高中物理人教版 (2019)选择性必修 第二册第二章 电磁感应综合与测试同步测试题

章末综合检测( 二 )　电磁感应

(时间：90分钟　满分：100分)

一、选择题(本题包括12小题，共40分。第1～8小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求，每小题3分；第9～12小题有多个选项符合题目要求，每小题4分，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)

1．电磁炉采用感应电流(涡流)的加热原理，其原理图如图所示。它是通过电子线路产生交变磁场，把铁锅放在炉面上时，在铁锅底部产生交变电流。它具有升温快、效率高、体积小、安全性好等优点。下列关于电磁炉的说法正确的是(　　)

A．电磁炉面板可采用陶瓷材料，发热部分为铁锅底部

B．电磁炉面板可采用金属材料，通过面板发热加热锅内食品

C．电磁炉可以用陶瓷器皿作为锅具对食品加热

D．电磁炉的锅具一般用铁锅，是因为铝锅、铜锅中不能形成涡流

解析：选A　电磁炉面板如果采用金属材料，在交变磁场中产生涡流发热，会使线圈烧毁，故B错误；用陶瓷器皿作为锅具不能形成涡流，不能对食品加热，故C错误；铝锅、铜锅在电磁炉上也能形成涡流，但由于铝、铜导磁性弱，通过它们的磁场只是一小部分，因此在铝锅、铜锅中形成的涡流远比铁锅中的小，不是不能形成涡流，故D错误，A正确。

2．如图所示，左侧闭合电路中的电流大小为I1，ab为一段长直导线；右侧平行金属导轨的左端连接有与ab平行的长直导线cd，在远离cd导线的右侧空间存在与导轨平面垂直的匀强磁场，在磁场区域放置垂直导轨且与导轨接触良好的导体棒MN，当导体棒沿导轨匀速运动时，可以在cd上产生大小为I2的感应电流。已知I1>I2，用f1和f2分别表示导线cd产生的磁场对ab的安培力大小和ab产生的磁场对cd的安培力大小，下列说法正确的是(　　)

A．若MN向左运动，ab与cd两导线相互吸引，f1＝f2

B．若MN向右运动，ab与cd两导线相互吸引，f1＝f2

C．若MN向左运动，ab与cd两导线相互吸引，f1>f2

D．若MN向右运动，ab与cd两导线相互吸引，f1>f2

解析：选B　若MN向左运动，由右手定则可知cd中的电流方向由d→c，而ab中的电流方向由a→b，故二者方向相反，相互排斥。由牛顿第三定律可知，f1＝f2，故A、C均错误。同理可知，当MN向右运动时，cd中的电流方向由c→d，ab与cd两导线电流方向相同，相互吸引，且f1＝f2，B正确，D错误。

3．如图所示，纸面内有一矩形导体闭合线框abcd，ab边长大于bc边长，线框置于垂直纸面向里、边界为MN的匀强磁场外，线框两次匀速地完全进入磁场，两次速度大小相同，方向均垂直于MN。第一次ab边平行MN进入磁场，线框上产生的热量为Q1，通过导体线框横截面的电荷量为q1；第二次bc边平行MN进入磁场，线框上产生的热量为Q2，通过导体线框横截面的电荷量为q2，则(　　)

A．Q1＞Q2　q1＝q2　　　　 B．Q1＞Q2　q1＞q2

C．Q1＝Q2　q1＝q2 D．Q1＝Q2　q1＞q2

解析：选A　设线框ab边长为l1，bc边长为l2，进入磁场的速度为v，电阻为R。ab边平行MN进入磁场时，根据功能关系，线框进入磁场的过程中产生的热量等于克服安培力做的功，即Q1＝·l2，通过线框导体横截面的电荷量q1＝＝，同理得bc边平行MN进入磁场时，Q2＝·l1，q2＝＝。故q1＝q2，由于l1＞l2，因此Q1＞Q2，A项正确。

4．电磁感应现象在生产、生活中有着广泛的应用。工业上探测物件表面层内部是否存在缺陷的涡流探伤技术原理图如图甲所示。其原理是将线圈中通入电流，使被测物件内产生涡流，借助探测线圈内电流变化测定涡流的改变，从而获得被测物件内部是否断裂及位置的信息。一个带铁芯的线圈L、开关S和电源用导线连接起来的跳环实验装置如图乙所示，将一个套环置于线圈L上且使铁芯穿过其中，闭合开关S的瞬间，套环将立即跳起。关于对以上两个应用实例理解正确的是(　　)

A．能被探测的物件和实验所用的套环必须是导电材料

B．涡流探伤技术运用了互感原理，跳环实验演示了自感现象

C．以上两个应用实例中的线圈所连接电源都必须是变化的交流电源

D．以上两个应用实例中的线圈所连接电源也可以都是恒压直流电源

解析：选A　涡流探伤技术其原理是线圈通电后，使物件内产生涡流，借助探测线圈测定涡流的改变，所以能被探测的物体和实验所用的套环必须是导电材料，故A正确。跳环实验演示线圈接在直流电源上，闭合开关的瞬间，穿过套环的磁通量仍然会改变，套环中会产生感应电流并跳动，属于演示楞次定律的实验，故B错误。金属探伤时，探测器中通过交变电流，产生变化的磁场，当金属处于该磁场中时，该金属中会感应出涡流；演示跳环的实验中，线圈接在直流电源上，闭合开关的瞬间，穿过套环的磁通量仍然会改变，套环中会产生感应电流，会跳动，故C、D错误。

5．如图所示，水平虚线MN的上方有一匀强磁场，矩形导线框abcd从某处以v0的速度竖直上抛，向上运动高度H后进入与线圈平面垂直的匀强磁场，此过程中导线框的ab边始终与边界MN平行。在导线框从抛出到速度减为零的过程中，以下四个选项中能正确反映导线框的速度与时间关系的是(　　)

解析：选C　在导线框从抛出到ab边接近MN时，导线框做匀减速直线运动。在ab边进入磁场后切割磁感线产生感应电流，受到安培力作用加速度瞬时变大，速度迅速变小。随着速度减小，产生的感应电流减小，安培力减小，加速度减小，所以能正确反映导线框的速度与时间关系的是C选项。

6．法拉第发明了世界上第一台发电机，如图所示，圆形金属盘安置在电磁铁的两个磁极之间，两电刷M、N分别与盘的边缘和中心点接触良好，且与灵敏电流计相连。金属盘绕中心轴沿图示方向转动，则(　　)

A．电刷M的电势高于电刷N的电势

B．若只将电刷M移近N，电流计的示数变大

C．若只提高金属盘转速，电流计的示数变大

D．若只将滑动变阻器滑片向左滑动，电流计的示数变大

解析：选C　由电流的流向，根据安培定则可知电磁铁的左端为N极，右端为S极，两磁极间的磁场方向向右；根据金属盘的转动方向，结合右手定则可以判断，电刷N的电势高于电刷M的电势，A错误。若只将电刷M移近N，则电路中的感应电动势减小，电流计的示数减小，B错误；若只提高金属盘的转速，则金属盘中产生的感应电动势增大，电流计的示数增大，C正确；若只将滑动变阻器滑片向左滑动，滑动变阻器接入电路的电阻增大，则电磁铁中的电流减小，两磁极间的磁感应强度减小，圆盘中产生的感应电动势减小，电流计的示数减小，D错误。

7．光滑水平面上的边长为a的闭合正三角形金属框架底边与磁场边界平行，完全处于垂直于框架平面的匀强磁场中。现把框架沿与磁场边界垂直的方向匀速拉出磁场，如图所示，E、F外、P分别表示金属框架产生的电动势、所受水平外力及外力功率，则各物理量与位移x关系图像正确的是(　　)

解析：选B　金属正三角形框架匀速运动的位移x与切割磁感线的导体有效长度l的关系l＝＝x，即把框架匀速拉出磁场时，产生的电动势E＝Blv＝，且E∝x。当x＝a时，E最大，选项B正确，选项A错误；所受水平外力F外＝BIl＝Bl＝，且F外∝x2，其中R为框架的总电阻，当x＝a时，F外最大，选项C错误；外力功率P＝F外v＝，且P∝x2，当x＝a时，P最大，选项D错误。

8．如图所示，导体轨道OPQS固定，其中PQS是半圆弧，Q为半圆弧的中点，O为圆心。轨道的电阻忽略不计。OM是有一定电阻、可绕O转动的金属杆，M端位于PQS上，OM与轨道接触良好。空间存在与半圆所在平面垂直的匀强磁场，磁感应强度的大小为B。现使OM从OQ位置以恒定的角速度逆时针转到OS位置并固定(过程Ⅰ)；再使磁感应强度的大小以一定的变化率从B增加到B′(过程Ⅱ)。在过程Ⅰ、Ⅱ中，流过OM的电荷量相等，则等于(　　)

A．　　　　　　　　 B．

C． D．2

解析：选B　设PQS半圆弧的半径为r，在过程Ⅰ中，根据法拉第电磁感应定律，有E1＝＝＝，根据闭合电路欧姆定律，有I1＝，且q1＝I1Δt1。在过程Ⅱ中，根据法拉第电磁感应定律，有E2＝＝＝，根据闭合电路欧姆定律，有I2＝，q2＝I2Δt2，又q1＝q2，即＝

所以＝，选项B正确。

9．某学校操场上有如图所示的器械。两根金属链条将一根金属棒ab悬挂在固定的金属架上，静止时ab沿东西方向。已知当地的地磁场方向自南向北斜向下跟竖直方向成45°角。现在最低点给ab棒一个初速度，使它由南向北荡起来。已知运动过程中链条与竖直方向的最大夹角也是45°，则下列说法正确的是(　　)

A．当链条与竖直方向成45°时，回路中感应电流最大

B．当链条与竖直方向成45°时，穿过回路的磁通量可能最大

C．当ab棒自南向北经过最低点时，ab中感应电流的方向是自西向东

D．当ab棒自南向北经过最低点时，安培力的方向与水平向南的方向成45°斜向下

解析：选BD　链条与竖直方向成45°时，有两个位置：在最低点南边时，穿过回路的磁通量最大；在最低点北边时，穿过回路的磁通量为零。由法拉第电磁感应定律知，两个位置均不是电流最大的位置，选项A错误，选项B正确。金属棒自南向北经过最低点时，感应电流的方向是自东向西，选项C错误。根据左手定则可知金属棒自南向北经过最低点时，安培力方向与水平向南的方向成45°斜向下，选项D正确。

10．如图所示，A、B两灯泡的电阻均为R。闭合S1、S2，电路稳定后，两灯亮度相同，则(　　)

A．只断开S2，两灯亮度不变

B．在只断开S1的瞬间，电流从c→b

C．只断开S1，B灯立即熄灭，A灯闪亮一下再熄灭

D．只断开S1，A灯立即熄灭，B灯闪亮一下再熄灭

解析：选AB　只断开S2，电路结构不变，两灯亮度不变，A正确；只断开S1，由于自感现象，电流从c→b经过灯A构成回路，B灯立即熄灭，由于原来R中电流与A灯中电流相等，则A灯不会闪亮一下，而是逐渐熄灭，故B正确，C、D错误。

11．如图所示，在磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中，有一水平放置的U形导轨，导轨左端连接一阻值为R的电阻，导轨电阻不计。导轨间距为l，在导轨上垂直放置一根金属棒MN，与导轨接触良好，金属棒电阻为r，用外力拉着金属棒向右以速度v做匀速运动。则金属棒运动过程中(　　)

A．金属棒中的电流方向为由N到M

B．电阻R两端的电压为Blv

C．金属棒受到的安培力大小为

D．电阻R产生焦耳热的功率为

解析：选AC　由右手定则判断得知金属棒MN中的电流方向为由N到M，故A正确；MN产生的感应电动势E＝Blv，回路中的感应电流大小I＝＝，则电阻R两端的电压U＝IR＝，故B错误；金属棒MN受到的安培力大小F＝BIl＝，故C正确；电阻R产生焦耳热的功率P＝I2R＝2R＝，故D错误。

12．两条平行虚线间存在一匀强磁场，磁感应强度方向与纸面垂直。边长为0.1 m、总电阻为0.005 Ω的正方形导线框abcd位于纸面内，cd边与磁场边界平行，如图(a)所示。已知导线框一直向右做匀速直线运动，cd边在t＝0时刻进入磁场。导线框中感应电动势随时间变化的图像如图(b)所示(感应电流的方向为顺时针时，感应电动势取正)。下列说法正确的是(　　)

A．磁感应强度的大小为0.5 T

B．导线框运动速度的大小为0.5 m/s

C．磁感应强度的方向垂直于纸面向外

D．在t＝0.4 s至t＝0.6 s这段时间内，导线框所受的安培力大小为0.1 N

解析：选BC　由题图(b)可知，导线框匀速直线运动的速度大小v＝＝ m/s＝0.5 m/s，B项正确；导线框进入磁场的过程中，cd边切割磁感线，由E＝Blv得B＝＝ T＝0.2 T，A项错误；由题图(b)可知，导线框进入磁场的过程中，感应电流的方向为顺时针方向，根据楞次定律可知，磁感应强度方向垂直纸面向外，C项正确；在0.4～0.6 s这段时间内，导线框正在出磁场，回路中的电流大小I＝＝ A＝2 A，则导线框受到的安培力F＝BIl＝0.2×2×0.1 N＝0.04 N，D项错误。

二、非选择题(本题共6小题，共60分)

13．(6分)“研究电磁感应现象”的实验装置如图所示。

(1)将图中所缺的导线补接完整。

(2)如果在闭合开关时发现灵敏电流计的指针向右偏转了一下，那么合上开关后进行下述操作时可能出现的情况是：

①将通电线圈迅速插入感应线圈时，灵敏电流计指针将____________。

②通电线圈插入感应线圈后，将滑动变阻器的滑片迅速向左滑动时，灵敏电流计指针将____________。

(3)在实验时，如果感应线圈两端不接任何元件，则感应线圈电路中将________。

A．因电路不闭合，无电磁感应现象

B．有电磁感应现象，但无感应电流，只有感应电动势

C．不能用楞次定律和安培定则判断感应电动势方向

D．可以用楞次定律和安培定则判断感应电动势方向

解析：(1)连线如图所示。

(2)根据穿过感应线圈的磁通量的变化情况与灵敏电流计的指针偏转方向进行判断，可得①中灵敏电流计指针将向右偏转，②中灵敏电流计指针将向左偏转。

(3)只要穿过感应线圈的磁通量发生变化，就会产生电磁感应现象，就有感应电动势，但电路不闭合，无感应电流。用楞次定律和安培定则可以判断感应电动势的方向，选项B、D正确。

答案：(1)见解析图　(2)①向右偏转　②向左偏转　(3)BD

14．(8分)如图所示，一足够长的金属框架MON平面与匀强磁场B垂直，导体棒ab能紧贴金属框架运动，且始终与导轨ON垂直。当导体棒ab从O点开始匀速向右平动时，速度为v0，试求bOc回路中某时刻的感应电动势随时间变化的函数关系式。

解析：设导体棒ab从O点出发时开始计时，经过时间t，导体棒ab匀速运动的距离为s，则有s＝v0t

在ΔbOc中，tan 30°＝，则＝v0ttan 30°

在回路bOc中，导体棒切割磁感线产生的感应电动势为E＝Bv0 ＝Bv02ttan 30°

可得回路bOc中，某时刻的感应电动势随时间变化的函数关系式为E＝Bv02t。

答案：E＝Bv02t

15．(7分)如图所示，电源的电动势E＝15 V，内阻忽略不计，R1＝5 Ω，R2＝15 Ω，电感线圈的电阻不计，求当开关S接通的瞬间、S接通达到稳定时及S断开的瞬间流过R1的电流。

解析：开关接通瞬间，L所在的支路处于断路状态，流过R1的电流为0。

稳定时，L相当于导线，通过R1的电流I1＝＝3 A

S断开瞬间，R1中的电流仍为I1＝3 A。

答案：0　3 A　3 A

16．(9分)如图所示，两固定的绝缘斜面倾角均为θ，上沿相连。两细金属棒ab(仅标出a端)和cd(仅标出c端)长度均为L，质量分别为2m和m；用两根不可伸长的柔软轻导线将它们连成闭合回路abdca，并通过固定在斜面上沿的两光滑绝缘小定滑轮跨放在斜面上，使两金属棒水平。右斜面上存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于斜面向上。已知两根轻导线刚好不在磁场中，回路电阻为R，两金属棒与斜面间的动摩擦因数均为μ，重力加速度大小为g。已知金属棒ab匀速下滑。求：

(1)作用在金属棒ab上的安培力的大小；

(2)金属棒运动速度的大小。

解析：(1)设轻导线的张力的大小为T，右斜面对ab棒的支持力的大小为N1，作用在ab棒上的安培力的大小为F，左斜面对cd棒的支持力大小为N2。

对于ab棒，由力的平衡条件得

2mgsin θ＝μN1＋T＋F①

N1＝2mgcos θ②

对于cd棒，同理有

mgsin θ＋μN2＝T③

N2＝mgcos θ④

联立①②③④式得

F＝mg(sin θ－3μcos θ)。⑤

(2)由安培力公式可知

F＝BIL⑥

这里I是回路abdca中的感应电流。

ab棒上的感应电动势

E＝BLv⑦

式中，v是ab棒下滑速度的大小。

由欧姆定律得

I＝⑧

联立⑤⑥⑦⑧式得

v＝(sin θ－3μcos θ)。⑨

答案：(1)mg(sin θ－3μcos θ)

(2)(sin θ－3μcos θ)

17．(14分)如图所示，两条相距为l的平行金属导轨位于同一水平面内，其右端接一阻值为R的电阻。质量为m的金属杆静置在导轨上，其左侧的矩形匀强磁场区域MNPQ的磁感应强度大小为B、方向竖直向下。当该磁场区域以速度v0匀速地向右扫过金属杆后，金属杆的速度变为v。导轨和金属杆的电阻不计，导轨光滑且足够长，杆在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触。求：

(1)MN刚扫过金属杆时，杆中感应电流的大小I；

(2)MN刚扫过金属杆时，杆的加速度大小a；

(3)PQ刚要离开金属杆时，感应电流的功率P。

解析：(1)MN刚扫过金属杆时，金属杆的感应电动势

E＝Blv0①

回路的感应电流I＝②

由①②式解得I＝。　③

(2)金属杆所受的安培力F＝BIl④

由牛顿第二定律可知F＝ma⑤

由③④⑤式解得a＝。⑥

(3)金属杆切割磁感线的速度v′＝v0－v⑦

感应电动势E＝Blv′⑧

感应电流的电功率P＝⑨

由⑦⑧⑨式解得P＝。⑩

答案：(1)　(2)　(3)

18．(16分)在质量M＝1 kg的小车上竖直固定着一个质量m＝0.2 kg、高h＝0.05 m、总电阻R＝100 Ω、n＝100匝的矩形闭合线圈，且小车与线圈的水平长度l相同。现在线圈和小车一起在光滑的水平面上运动，速度v1＝10 m/s，随后穿过与线圈平面垂直的磁感应强度B＝1．0 T的水平有界匀强磁场，如图甲所示。已知小车(包括线圈)运动的速度v随车的位移x变化的v­x图像如图乙所示。求：

(1)小车的水平长度l和磁场的宽度d；

(2)当小车的位移x＝10 cm时，线圈中的电流大小I以及此时小车的加速度a；(结果保留2位小数)

(3)线圈和小车通过磁场的过程中线圈电阻产生的热量Q。

解析：(1)由题图乙可知，从x＝5 cm开始，线圈进入磁场，线圈中有感应电流，线圈受安培力作用，小车做减速运动，速度v随位移x减小。

当x＝15 cm时，线圈完全进入磁场，线圈中感应电流消失，小车做匀速运动，因此小车的水平长度l＝10 cm。

当x＝30 cm时，线圈开始离开磁场，则d＝30 cm－5 cm＝25 cm。

(2)当x＝10 cm时，由题图乙可知，线圈右边切割磁感线的速度v2＝8 m/s，由闭合电路欧姆定律得线圈中的电流I＝＝ A＝0.4 A

此时线圈所受安培力F＝nBIh＝2 N，小车的加速度a＝≈1．67 m/s2，方向水平向左。

(3)由题图乙可知，线圈左边离开磁场时，小车的速度v3＝2 m/s。线圈进入磁场和离开磁场时，克服安培力做功，线圈的动能减少，转化成电能，在线圈上产生电热。

线圈电阻产生的热量Q＝(M＋m)v12－(M＋m)v32＝57．6 J。

答案：(1)10 cm　25 cm　(2)0.4 A　1．67 m/s2，方向水平向左　(3)57．6 J