苏教版六年级下册2. 图形与几何教案设计

《立体图形的表面积和体积总复习》

教学设计 

教学目标： 

1．使学生经历整理立体图形表面积、体积有关知识的过程，进一步理解立体图形的表面积、体积（容积）的含义；掌握常用的体积（容积）单位，以及相邻单位间的进率；理解和掌握常见几何体的表面积和体积计算方法，能正确进行有关立体图形的表面积和体积（容积）计算。 

2．使学生在整理相关知识的过程中，进一步体会知识之间的内在联系，培养比较、分析、抽象、概括和推理的能力，增强空间观念。 

3．使学生在整理立体图形的有关知识、运用所学知识解决问题的过程中，进一步体会立体图形与现实生活的密切联系，获得学习成功体验，增强学好数学的信心。

教学重点：如何灵活地运用公式解决实际问题。

教学难点：进一步沟通表面积和体积计算公式相互之间的联系，形成知识网络。

教具准备：ppt课件。

教学过程： 

一、揭示课题 

谈话：上节课我们复习了立体图形的认识，今天这节课我们来复习立体图形的表面积和体积。 

板书课题：立体图形的表面积和体积总复习。   

二、回顾与整理 

1．整理表面积的计算方法。 

提问：我们已经学过哪几种立体图形的表面积？ 

根据学生的回答相机出示长方体、正方体、圆柱的实物模型。 

再问：你能分别说一说什么是它们的表面积吗？ 

明确：长方体（或正方体）六个面面积的总和是它们的表面积；圆柱的侧面积与两个底面积的和是它的表面积。 

提问：如果把正方体的表面展开，它的展开图是什么样的？长方体、圆柱的展开图呢？把立体图形展开就是把它的什么展开？展开图的面积与它的表面积有什么关系？ 

再问：长方体、正方体、圆柱的表面积分别可以怎样计算？ 

追问：运用立体图形的表面积计算方法解决实际问题时，要注意什么问题？ 

【设计说明：整理立体图形表面积的有关知识，重点在于帮助学生进一步理解长方体、正方体、圆柱表面积的含义，掌握这些图形表面积的计算方法。上述活动的安排，注重结合每一种图形的特征，让学生通过自主的活动对表面积的含义及其计算方法进行整理和解释，可以帮助学生进一步加深对相关知识的理解，体会知识之间的内在联系，发展空间观念。】

练习：完成“练习与实践”第5题。 

出示题目，让学生说说重新配上的玻璃的面积就是求长方体哪个面的面积。

完成“练习与实践”第12题。

出示题目，教师指导。

2．整理体积（容积）的概念和常用的体积（容积）单位。 

提问：什么是物体的体积？什么是容器的容积？体积和容积有什么联系和区别？   

先让同桌同学进行讨论，再指名说一说。 

结合具体实物说明：体积是指物体所占空间的大小，容积是指容器所能容纳物体的体积。计量体积要从物体的外部测量数据，而计量容积通常要从容器的内部测量数据。 

提问：计量体积和容积要用什么单位？常用的体积和容积单位有哪些？相邻的两个体积（容积）单位之间的进率是多少？ 

结合学生的回答，逐步形成如下板书：    

体积单位：立方厘米-------立方分米--------立方米

容积单位：毫升-------------升

相邻单位间的进率是1000。

让学生根据板书说一说怎样进行体积和容积单位的换算。

练习：完成“练习与实践”第2题 。

3．整理体积计算公式。 

讨论：我们学过哪些几何体的体积公式？这些公式分别是怎样推导出来的？它们之间有什么联系？请同学们先在小组里讨论，再在书上每个立体图形下面的横线上填相应的体积公式。 

学生按要求活动，教师巡视。 

指名说一说填出的公式，以及每种图形的体积公式及推导过程。 

引导：怎样计算长方体、正方体和圆柱的底面积？它们的体积和底面积、高有什么关系？ 

明确：长方体、正方体和圆柱都是直棱柱，它们的体积都可以用“底面积×高”来计算。

练习：完成“练习与实践”第9题 及补充习题。 

【设计说明：紧紧围绕体积和容积的含义，体积和容积单位，长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积公式以及公式的推导过程等内容，组织学生对立体图形的有关知识进行整理和复习，既抓住了知识形成过程中的重点和难点，又便于学生体会知识间的内在联系，自主构建合理的认知结构。精心设计富有启发性的问题，引领学生有序展开讨论和交流，既注重对知识点的梳理，又关注知识模块的建构；既重视知识的再现，又强调让学生获得新的认识。这样，不但可以帮助学生进一步加深对知识的理解，积累立体图形的学习经验，感悟一些基本数学思想，而且有利于调动学生参与整理与反思活动的积极性，提高学习效率。】 

三、练习与实践 

1．完成“练习与实践”第1题。 

先让学生各自填一填，再组织交流，并说说填空时的思考过程。 

提问：你能估计身边一些物体的体积或容器的容积，并用合适的单位表达吗？ 

2．完成“练习与实践”第3题。 

出示题中的正方体、长方体和圆柱，让学生说说每个立体图形中的已知条件是什么，怎样根据已知条件计算它们的表面积和体积。 

指名板演，其他同学在下面完成，然后组织讲评。 

4．完成“练习与实践”第4题。 

学生独立完成计算，再交流计算的过程和结果。 

【设计说明：按教材的编排意图有序地组织学生练习，并通过展示、讲评、比较、交流等活动，引导学生对重点内容和方法以及知识间的联系展开讨论，既充分调动了学生参与学习活动的主动性和积极性，提高了练习的实效性，又有利于培养学生分析问题和解决问题的能力。】 

四、总结与反思 

提问：今天这节课我们复习了什么内容，你是怎样对立体图形表面积和体积的有关知识进行整理的？你有哪些收获和体会？还有哪些问题？

板书设计：

立体图形的表面积和体积总复习

立体图形            表面积　　　　　　　　 体积

 长方体             S=(ab+ah+bh) ×2　　　V=abh

正方体            S=6a²                  V=a³           

圆柱             S=ch＋S底×2         V=sh

     圆锥                                  V=1/3sh