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人教版约分备课ppt课件
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这是一份人教版约分备课ppt课件，共60页。PPT课件主要包含了的因数，2×3×3，3×3×3，的因数12，的因数111，的因数139，和24的公因数，站中间，和36，和35等内容，欢迎下载使用。
8和12公有的因数是哪几个？公有的最大因数是多少？
1，2，3，4，6，12
怎样求 18 和 27 的最大公因数？
18的因数：1，2，3，6，9，18。
27的因数：1，3，9，27。
18和27的最大公因数是9。
三、探究求两个数的最大公因数的方法
求下面各组数的最大公因数。2和11 9和10
10的因数：1，2，5，10
2和11的最大公因数是1
9和10的最大公因数是1
①1和任何非0自然数互质；②两个不同的质数互质；③2和任意非0奇数互质；④相邻的两个自然数互质。
互质的两个数必须是质数吗?
1.把16和24的因数、公因数分别填在相应的位置，再圈出它们的最大公因数。
1、2、3、4、6、8、12、24
3.找出下列每组数的最大公因数。
4.4.2《最大公因数的应用》
第四单元 分数的意义和性质
如果要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏室的地面铺满（使用的地砖必须都是整块）。
可以选择边长是几分米的地砖?
正方形地砖的边长与贮藏室地面的长和宽有什么关系?
通过前面的探究，你发现了什么？
1、2、3、4、6、12
16和12的公因数有：1、2、4；
所以可以选边长是1dm、2dm、4dm的地砖，边长最大是4dm。
1.男、女生分别站成若干排，要使每排的人数相同，每排最多有多少人? 这时男、女生分别有几排?
48 和 36 的最大公因数是 12。
答: 每排最多有 12 人，这时男生有 4 排，女生有 3 排。
48÷12 = 4（排）36÷12 = 3（排）
2.找出下列各分数中分子和分母的最大公因数，写在括号里。
3.在相应的括号里写出相邻阶梯上两个数的最大公因数。
4.选出正确答案的序号填在横线上。
（1）两个数都是质数: ____ 和 ____。（2）两个数都是合数: ____ 和 ____。（3） 一个质数一个合数: ____ 和 ____。
5. 按要求写出两个数，使它们的最大公因数是 1。
6.有一张长方形纸，长70cm，宽50cm。如果要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的正方形的边长最大是几厘米？
12、16 和 44 的最大公因数是 4 。
答: 每根小棒最长是 4 厘米。
同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？
一、重阳节是中国传统的敬老节，五(3)班同学买了64个苹果，96个梨去慰问养老院的老人， 正好可以平均分给养老院的老人，每人分得的苹果与梨都是同样多，且没有剩余。这个养老院最多有多少位老人?
64和96的最大公因数是32，即最多有32位老人。
二、学校买来14m和10m长的两条绳子(如图)，打算截成等长的跳绳，如果正好截完并且无剩余，那么跳绳最长是几米?一共截成了几根?
14和10的最大公因数是2，跳绳最长是2m。(14 + 10) ÷2=12(根)
4.4.3《约分(1)》
1.在括号里填上适当的数，根据什么填的？
根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
1.下列分数中哪些是最简分数？把不是最简分数的化为最简分数。
2.把上下两行相等的两个分数用线连起来。
3.蓝色部分和红色部分哪个多些?为什么?
4.把下面各分数化成最简分数。
5.观察下面每个分数的分子和分母，哪些有公因数2？哪些有公因数5？哪些有公因数3？
一、把下面各分数化成最简分数。
二、先约分，再比较各组分数的大小。
三、在括号里填上最简分数。300 kg=( )t75 m=( )km30时=( )日80分=( )时1250 mL=( )L 65 dm2=( )m2
4.4.4《约分(2)》
先判断下列分数哪些是最简分数，把不是最简分数的数进行约分。
直接用分子和分母的最大公因数去除。
用分子和分母共有的质因数依次去除。
1.下面哪些分数没有化成最简分数？请把它们化成最简分数。
2.把桃子放在相应的篮子里。
1.兰兰拍了80张艺术照，其中有35张是兰兰喜欢的。请你用最简分数表示出兰兰喜欢的照片和不喜欢的照片分别占照片总数的几分之几。
2.先约分，再化成带分数。
已知a=2×3×3×5，b=2×2×3×3×5，你能求出a与b的公因数和最大公因数吗？
两个数共有的质因数或共有质因数的积，都是两个数的公因数。
a、b共有的质因数有2、3、3、52×3＝6， 2×5＝10，3×3＝9，3×5＝15，2×3×3＝18，2×3×5＝30，3×3×5＝45，2×3×3×5＝90所以a、b的公因数有1、2、3、5、6、9、10、15、18、30、45、90，最大公因数是90。
1.下面哪些分数在直线上能用同一点表示？把这些分数在直线上表示出来。
2.将48本练习本和64支铅笔平均分给若干名同学。如果练习本和铅笔都没有剩余，且保证分到练习本和铅笔的同学人数相同，最多能分给多少名同学？
48和64的最大公因数是16。最多能分给16名同学。
3.小明每天的生活非常有规律，下面是他平时上床睡觉和起床的时间。
他每天大约有几分之几的时间处于睡眠状态?
4.先约分，再比较各组分数的大小。
（1）以分米作单位，用分数分别表示长方形的长和宽。
（2）长是宽的几分之几？宽是长的几分之几？
可以用对角线将长方形平均分成两份，涂其中一份；也可以用对称轴将长方形平均分成两份，涂其中一份。
（3）涂出长方形面积的 ，你可以怎样涂？
一、先约分，再化成带分数。
二、路路家离学校有150 m，他从家里步行去学校，已经行了60 m。他已行的路程和剩下的路程分别占总路程的几分之几? (用最简分数表示结果)
8和12公有的因数是哪几个？公有的最大因数是多少？
1，2，3，4，6，12
怎样求 18 和 27 的最大公因数？
18的因数：1，2，3，6，9，18。
27的因数：1，3，9，27。
18和27的最大公因数是9。
三、探究求两个数的最大公因数的方法
求下面各组数的最大公因数。2和11 9和10
10的因数：1，2，5，10
2和11的最大公因数是1
9和10的最大公因数是1
①1和任何非0自然数互质；②两个不同的质数互质；③2和任意非0奇数互质；④相邻的两个自然数互质。
互质的两个数必须是质数吗?
1.把16和24的因数、公因数分别填在相应的位置，再圈出它们的最大公因数。
1、2、3、4、6、8、12、24
3.找出下列每组数的最大公因数。
4.4.2《最大公因数的应用》
第四单元 分数的意义和性质
如果要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏室的地面铺满（使用的地砖必须都是整块）。
可以选择边长是几分米的地砖?
正方形地砖的边长与贮藏室地面的长和宽有什么关系?
通过前面的探究，你发现了什么？
1、2、3、4、6、12
16和12的公因数有：1、2、4；
所以可以选边长是1dm、2dm、4dm的地砖，边长最大是4dm。
1.男、女生分别站成若干排，要使每排的人数相同，每排最多有多少人? 这时男、女生分别有几排?
48 和 36 的最大公因数是 12。
答: 每排最多有 12 人，这时男生有 4 排，女生有 3 排。
48÷12 = 4（排）36÷12 = 3（排）
2.找出下列各分数中分子和分母的最大公因数，写在括号里。
3.在相应的括号里写出相邻阶梯上两个数的最大公因数。
4.选出正确答案的序号填在横线上。
（1）两个数都是质数: ____ 和 ____。（2）两个数都是合数: ____ 和 ____。（3） 一个质数一个合数: ____ 和 ____。
5. 按要求写出两个数，使它们的最大公因数是 1。
6.有一张长方形纸，长70cm，宽50cm。如果要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的正方形的边长最大是几厘米？
12、16 和 44 的最大公因数是 4 。
答: 每根小棒最长是 4 厘米。
同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？
一、重阳节是中国传统的敬老节，五(3)班同学买了64个苹果，96个梨去慰问养老院的老人， 正好可以平均分给养老院的老人，每人分得的苹果与梨都是同样多，且没有剩余。这个养老院最多有多少位老人?
64和96的最大公因数是32，即最多有32位老人。
二、学校买来14m和10m长的两条绳子(如图)，打算截成等长的跳绳，如果正好截完并且无剩余，那么跳绳最长是几米?一共截成了几根?
14和10的最大公因数是2，跳绳最长是2m。(14 + 10) ÷2=12(根)
4.4.3《约分(1)》
1.在括号里填上适当的数，根据什么填的？
根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
1.下列分数中哪些是最简分数？把不是最简分数的化为最简分数。
2.把上下两行相等的两个分数用线连起来。
3.蓝色部分和红色部分哪个多些?为什么?
4.把下面各分数化成最简分数。
5.观察下面每个分数的分子和分母，哪些有公因数2？哪些有公因数5？哪些有公因数3？
一、把下面各分数化成最简分数。
二、先约分，再比较各组分数的大小。
三、在括号里填上最简分数。300 kg=( )t75 m=( )km30时=( )日80分=( )时1250 mL=( )L 65 dm2=( )m2
4.4.4《约分(2)》
先判断下列分数哪些是最简分数，把不是最简分数的数进行约分。
直接用分子和分母的最大公因数去除。
用分子和分母共有的质因数依次去除。
1.下面哪些分数没有化成最简分数？请把它们化成最简分数。
2.把桃子放在相应的篮子里。
1.兰兰拍了80张艺术照，其中有35张是兰兰喜欢的。请你用最简分数表示出兰兰喜欢的照片和不喜欢的照片分别占照片总数的几分之几。
2.先约分，再化成带分数。
已知a=2×3×3×5，b=2×2×3×3×5，你能求出a与b的公因数和最大公因数吗？
两个数共有的质因数或共有质因数的积，都是两个数的公因数。
a、b共有的质因数有2、3、3、52×3＝6， 2×5＝10，3×3＝9，3×5＝15，2×3×3＝18，2×3×5＝30，3×3×5＝45，2×3×3×5＝90所以a、b的公因数有1、2、3、5、6、9、10、15、18、30、45、90，最大公因数是90。
1.下面哪些分数在直线上能用同一点表示？把这些分数在直线上表示出来。
2.将48本练习本和64支铅笔平均分给若干名同学。如果练习本和铅笔都没有剩余，且保证分到练习本和铅笔的同学人数相同，最多能分给多少名同学？
48和64的最大公因数是16。最多能分给16名同学。
3.小明每天的生活非常有规律，下面是他平时上床睡觉和起床的时间。
他每天大约有几分之几的时间处于睡眠状态?
4.先约分，再比较各组分数的大小。
（1）以分米作单位，用分数分别表示长方形的长和宽。
（2）长是宽的几分之几？宽是长的几分之几？
可以用对角线将长方形平均分成两份，涂其中一份；也可以用对称轴将长方形平均分成两份，涂其中一份。
（3）涂出长方形面积的 ，你可以怎样涂？
一、先约分，再化成带分数。
二、路路家离学校有150 m，他从家里步行去学校，已经行了60 m。他已行的路程和剩下的路程分别占总路程的几分之几? (用最简分数表示结果)
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