高考物理一轮复习第一章运动的描述匀变速直线运动的研究第一节描述运动的基本概念学案

第一节 描述运动的基本概念

[考点要求]

1．参考系、质点(Ⅰ)　2.位移、速度和加速度(Ⅱ)　3.匀变速直线运动及其公式、图象(Ⅱ)　实验一：研究匀变速直线运动

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第一节　描述运动的基本概念

一、质点、参考系和位移

答案：质量　形状　大小　同一　不同　有向线段　直线距离　初位置　末位置

【基础练1】　在评判下列运动员的比赛成绩时，运动员可视为质点的是(　　)

解析：选A。马拉松比赛时，由于路程长，运动员的体积可以忽略，可以将其视为质点，故A符合题意；击剑时，评委需要观察运动员的肢体动作，不能将其视为质点，故B不符合题意；跳水时，评委要关注运动员的动作，所以不能将运动员视为质点，故C不符合题意；体操比赛时，评委主要根据体操运动员的肢体动作进行评分，所以不能将其视为质点，故D不符合题意。

【基础练2】　下列说法中符合实际的是(　　)

A．出租汽车按位移的大小收费

B．相对于不同的参考系来描述同一个物体的运动其结果一定不同

C．路程、位移、速度都是矢量

D．当物体沿直线朝一个方向运动时，位移的大小等于路程

解析：选D。出租汽车按路程收费，A错误；将两个相对静止的物体分别作参考系观察另一个物体的运动，观察结果是相同的，B错误；路程是标量，C错误；物体沿直线朝一个方向运动时，位移的大小等于路程，D正确。

二、速度和加速度

答案：比值　　运动　快慢　　速度变化量

【基础练3】　(2020·江苏连云港市锦屏中学期中)关于速度、速度变化和加速度之间的关系，下列说法中正确的是(　　)

A．物体的速度变化快，则加速度一定大

B．物体的速度变化大，则加速度一定大

C．物体的速度大，则加速度一定大

D．物体的速度为零，则加速度一定为零

解析：选A。物体的速度变化快，则加速度一定大，速度变化的快慢就是加速度，A正确；物体的速度变化大，其加速度不一定大，还要看时间，B错误；物体的速度大，但速度不一定变化快，故加速度不一定大，C错误；速度为零，但速度可以变化，则加速度不一定为零，D错误。

考点一　质点、参考系和位移

1．质点

(1)理想化模型

质点是对实际物体的科学抽象，是研究物体运动时对实际物体进行的近似，真正的质点并不存在。

(2)条件：当物体的大小和形状对所研究运动的影响很小，可以忽略不计时，就可将其视为质点。

2．参考系

(1)研究地面上物体的运动时，常选地面或相对地面静止的物体作为参考系。

(2)研究某一系统中物体的运动时，常选该系统为参考系。例如：研究宇航舱内物体的运动情况时，选取宇航舱为参考系。

3．位移和路程

　为有力支援武汉“抗疫”，空军在2020年2月2日凌晨出动8架大型运输机，分别从沈阳、兰州、广州、南京起飞，向武汉紧急空运795名军队支援湖北医疗队队员和58吨物资，上午9时30分全部抵达武汉天河机场。对以上描述下列说法正确的是(　　)

A．计算运输机飞行时间时，运输机不能看成质点

B．在分析运输机着陆动作时，运输机可以看成质点

C．“上午9时30分”指的是最后一架运输机的飞行时间

D．“上午9时30分”指的是最后一架运输机抵达武汉的时刻

[解析]　计算运输机飞行时间时，与运输机的大小和形状无关，所以可以将运输机看成质点，A错误；在分析运输机着陆动作时，不能忽略运输机的大小和形状，所以运输机不能看成质点，B错误；“上午9时30分”指的是最后一架运输机抵达武汉的时刻，D正确，C错误。

[答案]　D

【对点练1】　如图所示，飞行员(丙)在跳伞训练，飞机驾驶员(甲)和地面指挥员(乙)在观察了丙的运动后，发生了争论。关于甲、乙争论的内容，下列说法正确的是(　　)

A．甲选取了地面为参考系

B．乙选取了飞机为参考系

C．两人的说法中必有一个是错误的

D．两人选取参考系不同导致观察结果不同

解析：选D。甲、乙两人的说法分别是以飞机和地面作为参考系研究运动的，说法都是正确的。他们的争论是由于选择的参考系不同而引起的，故A、B、C错误，D正确。

【对点练2】　如图所示，物体沿两个半径为R的圆弧由A到C，则它的位移和路程分别为(　　)

A.R，A指向C；R

B.R，A指向C；R

C.R，A指向C；R

D.R，C指向A；R

解析：选C。从A到C的直线距离l＝＝R，所以位移为R，从A指向C；从A到C的路程长度为πR，所以路程为πR。

考点二　平均速度和瞬时速度

1．三个概念的比较

2.用平均速度法求瞬时速度

(1)方法概述：由平均速度公式＝可知，当Δx、Δt都非常小，趋向于极限时，这时的平均速度就可认为是某一时刻或某一位置的瞬时速度。

(2)选用思路：当已知物体在微小时间Δt内发生的微小位移Δx时，可由＝ 粗略地求出物体在该位置的瞬时速度。

　(多选)关于瞬时速度和平均速度，下列说法正确的是(　　)

A．平均速度的大小等于初速度与末速度的平均值

B．极短时间内的平均速度可认为等于瞬时速度

C．若物体在某段时间内每时刻的瞬时速度都等于零，则它在这段时间内的平均速度一定等于零

D．若物体在某段时间内的平均速度等于零，则它在这段时间内任一时刻的瞬时速度一定等于零

[解析]　由平均速度和瞬时速度的定义可知，A错误，B正确；每一时刻的瞬时速度都等于零，表示物体静止，则平均速度一定为零，C正确；平均速度为零，表示这段时间内位移为零，物体可能运动后又回到出发点，瞬时速度不一定等于零，D错误。

[答案]　BC

【对点练3】　我国将“高分四号”卫星成功发射进入地球同步轨道，卫星围绕地球做圆周运动，如图所示。卫星轨迹是以O为圆心、半径等于R的圆周。P、Q为轨迹上两点，且OP⊥OQ。则关于卫星从P运动到Q过程中，下列说法错误的是(　　)

A．路程先增大后减小，最终为

B．位移大小先增大后减小，最终为R

C．若运动时间为t，则平均速度大小为

D．若运动时间为t，则平均速率为

解析：选A。路程表示运动轨迹的长度，故路程始终在增大，最终为，A错误；位移表示从初位置到末位置的有向线段，故应先增大后减小，最终大小为R，B正确；若运动时间为t，则平均速度大小为，平均速率为，C、D正确。

【对点练4】　(2020·北京西城区模拟)用如图所示的计时装置可以近似测出气垫导轨上滑块的瞬时速度。已知固定在滑块上遮光条的宽度为4.0 mm，遮光条经过光电门的遮光时间为0.040 s，则滑块经过光电门位置时的速度大小为(　　)

A．0.10 m/s B．100 m/s

C．4.0 m/s D．0.40 m/s

解析：选A。遮光条经过光电门的遮光时间很短，所以可以把遮光条经过光电门的平均速度当作滑块经过光电门位置时的瞬时速度，即v＝＝ m/s＝0.10 m/s，A正确。

考点三　速度和加速度

1．速度、速度变化量和加速度的比较

2.质点做加速直线运动或减速直线运动的判断

　(2020·十堰市上学期期中)足球比赛中，某运动员将向左冲来的足球向右踢回，踢球前后足球的速度大小分别为2 m/s和5 m/s，脚对球的作用时间为0.5 s，此过程中足球的加速度为(　　)

A．6 m/s2，方向向右

B．6 m/s2，方向向左

C．14 m/s2，方向向右

D．14 m/s2，方向向左

[解析]　以向左的方向为速度的正方向，则初速度v0＝2 m/s，末速度v＝－5 m/s，所以足球的加速度a＝＝ m/s2＝－14 m/s2，负号表示加速度的方向向右，故C正确，A、B、D错误。

[答案]　C

【对点练5】　一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度方向相同，但加速度大小逐渐减小为零，则在此过程中(　　)

A．速度逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最小值

B．速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值

C．位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移将不再增大

D．位移逐渐减小，当加速度减小到零时，位移达到最小值

解析：选B。一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度方向相同，但加速度大小逐渐减小直至为零，在此过程中，由于加速度的方向始终与速度方向相同，所以速度逐渐增大，当加速度减小到零时，物体将做匀速直线运动，速度不变，而此时速度达到最大值，A错误，B正确；由于质点做方向不变的直线运动，所以位移逐渐增大，当加速度减小到零时，速度不为零，所以位移继续增大，C、D错误。

【对点练6】　(2020·山东六地市3月在线大联考)中国自主研发的 “暗剑”无人机，时速可超过2马赫。在某次试飞测试中，起飞前沿地面做匀加速直线运动，加速过程中连续经过两段均为120 m的测试距离，用时分别为2 s和1 s，则无人机的加速度大小是(　　)

A．20 m/s2 B．40 m/s2

C．60 m/s2 D．80 m/s2

解析：选B。第一段的平均速度v1＝＝ m/s＝60 m/s；第二段的平均速度v2＝＝ m/s＝120 m/s，则a＝＝ m/s2＝40 m/s2，故选B。

(建议用时：20分钟)

1．(2020·江苏连云港市锦屏中学期中)下列比赛项目中研究对象可视为质点的是(　　)

A．在撑竿跳高比赛中研究支撑竿在支撑地面过程中的转动情况时

B．足球比赛中研究“香蕉球”的运动

C．跆拳道比赛中研究运动员动作时

D．铅球比赛中研究铅球抛出后在空中飞行时间时

解析：选D。在撑竿跳高比赛中研究运动员手中的支撑竿在支撑地面过程中的转动情况时，支撑竿各点的运动情况不同，不能看成质点，故A错误；研究“香蕉球”的运动时，足球的大小和形状不能忽略，足球不能看成质点，故B错误；研究运动员动作时，运动员的大小和形状不能忽略，运动员不能看成质点，故C错误；研究铅球在空中运动的时间，铅球的形状和大小能够忽略，铅球能看成质点，故D正确。

2. (2020·安徽黄山模拟)攀岩运动是一种考验人的意志与心理素质的运动形式，户外攀岩运动更加刺激与惊险。一户外攀岩运动的运动线路图如图所示，该攀岩爱好者从起点A到B，最终到达C，据此图判断下列说法中正确的是(　　)

A．图中的线路ABC表示的是攀岩爱好者所走的位移

B．线路总长度与攀岩爱好者所走时间的比等于攀岩爱好者的平均速度

C．由起点到终点，攀岩爱好者所走线路的总长度等于位移

D．攀岩爱好者所走路程要比自起点到终点的位移大

解析：选D。攀岩爱好者所走路程沿ABC曲线，所以所走路程即线路ABC的长度大于位移，A、C错误，D正确；根据平均速度的定义，平均速度等于自起点到终点的位移与所用时间的比，B错误。

3．(2020·金华十校4月模拟)目前，滴滴出行已从出租车打车软件，成长为涵盖出租车、专车、快车、顺风车、代驾及大巴等多项业务在内的一站式出行平台。小姚利用滴滴出行手机软件打车到达目的地以后，手机上显示部分信息如图所示，则(　　)

A．时间13 min指时刻

B．里程2.6 km指位移

C．里程2.6 km指路程

D．2.6 km与13 min的比值表示平均速度

解析：选C。时间13 min是指时间间隔，故A错误；里程2.6 km是指汽车的运动轨迹的长度即为路程，故B错误，C正确；路程与时间的比值为平均速率，故D错误。

4．暑假中某同学在公园跑步时，用手机计步器记录了自己的锻炼情况，如图所示，则下列说法正确的是(　　)

A．图中的5.0 km/h为平均速度

B．图中的5.0 km/h为瞬时速度

C．图中的5.0 km/h为平均速率

D．图中的5.0 km/h为平均速度的大小

解析：选C。由于人跑步的路线不是直线，所以题图中的6.65 km是路程，不可能是位移，所以图中的5.0 km/h不可能为平均速度，更不可能为瞬时速度，A、B错误；因为平均速率等于路程与时间的比值，图中的5.0 km/h为平均速率，注意平均速率不是平均速度的大小，C正确，D错误。

5．(多选)甲、乙两个物体在同一直线上沿正方向运动，a甲＝4 m/s2，a乙＝－4 m/s2，那么对甲、乙两物体判断正确的是(　　)

A．甲的加速度与乙的加速度大小相等

B．甲做加速直线运动，乙做减速直线运动

C．甲的速度比乙的速度变化快

D．每经过1 s，甲的速度增加4 m/s

解析：选ABD。加速度的正、负表示方向，绝对值表示大小，故甲、乙加速度大小相等，方向相反，A正确；甲的加速度与速度同向，做加速运动，乙的加速度与速度方向相反，做减速运动，B正确；加速度大小表示速度变化的快慢，甲、乙速度变化一样快，C错误；由Δv＝aΔt可知每经过1 s，甲的速度增加4 m/s，D正确。

6．一质点在x轴上运动，初速度v0>0，加速度a>0，当加速度a的值由零逐渐增大到某一值后再逐渐减小到零，则该质点(　　)

A．速度先增大后减小，直到加速度等于零为止

B．速度一直在增大，直到加速度等于零为止

C．位移先增大，后减小，直到加速度等于零为止

D．位移一直在增大，直到加速度等于零为止

解析：选B。由于加速度的方向始终与速度方向相同，质点速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值，A错误，B正确；位移逐渐增大，当加速度减小到零时，速度不再变化，位移将随时间继续增大，C、D错误。

7．(多选) 一质点沿一边长为2 m的正方形轨道运动，每秒钟匀速移动1 m，初始位置在bc边的中点A，由A向c运动，如图所示，A、B、C、D分别是bc、cd、da、ab边的中点，则下列说法正确的是(　　)

A．第2 s末的瞬时速度大小是1 m/s

B．前2 s内的平均速度大小为 m/s

C．前4 s内的平均速率为0.5 m/s

D．前4 s内的平均速度大小为2 m/s

解析：选AB。质点每秒钟匀速移动1 m，故第2 s末瞬时速度大小为1 m/s，A正确；前2 s内的位移大小为x1＝|AB|＝＝ m＝ m，平均速度大小＝＝ m/s，B正确；前4 s内质点通过的路程为4 m，

平均速率为1 m/s，在第4 s末到达C点，平均速度大小为2＝＝ m/s＝0.5 m/s，C、D错误。

8．如图所示，子弹和足球的初速度均为v1＝10 m/s，方向向右。设它们分别与木板作用的时间都是0.1 s，那么：

(1)子弹击穿木板后速度大小变为7 m/s，求子弹击穿木板时加速度大小及方向；

(2)足球与木板作用后反向弹回的速度大小为7 m/s，求足球与木板碰撞反弹时的加速度大小及方向。

解析：(1)设子弹初速度方向为正方向，则知子弹的初速度v1＝10 m/s，末速度v2＝7 m/s，根据加速度的定义知，此过程中子弹的加速度a1＝ m/s2＝－30 m/s2，负号表示加速度的方向与初速度的方向相反。

(2)设足球初速度方向为正方向，则知足球的初速度v1＝10 m/s，末速度v2＝－7 m/s，根据加速度的定义知，此过程中足球的加速度a2＝ m/s2＝－170 m/s2，负号表示加速度的方向与初速度的方向相反。

答案：(1)30 m/s2　与初速度方向相反　(2)170 m/s2　与初速度方向相反