人教版七年级下册6.2 立方根教学设计

这是一份人教版七年级下册6.2 立方根教学设计，共9页。教案主要包含了知识梳理，经典例题，当堂检测，课后练习等内容，欢迎下载使用。

立方根
1.立方根

注意：（1）任何数都有立方根。
互为相反数的两个数它们的立方根也互为相反数。
立方根等于它本身的数有三个：-1,0,1.
在表示立方根时不能把指数3漏掉，否则就变成了二次方根。
平方根与立方根的区别与联系
开立方
求一个数a的立方根的运算叫做开立方，其中a叫做被开方数。立方与开立方也是互逆运算。
注意：（1）开立方所得结果就是立方根，根据开立方与立方互为逆运算的关系，我们可以求一个数的立方根，或者检验一个数是不是某个数的立方根。
开立方时被开方数可以是正数、负数或0.
点拨：（1）利用“=-”可以把求一个负数的立方根转化为求一个正数的立方根的相反数。
开立方时，要先根据被开方数的符号确定其立方根的符号。
求带分数的立方根，必须先将其化成假分数。

注意：（1）这三种角讲的都是位置关系，而不是大小关系，通常情况下，其大小是不确定的。
同位角、内错角、同旁内角都是成对出现的，没有公共顶点，但有一条边共线，且在截线上，另一边分别在两条被截直线上。
“三线八角”中共有4对同位角，2对内错角，2对同旁内角。
2.同位角、内错角、同旁内角的特征
【经典例题】
【题型一、估算立方根的取值范围】
【例1】估计31的立方根在那两个整数之间（ ）
【题型二、利用立方根解方程】
【例1】解下列方程
【题型三、立方根与平方根的综合】
【例1】 已知x-2的平方根是±2,2x+y+7的立方根是3，求的平方根。
【题型四、用立方根解决实际问题】
【例1】
【当堂检测】
（山东聊城中考）64的立方根是（ ）
A.4 B.8 C.±4 D.±8
的立方根是（ ）
A.-1 B.0 C.1 D.±1
若一个有理数的平方根与立方根是相等的则这个有理数一定是（ ）
A.0 B.1 C.0或1 D.0或±1
若=-7，则a=________.
求下列各数的立方根：
把一个长为6cm，宽为4cm，高为9cm的长方体块锻造成一个正方体铁块，求正方体铁块的棱长。
7、已知2a-1的平方根为±3，3a+b-1的算术平方根为4，求a+b的立方根．
8、已知是a+b的算术平方根，是a+10b的立方根，求A-B的平方根。
【课后练习】
1、若，则a+b的值是（ ）
A．1B．-3C．1或-3D．-1或3
2、若一个数的一个平方根是8，则这个数的立方根是（ ）
A．±2B．±4C．2D．4
3、正方体A的体积是正方体B的体积的27倍，那么正方体A的棱长是正方体B的棱长的（ ）
A．2倍B．3倍C．4倍D．5倍
4、下列各组数中互为相反数的一组是（ ）
A．﹣3与 B．与﹣
C．﹣3与 D．与|﹣3|
5、求的值是（ ）
A．B．2C．22D．
6、求下列各式中的x值．
（1）x3+3＝2． （2）64（x+1）3＝27．（3）（﹣2+x）3＝﹣216．
7、小军做了两个正方体纸盒，已知第一个正方体纸盒棱长为3厘米，第二个正方体纸盒比第一个纸盒体积大189立方厘米，试求第二个正方体纸盒的棱长．
8、我们知道a+b＝0时，a3+b3＝0也成立，若将a看成a3的立方根，b看成b3的立方根，我们能否得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数．
（1）试举一个例子来判断上述猜测结论是否成立；
（2）若与互为相反数，求1﹣的值．