初中数学华师大版八年级下册1. 平均数的意义教案设计

课  题：20.1.1平均数---平均数的意义

第   1  课时

教学目标：

1.理解数据平均数的概念，掌握平均数的计算方法

2.理解平均数在数据统计中的意义和作用

教学重点：平均数的意义

教学难点：平均数的计算方法.

教学过程：

一、复习导入

教师讲解:在解决一些与不确定现象有关的问题时，常常离不开收集和分析数据，数据是我们思考问题的基础.那么，有了一组数据以后，怎样表达和概括这一组数据呢？能否找到某些指标作为这组数据的代表呢？本章我们就是要解决这些问题.

这节课，我们要学习一些与平均数有关的问题.我们在小学已经学过了平均数，它就经常被用来作为一组数据的代表.

教师提出问題:我们先来考虑一个用小学知识就能解决的平均数问题.如课本P130表20.1.1给出了某户居民2010年全年的水费缴纳情况（每两个月计费一次)，请你帮这户居民算一算，平均每月缴纳多少水费？

教师要求学生计算出平均值，学生计算完后，讨论得出答案.

教师强调：在这一道题目中使用了统计表，统计表可以清楚地表示一组数据，同学们在日常生活中要学会使用统计表.

二、探究新知

（一）课本第130页例1

教师提出问题:植树节到了，某单位组织职工开展植树竞赛，课本图反映的是植树竞赛与人数之间的关系，请根据图中信息计算：

(1)总共有多少人参加了本次活动？

(2)总共植树多少棵？[来~源^:中国%教育&*出版网]

(3)平均每人植树多少棵？

教师讲解观察图表的方法：

第1，要看清坐标表示的意义:这里横坐标表示每人种了几棵树，纵坐标表示人数.[om]

第2，要理解每个矩形的意义，左起第1个矩形表示有1个人，每人种了0棵树；最后一个矩形表示有1个人种了8棵树.

教师要求学生自己计算本题的问题.学生计算完后，教师给出计算方法：

一组数据的总和与这组数据的个数之比叫做这组数据的算术平均数简称平均数.公式表示:设有一组数据x1, x2, x3, ··· , xn,则该组数据的平均数为:

五、课堂小结

分之和与下方不足部分之和在数量上有什么关系？

学生回答后，教师总结:因为平均数是40，如果把超出的部分 记为正数，不足的部分记为负数，那么它们之和应该为零.

三、当堂练习

1.已知下面的一组数据：1，7，10，8，x，6，0，3，它们的平均数是5，那么x等于（      ）

A、6          B、5          

C、4          D、3

2.一组数据x1、x2…、xn的平均数是 x，则(x1-x )+(x2- x) +…+(xn- x) = ______      

四、拓展拔高

1. 一组数据 3, 2, 5, 1, 4 的平均数是___.

2. 计算一组数据: 9.65, 9.70, 9.68, 9.75, 9.72的平均数是___.

设一组数据x1, x2, x3, x4的平均数是 x ,则数据组x1+3, x2+3, x3+3, x4+3的平均数是_____; 数据组3x1-2,3x2-2,3x3-2,3x4-2的平均数是______.

3.已知一组数据 3, a, 4, b, 5, c的平均数是10, 则 a, b, c 的平均数是______.

修改与补充

教师要求学生思考：植树总量、植树量的平均数和人数这三者之间的数量关系.

学生回答后，教师提问：这里求平均数为什么不能这样计算:每个人的种树数量0、3、4、5、6、7、8棵的都有，所以平均的种树量为：[中国教育出版(0+3+4+5+6+7+8)÷7≈4. 7(棵）

学生回答后，教师提醒:因为种3棵树与种6棵树的人数不一样，所以不能这么算.&p.co~m*@]

(二)课本第131页例2学习

1.教师提出问题:丁丁所在的八年级(1)班共有学生40人.如图是该校八年级 各班学生人数分布情况：

(1)请计算该校八年级每班平均学生人数；

(2)计算各班人数，并绘制条形统计图.

教师先教学生看懂分布图，然后分析解题思路:先通过已知的(1)班人数(40人)及图中所反映出的百分比算出全年级的人 数.然后再按每班人数在年级中所占的百分比算出每班的人数.

2. 学生思考小组讨论后写出计算过程：（见课本第131页）

解完上题后教师提出以下问题让学生思考:如图，在你所绘制的条形统计圈中画出一条代表平均人数40的水平线，图中代表各班人数的5个矩形，有的位于这条线的上方，有的位于它的下方.想一想，水平线上方超出部五、课堂小结

1. 算术平均数（平均数）:一组数据的总和与这组数据的个数之比叫做这组数据的算术平均数.

2. 计算公式:

3. 算术平均数是表示一组数据中数据总体的平均大小的情况.各数据对平均数的上下偏差的总和为零(就是高出的和等于低落的和).

六、作业

课本133页练习

七、板书设计

                     平均数的意义

平均数计算公式

教学反思：

1、成功之处

2、不足之处

3、补救措施