人教版初中数学七年级下册期末测试卷（较易）（含答案解析）

人教版初中数学七年级下册期末测试卷

考试范围：全册； 考试时间：100分钟；总分120分，

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。

第I卷（选择题）

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）

1. 如图，下列判断中正确的是

A. 如果，那么
B. 如果，那么
C. 如果，那么
D. 如果，那么
 

2. 计算的值为     

A.  B.  C.  D.

3. 如图，将长为的长方形放在平面直角坐标系中，若点，则点的坐标为   

A.
B.
C.
D.

4. 已知方程组，则的值为

A.  B.  C.  D.

5. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是

A.  B.
C.  D.

6. 小明统计了他家今年月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表：

则月份通话次数中，通话时间不超过分钟的所占百分比是

A.  B.  C.  D.

7. 为了鼓励学生课外阅读，学校公布了“阅读奖励”方案，并设置了“赞成、反对、无所谓”三种意见．现从学校所有名学生中随机征求了名学生的意见，其中持“反对”和“无所谓”意见的共有名学生，估计全校持“赞成”意见的学生人数约为

A.  B.  C.  D.

8. 不等式的解集在数轴上表示正确的是

A.  B.
C.  D.

9. 剧院里排号可以用表示，则表示

A. 排号 B. 排号 C. 排号 D. 排号

10. 在实数，，，中有理数有

A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

11. 如图，将周长为的沿方向平移个单位得到，则四边形的周长是

A.
B.
C.
D.

12. 若方程的解使关于的一次不等式成立，则的取值范围是     

A.  B.  C.  D. 且

第II卷（非选择题）

二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）

13. 不等式组的所有整数解的积是______．
14. 第四象限的点满足，，则点的坐标是______
15. 为了解某市万名学生平均每天读书的时间，请你运用所学的统计知识，将统计的主要步骤进行排序：从万名学生中随机抽取名学生，调查他们平均每天读书的时间；分析数据；得出结论，提出建议；利用统计图表将收集的数据整理和表示．合理的排序是______只填序号
16. 如图，已知平分，且，若，则的度数是______．
    
     

三、解答题（本大题共8小题，共72.0分）

17. 如图，已知，，、、三点共线，连接交于点．
    求证：．
    若，，求的度数．
    
    
     

18. 已知是的整数部分，是的小数部分，求的值．
    
    
    
    
    
    
     
19. 如图，已知火车站的坐标为，文化宫的坐标为．
    请你根据题目条件，画出平面直角坐标系；
    写出体育场、市场、超市、医院的坐标．

20. 为奖励优秀学生，某校准备购买一批文具袋和圆规作为奖品，已知购买个文具袋和个圆规需元，购买个文具袋和个圆规需元．
    求文具袋和圆规的单价；
    学校准备购买文具袋个，圆规若干，文具店给出两种优惠方案：
    方案一：购买一个文具袋还送个圆规
    方案二：购买圆规个以上时，超出个的部分按原价的八折优惠，文具袋不打折．
    设购买圆规个，则选择方案一的总费用为______，选择方案二的总费用为______．
    若学校购买圆规个，则选择哪种方案更合算？请说明理由．
    
    
    
    
    
    
     
21. 现场学习：我们学习了由两个一元一次不等式组成的不等式组的解法，知道可以借助数轴准确找到不等式组的解集，即两个不等式的解集的公共部分．
    解决问题：解不等式组并利用数轴确定它的解集；
    拓展探究：由三个一元一次不等式组成的不等式组的解集是这三个不等式解集的公共部分．
    直接写出的解集为______；
    已知关于的不等式组无解，则的取值范围是______．
    
    
    
    
    
    
     
22. 为了解某市市民“绿色出行”方式的情况，某校数学兴趣小组以问卷调查的形式，随机调查了某市部分出行市民的主要出行方式参与问卷调查的市民都只从以下五个种类中选择一类，并将调查结果绘制成如下不完整的统计图．

根据以上信息，回答下列问题：
参与本次问卷调查的市民共有______人，其中选择类的人数有______人；
在扇形统计图中，求类对应扇形圆心角的度数，并补全条形统计图；
该市约有万人出行，若将，，这三类出行方式均视为“绿色出行”方式，请估计该市“绿色出行”方式的人数．






 

23. 为了庆祝中国共产党成立周年，某校组织了党史知识竞赛，学校购买了若干副乒乓球拍和羽毛球拍对表现优异的班级进行奖励若购买副乒乓球拍和副羽毛球拍共需元；若购买副乒乓球拍和副羽毛球拍共需元求副乒乓球拍和副羽毛球拍各是多少元？
    
    
    
    
    
    
     
24. 年月日上午，庆祝中华人民共和国成立周年大会在北京天安门隆重举行，以盛大的阅兵仪式和群众游行欢庆伟大祖国的这一盛大节日．如图是利用平面直角坐标系画出的天安门广场周围景点的分布示意图．如果这个坐标系分别以正东、正北方向为轴、轴的正方向，以天安门为坐标原点建立平面直角坐标系．

请根据题意画出平面直角坐标系；

写出天安门、故宫、王府井、人民大会堂、中国国家博物馆这五个景点位置的坐标．







答案和解析

1.【答案】
 

【解析】

【分析】
直接利用平行线的判定方法分别判断得出答案．
此题主要考查了平行线的判定，正确掌握相关判定方法是解题关键．
【解答】
解：、如果，邻补角互补，无法得出，故此选项错误；
B、如果，同位角互补，无法得出，故此选项错误；
C、如果，对顶角相等，无法得出，故此选项错误；
D、如果，内错角相等，两直线平行，那么，正确．
故选：．  

2.【答案】
 

【解析】

【分析】
此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．
直接利用绝对值的性质化简得出答案．
【解答】
解：原式
，
故选C．  

3.【答案】
 

【解析】解：
由长方形的长为，可知点的横坐标为，
纵坐标与点相同，即点的坐标为故选D．
 

4.【答案】
 

【解析】

【分析】
本题考查了解二元一次方程组，正确掌握加减消元法解二元一次方程组是解题的关键．
利用加减消元法解方程组，得到和的值，代入，计算求值即可．
【解答】
解：
得：，
解得：，
把代入得：
，
即原方程组的解为：
，
故选：．  

5.【答案】
 

【解析】解：不等式组的解集在数轴上表示正确的是选项．
故选：．
根据不等式的解集即可在数轴上表示出来．
本题考查了在数轴上表示不等式的解集，解决本题的关键是用数轴表示不等式的解集时，要注意“两定”：一是定界点，一般在数轴上只标出原点和界点即可．定边界点时要注意，点是实心还是空心，若边界点含于解集为实心点，不含于解集即为空心点；二是定方向，定方向的原则是：“小于向左，大于向右”．
 

6.【答案】
 

【解析】解：月份通话次数中，通话时间不超过分钟的所占百分比是，
故选：．
根据表格可以得到总的频数和通话时间不超过分钟的频数，从而可以求得通话时间不超过分钟的百分比．
本题考查频数分布表，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．
 

7.【答案】
 

【解析】解：名学生中持“反对”和“无所谓”意见的共有名学生，
持“赞成”意见的学生人数名，
全校持“赞成”意见的学生人数约名．
故选：．
先求出名学生中持“赞成”意见的学生人数，进而可得出结论．
本题考查的是用样本估计总体，先根据题意得出名学生中持“赞成”意见的学生人数是解答此题的关键．
 

8.【答案】
 

【解析】解：，
移项得，
合并同类项得，
系数化为得，，
在数轴上表示为：
故选：．
先求出不等式的解集，再在数轴上表示出来即可．
本题考查了在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来向右画；，向左画，数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示．
 

9.【答案】
 

【解析】解：排号可以表示为，
表示排号．
故选：．
第一个数表示排，第二个数表示号，将位置问题转化为有序数对．
此题主要考查了坐标确定位置，正确理解用有序数对表示位置是解题关键．
 

10.【答案】
 

【解析】解：在实数，，，中，有理数有，共个．
故选：．
整数和分数统称为有理数，依此定义求解即可．
此题考查了有理数和无理数的定义，注意需化简后再判断．
 

11.【答案】
 

【解析】解：根据题意，将周长为的沿边向右平移个单位得到，
，，；
又，
四边形的周长．
故选：．
根据平移的基本性质，得出四边形的周长即可得出答案．
本题考查平移的基本性质：平移不改变图形的形状和大小；经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．得到，是解题的关键．
 

12.【答案】
 

【解析】略
 

13.【答案】
 

【解析】解：解不等式得，
，
不等式组的整数解为，，
所有整数解的积是，
故答案为．
分别解出每一个不等式得到，再求出不等数组的整数解为，即可．
本题考查一元一次不等式组的解；熟练掌握一元一次不等式组的解法，能准确求出整数解是解题的关键．
 

14.【答案】
 

【解析】解：第四象限内的点，
，，
，，
，．
故点的坐标是：．
故答案为：．
直接利用第四象限内点的坐标特点得出，的符号，进而得出答案．
此题主要考查了点的坐标以及绝对值和平方根，正确得出，的符号是解题关键．
 

15.【答案】
 

【解析】解：统计的主要步骤依次为：
从万名学生中随机抽取名学生，调查他们平均每天读书的时间；
利用统计图表将收集的数据整理和表示；
分析数据；
得出结论；
故答案为：．
直接利用调查收集数据的过程与方法分析排序即可．
此题主要考查了调查收集数据的过程与方法，正确掌握调查的过程是解题关键．
 

16.【答案】
 

【解析】解：平分，，
，
，
．
故答案为：．
直接利用角平分线的定义结合平行线的性质分析得出答案．
此题主要考查了平行线的性质，得出是解题关键．
 

17.【答案】证明：，
，
，
，
，
；
解：，
，
，
，
，
．
 

【解析】根据平行线的性质得到，由等量关系得到，根据平行线的判定可得，再根据平行线的性质即可求解；
根据三角形内角和定理可得，再根据平行线的性质可求，进一步根据平行线的性质求得．
考查了平行线的判定与性质，三角形内角和定理，关键是熟练掌握平行线的判定与性质的知识点．
 

18.【答案】解：因为， 
所以， 
所以  
 
 
．
 

【解析】本题考查了估算无理数的大小，解决本题的关键是估算的范围．先估算的范围，确定，的值，再代入代数式即可解答．
 

19.【答案】解：如图所示；
体育场、市场、超市、医院．

 

【解析】以火车站向左两个单位，向下一个单位为坐标原点建立平面直角坐标系；
根据平面直角坐标系写出各场所的坐标即可．
本题考查了坐标确定位置，主要利用了平面直角坐标系的定义以及平面直角坐标系中点的坐标的确定方法．
 

20.【答案】元  元
 

【解析】解：设文具袋的单价为元，圆规的单价为元，
依题意，得：，
解得：．
答：文具袋的单价为元，圆规的单价为元．
设购买圆规个，选择方案一的总费用为：元；
选择方案二的总费用为：元
故答案为：元；元．
当时，，，
，
选择方案一更合算．
设文具袋的单价为元，圆规的单价为元，根据“购买个文具袋和个圆规需元，购买个文具袋和个圆规需元”，即可得出关于，的二元一次方程组，解之即可得出结论；
根据总价单价数量结合两种优惠方案，可得出当购买个圆规时，选择方案一及选择方案二所需费用；
代入，分别求出选择两个方案所需总费用，比较后即可得出结论．
本题考查了二元一次方程组的应用、列代数式以及代数式求值，解题的关键是：找准等量关系，正确列出二元一次方程组；根据各数量之间的关系，用含的代数式表示出选择方案一及方案二所需总费用；代入，分别求出选择两个方案所需总费用．
 

21.【答案】；
．
 

【解析】解：，
由，得；
由，得，
不等式组的解集为．
在数轴上表示为

如图所示：

不等式组的解集为．
如图所示：若无解，则．

故答案为，．
读懂材料所给信息，求出不等式的解集，找到公共部分，画出数轴，结合图形解答．
本题考查了解一元一次不等式组，熟悉不等式组在数轴上的表示是解题的关键．
 

22.【答案】解：   
类人数所占百分比为，
类对应扇形圆心角的度数为，类的人数为人，
补全条形图如下：


万人，
答：估计该市“绿色出行”方式的人数约为万人．
 

【解析】

解：本次调查的市民有人，
类别的人数为人，
故答案为：，；

见答案

【分析】由类别人数及其百分比可得总人数，总人数乘以类别百分比即可得；
根据百分比之和为求得类别百分比，再乘以和总人数可分别求得；
总人数乘以样本中、、三类别百分比之和可得答案．
本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．也考查了用样本估计总体的思想．  

23.【答案】解：设购买副乒乓球拍元，副羽毛球拍元，根据题意得，
，
解得．
答：购买副乒乓球拍元，副羽毛球拍元．
 

【解析】设购买副乒乓球拍元，副羽毛球拍元，由购买副乒乓球拍和副羽毛球拍共需元，购买副乒乓球拍和副羽毛球拍共需元，可得出方程组，解出即可．
本题主要考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解题的关键是理解题意找到相等关系，并依据相等关系列出方程组．
 

24.【答案】解：如图，

各景点的坐标分别是天安门、故宫、王府井、人民大会堂、中国国家博物馆．
 

【解析】略