物理选择性必修 第二册1 交变电流复习练习题

交变电流

(时间：90分钟　满分：100分)

一、选择题(本题共12小题，共40分。第1～8小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求，每小题3分；第9～12小题有多个选项符合题目要求，每小题4分，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)

1．有一交变电流如图所示，则由此图像可知(　　)

A．它的周期是0.4 s

B．它的峰值是4 A

C．它的有效值是2 A

D．它的频率是0.8 Hz

解析：选B　由题图可知T＝0.8 s，f＝＝1．25 Hz，故A、D错误；由题图可知Im＝4 A，故B正确；因为电流为非正弦式交流电，故有效值I≠＝2 A，C错误。

2．美国使用的电吹风在120 V的电压下正常工作，现将它在标准电压为220 V的中国使用，则下列说法正确的是(　　)

A．要使电吹风正常工作，所需变压器的原、副线圈匝数比应为6∶11

B．标准电压220 V指的是交流电的有效值

C．标准电压220 V指的是交流电的峰值

D．变压器中匝数少的线圈导线较细，匝数多的线圈导线较粗

解析：选B　要使电吹风正常工作，所需变压器的原、副线圈匝数比＝＝＝，故A错误；标准电压220 V指的是交流电的有效值，故B正确，C错误；根据＝可知，匝数少的线圈电流大，则变压器中匝数少的线圈导线较粗，匝数多的线圈导线较细，故D错误。

3．某种型号电热毯的电路图如图甲所示，电热毯接在如图乙所示的交变电源上，电热毯是由一理想二极管D(正向电阻为零，反向电阻为无穷大)与电热丝串联组成的。若电热丝的电阻为110 Ω，则下列说法正确的是(　　)

A．交变电流的周期为1×10－2 s

B．用交流电压表测得电热丝两端的电压为110 V

C．通过电热丝的电流为2 A

D．电热丝在1 min内产生的热量为1．32×104 J

解析：选D　根据题图乙可知，交变电流的周期为0.02 s，选项A错误；根据有效值的定义可得·＝T，解得U＝110 V，选项B错误；通过电热丝的电流I＝＝ A，选项C错误；电热丝在1 min内产生的热量Q＝I2Rt＝1．32×104 J，选项D正确。

4．如图所示，一矩形线圈abcd放置在匀强磁场中，并绕过ab、cd中点的轴OO′以角速度ω逆时针匀速转动。若以线圈平面与磁场夹角θ＝45°时为计时起点，并规定当电流自a流向b时电流方向为正，则下列四幅图像中正确的是(　　)

解析：选C　以线圈平面与磁场夹角θ＝45°时为计时起点，由楞次定律可判断，初始时刻电流方向为b到a，则瞬时电流的表达式i＝－Imsin，选项C正确。

5．如图所示，理想变压器的原线圈接入u＝11 000sin 100πt(V)的交变电压，副线圈通过电阻r＝6 Ω的导线对“220 V 880 W”的电器RL供电，该电器正常工作。由此可知(　　)

A．原、副线圈的匝数比为50∶1

B．交变电压的频率为100 Hz

C．副线圈中电流的有效值为4 A

D．变压器的输入功率为880 W

解析：选C　由u＝11 000sin 100πt(V)可知U1＝11 000 V，f＝＝50 Hz，选项B错误；由“220 V　880 W”的电器RL正常工作可知I＝＝ A＝4 A，选项C正确；U2＝UL＋Ir，解得U2＝244 V，根据电压关系＝得＝，选项A错误；根据功率关系得P1＝I2r＋PL，解得P1＝976 W，选项D错误。

6．某小型发电站高压输电示意图如图所示。发电机输出功率恒定，升压变压器原、副线圈两端的电压分别为U1和U2。在输电线路的起始端接入两个互感器，原、副线圈的匝数比分别为10∶1和1∶10，电压表的示数为220 V，电流表的示数为10 A，各互感器和电表均是理想的，则下列说法正确的是(　　)

A．升压变压器原、副线圈的匝数比＝

B．采用高压输电可以增大输电线中的电流，输电电流为100 A

C．线路输电功率是220 kW

D．将P上移，用户获得的电压将降低

解析：选C　根据变压器的原理可得升压变压器原、副线圈的匝数比＝，A错误；采用高压输电可以减小输电线中的电流，从而减小输电过程中的电能损失，B错误；根据电流互感器原理有＝＝，得输电电流I送＝10×10 A＝100 A，根据电压互感器原理有＝＝，得输电电压U送＝10×220 V＝2 200 V，则线路输送电功率P＝U送I送＝220 000 W＝220 kW，C正确；将P上移，则降压变压器的原线圈匝数减小，故用户获得的电压将升高，D错误。

7．如图所示，水平铜盘半径为r，置于磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中，铜盘(电阻不计)绕通过圆盘中心的竖直轴以角速度ω做匀速圆周运动。铜盘的边缘及中心处分别通过滑动变阻器R1与理想变压器的原线圈相连，该理想变压器原、副线圈的匝数比为n∶1，变压器的副线圈与电阻为R2的负载相连。则(　　)

A．变压器原线圈两端的电压为0

B．当R1不变时，通过负载R2的电流为0

C．当R1不变时，通过变压器副线圈的磁通量为0

D．当R1变化时，通过负载R2的电流为通过R1电流的n倍

解析：选B　水平铜盘匀速转动，相当于恒压电源。当R1不变时，变压器原线圈中电流不变，因此，理想变压器原线圈两端的电压为恒定电压，副线圈的磁通量不为零，但磁通量的变化率为零，R2中的电流也为零，B正确，A、C错误。当R1变化时，原线圈两端不是交变电压，则原、副线圈中电流的关系不能确定，故D错误。

8．如图所示区域内存在匀强磁场，磁场的边界由x轴和y＝2sin x(0≤x≤2 m)曲线围成，现有一边长为2 m的正方形单匝线框在水平拉力F的作用下，以水平速度v＝10 m/s匀速穿过该磁场区，磁场区的磁感应强度为0.4 T，线框电阻R＝0.5 Ω，不计一切摩擦阻力，则(　　)

A．拉力F的最大值为8 N

B．拉力F的最大功率为12．8 W

C．拉力F要做25．6 J的功才能让线框通过此磁场区

D．拉力F要做12．8 J的功才能让线框通过此磁场区

解析：选C　当线框的BC边或AD边到达磁场区中线位置时，回路中电流最大，拉力F最大，拉力F的功率也最大，由E＝Blv，I＝，F安＝BIl可得，拉力F的最大值Fm＝F安＝＝12．8 N，拉力F的最大功率Pm＝Fmv＝128 W，选项A、B错误；由e＝Byv＝8sinV可知，线框中产生的是正弦交变电流，电动势的有效值为E＝ V＝4  V，电流存在时间t＝＝0.4 s，故拉力F要做的总功为W＝t＝25．6 J，选项C正确，选项D错误。

9．家用台灯亮度调节原理图如图甲所示，理想自耦变压器的a、b间接入如图乙所示正弦交流电压。交流电流表为理想电表，灯泡额定电压为15 V，额定功率为30 W(设灯泡的电阻值保持不变)，当P在c处时灯泡正常发光。下列描述正确的有(　　)

A．灯泡正常发光时变压器线圈的总匝数与c点下方的匝数之比为44∶3

B．当灯泡正常发光时电流表的读数为2 A

C．将调压端的滑动触头P向下移动时，变压器的输入功率变小

D．将调压端的滑动触头P向下移动时，变压器的输入电压变小

解析：选AC　由题图乙可知，a、b间的交流电压的最大值为311 V，则有效值为220 V，根据变压器的变压比可知＝＝＝，A正确；灯泡正常发光时，灯泡中的电流I＝＝ A＝2 A，电流表测量的是原线圈中的电流的有效值，I1＝＝ A≈0.14 A，B错误；将调压端的滑动触头P向下移动时，副线圈匝数减少，输出电压减小，输出功率减小，所以输入功率减小，C正确；变压器的输入电压由电源决定，与匝数比无关，D错误。

10．风力发电机的简易模型如图甲所示。在风力作用下，风叶带动与杆连接的永磁铁转动，磁铁下方的线圈与电压传感器相连。在某一风速时，电压传感器显示如图乙所示正弦规律变化，则(　　)

A．磁铁的转速为10 r/s

B．线圈两端电压的有效值为6 V

C．交流电压的表达式为u＝12sin 5πt V

D．该交流电可以直接加在击穿电压为9 V的电容器上

解析：选BC　电压的周期T＝0.4 s，故磁铁的转速n＝＝ r/s＝2．5 r/s，A错误；通过题图乙可知电压的最大值为12 V，故有效值U＝＝6 V，B正确；周期T＝0.4 s，故ω＝＝ rad/s＝5π rad/s，交流电压的表达式为u＝12sin 5πt V，C正确；该交流电的最大值大于9 V，不能直接加在击穿电压为9 V的电容器上，D错误。

11．如图所示，理想变压器的原、副线圈分别接着定值电阻R1、R2，且R1＝R2，原、副线圈的匝数比n1∶n2＝2∶1，交流电源电压为U，则(　　)

A．R1两端的电压为　　 B．R1两端的电压为

C．R2两端的电压为　　 D．R2两端的电压为

解析：选AC　交流电源的电压U应等于原线圈两端电压加上R1两端电压，即U＝U1＋UR1，则通过原线圈的电流I1＝＝，而I2＝＝。又因为＝＝，R1＝R2，＝，所以代入可求得UR1＝，UR2＝，A、C正确。

12．某同学模拟“远距离输电”的过程，将实验室提供的器材连接成如图所示的电路，A、B为理想变压器，灯L1、L2相同且阻值不变。保持理想变压器A的输入电压不变，当开关S断开时，灯L1正常发光。则(　　)

A．仅闭合S，L1变暗

B．仅闭合S，A的输入功率变小

C．仅将滑片P上移，L1变亮

D．仅将滑片P上移，A的输入功率变小

解析：选AD　仅闭合S，B变压器副线圈中电流增大，引起输电线中电流增大，输电线上的电压损失增大，B变压器原线圈两端的电压减小，因B变压器原、副线圈匝数不变，所以B变压器副线圈两端电压将减小，灯L1变暗，选项A正确；仅闭合S时输电线中电流增大，所以变压器A的输出功率增大，输入功率随之增大，选项B错误；仅将滑片P上移时，A变压器副线圈匝数减少，则A变压器副线圈两端电压减小，引起B变压器原、副线圈两端的电压均减小，所以灯L1功率减小，且输电线上损失的功率也减小，A变压器的输入功率减小，选项C错误，选项D正确。

二、非选择题(本题共6小题，共60分)

13．(6分)如图所示为一个教学用的简易变压器，两线圈的匝数未知，某同学想用所学变压器的知识测定两线圈的匝数。

(1)为完成该实验，除了选用电压表、导线外，还需要选用低压________(选填“直流”或“交流”)电源。

(2)该同学在变压器铁芯上绕10匝绝缘金属导线C，然后将A线圈接电源，用电压表分别测出线圈A、线圈B及线圈C两端的电压，记录在下面的表格中，则线圈A的匝数为________匝，线圈B的匝数为________匝。

(3)为减小线圈匝数的测量误差，你认为绕制线圈C的匝数应该__________(选填“多一些”或“少一些”)更好。

解析：(1)变压器必须使用交流电源，直流电源不能让变压器正常工作，即还需要选用低压交流电源。

(2)设A，B，C的线圈匝数分别为n1，n2，n3，电压分别为U1，U2，U3，根据＝，＝，有n1＝n3＝×10匝＝400匝，n2＝n1＝×400匝＝190匝。

(3)为减小线圈匝数的测量误差，绕制线圈C的匝数应该多一些。

答案：(1)交流　(2)400　190　(3)多一些

14．(8分)在图甲所示区域(图中直角坐标系xOy的一、三象限)内有匀强磁场，磁感应强度方向垂直于纸面向里，大小为B。半径为l、圆心角为60°的扇形导线框OPQ以角速度ω绕O点在纸面内沿逆时针方向匀速转动，导线框回路电阻为R。

(1)求导线框中感应电流的最大值I0和交变感应电流的频率f。

(2)在图乙中画出导线框在转动一周的时间内的感应电流i随时间t变化的图像(规定与图甲中线框的位置相对应的时刻为t＝0)。

解析：(1)从题图所示位置开始(t＝0)转过60°的过程中，经Δt时间的转角Δθ＝ωΔt

回路的磁通量的变化量ΔΦ＝Δθl2B

由法拉第电磁感应定律得感应电动势E＝＝

因匀速转动，所以这就是最大的感应电动势

由欧姆定律可求得电流最大值I0＝ωBl2

前半圈和后半圈的i(t)相同，故交变感应电流的频率等于旋转频率的2倍

f＝2×＝。

(2)i­t图像如图所示。

答案：(1)ωBl2　　(2)如解析图所示

15．(7分)某班物理实验课上，同学们用可拆变压器探究“变压器的原、副线圈电压与匝数的关系”。可拆变压器如图甲、乙所示。

(1)下列说法正确的是________。

A．为确保实验安全，实验中一般要求原线圈匝数小于副线圈匝数

B．变压器的原线圈接低压交流，测量副线圈电压时应当用多用电表的“直流电压挡”

C．可以先保持原线圈电压、匝数不变，改变副线圈的匝数，研究副线圈匝数对副线圈电压的影响

D．测量副线圈电压时，先用最大量程挡试测，大致确定电压后再选用适当的挡位进行测量

E．变压器开始正常工作后，铁芯导电，把电能由原线圈输送到副线圈

F．变压器开始正常工作后，若不计各种损耗，在原线圈上将电能转化成磁场能，在副线圈上将磁场能转化成电能，铁芯起到“传递”磁场能的作用

(2)如图丙所示，某同学自己绕制了两个线圈套在可拆变压器的铁芯上。原线圈接学生电源的交流输出端，副线圈接小灯泡。下列说法正确的是________。

A．与变压器未通电时相比较，此时若将可拆变压器上端的横条铁芯取下将更费力

B．若仅增加原线圈绕制的圈数，小灯泡的亮度将保持不变

C．若仅增加副线圈绕制的圈数，学生电源的过载指示灯可能会亮起

解析：(1)为确保实验安全，应该使输出电压不大于12 V，实验中要求原线圈匝数大于副线圈匝数，故A错误；变压器只能改变交流的电压，原线圈输入交流电压，副线圈输出交流电压，应用多用电表的“交流电压挡”测量，故B错误；研究变压器电压和匝数的关系时，用控制变量法，可以先保持原线圈电压、匝数不变，改变副线圈的匝数，研究副线圈匝数对副线圈电压的影响，故C正确；为了保护电表，测量副线圈电压时，先用最大量程挡试测，大致确定电压后再选用适当的挡位进行测量，故D正确；变压器的工作原理是电磁感应现象，即不计各种损耗，在原线圈上将电能转化成磁场能，在副线圈上将磁场能转化成电能，铁芯起到“传递”磁场能的作用，不是铁芯导电，传输电能，故E错误，F正确。

(2)与变压器未通电时相比较，通电时，线圈产生磁性，对横条铁芯具有吸引力，将可拆变压器上端的横条铁芯取下将更费力，故A正确；增加原线圈绕制的圈数，则根据＝可知，输出电压减小，灯泡的亮度降低，故B错误；增加副线圈绕制的圈数，则输出电压增大，根据闭合电路欧姆定律可知，输出电流增大，根据P入＝P出可知，输入电流增大，学生电源的过载指示灯可能会亮起，故C正确。

答案：(1)CDF　(2)AC

16．(9分)

风力发电作为新能源，近几年来得到了快速发展。如图所示的风车阵中发电机的输出功率为100 kW，输出电压是250 V，用户需要的电压是220 V，输电线的电阻为10 Ω。若输电线因发热而损失的功率为输送功率的4%，试求：

(1)在输电线路中设置的升、降压变压器原、副线圈的匝数比；

(2)用户得到的电功率。

解析：(1)输电线损失的功率P损＝P×4%＝100 kW×4%＝4 kW

输电线上的电流I2＝＝ A＝20 A

升压变压器输出电压U2＝＝ V＝5×103 V

升压变压器原、副线圈匝数比＝＝＝

电压损失U损＝I2R线＝20×10 V＝200 V

降压变压器原线圈两端电压U3＝U2－U损＝4 800 V

降压变压器原、副线圈匝数比＝＝。

(2)用户得到的电功率即降压变压器的输出功率

P用＝P－P损＝P(1－4%)＝96 kW。

答案：(1)1∶20　240∶11　(2)96 kW

17．(14分)如图所示，理想变压器原线圈中输入电压U1＝3 300 V，副线圈两端电压为U2＝220 V，输出端连有完全相同的两个灯泡L1和L2，绕过铁芯的导线所接的电压表V的示数U＝4 V。

(1)求原线圈的匝数n1?

(2)当开关S断开时，电流表A2的示数I2＝5 A，则电流表A1的示数I1为多少？

(3)在(2)中情况下，当开关S闭合时，电流表A1的示数I1′等于多少？

解析：(1)由电压与变压器匝数的关系可得

n1＝n＝×1＝825 匝。

(2)当开关S断开时，由输入功率等于输出功率得

U1I1＝U2I2，可得I1＝ A。

(3)当开关S断开时，有RL＝＝44 Ω

当开关S闭合时，副线圈总电阻R′＝0.5RL＝22 Ω

副线圈中的总电流I2′＝＝10 A

由U1I1′＝U2I2′，得：I1′＝ A。

答案：(1)825匝　(2) A　(3) A

18．(16分)如图甲所示，一固定的矩形导体线圈水平放置，线圈的两端接一只小灯泡，在线圈所在空间内存在着与线圈平面垂直且均匀分布的磁场。已知线圈的匝数n＝100，电阻r＝1．0 Ω，所围成的矩形的面积S＝0.040 m2，小灯泡的电阻R＝9．0 Ω。磁场的磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示。线圈中产生的感应电动势瞬时值的表达式为e＝nBmScost，其中Bm为磁感应强度的最大值，T为磁场变化的周期。不计灯丝电阻随温度的变化，求：

(1)线圈中产生感应电动势的最大值；

(2)小灯泡消耗的电功率；

(3)在磁感应强度变化的0～时间内，通过小灯泡的电荷量。

解析：(1)由题图乙知，线圈中产生的交变电流的周期T＝3．14×10－2 s，

由感应电动势瞬时值的表达式可知，感应电动势的最大值Em＝nBmS＝8．0 V。

(2)电动势的有效值E＝＝4 V

由I＝，P＝I2R

可求得小灯泡消耗的电功率P＝2．88 W。

(3)由＝，＝n＝n＝n，q＝·

可求得在磁感应强度变化的0～时间内，通过小灯泡的电荷量q＝4．0×10－3 C。

答案：(1)8．0 V　(2)2．88 W　(3)4．0×10－3 C