初中数学华师大版八年级下册17.5实践与探索教案

这是一份初中数学华师大版八年级下册17.5实践与探索教案，共4页。教案主要包含了复习导入，探究新知，当堂练习，拓展拔高，课堂小结，作业，板书设计等内容，欢迎下载使用。

附：检测试题
课 题：17.5---实践与探索（3）
第 1课时
修改与补充
教学目标：
1. 通过描点,拟合变量之间的函数关系,导出函数的关系式。
2. 理解建模思想在解决实际问题中的应用，寻找实际问题中的近似函数关系。
教学重点：通过描点,拟合变量之间的函数关系,导出函数的关系式。
教学难点：从中体会实际问题中的数学建模思想。
教学过程：
一、复习导入
在前几节课里，我们分别学习了几种类型的函数，以及函数图像和性质，，并且了解到了函数的应用十分广泛，和我们日常生活密切相关，那么是不是生活中的所有变化问题都能用具体的函数表示呢？
二、探究新知
1、导学提纲：
阅读教材62—63页内容，思考并完成下列问题。
（1）在平面直角坐标系中描出这些数值所对应的点，并画出图象。
（2）根据画出的图象的特征,猜想相应的函数名称。
（3）将“问题”直线稍稍挪动一下,不用这两点,换上更适当的两点.请你自己试一试,再和同学讨论、交流.
（4）求出近似的函数关系式.
2、自学要求：
小组内讨论解决自探中需要解决的问题。
3、教师点拨归纳：
我们曾采用待定系数法求得一次函数和反比例函数的关系式. 但是现实生活中的数量关系是错综复杂的,在实践中得到一些变量的对应值,有时很难精确地判断它们是什么函数,需要我们根据经验分析,也需要进行近似计算和修正,建立比较接近的函数关系式进行研究。
实际问题中的近似函数关系确定方法：
1.在实践活动中采集有限个有序实数对。
2.将这些有序实数对作为点的坐标在坐标系内描出相应的点。
3.对比已经学过的函数图象,确定这些点组成的图形类似于某一类函数图象,并写出这一函数的一般式。
4.通过已知点的坐标确定函数一般式中待定系数的值。
5.根据实际问题确定自变量的取值范围。
6.根据函数图象确定你所研究的问题中变量的变化规律。
三、当堂练习
为了学生的身体健康,学校课桌、凳的高度都是按一定的科学关系设计的.小明对学校所添置的一批课桌、凳进行观察研究,发现它们可以根据人的身长调节高度.于是,他测量了一套课桌、凳上相对应的四档高度,得到如下数据:
(1)请按照问题3的探索思路，研究y与x可能满足什么函数关系？请你求出这个函数的关系式(不要求写出x的取值范围)；
(2)小明回家后,测量了家里的写字台和凳子,写字台的高度为77cm,凳子的高度为43.5cm,请你判断它们是否配套?说明理由
第一档
第二档
第三档
第四档
凳高x(cm)
37.0
40.0
42.0
45.0
桌高y(cm)
70.0
75
78.0
82.8
四、拓展拔高
小明同学在探索鞋码的两种长度“码”与“厘米”之间的换算关系时,通过调查获得下表数据:
(1)据表中提供的信息,你能猜想出y与x之间的函数关系式吗?
(2)问43码的鞋相当于多少厘米的鞋?
x(厘米)
23
23.5
24.5
25.5
26
……
y(码)
36
37
39
41
42
……
修改与补充
五、课堂小结
1、通过这节课的学习活动你有哪些收获？
2、你还有什么想法吗？
六、作业:
课本63练习
七、板书设计
课题：17.5---实践与探索（3）
1 一次函数图像性质
反比例函数图像性质
2、待定系数法求函数解析式
教学反思：
1、成功之处
2、不足之处
3、补救措施
某商店在售货时,在进价的基础上加上一定的利润.其数量x(千克)与
售价y(元)的关系如
2.下表所示,请你根据表中提供的信息,探究出y与x之间的函数关系式,
并求出当售价为65元时,售出该物品的数量.
3.小明在做电学实验时,电路图如图所示，在保持电压不变的情
况下,改换不同的电阻R,并用电流表测量出通过不同电阻的
电流I,记录结果如下:
(1)建立适当的平面直角坐标系,在坐标系中描出表格中的各点,并画出该函数的近似图象;
(2)观察图象,猜想I与R之间的函数关系,并求出函数解析式;
(3)小明将一个未知电阻值的电阻串联到电路中,查得电流表的度数为0.5安培,你知道这个电阻的电阻值吗？数量x(千克)
1
2
3
4
5
…
售价y(元)
6+0.5
12+1.0
18+1.5
24+2.0
30+2.5
…
电阻R(欧姆)
2
4
6
8
10
12
电流I(安培)
6
3
2
1.5
1.2
1