高一数学下学期第一次月考卷（人教A版2019）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修）（原卷版）

高一数学下学期第一次月考卷（人教A版2019）

考试时间：120分钟   满分：150分

一、单选题：本大题共8小题，每个小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．已知平面向量，且，则

A． B． C． D．

2．已知点则与同方向的单位向量为

A． B． C． D．

3．已知向量，，，则实数k的值为（       ）

A． B． C．6 D．

4．在△ABC中，，则△ABC的形状一定是（       ）

A．直角三角形 B．等腰三角形

C．等边三角形 D．等腰直角三角形

5．已知向量，其中，且，则与的夹角是（       ）

A． B． C． D．

6．已知，为单位向量，当的夹角为时，在上的投影为

A． B． C． D．

7．三角形所在平面内一点P满足，那么点P是三角形的（       ）

A．重心 B．垂心 C．外心 D．内心

8．在中，，点满足，若，则的值为（       ）

A． B． C． D．

二、多选题：本大题共4小题，每个小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，只有一项或者多项是符合题目要求的.

9．以下关于平面向量的说法中，正确的是（       ）

A．既有大小，又有方向的量叫做向量 B．所有单位向量都相等

C．零向量没有方向 D．平行向量也叫做共线向量

10．设有下面四个命题：

：若复数满足，则；

：若复数满足，则；

：若复数满足，则；

：若复数满足，则.

其中的真命题为（       ）

A． B． C． D．

11．对于任意的平面向量，下列说法错误的是（       ）

A．若 B．

C．若，则 D．

12．的内角A，B，C所对边分别为a，b，c，对于，有如下命题，其中正确的有（       ）

A．sin(B+C)=sinA

B．cos(B+C)=cosA

C．若，则为直角三角形

D．若，则为锐角三角形

三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上.

13．已知两点A（-2，2），B（4，4）的中点坐标为___________.

14．在中，∠A=60°，AB=1，AC=2，则BC=___________.

15．已知菱形的边长为2，，点､分别在直线､上，，若，则实数的值为___________.

16．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2ccosB=acosB+bcosA，b=2，则△ABC的面积的最大值是___________.

四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．

17．已知是同一平面内的三个向量，其中．

（1）若，且，求的坐标；

（2）若，且与的夹角为，求的值．

18．如图，在平面四边形中，已知，，，为线段上一点.

(1)求的值；

(2)试确定点的位置，使得最小.

19．已知向量，，设函数．

(1)求函数的单调增区间；

(2)已知的三个内角分别为若，，边AB=3，求边BC的长．

20．在中，内角的对边分别为，已知向量与平行.

（1）求的值；

（2）若，周长为5，求b的长．

21．在中，角的对边分别为，已知向量，，且.

（1）求角的大小；

（2）若，且三角形周长为10时，求面积.

22．已知向量满足，

（1）若，求实数的值；

（2）求向量与夹角的最大值.