小学数学冀教版五年级上册三角形面积教学设计及反思

这是一份小学数学冀教版五年级上册三角形面积教学设计及反思，共7页。

课程
数学
课程标准
广州市中职数学学生学业质量评价标准
教学内容
分析
课时：2课时
教材：《数学基础模块上册（人教版）》
教学内容分析：
本课三角形面积公式是三角函数应用举例中的一个内容。之前学生已经学习了三角函数的基本知识、已知三角函数值求角、正弦定理和余弦定理。本次课在三角函数的基础上，探讨新的三角形面积公式，解决已知三角形两边及夹角的面积问题。在应用数学发展史上，受到建筑测量等方面实践活动的推动，解三角形的理论得到不断发展，学生学习本课内容，将有助于他们理解全站仪测量面积的原理。
教学目标
知识目标
掌握三角形面积公式
能力目标
1、通过对公式的应用，培养学生综合分析问题、解决问题的能力。
2、通过翻转课堂式学习、探讨式学习培养学生自学互助的能力。
情感目标
1、用数学知识理解测量原理，培养学生应用数学的意识。
2、通过小组合作学习，培养学生刻苦钻研的态度与交流合作的精神。
3、通过微课自学，培养学生自主学习，终身学习的习惯。
学情分析
本次课的教学对象是造价专业的学生，该专业要求学生有较强的数学思维能力和数学应用能力。事实上，学生的分析能力，理解能力，综合能力相差很大。面对层次参差不齐的学生，本次课尝试以翻转课堂式教学，充分发挥学生的主观能动性，创设一系列以建筑测量为背景的问题，营造集体学习的课堂氛围，带动全体学生积极主动地参与课堂学习。
重点、难点
重点
掌握三角形面积公式S△ABC = a·b·sin C
难点
利用三角形面积公式求解多边形面积
关键点
数形结合，添加辅助线分析多边形的组合特点
教学方法
本课主要采用翻转课堂的教学模式，第一节课以学生自主学习为主，教师监督答疑，辅助学生整理收获。第二节课以学生小组合作学习为主，教师随堂指导，组织学生展示交流。
在讲授三角形面积公式推导以及简单应用时，采用微课自学，激发学生自主学习积极性。在学生认知的形成过程中，做到讲练结合，及时进行反馈和调控，使学生掌握三角形面积的计算公式。
在三角形面积公式综合应用上，采用探讨式教学方法，小组合作共同探究华师情人湖西湖的面积计算，引导学生利用计算机课件形象直观的图像，数形结合，构建辅助线观察、分析多边形的特点，让学生去发现和总结。
课程实施
类型
偏教师课堂讲授类
√
偏自主、合作、探究学习类
备注
教学环节设计
教学流程
教学
环节
教学
方法
教学
形式
时间
安排
1
公式推导
采用多媒体自学课件，软件讲授三角形面积公式的推导过程。
课件讲解
学生自学
个别辅导
8分钟
2
基础练习
三道典型练习，学生完成后，通过微课视频讲解。
微课录像
学生自学
个别辅导
24分钟
3
归纳小结
针对自学过程中的问题，集体答疑，并对概念以及解题方法归纳小结。
集体答疑
归纳小结
8分钟
4
简单应用
教师讲解如何利用课件中的模拟全站仪和计算器，解决真实的面积计算问题。
集中讲授
10分钟
5
综合应用
分组探讨全站仪测量多边形面积的三种方法，小组上台讲解，师生共同纠错总结。
分组学习
小组讨论
学生板演
纠错总结
30分钟
6
课外拓展
课后阅读全站仪测量面积的操作方法与原理
课后自学
/
教学活动步骤
环节
教学过程
师生互动
设计意图
公式推导
探究：在△ABC中，已知边长a、b及∠C的大小，求△ABC的面积。
根据S△ABC= ×底边×高；如图，底边为a，高为h；
※思考h= ?
在Rt△ADC中，sinC=；可得h =b·sin C
综上可得，
S△ABC = a·b·sin C
学生观看多媒体课件自学，教师引导学生跟随自学软件逐步思考。
对于基础好的同学，鼓励其自行推导三角形面积计算公式。
对于基础欠佳的同学，老师辅导答疑。
信息化手段
多媒体自学软件（可视有声讲解）
本公式的推导并不难，课件有逐步讲解，通过课件自学，可以提高学生的自学能力，树立自主学习的主人翁意识。
基础练习
1、已知△ABC中，b=8，c=8，∠A=，求S△ABC。
2、已知△ABC中，∠A=45°，AC=16，面积S△ABC=，求AB的长度。
3、已知△ABC中，a =1，b =4，面积S△ABC=，求∠C 。
根据三角形面积公式，同学们独立解决三道基础练习。
完成练习的同学，向老师索取视频密码，观看解答分析过程。
老师起监督辅导作用。
信息化手段
微课自学视频
微课视频讲解，对于成绩好的学生，可有选择地观看，对成绩欠佳的同学，可反复观看。
第1题，考查公式的直接运用。
第2题，考查公式的逆运用。
第3题，已知三角函数值求角时，需注意角C为锐角、钝角两种情况。
归纳小结
教师归纳上述练习的易错点。
同学们提出自学过程中遇到的问题，教师答疑。
通过教师的归纳小结以及同学间的探讨，弥补学生自学过程中对知识理解过于片面主观。
简单应用
求大龙公园的面积，即S△ABC。
信息化手段
全站仪仿真软件，实现水平距离和水平角测量功能。
教师阐述全站仪如何简易地测量出大龙公园的面积。
学生通过全站仪测量出的数据，利用课件给出的计算工具，快速计算公园的面积。
信息化手段
三角形面积计算器，简化运算过程，突出教学重点。
提醒学生在使用三角形面积公式时，需要注意sinA为两边长的夹角，切勿代入错误的角。
这是三角形面积公式的简单应用，也是全站仪的简单应用，本题以学生专业应用为背景，通过数学知识解析全站仪测量面积原理，体现数学的工具性作用，增强同学学习积极性。
本题为下面综合应用测量湖泊面积作示范作用。
综合应用
应用题 求华师情人湖西湖面积，即S多边形ABCDEF
第一组：边界设站
S多边形ABCDEF = S△ABC+ S△ACD+ S△ADE+ S△AEF
=5746m2
第二组：内设站
S多边形ABCDEF = S△PAB+ S△PBC+ S△PCD+ S△PDE+ S△PEF+ S△PFA
=5749 m2
第三组：外设站
S多边形ABCDEF = S△PAB+ S△PBC+ S△PCD+ S△PDE - S△PEF -S△PFA
=5747 m2
学生分三组，各用一种方法测量华师情人湖西湖的面积。按题目难度，教师把任务分配给各个小组。小组合作完成。
各小组分派代表上台板书及讲解。
组间及教师点评。
全体同学共同总结。

信息化手段
卫星图剖析，直观清楚
全站仪仿真软件
三角形面积计算器
全站仪能在任意一点测量多边形面积，这是什么原理呢？想必同学们都十分好奇。
通过本系列应用题，帮助同学们借助三角形面积公式理解全站仪测量面积的原理。
课外拓展
图文并茂的文献
《全站仪面积测量的方法与原理》
课外拓展为一篇关于全站仪面积测量的方法与原理的文章。文中把本课的六边形情人湖拓展为N边形，供学有余力的同学阅读。
在阅读过程中，遇到不懂的问题或深有感悟的地方，可以通过课件发送邮件，与老师交流。
信息化手段
课外阅读浏览器
课外向老师发送邮件
详细地阐述了全站仪如何通过三角形面积公式测量N边形的面积。体现数学服务于建筑专业，建筑专业推动数学的发展，增强同学学习数学的热情。
作业
如图，在某市进行城市环境建设中，要把一个三角形的区域改造成市内公园，经过测量得到这个三角形区域的三条边长分别为68m，88m，127m，这个区域的面积是多少？（精确到0.1m2）
提示：结合余弦定理
学生课后作业，教师提示本题需结合余弦定理，求出某角正弦值。
本题依旧是地理测量题目，但这题不单需要三角形面积公式，更需要同学回顾前面所学的余弦定理。
课堂时间调控
课堂时间不够
第一节课时间不够，基础练习第3道题留待作业完成，但需提示学生注意角C为锐角、钝角两种情况。
第二节课时间不够，展示小组探究成果的同学，只需要讲解如何分解多边形为三角形，解三角形面积的步骤留待同学们课后完成。
课堂时间过多
教师指导同学们阅读课外拓展内容，共同探究全站仪是如何利用三角形面积公式测量面积。
教学反思
翻转课堂一般是指学生课外观看视频自学，课内师生讨论交流。针对中职生缺乏学习自觉性，我采用第一节课学生自学，教师监督辅导，第二节课小组合作交流，师生共同探讨。
作为翻转课堂的首次尝试，取得了一定的成果。
1、翻转课堂让学生自己掌控学习。 翻转课堂后，利用教学视频，学生能根据自身情况来安排和控制自己的学习。学生不会因为分心而跟不上教学节奏。学生观看视频的节奏快慢全在自己掌握，懂了的快进跳过，没懂的倒退反复观看，也可停下来仔细思考、笔记、向老师和同伴寻求帮助。
2、翻转课堂增加了学习中的互动。由于教师的角色已经从内容的呈现者转变为学习的教练，这让教师有时间与学生交谈，回答学生的问题，参与到学习小组，对每个学生的学习进行个别指导。学生也能发展起了他们自己的协作学习小组，学生们彼此帮助，相互学习和借鉴，而不是依靠教师作为知识的唯一传播者。
3、翻转课堂让教师更了解学生。翻转课堂让教师有更多的时间与学生在一起，因此我们能更好的了解学生，更清楚地知道谁学习有困难，谁能迅速地掌握学习内容并可从一些额外的挑战性工作中受益，如小组管理、发言代表等工作。
但由于对翻转课堂这一新的教学模式缺乏经验，在教学过程中也涌现一些问题。主要是如何提升学生自学有效性方面。我认为今后应在自学环节设计一份自学自查学案，引导学生如何利用微课自我掌控学习。
评价量规
将“教学反应”型评价和“教学反馈”型评价相结合，一方面根据课堂实施状况和学生反馈的信息作出即时性评价，并顺势从教学内部进行调节；另一方面根据课堂练习的反馈，了解学生掌握知识的程度，灵活安排教学细节，从而达到教学的预期效果。学生在该节课的评分指标包括：自学积极性，合作积极性，课堂回答问题加分，课堂违纪扣分，以及个别情感上的分数调控（如，学生是否有所进步，作业是否抄袭等）。
参考书
《数学基础模块下册（人教版）教师教学用书》