数学五年级下册长方体和正方体的表面积教学演示ppt课件

这是一份数学五年级下册长方体和正方体的表面积教学演示ppt课件，共60页。PPT课件主要包含了回顾旧知识，正方体展开图汇总，表面积，35m2，28m2，2m2，S表＝6a2，课堂小结，▶备选练习，人教版五年级数学下册等内容，欢迎下载使用。
什么是长方体的长、宽、高? 什么是正方体的棱长?
把一个长方体或正方体的纸盒展开是什么形状呢？
观察长方体的展开图，想一想:
（1）哪些面的面积相等？
（2）每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？
上、下每个面的长＝长方体的长，宽＝长方体的宽；
前、后每个面的长＝长方体的长，宽＝长方体的高；
左、右每个面的长＝长方体的宽，宽＝长方体的高。
正方体剪开后是怎样的?
注意：任何正方体的展开图不能是“田字型”，也不能是“凹字型”。
折叠后，哪些图形能围成左侧的正方体？在括号中画“√”。
说一说什么叫做长方体或者正方体的表面积?
长方体或正方体 6 个面的总面积，叫做它的表面积。
做一个微波炉的包装箱，至少要用多少平方米的硬纸板?
这里要求的是这个长方体包装箱的________。
上、下每个面，长_____，宽_____，面积是_______；前、后每个面，长_____，宽_____，面积是_______；左、右每个面，长_____，宽_____，面积是_______。
试一试，求包装箱的表面积。
长方体的表面积 ＝ 6 个面的面积和
0.7×0.5+0.7×0.5+0.7×0.4+0.7×0.4 +0.5×0.4+0.5×0.4= 0.35+0.35+0.28+0.28+0.2+0.2= 1.66（m2）
长方体的表面积＝上、下两个面的面积 ＋前、后两个面的面积＋左、右两个面的面积
0.7×0.5×2+0.5×0.4×2+0.7×0.4×2= 0.7+0.4+0.56= 1.66（m2）
长方体的表面积＝(上面的面积＋前面的面积＋左面的面积)×2
（0.7×0.5+0.5×0.4+0.7×0.4）×2= 0.83×2= 1.66（m2）
长方体的表面积= 长×宽×2+长×高×2+宽×高×2=（长×宽+长×高+宽×高）×2
S表＝ 2(ab＋ah＋bh)
一个正方体墨水盒，棱长 6.5 cm。制作这个墨水盒至少需要多少平方厘米的硬纸板？
求至少用多少平方厘米的硬纸板，就是要求什么？自己试一试！
6.5×6.5×6＝42.25×6＝253.5（cm2）
答：制作这个墨水盒至少需要 253.5 cm2 的硬纸板。
正方体表面积＝棱长×棱长×6
正方体表面积的计算方法
1.将这个展开图围成正方体后，哪两个面分别相对？
周一对______周二对______周三对______
五、变式练习，巩固应用
（1）计算各长方体中正面的面积。（2）计算各长方体中右侧面的面积。（3）计算各长方体中上面的面积。
（1）4×2=8（cm2） 3×3=9（cm2） 2.5×2=5（cm2）
（2）3×2=6（cm2） 3×2=6（cm2） 2.5×2=5（cm2）
（3）3×4=12（cm2） 3×2=6（cm2） 2×2=4（cm2）
3. 光华街口装了一个新的长方体铁皮邮箱，长 50 cm，宽 40 cm，高 78 cm。做这个邮箱至少需要多少平方厘米的铁皮？
（50×40+50×78+78×40）×2= 18040（cm2）
答：做这个邮箱至少需要 18040 平方厘米的铁皮。
长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2
一、选一选。 (将正确答案的序号填在括号里)
1.下面图形中，折叠后能围成正方体的是(　　)。
2.下图是一个长方体纸盒的展开图(单位:cm)，它的表面积是(　　)。A.220 cm2B.520
二、一个长方体礼品盒，长 20 cm，宽 12 cm，高 8 cm，如果包装这个礼品盒的用纸是其表面积的 1.2 倍，至少要用多少平方厘米的包装纸？
（20×12+20×8+12×8）×2×1.2=1190.4（cm2）
答：至少要用1190.4平方厘米的包装纸。
三、把这个展开图围成长方体后，哪两个面分别相对？填一填，再根据相关数据算出这个长方体的表面积。
周一对(　 　)周二对(　 　)
（2×4+1×4+1×2）×2=28（cm2）
3.2.2《长方体和正方体的表面积（2）》
第三单元 长方体和正方体
1.下列哪些图形是长方体的展开图？在括号内画“√”。
2.下面的平面图能否折叠成长方体？
3.下面哪些图形是正方体的展开图？
4. 在展开图上找出相对的面，并用上、下、前、后、左、右标出，再用 a、b、c 标出每条棱。
1. 一个长方体的饼干盒，长 10 cm，宽 6 cm，高 12 cm。如果围着它贴一圈商标纸（上、下面不贴），这张商标纸的面积至少有多少平方厘米？
商标纸的面积是饼干盒前、后、左、右四个面的面积之和。
10×12 ×2+6 ×12 ×2 = 384（cm2）
答：这张商标纸的面积至少有 384 平方厘米。
2. 一个新建的游泳池长 50 m，长是宽的 2 倍，深 2.5 m。现在要在游泳池的四周和底面贴上瓷砖，一共需要贴多少平方米的瓷砖？
50÷2 = 25（m）50×25+50×2.5×2+25×2.5×2 = 1625（ m2 ）
答：一共需要贴 1625 平方米的瓷砖。
这个颁奖台是由 3 个长方体合并而成的。它的前后两面图上黄色油漆，其他露出来的面涂红色油漆。涂黄色油漆和红色油漆的面积各是多少？
40×40×2+40×65×2+40×（65-10）×2=12800（cm2）
40×40×4+（65-40）×40+40×10+（65-10）×40=10000（cm2）
求较复杂的组合立体图形的表面积时，我们要注意些什么？
1.要分析问题中的数学信息，特别是找出隐藏的信息；
2.具体问题具体分析，看看求的是哪几个面，每个面的长和宽各是多少；
3.选择合适的方法进行计算。
1.中队委员把一个棱长46cm的正方体纸箱的各面都贴上红纸，将它作为给希望小学捐款的“爱心箱”。
（1）他们至少需要多少平方厘米的红纸？
（2）如果只在棱上粘贴胶带纸，一卷长4.5m的胶带纸够用吗？
四、自主解答，形成技能
（1）46×46×6=12696（cm2）
（2）46×12=552（cm）=5.52m
答：（1）至少需要12696cm2的红纸。（2）不够用。
2.先判断给出的物体是正方体还是长方体，再计算表面积。
3.一个玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长3dm。制作这个鱼缸时至少需要玻璃多少平方分米？（上面没有盖。）
3×3×5=45（dm2）
答：至少需要玻璃45dm2。
4.一个正方体礼品盒，棱长1.2dm。如果包装这个礼品盒的用纸是其表面积的1.5倍，至少要用多少平方分米的包装纸？
1.2×1.2×6=8.64（dm2）
8.64×1.5=12.96（dm2）
答：至少要用12.96dm2的包装纸。
5.学校要粉刷新教室。已知教室的长是8m，宽是6m，高是3m，门窗的面积是11.4m2。如果每平方米需要花4元涂料费，粉刷这个教室需要花费多少钱？
8×6+8×3×2+6×3×2-11.4=120.6（m2）
120.6×4=482.4（元）
答：粉刷这个教室要花费482.4元。
6.如何把这个长方体木块分成两个棱长为4cm的正方体？
两个棱长为4cm的正方体的总表面积与这个长方体的表面积相等吗？
长方体的表面积 = （长×宽+长×高+宽×高）×2。
（3）3×4=12（cm2） 3×2=6（cm2） 2×2=4（cm2）
（50×40+50×78+78×40）×2=18040（cm2）
答：做这个邮箱至少需要18040平方厘米的铁皮。
10×12 ×2+6 ×12 ×2=384（cm2）
答：这张商标纸的面积至少有384平方厘米。
（1）46×46 ×6=12696（cm2）
（2）46 × 12=552（cm）=5.52（m）
5.52>4.5，不够。
3×3×5=45（ dm2 ）
答：至少需要玻璃45平方分米。
1.2×1.2×6×1.5 = 12.96（ dm2 ）
答：至少要用12.96平方分米的包装纸。
50÷2=25（m）50×25+50×2.5×2+25×2.5×2=1625（ m2 ）
答：一共需要贴1625平方米的瓷砖。
（8×6+8×3×2+6×3×2-11.4）×4=482.4（ 元）
答：粉刷这个教室需要花费482.4元。
40×40×3+65×40×2=10000（cm2）