华师大版八年级下册18.2 平行四边形的判定教课内容ppt课件

这是一份华师大版八年级下册18.2 平行四边形的判定教课内容ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了对边平行，对边相等，对角相等，邻角互补，对角线互相平分，平行四边形的性质，旧知回顾，学习目标，它是一个真命题吗，新知探究等内容，欢迎下载使用。
1.平行四边形的定义：
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
1．理解并掌握平行四边形的判定方法（定义法、判定定理一、定理二）；2．能运用这三种方法来证明一个四边形是平行四边形．
我们知道了平行四边形的性质，那么，有哪些方法可以判断一个四边形是平行四边形呢？
根据定义是一种最基本、最重要的判定方法。
平行四边形的两组对边分别相等
两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
你能说出它的逆命题吗？
如图，作一个两组对边分别相等的四边形.
步骤：1.任取两点B、D；
2.分别以B、D为圆心,任意长为半径,分别在线段BD的两侧画弧；
3.再分别以B、D为圆心,适当长为半径画弧,与前面所画的弧分别交于A、C；
4.顺次连结各点,即得到两组对边分别相等的四边形ABCD.
求证：四边形ABCD是平行四边形。
已知:在四边形ABCD中, AD=BC,AB=CD.
分析:要证明四边形ABCD是平行四边形.可转化证明两组对边分别平行,从而作辅助线,用全等三角形来证明相应的角相等.
∵ AB=CD,BC=DA,AC=CA,
∴ △ABC≌△CDA(SSS).
∴∠1=∠2, ∠3=∠4.
∴AB∥CD,CB∥AD.
∴四边形ABCD是平行四边形.
如果只知道四边形的一组对边相等呢？
如图，作一个有一组对边平行且相等的四边形.1.任意画两条平行线m、n；2.在直线m、n上分别截取AB、CD，使AB=CD；3.连结AD、BC，即得到有一组对边平行且相等的四边形ABCD。
猜想：四边形ABCD是哪一种特殊的四边形？由此，你能得到什么结论？
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
分析:要证明四边形ABCD是平行四边形.可转化证明两组对边分别相等,从而作辅助线,用全等三角形来证明相应的边相等.
∵AB=CD,AC=CA,
∴△ABC≌△CDA(SAS)
在下列条件中,不能判定四边形是平行四边形的是( ) (A)AB∥CD,AD∥BC (B) AB=CD,AD=BC (C)AB∥CD,AB=CD (D) AB∥CD,AD=BC (E) AB∥CD, ∠A=∠C
例：已知：平行四边形ABCD中，E，F分别在边BC，DA上，且AF=CE。
求证：四边形AECF是平行四边形
思考：1.你还有其他的证法吗？ 2.哪种方法比较简便呢？
∴AD∥CB,即AF∥CE.
∴四边形AECF是平行四边形.
∵四边形ABCD是平行四边形,
1.如图，四边形ABCD, ⑴若AB∥CD，＿＿＿＿＿＿,则得 ABCD； ⑵若AB＝CD，＿＿＿＿＿＿,则得 ABCD; 并分别说出为什么。
2.一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形吗？
如图，AC∥ED，点B在AC上，且AB=ED=BC。找出图中的平行四边形。
P85 练习 第2、3题