华师大版八年级下册18.2 平行四边形的判定评课ppt课件

这是一份华师大版八年级下册18.2 平行四边形的判定评课ppt课件，共13页。PPT课件主要包含了它是真命题吗，学习目标，∴∠3∠4，∴AD∥CB，几何语言，当堂训练等内容，欢迎下载使用。
回忆：平行四边形的对角线具有什么性质？
平行四边形的对角线互相平分。
想一想：这个命题的逆命题是什么？
对角线互相平分的四边形是平行四边形．
18.2.2 平行四边形的判定3
丹霞实验学校 八年级数学组
1．理解并掌握对角线互相平分判定平行四边形的方法（判定定理三）；2．能运用这种方法来证明一个四边形是平行四边形．
已知：如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O， OA＝OC，OB＝OD.求证：四边形ABCD是平行四边形.
命题证明：对角线互相平分的四边形是平行四边形．
∵CO=AO, BO=DO, ∠1=∠2,
∴△AOD≌△COB(SAS)
同理可证：AB∥CD.
∴四边形ABCD是平行四边形.
判定定理3：对角线互相平分的四边形是平行四边形．
∵OA＝OC，OB＝OD∴四边形ABCD是平行四边形。
例2 ：如图，在□ABCD中，点E、F是对角线AC上的两点， 且AE＝CF， 求证：四边形BFDE是平行四边形．
证明:连结BD，交AC于点O ∵ 四边形ABCD是平行四边形 ∴ OB＝OD， OA＝OC。 ∵ AE＝FC，∴ OE＝OF，∴ 四边形BFDE是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）
如图,四边形ABCD对角线AC、BD相交于点O⑴若AB∥CD, ,则得▱ABCD；⑵若AB＝CD, ,则得▱ ABCD；⑶若AC＝8,BD＝10,AO＝4, ,则得□ ABCD
1、补充一个合适的条件使⑴—⑶小题成立：
2、▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F、G、H分别是OA、OC、OB、OD的中点，四边形EGFH 平行四边形.（填“是”或“不是”）
思考：现在我们总共学习了多少种判定平行四边形的方法（包括定义）？这些判定方法与平行四边形的性质之间，又有怎样的关系呢？
1.平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形
2.两组对边分别相等的四边形是平行四边形
3.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
4.对角线互相平分的四边形是平行四边形。
3.如图，延长△ABC的中线AD至E，使得DE＝AD，那么四边形ABEC是平行四边形吗？为什么？
课堂小结： 现在我们总共学会了多少种判定平行四边形的方法了？ 这些判定方法与平行四边形的性质之间，又有什么样的关系呢？
3、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
1、平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形
2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形
4、对角线互相平分的四边形是平行四边形。
课本 P87 页 练习1、2、3