初中18.1 平行四边形的性质教学设计

备课教师：      

修改与补充

练一练：1.已知平行四边形ABCD的周长为32，AB=4，则BC的长为________.

  第1题                      第2题

2. 如图，平行四边形ABCD周长是28cm，△ABC的周长是22cm，则AC长（　　）

A.14cm       B.12cm         C.10cm         D.8cm

教法指导：

在学生同桌交流合作的基础上体会：在平行四边形两邻边长之和等于周长的一半，从而在求平行四边形各边长时，可设一元一次方程或二元一次方程组求解.

新知探究（二）：

阅读教材76页例4内容，

已知：如图，在□ABCD中，∠ADC的平分线与AB相交于点E，求证：BE+BC=CD.

1.例4问题的解决运用了平行四边形什么知识？

2.整理解题思路。

教法指导：

通过学生小组合作探究，让学生在平行四边形的性质1、2的基础上理解方程思想，以及平行四边形ABCD周长=邻边的和的2倍，利用平行四边形的对边相等的性质。

在老师的指导下会让学生证明例4证AD=AE是关键，运用性质1、2，及角平分线知识。例4恒等式的证明运用了转化思想。

  直接展示例题，让学生带着问题先自己独立探究，若有不理解的地方可小组讨论，整理后写出具体步骤，并找学生板书展示。

1. 如图，平行四边形ABCD的周长为20，AE平分∠BAD，若CE=2，则AB长为（　　）

  A.8         B.10         C.6       D.4

2. 如图，在平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD，已知∠AEB=63°，则∠D的度数为（　　）

A.63°      B.72°       C.54°    D.60°

课  题

平行四边形的性质(2)

第 2 课时

教学目标：

1.能够灵活运用平行四边形的性质1,2;

2.结合平行四边形性质1,2解决与邻边相关的计算和证明问题.（重点）

3、培养学生推理能力和逻辑思维能力。

教学重点：平行四边形性质的灵活应用。

教学难点：综合运用平行四边形的性质进行有关的计算和论证.

教学过程：

一、 复习导入

1. 什么是平行四边形？

2.平行四边形有什么性质？

定理1:平行四边形的对边相等.

定理2:平行四边形的对角相等.

今天我们将利用平行四边形的性质解决实际问题.

二、探究新知

新知探究（一）：

阅读教材75页例3内容，

思考：已知平行四边形的周长是24，相邻两边的长度之差为4，求该平行四边形相邻两边的长.

1.平行四边行的周长为24该如何表示？

2.如何找等量关系？为什么？

3.运用了什么思想？

4.整理你的解题过程与小组成员对比，看谁的思路更清晰！

   第1题                             第2题

三、当堂练习

1、 已知平行四边形的周长为32cm，两邻边的长相等，求该平行四边形各边的长.

2、如果平行四边形的一组邻边的长相等，且等于其较短的对角线的长，而此对角线的长为4cm,求此平行四边形各内角的大小及各边的长.

3.如图，在□ABCD中，AE平分∠BAD,BE平分∠ABC，且AE,BE相交于CD上的一点E，求证：AE┴BE.

四、拓展拔高

1、已知平行四边形ABCD的周长为60cm，两邻边AB，BC长的比

为3∶2，求AB和BC的长度 .

第1题                         第2题

2.如图，四边形ABCD是平行四边形，求：

   （1）∠ADC，∠BCD的度数；（2）边AB，BC的长度.

3.如图：ABCD中，AD=8，AB=6，DE平分∠ADC交BC于E，则     BE=           ．

第3题                    中考链接

修改与补充

中考链接：

如图，在□ABCD中，BE平分∠ABC交DC于E，AF 平分∠DAB交DC于F，若AB =5，BC=3，求EF的长．

五、课堂小结

1、通过这节课的学习活动你有哪些收获？

2、你还有什么想法吗？

六、作业

P76练习1.2.3

七、板书设计

课题：平行四边形的性质

1.       平行四边形性质1            方程思想、转化思想
2.       平行四边形性质2                    

教学反思：

1、成功之处

2、不足之处

3、补救措施