................2分

即＝，......................4分

解得x＝3+3，......................5分

∴AB＝3+3+3＝（6+3）m．......................6分

22．解：（1）参加问卷调查的学生人数为：90÷30%＝300（人），

则“D——皮影制作”的人数为：300﹣66﹣54﹣90﹣15＝75（人）......................2分

补全条形统计图如下：

（2）本次问卷的这五个选项中，众数是“C——陶艺创作” ......................4分

（3）估计该校学生“最想学习的传统手工技艺”为“A——剪纸”的人数为：3600×＝792（人）．......................7分

23．解：（1）∵CD∥x轴，∴从第50天开始植物的高度不变，

答：该植物从观察时起，50天以后停止长高；......................3分

（2）设直线AC的解析式为y＝kx+b（k≠0），

∵经过点A（0，6），B（30，12），

∴，

解得．

所以，线段AC的解析式为y＝x+6（0≤x≤50），

当x＝50时，y＝×50+6＝16cm．

答：线段AC所在线段的解析式为y＝x+6（0≤x≤50），该植物最高长16cm．......................7分

24．（1）证明：连接OC，如图所示：

∵AB为⊙O的直径，∴∠ACB＝∠ACO+∠OCB＝90°．

∵DE是⊙O的切线，∴∠OCD＝∠ACO+∠ACD＝90°，∴∠OCB＝∠ACD，

∵OB，OC是⊙O的半径，∴OB＝OC，∴∠B＝∠OCB，

∵OE∥AC，∴∠ACD＝∠E，

∴∠B＝∠E；......................4分

（2）解：在Rt△ACB中，cosB＝＝，AB＝10，∴BC＝8，

∵OC＝OA＝OB，∴OC＝AB＝×10＝5，∴AC＝＝＝6，

∵∠ACB＝∠OCE＝90°，∠B＝∠E，∴△ACB∽△OCE，

∴＝，即＝，

∴OE＝，

∵OF∥AC，O为AB中点，∴OF＝AC＝3，

∴EF＝OE﹣OF＝﹣3＝．......................8分

25．解：（1）在y＝﹣x2+x+2中，令y＝0，即0＝﹣x2+x+2，解得：x1＝2，x2＝﹣1，

∴A（﹣1，0），B（2，0），

令x＝0，即y＝2，∴C（0，2）；.....................3分

（2）如图，当抛物线经过A1（2，6），B1（﹣4，6）时，设抛物线的解析式，y＝﹣x2+bx+c，

则有，解得，，

∴抛物线的解析式为y＝﹣x2﹣2x+14＝﹣（x+1）2+15，.....................4分

当抛物线经过A2（﹣2，﹣2），B2（4，﹣2）时，

同理可得抛物线的解析式为：y＝﹣x2+2x+6＝﹣（x﹣1）2+7．.....................5分

∵原来的抛物线的解析式为y＝﹣（x﹣）2+，

∴+1＝，15﹣＝，

∴原来抛物线向左平移，再向上平移单位

得到y＝﹣x2﹣2x+14．.....................6分

1﹣＝，7﹣＝，

原来抛物线向右平移单位，再向上平移单位得到y＝﹣x2+2x+6．.....................8分

25.（1）4  .......................2分

（2）82.4  .......................5分

（3）过点C作MN∥AB，过点D作MN的垂线，交MN于点E，交BA的延长线于点H，过点B作BF⊥MN于点F，连接BD，如图所示： 则BF＝EH＝5cm，

∵∠BCD＝90°，∴∠ECD+∠BCF＝90°，

∵BF⊥MN，  ∴∠CBF+∠BCF＝90°，

∴∠ECD＝∠CBF，

又∵∠DEC＝∠CFB＝90°，

∴△DEC∽△CFB，∴    

设DE＝x，则DH＝5﹣x，

∵BF＝5，BC＝2CD，  ∴CE＝，CF＝2x，      .......................6分

 ∴S四边形ABCD＝S四边形EDBF﹣S△CED﹣S△CFB+S△DAB

.......................8分

当x＝1cm时，四边形ABCD的面积取得最小值cm2，

∴最低造价为×50=762.5（元），

∴四边形金属部件每个的造价最低为762.5元........................10分