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山东专用高考物理一轮复习专题十六近代物理初步选修模块卷含解析
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选修模块卷(一)
一、选择题
1.(2018山西五市联考)(多选)下列说法正确的是 ( )
A.日光灯是紫外线的荧光效应的应用
B.单摆在做受迫振动时,它的周期等于单摆的固有周期
C.机械波从一种介质进入另一种介质,它的频率保持不变
D.麦克斯韦第一次用实验证实了电磁波的存在
E.弹簧振子做简谐运动时,运动系统的势能与动能之和保持不变
答案 ACE 单摆在做受迫振动时,它的周期等于驱动力的周期,B项错误;赫兹第一次用实验验证了电磁波的存在,D项错误。
2.(2017上海杨浦调研,8)如图所示,把酒精灯放在肥皂液膜前,从薄膜上可看到明暗相间的条纹,能解释这一现象产生原因的示意图是(图中实线、虚线为光照射到液膜上时,从膜的前后表面分别反射形成的两列波) ( )
答案 C 肥皂液膜上薄下厚,波峰与波峰、波谷与波谷叠加处,出现明条纹,波峰与波谷叠加处,出现暗条纹,故C正确。
3.(2018天津河东一模)一简谐横波沿着x轴正方向在弹性绳上传播,振源的周期为0.4s,波的振幅为0.4m,在t0时刻的波形如图所示,则在t0+0.2s时 ( )
A.质点P正处于波谷
B.质点P正经过平衡位置向上运动
C.质点Q通过的总路程为1.2m
D.质点M正处于波峰
答案 B 因0.2s=T2,则知t=t0+0.2s时质点P正处于平衡位置,再根据波的传播方向可以知道,质点P正向上运动,故A错误,B正确。由图可知波长λ=4m,波速v=λT=40.4m/s=10m/s,波传播到Q点所需的时间为1m10m/s=0.1s,则在t0+0.2s时质点Q已经振动了0.1s=14T,通过的总路程s=A=0.4m,故C错误。波传播到M点所需的时间为2m10m/s=0.2s,则在t0+0.2s时波刚传播到质点M处,此时质点M仍处在平衡位置,故D错误。
4.(2019湖南永州二模,19)(多选)一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t时刻的波形图像如图所示,已知该波的周期为T,a、b、c、d为沿波传播方向上的四个质点。则下列说法中正确的是 ( )
A.在t+T4时,质点c的速度达到最大值
B.在t+2T时,质点d的加速度达到最大值
C.从t到t+2T的时间间隔内,质点d通过的路程为4cm
D.t时刻后,质点b比质点a先回到平衡位置
E.从t时刻起,在一个周期的时间内,a、b、c、d四个质点沿x轴通过的路程均为一个波长
答案 ABD 在t+T4时,质点c回到平衡位置,速度达到最大值,A正确;由图看出,此时刻波前离d点的距离等于114个波长,则波传到d点需要114个周期,传到d后d向下起振,在t+2T时,d到达波峰,加速度达到最大值,从t到t+2T间隔内,质点d运动了34T,因此通过的路程为s=34·4A=3A=6cm,故B正确,C错误;简谐横波沿x轴正方向传播,t时刻a、b两点的速度方向均向上,则从t时刻起,质点b比质点a先回到平衡位置,故D正确;t时刻起,在一个周期内,a、b、c、d四个质点并不随着波迁移,通过的路程不是一个波长,故E错误。故选A、B、D。
解题思路 对于波传播过程中质点速度、加速度大小的分析,可根据时间确定出质点的位置,从而进一步判断。t+T4时,质点c回到平衡位置,速度最大;根据波长,确定波传到d的时间,再分析t+2T时刻d的加速度;根据波的传播方向判断出a、b两质点的振动方向,分析回到平衡位置的先后;从t时刻起,在一个周期内,a、b、c三个质点所通过的路程均为四个振幅。
5.[2019江西红色七校二模,34(1)](多选)一列简谐横波在介质中沿x轴负方向传播,t=0时刻的波形如图所示,此时刻质点P的位移为5cm,质点Q位于x=4m处。从t=0时刻开始计时,当t=16.5s时质点Q刚好第3次到达波峰。下列说法正确的是 ( )
A.该波的振动周期为4s
B.该波的传播速度为43m/s
C.t=3s时质点P沿y轴负方向运动
D.0~30s内质点Q通过的路程为2m
E.0~3s内质点P通过的路程为10cm
答案 BCD 当t=16.5s时质点Q刚好第3次到达波峰,234T=16.5s,解得T=6s,选项A错误;该波的传播速度为v=λT=43m/s,选项B正确;t=3s=T2,此时质点P在y=-5cm处,且沿y轴负方向运动,选项C正确;30s=5T,质点Q通过的路程s=20A=2m,选项D正确;0~3s内质点P运动半个周期,通过的路程为s'=2A=20cm,选项E错误。
关键点拨 解答本题的关键是抓住质点Q的振动条件来确定振动周期,根据波形图确定波长,由此确定波速,波动的基本物理量已确定,相关问题也将迎刃而解。
6.(2018福建泉州检测)(多选)如图甲所示,沿波的传播方向上有间距均为0.1m的六个质点a、b、c、d、e、f,均静止在各自的平衡位置,t=0时刻振源a从平衡位置开始沿y轴正方向做简谐运动,其运动图像如图乙所示,形成的简谐横波以0.1m/s的速度水平向右传播,则下列说法正确的是 ( )
A.这列波的周期为4s
B.0~4s时间内质点b运动路程为6cm
C.4~5s时间内质点c的加速度在减小
D.6s时质点e的振动方向沿y轴正方向
E.质点d起振后的运动方向始终与质点b的运动方向相反
答案 ABE 题目考查了机械波的相关知识。考查了理解能力。体现了物理观念中运动与相互作用观念。体现了科学思维中模型建构、科学推理要素。突出对基础性、应用性的考查要求。
由图乙可知振源a的振动周期T=4s,则这列波的周期为4s,A选项正确;因b点距振源的距离为0.1m,0.1m0.1m/s=1s,则在t=1s时b质点才开始振动,则0~4s时间内质点b实际只振了3s,运动路程为s=A×3=6cm,B选项正确;波长λ=vT=0.1×4m=0.4m,结合图乙画出t=4s时的波形图如图所示,则知4~5s时间内质点c由平衡位置向y轴负方向振动,加速度在增大,C选项错误;质点e距振源的距离为0.4m,0.4m0.1m/s=4s,则知在t=4s时质点e才开始由平衡位置向上振动,再经2s=12T,即在t=6s时质点e的振动方向沿y轴负方向,D选项错误;质点d和质点b相差半个波长,所以质点d起振后的运动方向始终与质点b的运动方向相反,E选项正确。
7.[2019安徽江南十校联考,34(1)](多选)2018年10月24日,台湾花莲县附近海域发生的5.7级地震,震源深度为30km。假设该地震中的横波为简谐波,且在地球中传送的速度大小为5km/s,周期为0.016s。某时刻该波刚好传到Q点,如图所示,Q点距离震源O点120m,此刻距离O点50m处的P点速度方向沿y轴负方向,则下列说法中正确的是 ( )
A.该列波的波长为80m
B.从震源开始振动到震源处的质点迁移到地面需要经过6s
C.Q点开始振动的方向沿y轴正方向
D.从波传到Q处开始计时,经过t=0.02s时Q点加速度最大
E.从波传到Q处开始计时,经过t=0.01s时P点回到平衡位置
答案 ADE 本题以地震为情景,考查机械波,体现物理观念中的运动与相互作用观念要素,符合考查要求的应用性。波长λ=vt=5000×0.016m=80m,A项正确;在波向前传播的过程中,质点不迁移,B项错误;由P到Q所用时间t=xλT=7080T=78T,此时P点沿y轴负方向振动,说明Q点开始振动的方向沿y轴负方向,C项错误;从波传到Q处开始计时,经过0.02s,Q运动时间t=54T,Q点振动到最大位移处,故加速度具有最大值,D项正确;从波传到Q处开始计时,经过0.01s,质点P共振动时间t=0.01s+705000s=0.024s=32T,此时恰好回到平衡位置,E项正确。故选A、D、E。
8.(2018广东惠州模拟)如图,小球P连接着轻质弹簧,放在光滑水平面上,弹簧的另一端固定在墙上,O点为小球的平衡位置,把小球拉到A点(OA=1cm),轻轻释放,经0.4s小球第一次运动到O点。如果把小球P拉到A'点(OA'=2cm),则释放后小球第一次运动到O点所需的时间为 ( )
A.0.2s B.0.4s C.0.6s D.0.8s
答案 B 弹簧振子的运动周期只与它本身的属性(振子质量、弹簧劲度系数)有关,与振幅无关,因此在A释放后小球第一次运动到O点所需的时间为0.4s,即四分之一周期,故从A'点释放后第一次到达O点所需时间为0.4s,故B项正确。
9.[2017广东深圳一调,34(1)](多选)一个质点经过平衡位置O,在A、B间做简谐运动,如图(a)所示,它的振动图像如图(b)所示,设向右为正方向,下列说法正确的是 ( )
A.OB=5cm
B.第0.2s末质点的速度方向是A→O
C.第0.4s末质点的加速度方向是A→O
D.第0.7s末质点位置在O点与A点之间
E.在4s内完成5次全振动
答案 ACE 由图(b)可知振幅为5cm,则OB=OA=5cm,A项正确;结合两图可知0~0.2s内质点从B向O运动,第0.2s末质点的速度方向是O→A,B项错误;结合两图可知第0.4s末质点运动到A点处,则此时质点的加速度方向是A→O,C项正确;结合两图可知第0.7s末时质点位置在O与B之间,D项错误;由图(b)可知周期T=0.8s,则在4s内完成全振动的次数为4s0.8s=5,E项正确。
10.[2019江西红色七校二模,33(1)](多选)有关对热学的基础知识,理解正确的是 ( )
A.液体的表面张力使液体的表面有扩张的趋势
B.低温的物体可以自发地把热量传递给高温的物体,最终两物体可达到热平衡状态
C.当装满水的某一密闭容器自由下落时,容器中的水产生的压强为零
D.空气相对湿度越大时,空气中水蒸气压强越接近同温度下水的饱和汽压,水蒸发越慢
E.在“用油膜法测分子直径”的实验中,作出了把油膜视为单分子层、忽略油酸分子间的间距并把油酸分子视为球形这三方面的近似处理
答案 CDE 液体的表面张力使液体的表面有收缩的趋势,A项错误;低温的物体不可以自发地把热量传递给高温的物体,故B错误;当装满水的某一密闭容器自由下落时,水完全失重,容器中的水产生的压强为零,故C正确;空气相对湿度越大时,空气中水蒸气压强越接近同温度下水的饱和汽压,水蒸发越慢,故D项正确;在“用油膜法测分子直径”的实验中,作出了把油膜视为单分子层、忽略油酸分子间的间距并把油酸分子视为球形这三方面的近似处理,E项正确。故选C、D、E。
11.[2019河南开封一模,33(1)](多选)下列说法正确的是 ( )
A.布朗运动不是液体分子的运动,但它是液体分子无规则运动的反映
B.让两个相距很远的分子在恒定的外力作用下靠到最近时,分子势能先减小后增大,分子力先增大后减小
C.温度升高,分子热运动加剧,分子运动的平均动能增大,所以空间分子密度相同时,温度高的压强大
D.当人们感到潮湿时,空气的绝对湿度一定较大
E.只从单一热源吸收热量并完全转化成机械能的机器是不存在的,不满足热力学第二定律
答案 ACE 布朗运动是悬浮在液体中微小颗粒的无规则运动,间接反映了液体分子的热运动,所以A正确;根据分子力的特点可以知道,从相距很远到很近的过程中,开始时分子力表现为分子引力,先增大后减小,后来表现为分子斥力,一直增大,所以分子势能先减小后增大,故B错误;温度是分子平均动能的标志,温度越高,分子的平均动能越大,分子运动越激烈,分子对器壁的平均撞击力越大,气体的压强与分子的平均撞击力以及分子的密度有关,所以空间分子密度相同时,温度高的压强大,所以C正确;人们对潮湿的感觉由空气的相对湿度决定,故D错误;只从单一热源吸收热量并完全转化成机械能的机器被称为第二类永动机,第二类永动机不能制成,是因其不满足热力学第二定律,故E正确。
12.(2019山西百日冲刺改编)根据热学知识,下列选项正确的有 ( )
A.分子间距等于r0时,分子力为零,所以分子势能一定为零
B.已知阿伏加德罗常数,气体的摩尔质量和密度,可以估算出气体分子间的平均距离
C.将车胎充气过足,车胎会爆裂,是因为车胎内气体分子过多,间距变小,斥力过大
D.若两个分子只受它们之间的分子力作用,在分子间距变大的过程中,动能一定增大
答案 B 在分子间距等于r0时,分子势能最小,但不一定为零,故A错误;已知阿伏加德罗常数,气体的摩尔质量和密度,可计算一个气体分子所占据的空间体积,然后利用V0=L3即可估算出气体分子间的平均距离,所以B正确;将车胎充气过足,车胎内气体分子过多,气体压强变大,导致车胎爆裂,故C错误;分子间距变大的过程中,分子间作用力可能先做正功,动能增加,分子间距离大于r0后做负功,动能减小,故D错误。
解题关键 分子间同时存在引力和斥力,随着分子间距的增大,两个力都减小,随着分子间距的变化斥力变化比引力快;分子势能与分子间距的关系比较复杂,与分子力的性质有关;在分子间距等于r0时,分子势能最小,但不一定为零。
13.[2018吉林长春三检,33(1)](多选)如图所示,理想气体的“奥托循环”由两条绝热线和两条等容线组成,其中,a→b和c→d为绝热过程,b→c和d→a为等容过程。下列说法正确的是 ( )
A.a→b过程中,外界对气体做功
B.a→b过程中,气体分子的平均动能不变
C.b→c过程中,单位时间内与器壁单位面积碰撞的分子数增多
D.c→d过程中,单位体积内气体分子数减少
E.d→a过程中,气体从外界吸收热量
答案 ACD 本题考查热力学定律,通过对气体状态变化的分析,考查学生的理解能力及分析综合能力。a→b过程中,气体体积减小,外界对气体做功,A正确;在a→b过程中,由于是绝热过程,没有热传递,则由热力学第一定律可知,气体内能一定增加,气体分子的平均动能一定增大,B错误:b→c过程中,气体体积不变,压强增大,则气体的温度一定升高,气体分子的热运动更加剧烈,在分子数密度没有改变的情况下,单位时间内与器壁单位面积碰撞的分子数会增多,C正确;c→d过程中,气体体积增大,单位体积内的分子数一定会减少,D正确;d→a过程中,气体体积不变,外界对气体不做功,而气体压强降低,则其温度一定降低,内能减小,减小的原因只能是对外界放热,E错误。
温馨提示 气体体积减小,外界对气体做功;气体体积增大,气体对外界做功;气体体积不变,外界对气体不做功。
14.(多选)固定的半圆形玻璃砖的横截面如图,O点为圆心,OO'为直径MN的垂线。足够大的光屏PQ紧靠玻璃砖右侧且垂直于MN。由A、B两种单色光组成的一束光沿半径方向射向O点,入射光线与OO'夹角θ较小时,光屏NQ区域出现两个光斑,逐渐增大θ角,当θ=α时,光屏NQ区域A光的光斑消失,继续增大θ角,当θ=β时,光屏NQ区域B光的光斑消失,则 ( )
A.玻璃砖对A光的折射率比对B光的大
B.A光在玻璃砖中传播速度比B光的大
C.α<θ<β时,光屏上只有1个光斑
D.β<θ<π2时,光屏上只有1个光斑
答案 AD 因A光先消失,说明A光先发生全反射,所以玻璃对A光的折射率大于B光,A项正确。由v=cn可知,折射率越大,则速度v越小,B项错误。当α<θ<β时,A光发生全反射,只有反射光斑与B光的折射光斑,共2个,C项错误。当β<θ<π2时,A、B光均发生全反射,光屏上只剩下1个反射光斑,D项正确。
15.(2018河北石家庄二模)下列说法中正确的是 ( )
A.如图甲所示,小球在倾角很小的光滑斜面上来回运动,小球做简谐运动
B.如图乙所示,a是一束白光,射向半圆玻璃砖的圆心O,经折射后发生色散,最左侧为紫光,最右侧为红光
C.如图丙所示为双缝干涉示意图,双缝间距d越大,相邻亮条纹的中心间距越大
D.如图丁所示为光导纤维示意图,内芯的折射率比外套的折射率大
E.如图戊所示为单色光单缝衍射示意图,如果换成白光,屏上得到的条纹是彩色的
答案 BDE 小球在两个斜面上来回滚动时,小球受到的力与位移不成正比,不属于简谐运动,故A错误;a是一束白光,射向半圆玻璃砖的圆心O,经折射后发生色散,因为紫光的折射率大于红光,所以最左侧为紫光,最右侧为红光,所以B正确;根据双缝干涉相邻两亮条纹的中心间距公式Δx=Ldλ,双缝间距d越大,相邻亮条纹间距越小,故C错误;根据光的全反射条件可以知道,内芯的折射率比外套的折射率大,所以D正确;如果换成白光,白光是各种色光组合而成的,波长不同,导致屏上得到的条纹间距不同,因此是彩色的,故E正确。
解题关键 做简谐运动的物体受到的回复力与物体的位移成正比,方向总是指向平衡位置;紫光的折射率大于红光;学会运用双缝干涉相邻两亮条纹的中心间距公式Δx=Ldλ;明确全反射条件(光从光密介质进入光疏介质,且入射角不小于临界角);白光的衍射条纹是彩色的。
16.[2019山西晋城一模,16(1)](多选)下列说法正确的是 ( )
A.光由空气进入水中,颜色不变,波长变短
B.电磁波必须依赖介质才能向远处传播
C.两列波在介质中叠加,不一定会产生稳定的干涉现象
D.介质折射率越大,光发生全反射时的临界角越大
E.介质对某单色光的临界角为θ,此单色光在该介质中的波长是真空中波长的sinθ倍
答案 ACE 波的频率由波源决定,光从空气进入水中时,频率f不变,波速v变小,由v=λf知,波长λ变小,选项A正确;电磁波的传播不需要介质,选项B错误;两列频率相等、相位差恒定的波叠加才会出现稳定的干涉现象,选项C正确;光从光密介质射入光疏介质时,可发生全反射,由sinC=1n可知,折射率n越大,临界角C越小,选项D错误;在折射过程中光的频率不变,由n=λ0fλf得λ=λ0n=λ0sinθ,选项E正确。
二、非选择题
17.(2019湖南永州二模,18)(10分)如图所示,上端开口的绝热圆柱形汽缸竖直放置在水平地面上,汽缸内部被质量为m的导热性能良好的活塞A和质量也为m的绝热活塞B分成高度相等的三个部分,下边两部分封闭有理想气体M和N,两活塞均与汽缸接触良好,活塞厚度不计,忽略一切摩擦。汽缸下面有加热装置,初始状态温度均为T0,汽缸的横截面积为S,外界大气压强为p0=mgS且不变,现对气体N缓慢加热。求:
(ⅰ)当活塞A恰好到达汽缸上端时,气体N的温度;
(ⅱ)在活塞A上再放一个质量为m的物块C,继续给气体N加热,当活塞A再次到达汽缸上端时,气体N的温度。
答案 (ⅰ)2T0 (ⅱ)299T0
解析 (ⅰ)设气体N开始的体积为V1,活塞A移动至恰好到达汽缸上端的过程中,M气体的体积、压强不变,气体N发生等压变化,体积变为2V1,由盖—吕萨克定律有:V1T0=2V1T1
解得气体N的温度为:T1=2T0
(ⅱ)设放上C继续加热至活塞A到达汽缸上端时M的体积为V2,气体M发生等温变化,由玻意尔定律得:
p0+mgS·V1=p0+2mgS·V2,其中p0=mgS,解得:V2=23V1
此时N的体积为V3=3V1-23V1=73V1
由理想气体状态方程得:p0+2mgS·V1T0=p0+3mgS·73V1T'
解得此时气体N的温度为:T'=289T0
解题指导 本题涉及两部分气体状态变化问题,除了隔离研究两部分气体之外,关键是把握它们之间的联系,比如体积关系、温度关系及压强关系。
(1)给汽缸下面N气体加热,活塞A上升过程,封闭气体N发生等压变化。(2)在活塞A上放上C,继续给气体N加热,气体M发生等温变化,由玻意耳定律求出当活塞A再次到达汽缸上端时气体M的体积,从而得到气体N的体积,再对N由理想气体状态方程列式求解。
18.[2019湖北八校二模,34(2)]如图所示,均匀介质中两波源S1、S2分别位于x轴上x=0、x=14m处,质点P位于x轴上x=4m处,t=0时刻两波源同时开始由平衡位置向y轴正方向振动,振动周期均为T=0.1s,波长均为4m,波源S1的振幅为A1=4cm,波源S2的振幅为A2=6cm。则
(ⅰ)两列波的传播速度大小为多少?
(ⅱ)从t=0至t=0.35s内质点P通过的路程为多少?
答案 (ⅰ)40m/s (ⅱ)32cm
解析 (ⅰ)同种介质中波速相同,v=λT=40.1m/s=40m/s
(ⅱ)由波源S1发出的波到达P点的时间t1=xPv=0.1s
由波源S2发出的波到达P点的时间t2=x2-xPv=0.25s
P点独立振动时间Δt1=t2-t1=0.15s
P点独立振动的路程l1=Δt1T·4A1=24cm
当波源S2发出的波到达P点时,两列波叠加,P点振幅为A=A2-A1=2cm
在0.25~0.35s时间内P点振动的路程为
l2=Δt2T·4A=8cm
所以从t=0至t=0.35s内质点P通过的路程为
l=l1+l2=32cm
19.(2019安徽黄山质检一)(11分)有一个横截面为直角三角形的玻璃棱镜,截面如图,∠A=30°,D点是AC边的中点,AC边长为L。一条光线从D点沿平行于AB方向射入棱镜,光线在AB面发生全反射后垂直BC从F点射出。求
①玻璃的折射率n;
②若光在真空中的速度为c,光线从D点到F点经过的时间t。
答案 ①3 ②33L4c
解析 ①光路图如图所示,设在AC面入射角为i,折射角为r,在AB面,入射光线与AB的夹角为α,反射光线与AB的夹角为β,光线垂直BC射出 (2分)
由几何知识可得α=β=30°,i=60°,α+r=60°,r=30° (1分)
折射率n=sinisinr=sin60°sin30°=3 (2分)
②由于α=∠A,所以△ADE为等腰三角形,所以
DE=AD=L2,EF=CD-DEcos(90°-r) (2分)
设光线从D点到F点经过的距离为x,x=DE+EF
光线在玻璃中传播的速度为v=cn (1分)
则t=xv (1分)
解得t=33L4c (2分)
20.(2019江西红色七校二模)如图所示,△ABC为一直角三棱镜的截面,其顶角θ=30°,P为垂直于直线BCD的光屏,现一宽度等于AB的单色平行光束垂直射向AB面,在屏P上形成一条宽度等于23AB的光带,试作出光路图并求棱镜的折射率。
答案 见解析
解析 平行光束经棱镜折射后的出射光束仍是平行光束,如图所示。图中θ1、θ2分别为AC面上的入射角和折射角,根据折射定律,有nsinθ1=sinθ2
设出射光线与水平方向成α角,则θ2=θ1+α
由几何关系易得θ1=θ=30°
由于CC2=A'C'=23AB
所以C1C2=13AB
而AC1=BC=ABtanθ
所以tanα=C1C2AC1=33
可得α=30°,θ2=60°,θ1=30°
所以n=sinθ2sinθ1=3
21.[2019河南平顶山一模,34(2)](9分)如图所示为一列简谐横波沿x轴传播在t=0(实线)和t=0.5s(虚线)时刻的波形图。
(ⅰ)若t=0时刻,x=2.5m处质点正沿y轴负方向振动,求该质点第一次回到t=0时刻的位置所经过的最长时间。
(ⅱ)若波动的周期满足T≤0.5s≤2T,则在1s内波传播的距离为多少?
答案 (ⅰ)16s (ⅱ)10m(波沿x轴正向传播)或14m(波沿x轴负向传播)
解析 (ⅰ)若t=0时刻,x=2.5m处质点正沿y轴负方向振动,根据振动与波动的关系可知,波沿x轴负方向传播,结合图像可知,该质点第一次回到t=0时刻的位置波传播的距离为s=1m(1分)
波传播的速度v=3+4k0.5m/s(k=0,1,2,3,…) (2分)
当k=0时,波速最小,最小速度vmin=6m/s(1分)
x=2.5m处质点第一次回到t=0时刻的位置所用的最长时间t=svmin=16s(1分)
(ⅱ)由于T≤0.5s≤2T,若波沿x轴正向传播,则0.5s内波传播的距离s1=5m(1分)
波在1s内传播的距离为10m(1分)
若波沿x轴负方向传播,则0.5s内波传播的距离s2=7m(1分)
波在1s内传播的距离为14m(1分)
22.(2019江西协作体一模)中学物理课上一种演示气体实验定律的有趣仪器——哈勃瓶,它是一个底部开有圆孔,瓶颈很短、导热性能良好的平底大烧瓶。在一次实验中,体积为V=1L的瓶内塞有一气球,气球的吹气口反扣在瓶口上,瓶底的圆孔上配有一个横截面积S=2cm2的轻质橡皮塞,橡皮塞与瓶间的最大静摩擦力fm=60N。瓶内由气球和轻质橡皮塞封闭一定质量的气体,不计实验开始前气球中的少量气体和气球膜厚度,向气球中缓慢打气,假设气球缓慢膨胀过程中气球内、外气压近似相等。已知:实验室温度T=290K恒定,环境空气密度ρ=1.20kg/m3,压强为标准大气压p0=105Pa。求:
①橡皮塞被弹出时瓶内气体的压强;
②为了使橡皮塞被弹出,需要向气球内打入空气的质量。
答案 ①4×105Pa ②3.60g
解析 ①对橡皮塞,p=p0+fmS=4×105Pa
②瓶内气体做等温变化:p0V=pV1
则V1=14V
对气球内气体:体积V2=V-V1=34V=7.5×10-4m3
气球内压强也为p=4×105Pa
等温变化:pV2=p0V空气
可得V空气=3×10-3m3
打入空气质量m=ρV空气=3.60×10-3kg=3.60g
选修模块卷(二)
一、选择题
1.[2017河南百校联盟4月联考,34(1)](多选)下列说法正确的是 ( )
A.在真空中传播的电磁波,频率越大,波长越短
B.让蓝光和绿光通过同一双缝干涉装置,绿光形成的干涉条纹间距较大
C.光纤通信、全息照相及医用纤维式内窥镜都是利用了光的全反射原理
D.要确定雷达和目标的距离需要直接测出电磁波从发射到被目标接收的时间
E.拍摄玻璃橱窗内的物品时,往往在镜头前加装一个偏振片,以减弱玻璃反射光的影响
答案 ABE 在真空中传播的不同频率的电磁波,传播速度均为c,由c=λf可知,频率越大,波长越短,选项A正确;让蓝光和绿光通过同一双缝干涉装置,绿光的波长大,因此绿光形成的干涉条纹间距较大,选项B正确;全息照相不是利用光的全反射原理,用的是光的干涉原理,选项C错误;雷达测距利用了电磁波的反射原理,雷达和目标的距离s=12c·Δt,需直接测出的是电磁波从发射到接收到反射回来电磁波的时间间隔Δt,选项D错误;加装偏振片的作用是减弱玻璃反射光的影响,选项E正确。
2.(2018天津河西一模)(多选)如图所示的四种明暗相间条纹,是红光、紫光分别通过同一个双缝干涉仪形成的干涉图样和通过同一个单缝形成的衍射图样。图中黑色部分代表亮纹,下列四幅图中由红光形成的图样是 ( )
答案 AD 双缝干涉的图样是明暗相间的干涉条纹,所有条纹宽度相同且等间距,根据双缝干涉相邻两亮条纹的中心间距Δx=Ldλ,由于红光的波长较长,所以红光的双缝干涉条纹间距较大,故A为红光的双缝干涉图样;单缝衍射条纹是中间明亮且宽大,越向两侧宽度越小越暗。且波长越大,中央亮条纹越粗,由于红光的波长较长,所以中央亮条纹较粗,故D为红光的单缝衍射图样。
3.(2018河北石家庄质检一)(多选)甲、乙两列简谐横波在同种均匀介质中传播,如图所示为t=0时刻两列波恰好在坐标原点相遇时的波形图,甲波的频率为2Hz,沿x轴正方向传播,乙波沿x轴负方向传播,则 ( )
A.甲、乙两波的频率之比为2∶1
B.乙波的传播速度为4m/s
C.两列波叠加后,x=0处的质点振幅为20cm
D.t=0.25s时,x=0处的质点处于平衡位置,且向下运动
E.两列波叠加后,x=2m处为振动加强点
答案 BDE 两列机械波在同种均匀介质中传播的速度相同,且v=λf,由图可得λ甲=2m,λ乙=2m,得f甲∶f乙=λ乙∶λ甲=1∶1,则A项错误。v乙=λ乙f乙=2×2m/s=4m/s,B项正确。由图可知x=0处是振动加强点,振幅A=A甲+A乙=10cm+20cm=30cm,C项错误。周期T=12Hz=0.5s,当t=0.25s=T2时,x=0处的质点处于平衡位置,且向下运动,D项正确。由图可知,两列波叠加后,x=2m处为振动加强点,E项正确。
4.[2019河南开封一模,34(1)](多选)图1为一列简谐横波在t=0.1s时刻的波形图,P是平衡位置在x=1m处的质点,Q是平衡位置在x=6m处的质点。图2为质点Q的振动图像,下列说法正确的是 ( )
A.这列简谐横波的波速为60m/s
B.质点Q做简谐运动的关系式为y=0.2sin20π3t(cm)
C.在t=0.1s时,质点Q向y轴负方向运动
D.从t=0.1s到t=0.2s,质点Q通过的路程为20cm
E.在t=0.1s时,质点P的运动方向与y轴正方向相同
答案 ACE 由图1知该波的波长λ=12m,由图2知该波的周期T=0.2s,则该波的波速为v=λT=120.2m/s=60m/s,故A正确;质点Q做简谐运动的振幅为A=20cm=0.2m,t=0时刻质点Q向y轴正方向运动,其简谐运动的表达式为y=Asin2πTt=0.2sin2π0.2t(m)=0.2sin10πt(m),故B错误;图2为质点Q的振动图像,则知在t=0.1s时,质点Q正从平衡位置向波谷运动,根据波形平移法知,该波向左传播,在t=0.1s时,质点P的运动方向与y轴正方向相同,故C、E正确;从t=0.1s到t=0.2s经过的时间为Δt=0.1s=0.5T,则从t=0.1s到t=0.2s,质点Q通过的路程为s=2A=2×20cm=40cm,故D错误。
思路分析 根据两图分别读出该波的波长和周期,从而求出波速;由图2读出t=0.1s时刻Q的振动方向,由图1确定出波的传播方向,并判断质点P的运动方向;根据时间与周期的关系,求出质点Q通过的路程;根据图像读出振幅A,结合数学知识写出Q点的振动方程。
5.[2019安徽A10联盟2月联考,34(1)](多选)一列沿x轴传播的简谐横波在t1=3s和t2=6s时的波形图分别如图中实线和虚线所示,A、B两点分别是x=3m和x=5m处的振动质点,从t1到t2的时间内,质点B通过的路程为30cm,则下列判断正确的是 ( )
A.这列波沿x轴正方向传播
B.该简谐横波的波速为1m/s
C.t=4s时,质点A的加速度和速度均为零
D.从t1到t2的时间内,质点A通过的路程为30cm
E.若该波在传播过程中遇到一个尺寸为8m的障碍物,不能发生明显衍射现象
答案 BDE 设该简谐横波的周期为T,由波的图像可知波长λ=4m,振幅为10cm,且从t1到t2的时间内,质点B通过的路程为30cm,则质点B振动了34T,所以T=4s,该列波沿x轴负方向传播,故选项A错误;该简谐横波的波速为v=λT=1m/s,故选项B正确;t=4s时,质点A的速度为零,但加速度最大,故选项C错误;通过分析可知从t1到t2的时间内,质点A通过的路程为30cm,故选项D正确;发生明显衍射的条件是障碍物的尺寸小于或等于波长,故选项E正确。
解题关键 质点B通过的路程为30cm,恰好为3个振幅,说明从t1到t2的时间内B振动了34T,可得周期T。结合图像信息及v=λT可得波速。根据波动特性和衍射的条件可判断其他选项。
6.(2019山西运城一模,17)(多选)一列简谐横波沿x轴正方向传播,在t=0时刻的波形图如图所示。已知波速为0.4m/s,且波刚传到c点。下列选项正确的是 ( )
A.波源的振动周期为0.2s
B.t=0时,质点c点沿y轴正方向运动
C.在t=0时,质点a的加速度比质点b的加速度小
D.质点a比质点b先回到平衡位置
E.t=0.1s时,质点c将运动到x=12cm处
答案 ABC 从图中可知波长λ=8cm=0.08m,故振动周期T=λv=0.080.4s=0.2s,A正确;根据走坡法可知质点c正通过平衡位置向上振动,B正确;根据回复力公式F=-kx可知在t=0时刻质点a的位移比质点b的位移小,即质点a的回复力小于质点b的回复力,所以质点a的加速度小于质点b的加速度,C正确;t=0时刻质点a正向下振动,即要回到平衡位置所需要的时间大于四分之一周期,而质点b回到平衡位置所需时间等于四分之一周期,故质点b比质点a先回到平衡位置,D错误;波上的质点只在平衡位置上下振动,不随波迁移,E错误。
7.[2019安徽六校二联,34(1)](多选)图甲为一简谐横波在t=0.10s时的波形图,P是平衡位置在x=0.5m处的质点,Q是平衡位置在x=2.0m处的质点,图乙为质点Q的振动图像。下列说法正确的是 ( )
A.这列波沿x轴负方向传播
B.这列波的传播速度为2m/s
C.从t=0到t=0.15s时间内,这列波传播的距离为3m
D.从t=0.10s到t=0.15s时间内,P通过的路程为10cm
E.t=0.15s时,P的加速度方向与y轴正方向相反
答案 ACE 由图乙知,t=0.10s时质点Q沿y轴负方向运动,由图甲,根据“同侧法”知,这列波沿x轴负方向传播,选项A正确;由图甲知,这列波的波长λ=4m,由图乙知,这列波的周期T=0.2s,则这列波的传播速度v=λT=4m0.2s=20m/s,选项B错误;从t=0到t=0.15s时间内,这列波传播的距离x=vt=20m/s×0.15s=3m,选项C正确;由图甲知,质点振动的振幅为10cm,从t=0.10s到t=0.15s时间内,P质点运动了T4,t=0.10s时质点P沿y轴正方向运动,由于质点离平衡位置越远,速度越小,故P通过的路程小于10cm,选项D错误;t=0.15s时,P在正向最大位移与平衡位置之间且向平衡位置移动,加速度方向指向平衡位置,即与y轴正方向相反,选项E正确。
8.(2018湖北黄冈十校联考)水平弹簧振子,每隔时间t,振子的位移总是大小和方向都相同,每隔t2的时间,振子的速度总是大小相等、方向相反,则有 ( )
A.弹簧振子的周期小于t2
B.每隔t2时间,振子的加速度总是相同的
C.每隔t2的时间,振子的动能总是相同的
D.每隔t2时间,弹簧的长度总是相同的
答案 C 由于t=(2n+1)T(其中n=0,1,2,3,…),故T=t2n+1(n=0,1,2,3,…),当n=0时,周期T=t,故A错误;每隔t2的时间,振子的速度总是大小相等、方向相反,说明位移大小相等、方向相反,根据a=-kxm,振子的加速度总是大小相等、方向相反,故B错误;每隔t2的时间,振子的速度总是大小相等、方向相反,故动能相同,故C正确;每隔t2的时间,振子的速度总是大小相等、方向相反,说明位移大小相等、方向相反,则回复力方向不同,弹力方向不同,弹簧的长度不同(可能一次压缩、一次拉长),故D错误。故选C。
思路分析 水平弹簧振子,每隔时间t,振子的位移总是大小和方向都相同,说明时间t为周期的整数倍;每隔t2的时间,振子的速度总是大小相等、方向相反,说明t2是半个周期的奇数倍;故t为周期的奇数倍,即t=(2n+1)T(其中n=0,1,2,3,…)。
9.[2019安徽黄山质检一,32(1)](多选)关于热力学定律、晶体和非晶体及分子势能,以下说法正确的是 ( )
A.气体对外做功,其内能可能增加
B.烧热的针尖接触涂有蜂蜡薄层的云母片背面,熔化的蜂蜡呈椭圆形,说明蜂蜡是晶体
C.分子势能可能随分子间距离的增加而增加
D.热量不可能从低温物体传到高温物体
E.在合适的条件下,某些晶体可以转变为非晶体,某些非晶体也可以转变为晶体
答案 ACE 根据热力学第一定律可以知道,做功和热传递都可以改变物体的内能,气体对外做功,若同时吸收一定的热量,其内能可能增加,所以A正确;烧热的针尖接触涂有蜂蜡薄层的云母片背面,熔化的蜂蜡呈椭圆形,说明云母是晶体,故B错误;分子势能随分子之间距离的变化比较复杂,当分子力表现为引力,且分子间距离增大时,分子力做负功,故分子势能增大,所以C正确;根据热力学第二定律可以知道,在一定的条件下,热量可以从低温物体传到高温物体,如空调机制冷,故D错误;根据晶体的特点可以知道,在合适的条件下,某些晶体可以转变为非晶体,某些非晶体也可以转变为晶体,例如天然水晶是晶体,熔化以后再凝固的水晶却是非晶体,把晶体硫加热熔化再倒进冷水中,会变成柔软的非晶硫,再过一段时间又会转化为晶体硫,故E正确。
解题关键 做功和热传递都可以改变物体的内能;分子力做功等于分子势能的减小量;熔化的蜂蜡呈椭圆形,说明云母是晶体;热量在一定的条件下,可以从低温物体传到高温物体;在合适的条件下,某些晶体可以转变为非晶体,某些非晶体也可以转变为晶体。
10.[2019江西盟校一联,33(1)](多选)下列说法中正确的是 ( )
A.由于液体表面层中分子间的距离比液体内部分子间的距离大,所以液体表面存在表面张力
B.用油膜法估测出了油酸分子直径,如果已知其密度可估测出阿伏加德罗常数
C.在棉花、粉笔等物体内都有很多细小的孔道,它们起到了毛细管的作用
D.一定质量的理想气体从外界吸收热量,温度一定升高
E.空气相对湿度大,体表的水不易蒸发,所以人就感到潮湿
答案 ACE 本题属于“四翼”考查要求的基础性。液体表面层分子间的距离比液体内部分子间的距离大,分子间表现为引力,所以液体表面存在表面张力,所以A正确。用油膜法估测出了油酸分子直径,如果已知其密度和摩尔质量才能估测出阿伏加德罗常数,故B错误。在棉花、粉笔等物体内都有很多细小的孔道,它们起到了毛细管的作用,所以C正确。一定质量的理想气体从外界吸收热量,若同时对外做功,内能不一定增大,所以温度不一定升高,故D错误。人是否感到潮湿与相对湿度有关,空气相对湿度大,体表的水不易蒸发,所以人就感到潮湿,故E正确。
11.(2019湖南永州二模,17)(多选)下列说法正确的是 ( )
A.分子间的引力和斥力同时存在,都随分子间距离的增大而减小
B.液体表面层分子间距离大于液体内部分子间距离,所以液体表面存在表面张力
C.由阿伏加德罗常数、气体的摩尔质量和气体的密度,可以估算出理想气体分子间的平均距离
D.分子平均速率大的物体的温度比分子平均速率小的物体的温度高
E.机械能不可能全部转化为内能,内能也无法全部用来做功以转化成机械能
答案 ABC 根据分子力的特点可知,分子间的引力和斥力同时存在,都随分子间距离的增大而减小,故A正确;液体内部,分子间的距离近似为平衡距离r0,液体表面层分子间距离大于液体内部分子间距离,分子间表现为引力,所以液体表面存在表面张力,故B正确;由阿伏加德罗常数、气体的摩尔质量和气体的密度,可以估算出理想气体单个分子占据的空间体积,从而可以估算分子间的平均距离,故C正确;温度是分子平均动能的标志,不是分子平均速率的标志,由动能Ek=12mv2可知,动能还与分子的质量有关,故D错误;机械能可以全部转化为内能,内能也可以全部用来做功以转化成机械能,故E错误。故选A、B、C。
思路分析 本题考查综合性较强,设计面广,难度不大,解答此类题型关键是掌握这些常考的基础物理概念,深刻理解即可。
12.[2019安徽六校二联,33(1)](多选)如图所示,一定质量的理想气体从状态A依次经过状态B、C和D后再回到状态A。其中A→B和C→D为等温过程,B→C和D→A为绝热过程。该循环过程中,下列说法正确的是 ( )
A.A→B过程中,气体对外界做功,吸热
B.B→C过程中,气体分子的平均动能增大
C.C→D过程中,单位时间内碰撞单位面积器壁的分子数减少
D.D→A过程中,气体分子的速率分布曲线发生变化
E.该循环过程中,气体吸热
答案 ADE A→B过程中,体积增大,气体对外界做功,温度不变,内能不变,根据ΔU=Q+W可知气体吸热,故A项正确;B→C过程中,绝热膨胀,气体对外界做功,内能减小,温度降低,气体分子的平均动能减小,故B项错误;C→D过程中,温度不变,体积变小,分子数密度变大,单位时间内碰撞单位面积器壁的分子数增多,故C项错误;D→A过程中,绝热压缩,外界对气体做功,内能增加,温度升高,气体分子的平均动能增大,气体分子的速率分布曲线发生变化,故D项正确;该循环中,内能不变,气体对外界做的功大于外界对气体做的功,根据热力学第一定律ΔU=Q+W可知气体吸热,故E项正确。
13.(2019辽宁沈阳郊联体期末,9)(多选)关于布朗运动,下列说法正确的是 ( )
A.布朗运动是液体中悬浮微粒的无规则运动
B.液体温度越高,液体中悬浮微粒的布朗运动越剧烈
C.在液体中的悬浮颗粒只要大于某一尺寸,都会发生布朗运动
D.布朗运动是液体分子永不停息地做无规则运动
E.液体中悬浮微粒的布朗运动是液体分子对它的撞击作用不平衡引起的
答案 ABE 布朗运动是液体中悬浮微粒的无规则运动,故A正确。液体温度越高,分子热运动越激烈,液体中悬浮微粒的布朗运动越剧烈,故B正确。悬浮颗粒越大,碰撞时受到的冲力越平衡,所以大颗粒不做布朗运动,故C错误。布朗运动是悬浮在液体中微粒的无规则运动,不是液体分子的无规则运动,故D错误。布朗运动是由液体分子从各个方向对悬浮微粒撞击作用的不平衡引起的,故E正确。故选A、B、E。
考查点 布朗运动
解题指导 布朗运动是悬浮在液体中微粒的无规则运动,不是液体分子的无规则运动,形成的原因是液体分子对悬浮微粒的无规则撞击;液体温度越高,悬浮粒子越小,布朗运动越剧烈。对于布朗运动,要理解并掌握布朗运动形成的原因,知道布朗运动既不是微粒分子的运动,也不是液体分子的运动,而是液体分子无规则运动的反映。
14.(2018辽宁鞍山质检)(多选)下列说法正确的是 ( )
A.光导纤维传递光信号是利用了光的全反射原理
B.树荫下的圆形光斑形成的原因是光的衍射
C.泊松亮斑是光的干涉现象
D.增透膜的厚度应为入射光在增透膜中波长的14
答案 AD 光导纤维传递光信号是利用了光的全反射原理,所以A正确;树荫下的圆形光斑形成的原因是光的直线传播,故B错误;泊松亮斑,光偏离原来的直线方向传播,是光的衍射现象,故C错误;增透膜是利用光的干涉原理,当光程差为入射光在膜中波长的一半时,出现光的减弱,从而增加光的透射,则膜的厚度为光程差的一半,因此膜的厚度应为入射光在增透膜中波长的14,所以D正确。
规律总结 光导纤维是利用光的全反射原理;树荫下光斑形成的原因是光的直线传播;泊松亮斑是光的衍射现象;增透膜是利用光的干涉现象。
15.[2019江西盟校一联,34(1)](多选)如图所示,一由玻璃制成的直角三棱镜ABC,其中AB=AC,该三棱镜对红光的折射率大于2。一束平行于BC边的白光射到AB面上,光束先在AB面折射后射到BC面上,接着又从AC面射出。下列说法正确的是 ( )
A.各色光在AB面的折射角都小于30°
B.各色光在BC面的入射角都大于45°
C.有的色光可能不在BC面发生全反射
D.从AC面射出的有色光束中红光在最上方
E.从AC面射出的光束一定平行于BC边
答案 ABE 设光在AB面的折射角为α,由折射定律知,sin45°sinα>2,解得sinα<12,即各色光在AB面的折射角都小于30°,选项A正确。由几何关系知,各色光射向BC面时,入射角都大于45°,选项B正确。由临界角公式sinC=1n知,各色光全反射的临界角都小于45°,各色光都在BC面发生全反射,选项C错误。从AC面射出的光束一定平行于BC边,由于红光射向BC面时的入射角最大,故红光射到AC面时处于最下方,选项E正确,D错误。
二、非选择题
16.[2019河南平顶山一模,34(2)]平行玻璃砖底面涂有反射层,一束由a、b两种单色光组成的复合光以45°入射角斜射到玻璃砖的上表面,经折射、反射再折射后的光路如图所示。不考虑光在玻璃砖上表面的反射,则玻璃砖对单色光 (填“a”或“b”)的折射率大,单色光 (填“a”或“b”)在玻璃中传播的时间长;两束单色光从玻璃砖上表面出射后相互 (填“平行”或“不平行”)。
答案 a a 平行
解析 由图可知,单色光a的折射程度大,因此玻璃砖对单色光a的折射率大;设在玻璃砖上表面入射后折射角为r,则n=sin45°sinr,设玻璃砖的厚度为d,则光在玻璃中传播的路程s=2dcosr,传播时间t=sv=nsc=sin45°csinr·2dcosr=4dsin45°csin2r,由此可知,折射角越小,时间越长,即单色光a传播的时间长;根据光路可逆和对称性可知,两束光从玻璃砖出射后相互平行。
17.(2019福建四校二联,34)(1)某一介质中,位于波源处的质点O做简谐运动的振动方程为y=10sin10πt(cm),波在该介质中沿x轴正方向传播,波速为5cm/s。在x轴正方向上距离O点为x=6.05cm处有一质点P,关于质点P的运动情况以下说法中正确的是 。
A.质点P起振时由平衡位置向下运动
B.质点P在质点O振动1.21s后起振
C.质点P与质点O振动的周期都是0.2s
D.质点P在一个周期内沿波的传播方向移动1cm
E.在t=2.56s时质点P的位移为-10cm
(2)如图所示,t=0时,位于原点O处的波源从平衡位置(在x轴上)开始沿y轴正方向做周期T=0.2s、振幅A=4cm的简谐运动。该波源产生的简谐横波沿x轴正方向传播,当平衡位置坐标为(9m,0)的质点P刚开始振动时,波源刚好位于波谷。
(ⅰ)求质点P在开始振动后的Δt=1.05s内通过的路程。
(ⅱ)求该简谐横波的最大波速。
(ⅲ)若该简谐横波的波速为v=12m/s,质点Q的平衡位置坐标为(12m,0)(图中未画出)。请写出以t=1.05s时刻为新的计时起点的质点Q的振动方程。
答案 (1)BCE
(2)(ⅰ)84cm (ⅱ)60m/s
(ⅲ)y=0.04cos10πt(m)
解析 (1)根据质点O做简谐运动的振动方程y=10sin10πt(cm),可以知道其振动图像是正弦曲线,t=0时刻振动方向向上,介质中各个质点的起振方向与振源的起振方向相同,则质点P起振时由平衡位置向上运动,故A错误;波从质点O传到P的时间t=xv=6.05×10-20.05s=1.21s,即质点P在质点O振动1.21s后起振,所以B正确;由y=10sin10πt(cm)知ω=10πrad/s,质点振动周期为T=2πω=0.2s,介质中各质点的振动周期都是0.2s,所以C正确;质点P只在自己平衡位置附近振动,不沿波的传播方向移动,故D错误;在t=2.56s时质点P已经振动了Δt=2.56s-1.21s=1.35s=634T,则在t=2.56s时质点P到达波谷,位移为-10cm,故E正确。
(2)(ⅰ)由于质点P从平衡位置开始振动,且Δt=1.05s=514T
故在Δt=1.05s内质点P通过的路程s=21A=84cm
(ⅱ)设该简谐横波的波速为v,质点O、P间的距离为Δx
由题意可得Δx=(n+34)λ=9m(n=0,1,2,…)
所以v=λT=1804n+3m/s(n=0,1,2,…)
当n=0时,该简谐横波的波速最大,vm=60m/s
(ⅲ)简谐横波从波源传到(12m,0)点所用时间
t1=1212s=1s
再经t2=t-t1=0.05s(即再经T4),质点Q位于波峰位置,则以此刻为计时起点,质点Q的振动方程为
y=Acos2πTt(m)=0.04cos10πt(m)
18.(2019安徽六校二联)(10分)如图所示,一玻璃砖的横截面为直角三角形ABC,其中∠A=60°,AB=6cm。现有两细束平行且相同的单色光a、b,分别从AC边上的D点、E点以45°角入射,且均能从AB边上的F点射出。已知AD=AF=2cm。求:
(ⅰ)玻璃砖的折射率;
(ⅱ)D、E两点之间的距离。
答案 见解析
解析 (ⅰ)光路如图
n=sin45°sin30°=2 (3分)
(ⅱ)由sinC=1n
得C=45° (2分)
由图可知,b光线在G点发生全反射 (1分)
由几何知识知四边形DEGF是平行四边形
BF=AB-AF
FG=DE
解得DE=BFcos60°=8cm(4分)
19.(2019安徽A10联盟2月联考)如图是某种玻璃材料制成的空心圆柱体的截面图,玻璃圆柱体的半径为2R,空心部分是半径为R的圆,两圆同心。一束单色光(平行于截面)从圆柱体外表面上的A点以入射角i射入玻璃材料中,光束经折射后恰好与内圆面相切于B点,已知该玻璃材料对此单色光的折射率为2。
(Ⅰ)求入射角i;
(Ⅱ)欲使该光束从A点入射后,恰好在内圆面上发生全反射,则入射角i'是多少?
答案 (Ⅰ)45° (Ⅱ)30°
解析 (Ⅰ)由题意知,设折射角为r,由几何关系得:sinr=BOAO=R2R=0.5
根据折射定律:n=sinisinr
解得:i=45°
(Ⅱ)设在A点的入射角为i'时,光束经折射后到达内圆面上C点,并在C点恰发生全反射,则光束在内圆面上的入射角∠ACD恰等于临界角θ,如图所示
则sinθ=1n
解得:∠ACD=θ=45°
根据正弦定理得:sin∠ACDAO=sin∠CAOCO
解得:sin∠CAO=24
根据折射定律:n=sini'sin∠CAO
解得i'=30°
20.[2019山西晋城一模,34(2)](9分)一列沿x轴正向传播的简谐横波在t=0时刻的波形如图所示,质点P在波谷,质点Q的平衡位置坐标为4.5m。从图示时刻起再过0.1s,质点P第一次到达波峰。求:
(ⅰ)从图示时刻起质点Q第一次出现在波峰的时间;
(ⅱ)质点P的位移随时间的变化规律以及t=43s时质点P的位移。
答案 见解析
解析 (ⅰ)该波沿x轴正方向传播,根据再过0.1s,质点P第一次到达波峰,可知12T=0.1s(1分)
所以T=0.2s(1分)
波的传播速度v=λT=60m/s(1分)
质点Q下次出现在波峰的时间为
t=4.5-3.060s=0.025s(1分)
(ⅱ)设质点P的位移随时间变化的关系式为
x=-Acos(ωt+φ) (1分)
其中ω=2πT=10π(1分)
t=0时,x=-A,则φ=0
所以质点P的位移随时间变化的关系式为
x=-0.2cos10πt(m) (1分)
当t=43s时,质点P的位移x=-0.2cos10πt(m)=-0.2cos10π×43(m)=0.1m(2分)
21.[2019安徽黄山质检一,32(2)]如图所示,一固定密闭导热性良好的汽缸竖直开口向上放置,汽缸上部有一质量为m的活塞,活塞距汽缸底部高为h0,活塞与汽缸壁的摩擦不计,现在活塞上加一质量为m的小物块。已知大气压强为p0,温度为T0,汽缸横截面积为S,重力加速度为g。
①求活塞上加上质量为m的小物块后,活塞静止时距离汽缸底部的距离;
②现对汽缸加热让活塞上升至距离汽缸底部为32h0处(活塞未滑出汽缸),则此时汽缸内气体的温度为多少?
答案 ①p0S+mgp0S+2mgh0 ②3(p0S+2mg)2(p0S+mg)T0
解析 ①被封闭气体初状态:p1=p0+mgS,V1=h0S
末状态:p2=p0+2mgS,V2=h2S
根据玻意耳定律p1h0S=p2h2S
代入数据得h2=p0S+mgp0S+2mgh0
②气体先等温变化,后等压变化
初状态:p1=p0+mgS,V1=h0S,T1=T0
末状态:p3=p0+2mgS,V3=1.5h0S,T3=?
根据理想气体状态方程p1V1T1=p3V3T3
代入数据得T3=3(p0S+2mg)2(p0S+mg)T0
22.[2019江西红色七校二模,33(2)]如图,粗细均匀的弯曲玻璃管AB两端开口,管内有一段水银柱,左管内水银面与管口A之间气体柱长为lA=40cm,右管内气体柱长为lB=39cm。先将开口B封闭,再将左管竖直插入水银槽中,设被封闭的气体为理想气体,整个过程温度不变,若稳定后进入左管的水银面比水银槽水银面低4cm,已知大气压强p0=76cmHg。求:
①A端上方气柱长度;
②稳定后右管内的气体压强。
答案 ①38cm ②78cmHg
解析 ①以cmHg为单位,设稳定后A端上方气柱长度为l1,由题可知,插入水银槽中后,左管内气体压强为p1=p0+ρgΔh=80cmHg
由玻意耳定律得p0lA=p1l1
所以A端上方气柱长度为l1=38cm
②设稳定后右管水银面上升h,则右管内气柱长度为lB-h,气体压强为p2=p1-2ρgh
由玻意耳定律得p0lB=(p1-2ρgh)(lB-h)
解得h=1cm
所以右管内气体压强为
p2=p1-2ρgh=78cmHg
选修模块卷(三)
一、选择题
1.(2020山东日照一模,9)(多选)墨滴入水,扩而散之,徐徐混匀。关于该现象的分析正确的是 ( )
A.混合均匀主要是由于炭粒和水分子发生化学反应
B.混合均匀的过程中,水分子和炭粒都做无规则运动
C.适当加热可以使混合均匀的过程进行得更迅速
D.使用炭粒更大的墨汁,混合均匀的过程进行得更迅速
答案 BC 墨水滴入清水中,水分子不停地做无规则运动撞击炭粒,炭粒受到的来自各个方向的水分子的撞击作用不平衡,导致炭粒无规则运动,不是由于炭粒和水分子发生化学反应,故选项A错误;混合均匀的过程中,水分子做无规则的运动,炭粒的布朗运动也是做无规则运动,故选项B正确;温度越高,布朗运动越剧烈,所以适当加热可以使混合均匀的过程进行得更迅速,故选项C正确;做布朗运动的颗粒越小,布朗运动越剧烈,所以要使混合均匀的过程进行得更迅速,需要使用炭粒更小的墨汁,故选项D错误。
2.下列四幅图中,能正确反映分子间作用力F和分子势能Ep随分子间距离r变化关系的图线是 ( )
答案 B 分子间作用力f的特点是:rr0时F表现为引力;分子势能Ep的特点是r=r0时Ep最小,因此只有B项正确。
3.(多选)对下列几种固体物质的认识,正确的有 ( )
A.食盐熔化过程中,温度保持不变,说明食盐是晶体
B.烧热的针尖接触涂有蜂蜡薄层的云母片背面,熔化的蜂蜡呈椭圆形,说明蜂蜡是晶体
C.天然石英表现为各向异性,是由于该物质的微粒在空间的排列不规则
D.石墨和金刚石的物理性质不同,是由于组成它们的物质微粒排列结构不同
答案 AD 晶体才有固定的熔点,A正确。熔化的蜂蜡呈椭圆形,说明云母片导热具有各向异性的特点,故此现象说明云母片是晶体,B错误;晶体具有各向异性的原因是物质微粒在空间的排列是规则的,而在不同方向上单位长度内的物质微粒数目不同,引起不同方向上性质不同,故C错误。石墨的物质微粒在空间上是层状结构,而金刚石的物质微粒在空间上是立体结构,从而引起二者在硬度、熔点等物理性质上的差异,D正确。
4.一质点做简谐运动的图像如图所示,则该质点 ( )
A.在0.015s时,速度与加速度都为-x方向
B.在0.01~0.03s内,速度与加速度先反方向后同方向,且速度是先减小后增大,加速度是先增大后减小
C.在第8个0.01s内,速度与位移方向相同,且都在不断增大
D.在每1s内,回复力的大小有100次为零
答案 B 在0.015s时,质点的速度沿-x方向,加速度沿+x方向,A错误。0.01~0.02s过程中,速度与加速度反方向,速度在减小,加速度在增大;0.02~0.03s过程中,速度与加速度同方向,速度在增大,加速度在减小,B正确。根据简谐运动的周期性,第8个0.01s内的运动情况与第4个0.01s内的运动情况相同,速度在减小,C错误。由图像知,简谐运动的周期T=4×10-2s,一个周期内回复力有两次为零,则每1s内,回复力的大小有50次为零,D错误。
5.如图所示,在一条张紧的绳子上挂几个摆,其中A、B的摆长相等。当A摆振动的时候,通过张紧的绳子给B、C、D摆施加驱动力,使其余各摆做受迫振动。观察B、C、D摆的振动发现 ( )
A.C摆的频率最小 B.D摆的周期最大
C.B摆的摆角最大 D.B、C、D摆的摆角相同
答案 C A摆的振动驱动B、C、D摆振动,B、C、D摆做的是受迫振动,振动的周期和频率与A摆的振动周期和频率相等,所以A、B错误。B摆的摆长与A摆的摆长相等,所以B摆发生共振,振幅最大,故D错误、C正确。
6.(多选)如图,MN是空气与某种液体的分界面,一束红光由空气射到分界面,一部分光被反射,一部分光进入液体中。当入射角是45°时,折射角为30°。以下说法正确的是 ( )
A.反射光线与折射光线的夹角为105°
B.该液体对红光的折射率为22
C.该液体对红光的全反射临界角为45°
D.当紫光以同样的入射角从空气射到分界面,折射角也是30°
答案 AC 根据光的反射定律可知,反射光线与折射光线的夹角为45°+60°=105°,选项A正确;根据光的折射定律可知,该液体对红光的折射率n=sin45°sin30°=2,选项B错误;设该液体对红光的全反射临界角为C,则sinC=1n=12,则C=45°,选项C正确;液体对紫光的折射率大于对红光的折射率,故当紫光以同样的入射角从空气射到分界面时,折射角小于30°,选项D错误。
7.(2020山东淄博一模,4)某科学家提出年轻热星体中核聚变的一种理论,其中的两个核反应方程为 11H+612C→713N+Q1,11H+ 715N→612C+X+Q2,方程中Q1、Q2表示释放的能量,相关的原子核质量见下表:
原子核
11H
23He
24He
612C
713N
715N
质量/u
1.0078
3.0160
4.0026
12.0000
13.0057
15.0001
以下推断正确的是 ( )
A.X是 23He,Q2>Q1
B.X是 24He,Q2>Q1
C.X是 23He,Q2
λ/nm
253.6
283.0
303.9
330.2
366.3
435.8
Uc/V
2.6
2.11
1.81
1.47
1.10
0.57
A.随入射光频率的增加,遏止电压减小
B.遏止电压Uc与入射光的频率ν成正比
C.利用表中数据不能求出该金属的极限频率
D.利用表中数据能求出普朗克常量的数值
答案 D 由表中数据及c=λν可知,随λ减小,Uc增大,f增大,由光电效应方程hν-W=Ek以及遏止电压与最大初动能的关系eUc=Ek可知:eUc=hν-W,即Uc与ν是一次函数关系,作Uc-ν关系图,当Uc=0时可求得极限频率ν0,图线斜率k=he,可求得普朗克常量。
素养考核 考查了物理观念中的能量观念。
9.光照射金属时逸出电子的现象称为光电效应,如图所示是用来研究光电效应实验规律的实验电路图。关于光电效应实验规律、实验电路图和理论解释,下列说法正确的有 ( )
A.UAK>0时,电压越大将会有更多乃至全部光电子到达A
B.UAK<0时,光照越强时电压越大才能阻止光电子到达A
C.只要光照强度足够大,一定能够使K板逸出光电子
D.逸出的光电子能否到达A只取决于照射光频率的大小
答案 A 当光的频率大于阴极K的极限频率时,会发生光电效应,正向电压越大,在未达到饱和电流之前就能吸引更多的光电子落到A极板上,甚至单位时间内逸出的光电子全部到达A极板上,此时就达到了饱和电流,故A正确;反向电压增大到直射A极板的光电子刚好未能到达A时的电压,称之为遏止电压,遏止电压的大小取决于光的频率,跟光照强度无关,所以B错误;是否发生光电效应取决于光的频率与K的极限频率大小,与光照强度无关,故C错误;逸出的光电子能否到达A,除了与照射光频率的大小有关外,还取决于电子逸出方向、UAK的大小,所以D错误。
10.氢原子部分能级的示意图如图所示。不同色光的光子能量如表所示。
色光
红
橙
黄
绿
蓝-靛
紫
光子能量
范围(eV)
1.61~
2.00
2.00~
2.07
2.07~
2.14
2.14~
2.53
2.53~
2.76
2.76~
3.10
处于某激发态的氢原子,发射的光的谱线在可见光范围内仅有2条,其颜色分别为 ( )
A.红、蓝-靛 B.黄、绿
C.红、紫 D.蓝-靛、紫
答案 A 原子发光时光子的能量等于原子能级差,先分别计算各相邻的能级差,再由小到大排序。结合可见光的光子能量表可知,有两个能量分别为1.89eV和2.55eV的光子属于可见光,并且属于红光和蓝-靛光的范围,故选A。
11.(2020山东威海一模,7)如图所示,a、b、c为一定质量的理想气体变化过程中的三个不同状态,下列说法正确的是 ( )
A.a、b、c三个状态的压强相等
B.从a到c气体的内能减小
C.从a到b气体吸收热量
D.从a到b与从b到c气体对外界做功的数值相等
答案 C 根据理想气体状态方程pVT=C,解得V=CpT,若压强不变,则V-T图像应为过原点的倾斜直线,故选项A错误;从a到c气体温度升高说明内能增加,故选项B错误;从a到b气体体积增加说明对外做功,温度升高说明内能增加,根据热力学第一定律ΔU=W+Q知气体吸收热量,故选项C正确;从a到b与从b到c气体体积变化相同,但压强不同,因而对外界做功的数值不相等,故选项D错误。
12.(2020浙江1月选考,16,2分)(多选)如图所示,波源O垂直于纸面做简谐运动,所激发的横波在均匀介质中向四周传播,图中虚线表示两个波面。t=0时,离O点5m的A点开始振动;t=1s时,离O点10m的B点也开始振动,此时A点第五次回到平衡位置,则 ( )
A.波的周期为0.4s
B.波的波长为2m
C.波速为53m/s
D.t=1s时AB连线上有4个点处于最大位移
答案 AB 经过1s,A处质点经过了2.5个周期,则周期T=ΔtA2.5=0.4s,故选项A正确;波速v=ΔxΔt=51m/s=5m/s,故选项C错误;根据v=λT可得λ=vT=5×0.4m=2m,故选项B正确;第5次经过平衡位置,说明AB之间有5个半个波长,即应该有5个点位移位于最大位移,故选项D错误。
13.(2020山东济南一模,10)(多选)一列沿x轴正向传播的简谐横波,t=0时刻的波形如图所示,波速大小为v=0.6m/s,此时波刚好传到0.24m的位置,P为0.60m处的质点。下列说法中正确的是 ( )
A.波经过0.6s传播到P点
B.波刚传播到P点时P点由平衡位置向上振动
C.从t=0时刻到波刚传播到P点过程中O点经过的路程为30cm
D.0.18m处的质点的振动方程为y=5sin(5πt+π2)cm
答案 AC 简谐横波传播到P点的时间为t=xv=0.6-0.240.6s=0.6s,故选项A正确;根据同侧原理可知,t=0时刻0.24m位置的质点由平衡位置向下振动,波源开始振动的方向是向下的,所以刚传播到P点时P点由平衡位置向下振动,故选项B错误;由图可知波长为λ=0.24m,简谐横波的周期T=λv=0.4s,所以有t=0.6s=32T,从t=0时刻波到刚传播到P点过程中O点经过的路程为s=32×4A=30cm,故选项C正确;由图可知振幅为A=5cm,角速度为ω=2πT=5πrad/s,t=0时刻0.18m处的质点的位移为-5cm,所以0.18m处的质点的振动方程为y=5sin(5πt-π2)cm,故选项D错误。
14.(2019北京东城一模,16)一列横波沿x轴正方向传播,若t=0时刻的波形图如图甲所示,则图乙描述的可能是哪个质点的振动图像 ( )
A.平衡位置位于x=0处的质点
B.平衡位置位于x=1m处的质点
C.平衡位置位于x=1.5m处的质点
D.平衡位置位于x=2m处的质点
答案 C 由图乙可知,在t=0时刻,质点位移大于零且速度沿y轴正方向,所以该质点的平衡位置在图甲中的x=1m到x=2m之间,故选C。
15.(2020山东枣庄二模,11)(多选)两列分别沿x轴正、负方向传播的简谐横波在t=0时刻的波形如图所示,其中a波振幅为2cm,沿x轴正方向传播;b波振幅为4cm,沿x轴负方向传播。两列波的传播速度大小均为v=2m/s。则下列说法正确的是 ( )
A.两列波的质点的起振方向均沿y轴负方向
B.横波a的周期为2s
C.t=1.5s时,质点Q离开平衡位置的位移为2cm
D.两列波从相遇到分离所用的时间为2s
答案 BD 根据同侧法可知,两列波的质点的起振方向均沿y轴正方向,故A错误;根据图像可在,λa=λb=4m,所以Ta=Tb=λv=42s=2s,故B正确;因为t=1.5s=34Tb,所以质点Q振动到波谷,离开平衡位置的位移为-2cm,故C错误;根据题意可知,两列波从相遇到分离,a、b两列波都朝着传播方向运动了4m,则所用时间为:t=Δxv=42s=2s,故D正确。
16.(多选)一透明玻璃圆柱体,截面如图,CD为直径,且直径长度为d。一平行于CD的单色光以60°入射角从P点射入玻璃圆柱体,恰好到达D点,则 ( )
A.玻璃对单色光的折射率为3
B.单色光在D点发生全反射
C.单色光在D点不发生全反射
D.PD的长度为3d2
答案 ACD 画出光路图如图,入射角θ1=60°,折射角θ2=30°,根据折射定律有n=sinθ1sinθ2,代入数据得n=sin60°sin30°=3,故选项A正确;设临界角为θ0,则sinθ0=1n=13>12,可知θ0>30°,而∠PDO=30°,则单色光在D点不发生全反射,故选项B错误。C正确;PD=2Rcos30°=3d2,故选项D正确。
命题意图 (1)情境简洁、新颖。
(2)考查角度多。既考查了物理知识:折射定律和全反射,又考查了理解能力、推理能力、分析综合能力、应用数学知识处理物理问题的能力。
二、非选择题
17.在“双缝干涉实验测量光的波长”的实验中,请按照题目要求回答下列问题。
(1)图中甲、乙两图都是光的条纹形状示意图,其中干涉图样是 。
(2)将下表中的光学元件放在图丙所示的光具座上组装成用双缝干涉测光的波长的实验装置,并用此装置测量红光的波长。
丙
元件代号
A
B
C
D
E
元件名称
光屏
双缝
白光光源
单缝
透红光的滤光片
将白光光源C放在光具座最左端,依次放置其他光学元件,由左至右,表示各光学元件的排列顺序应为 。(填写元件代号)
(3)已知该装置中双缝间距d=0.50mm,双缝到光屏的距离L=0.50m,在光屏上得到的干涉图样如图(a)所示,分划板在图中A位置时游标卡尺如图(b)所示,则其示数为 mm;在B位置时游标卡尺如图(c)所示。由以上所测数据可以得出形成此干涉图样的单色光的波长为 m。
答案 (1)甲 (2)EDBA
(3)111.10 5.4×10-7
解析 (1)图甲中的条纹间距和宽度相同,是干涉图样,图乙是衍射图样。
(2)光源发出的白光,各种频率都有,加上E后通过的只有红光了,变成单色光,加上D和B,就得到两列频率相同、步调一致的相干光,放置光屏,干涉条纹呈现在光屏上,所以顺序为CEDBA。
(3)A位置的示数为111.10mm,B位置的示数为115.45mm,图(a)中A、B之间的距离为115.45mm-111.10mm=4.35mm,则相邻两个亮条纹的间距为Δx=4.358mm,根据公式Δx=Ldλ,代入数据得λ≈5.4×10-7m。
18.物理实验小组的同学做“用单摆测重力加速度”的实验。
(1)实验室有如下器材可供选用:
A.长约1m的细线
B.长约1m的橡皮绳
C.直径约2cm的均匀铁球
D.直径约5cm的均匀木球
E.停表
F.时钟
G.分度值为1毫米的米尺
实验小组的同学需要从上述器材中选择: (填写器材前面的字母)。
(2)下列振动图像真实地描述了对摆长约为1m的单摆进行周期测量的四种操作过程,图中横坐标原点O为计时起点,A、B、C均为30次全振动的图像,已知sin5°=0.087,sin15°=0.26,这四种操作过程合乎实验要求且误差最小的是 (填字母代号)。
(3)某同学利用单摆测重力加速度,测得的g值与真实值相比偏大,可能的原因是 。
A.测摆长时记录的是摆线的长度
B.开始计时时,停表过早按下
C.摆线上端未牢固地系于悬点,摆动中出现松动,使摆线长度增加了
D.实验中误将29次全振动数记为30次
答案 (1)ACEG (2)A (3)D
解析 (1)需要选择的器材有:长约1m的细线,直径约2cm的均匀铁球,停表(测量多次全振动的时间),分度值为1毫米的刻度尺(测量摆长)。
(2)单摆振动的摆角θ≤5°,当θ=5°时单摆振动的振幅A=lsin5°=0.087m=8.7cm,为计时准确,在摆球摆至平衡位置时开始计时,且应测量多次全振动的时间再计算周期,故四种操作过程合乎实验要求且误差最小的是选项A。
(3)根据单摆的周期公式推导出重力加速度的表达式g=4π2LT2。将摆线的长误认为摆长,即摆长测量值偏小,所以重力加速度的测量值偏小,故A错误;开始计时时,停表过早按下,周期的测量值大于真实值,所以重力加速度的测量值偏小,故B错误;摆线上端未牢固地系于悬点,摆动中出现松动,使摆线长度增加了,即摆长L的测量值偏小,所以重力加速度的测量值偏小,故C错误;设单摆29次全振动的时间为t,则单摆的周期T=t29,若误计为30次,则T测=t30
(1)求A、B容器内气体的压强分别为多少;
(2)将活塞甲解锁,当A、B内气体状态稳定时,求A、B两部分气体体积的比值。(保留两位有效数字)
答案 (1)52.4cmHg 60cmHg (2)0.48
解析 本题考查了压强的计算及压强单位间的换算、玻意耳定律的应用等。
通过对U形管和汽缸两类压强问题的分析,体现了学生模型建构的素养要素;通过各部分气体压强关系的分析及气体等温变化过程的研究,体现了科学推理的素养要素。
(1)由pB+16cmHg=76cmHg,解得pB=60cmHg
由pA+mgS=pB,解得pA=52.4cmHg
(2)设解锁前A内气体体积为V,则B内气体体积为2V
解锁后至气体状态稳定时,A内气体压强pA'=p0+mgS=83.6cmHg
B内气体压强pB'=pA'+mgS=91.2cmHg
A、B内气体均发生等温变化,对B气体,由玻意耳定律有
pB×2V=pB'VB'
对A气体,由玻意耳定律有pAV=pA'VA'
解得:VA'VB'≈0.48
20.[2019山东泰安一模,34(1)](10分)如图甲为某波源的振动图像,图乙是该波源产生的横波在某时刻t0的波形图,波形图像中的O点表示波源,P、Q是介质中的两点。求:
(ⅰ)这列波的波速多大?波源的起振方向向哪?
(ⅱ)从t0时刻起,当波动图像中质点Q第一次到达平衡位置且向上运动时,质点P经过的路程是多少?
答案 (ⅰ)1m/s -y方向 (ⅱ)0.6m
解析 (ⅰ)从振动图像和波动图像可以看出:波源起振方向沿-y方向, (2分)
T=2s,λ=2m(2分)
则波速v=λT=1m/s(2分)
(ⅱ)波由质点P传至质点Q需历时
t1=
一、选择题
1.(2018山西五市联考)(多选)下列说法正确的是 ( )
A.日光灯是紫外线的荧光效应的应用
B.单摆在做受迫振动时,它的周期等于单摆的固有周期
C.机械波从一种介质进入另一种介质,它的频率保持不变
D.麦克斯韦第一次用实验证实了电磁波的存在
E.弹簧振子做简谐运动时,运动系统的势能与动能之和保持不变
答案 ACE 单摆在做受迫振动时,它的周期等于驱动力的周期,B项错误;赫兹第一次用实验验证了电磁波的存在,D项错误。
2.(2017上海杨浦调研,8)如图所示,把酒精灯放在肥皂液膜前,从薄膜上可看到明暗相间的条纹,能解释这一现象产生原因的示意图是(图中实线、虚线为光照射到液膜上时,从膜的前后表面分别反射形成的两列波) ( )
答案 C 肥皂液膜上薄下厚,波峰与波峰、波谷与波谷叠加处,出现明条纹,波峰与波谷叠加处,出现暗条纹,故C正确。
3.(2018天津河东一模)一简谐横波沿着x轴正方向在弹性绳上传播,振源的周期为0.4s,波的振幅为0.4m,在t0时刻的波形如图所示,则在t0+0.2s时 ( )
A.质点P正处于波谷
B.质点P正经过平衡位置向上运动
C.质点Q通过的总路程为1.2m
D.质点M正处于波峰
答案 B 因0.2s=T2,则知t=t0+0.2s时质点P正处于平衡位置,再根据波的传播方向可以知道,质点P正向上运动,故A错误,B正确。由图可知波长λ=4m,波速v=λT=40.4m/s=10m/s,波传播到Q点所需的时间为1m10m/s=0.1s,则在t0+0.2s时质点Q已经振动了0.1s=14T,通过的总路程s=A=0.4m,故C错误。波传播到M点所需的时间为2m10m/s=0.2s,则在t0+0.2s时波刚传播到质点M处,此时质点M仍处在平衡位置,故D错误。
4.(2019湖南永州二模,19)(多选)一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t时刻的波形图像如图所示,已知该波的周期为T,a、b、c、d为沿波传播方向上的四个质点。则下列说法中正确的是 ( )
A.在t+T4时,质点c的速度达到最大值
B.在t+2T时,质点d的加速度达到最大值
C.从t到t+2T的时间间隔内,质点d通过的路程为4cm
D.t时刻后,质点b比质点a先回到平衡位置
E.从t时刻起,在一个周期的时间内,a、b、c、d四个质点沿x轴通过的路程均为一个波长
答案 ABD 在t+T4时,质点c回到平衡位置,速度达到最大值,A正确;由图看出,此时刻波前离d点的距离等于114个波长,则波传到d点需要114个周期,传到d后d向下起振,在t+2T时,d到达波峰,加速度达到最大值,从t到t+2T间隔内,质点d运动了34T,因此通过的路程为s=34·4A=3A=6cm,故B正确,C错误;简谐横波沿x轴正方向传播,t时刻a、b两点的速度方向均向上,则从t时刻起,质点b比质点a先回到平衡位置,故D正确;t时刻起,在一个周期内,a、b、c、d四个质点并不随着波迁移,通过的路程不是一个波长,故E错误。故选A、B、D。
解题思路 对于波传播过程中质点速度、加速度大小的分析,可根据时间确定出质点的位置,从而进一步判断。t+T4时,质点c回到平衡位置,速度最大;根据波长,确定波传到d的时间,再分析t+2T时刻d的加速度;根据波的传播方向判断出a、b两质点的振动方向,分析回到平衡位置的先后;从t时刻起,在一个周期内,a、b、c三个质点所通过的路程均为四个振幅。
5.[2019江西红色七校二模,34(1)](多选)一列简谐横波在介质中沿x轴负方向传播,t=0时刻的波形如图所示,此时刻质点P的位移为5cm,质点Q位于x=4m处。从t=0时刻开始计时,当t=16.5s时质点Q刚好第3次到达波峰。下列说法正确的是 ( )
A.该波的振动周期为4s
B.该波的传播速度为43m/s
C.t=3s时质点P沿y轴负方向运动
D.0~30s内质点Q通过的路程为2m
E.0~3s内质点P通过的路程为10cm
答案 BCD 当t=16.5s时质点Q刚好第3次到达波峰,234T=16.5s,解得T=6s,选项A错误;该波的传播速度为v=λT=43m/s,选项B正确;t=3s=T2,此时质点P在y=-5cm处,且沿y轴负方向运动,选项C正确;30s=5T,质点Q通过的路程s=20A=2m,选项D正确;0~3s内质点P运动半个周期,通过的路程为s'=2A=20cm,选项E错误。
关键点拨 解答本题的关键是抓住质点Q的振动条件来确定振动周期,根据波形图确定波长,由此确定波速,波动的基本物理量已确定,相关问题也将迎刃而解。
6.(2018福建泉州检测)(多选)如图甲所示,沿波的传播方向上有间距均为0.1m的六个质点a、b、c、d、e、f,均静止在各自的平衡位置,t=0时刻振源a从平衡位置开始沿y轴正方向做简谐运动,其运动图像如图乙所示,形成的简谐横波以0.1m/s的速度水平向右传播,则下列说法正确的是 ( )
A.这列波的周期为4s
B.0~4s时间内质点b运动路程为6cm
C.4~5s时间内质点c的加速度在减小
D.6s时质点e的振动方向沿y轴正方向
E.质点d起振后的运动方向始终与质点b的运动方向相反
答案 ABE 题目考查了机械波的相关知识。考查了理解能力。体现了物理观念中运动与相互作用观念。体现了科学思维中模型建构、科学推理要素。突出对基础性、应用性的考查要求。
由图乙可知振源a的振动周期T=4s,则这列波的周期为4s,A选项正确;因b点距振源的距离为0.1m,0.1m0.1m/s=1s,则在t=1s时b质点才开始振动,则0~4s时间内质点b实际只振了3s,运动路程为s=A×3=6cm,B选项正确;波长λ=vT=0.1×4m=0.4m,结合图乙画出t=4s时的波形图如图所示,则知4~5s时间内质点c由平衡位置向y轴负方向振动,加速度在增大,C选项错误;质点e距振源的距离为0.4m,0.4m0.1m/s=4s,则知在t=4s时质点e才开始由平衡位置向上振动,再经2s=12T,即在t=6s时质点e的振动方向沿y轴负方向,D选项错误;质点d和质点b相差半个波长,所以质点d起振后的运动方向始终与质点b的运动方向相反,E选项正确。
7.[2019安徽江南十校联考,34(1)](多选)2018年10月24日,台湾花莲县附近海域发生的5.7级地震,震源深度为30km。假设该地震中的横波为简谐波,且在地球中传送的速度大小为5km/s,周期为0.016s。某时刻该波刚好传到Q点,如图所示,Q点距离震源O点120m,此刻距离O点50m处的P点速度方向沿y轴负方向,则下列说法中正确的是 ( )
A.该列波的波长为80m
B.从震源开始振动到震源处的质点迁移到地面需要经过6s
C.Q点开始振动的方向沿y轴正方向
D.从波传到Q处开始计时,经过t=0.02s时Q点加速度最大
E.从波传到Q处开始计时,经过t=0.01s时P点回到平衡位置
答案 ADE 本题以地震为情景,考查机械波,体现物理观念中的运动与相互作用观念要素,符合考查要求的应用性。波长λ=vt=5000×0.016m=80m,A项正确;在波向前传播的过程中,质点不迁移,B项错误;由P到Q所用时间t=xλT=7080T=78T,此时P点沿y轴负方向振动,说明Q点开始振动的方向沿y轴负方向,C项错误;从波传到Q处开始计时,经过0.02s,Q运动时间t=54T,Q点振动到最大位移处,故加速度具有最大值,D项正确;从波传到Q处开始计时,经过0.01s,质点P共振动时间t=0.01s+705000s=0.024s=32T,此时恰好回到平衡位置,E项正确。故选A、D、E。
8.(2018广东惠州模拟)如图,小球P连接着轻质弹簧,放在光滑水平面上,弹簧的另一端固定在墙上,O点为小球的平衡位置,把小球拉到A点(OA=1cm),轻轻释放,经0.4s小球第一次运动到O点。如果把小球P拉到A'点(OA'=2cm),则释放后小球第一次运动到O点所需的时间为 ( )
A.0.2s B.0.4s C.0.6s D.0.8s
答案 B 弹簧振子的运动周期只与它本身的属性(振子质量、弹簧劲度系数)有关,与振幅无关,因此在A释放后小球第一次运动到O点所需的时间为0.4s,即四分之一周期,故从A'点释放后第一次到达O点所需时间为0.4s,故B项正确。
9.[2017广东深圳一调,34(1)](多选)一个质点经过平衡位置O,在A、B间做简谐运动,如图(a)所示,它的振动图像如图(b)所示,设向右为正方向,下列说法正确的是 ( )
A.OB=5cm
B.第0.2s末质点的速度方向是A→O
C.第0.4s末质点的加速度方向是A→O
D.第0.7s末质点位置在O点与A点之间
E.在4s内完成5次全振动
答案 ACE 由图(b)可知振幅为5cm,则OB=OA=5cm,A项正确;结合两图可知0~0.2s内质点从B向O运动,第0.2s末质点的速度方向是O→A,B项错误;结合两图可知第0.4s末质点运动到A点处,则此时质点的加速度方向是A→O,C项正确;结合两图可知第0.7s末时质点位置在O与B之间,D项错误;由图(b)可知周期T=0.8s,则在4s内完成全振动的次数为4s0.8s=5,E项正确。
10.[2019江西红色七校二模,33(1)](多选)有关对热学的基础知识,理解正确的是 ( )
A.液体的表面张力使液体的表面有扩张的趋势
B.低温的物体可以自发地把热量传递给高温的物体,最终两物体可达到热平衡状态
C.当装满水的某一密闭容器自由下落时,容器中的水产生的压强为零
D.空气相对湿度越大时,空气中水蒸气压强越接近同温度下水的饱和汽压,水蒸发越慢
E.在“用油膜法测分子直径”的实验中,作出了把油膜视为单分子层、忽略油酸分子间的间距并把油酸分子视为球形这三方面的近似处理
答案 CDE 液体的表面张力使液体的表面有收缩的趋势,A项错误;低温的物体不可以自发地把热量传递给高温的物体,故B错误;当装满水的某一密闭容器自由下落时,水完全失重,容器中的水产生的压强为零,故C正确;空气相对湿度越大时,空气中水蒸气压强越接近同温度下水的饱和汽压,水蒸发越慢,故D项正确;在“用油膜法测分子直径”的实验中,作出了把油膜视为单分子层、忽略油酸分子间的间距并把油酸分子视为球形这三方面的近似处理,E项正确。故选C、D、E。
11.[2019河南开封一模,33(1)](多选)下列说法正确的是 ( )
A.布朗运动不是液体分子的运动,但它是液体分子无规则运动的反映
B.让两个相距很远的分子在恒定的外力作用下靠到最近时,分子势能先减小后增大,分子力先增大后减小
C.温度升高,分子热运动加剧,分子运动的平均动能增大,所以空间分子密度相同时,温度高的压强大
D.当人们感到潮湿时,空气的绝对湿度一定较大
E.只从单一热源吸收热量并完全转化成机械能的机器是不存在的,不满足热力学第二定律
答案 ACE 布朗运动是悬浮在液体中微小颗粒的无规则运动,间接反映了液体分子的热运动,所以A正确;根据分子力的特点可以知道,从相距很远到很近的过程中,开始时分子力表现为分子引力,先增大后减小,后来表现为分子斥力,一直增大,所以分子势能先减小后增大,故B错误;温度是分子平均动能的标志,温度越高,分子的平均动能越大,分子运动越激烈,分子对器壁的平均撞击力越大,气体的压强与分子的平均撞击力以及分子的密度有关,所以空间分子密度相同时,温度高的压强大,所以C正确;人们对潮湿的感觉由空气的相对湿度决定,故D错误;只从单一热源吸收热量并完全转化成机械能的机器被称为第二类永动机,第二类永动机不能制成,是因其不满足热力学第二定律,故E正确。
12.(2019山西百日冲刺改编)根据热学知识,下列选项正确的有 ( )
A.分子间距等于r0时,分子力为零,所以分子势能一定为零
B.已知阿伏加德罗常数,气体的摩尔质量和密度,可以估算出气体分子间的平均距离
C.将车胎充气过足,车胎会爆裂,是因为车胎内气体分子过多,间距变小,斥力过大
D.若两个分子只受它们之间的分子力作用,在分子间距变大的过程中,动能一定增大
答案 B 在分子间距等于r0时,分子势能最小,但不一定为零,故A错误;已知阿伏加德罗常数,气体的摩尔质量和密度,可计算一个气体分子所占据的空间体积,然后利用V0=L3即可估算出气体分子间的平均距离,所以B正确;将车胎充气过足,车胎内气体分子过多,气体压强变大,导致车胎爆裂,故C错误;分子间距变大的过程中,分子间作用力可能先做正功,动能增加,分子间距离大于r0后做负功,动能减小,故D错误。
解题关键 分子间同时存在引力和斥力,随着分子间距的增大,两个力都减小,随着分子间距的变化斥力变化比引力快;分子势能与分子间距的关系比较复杂,与分子力的性质有关;在分子间距等于r0时,分子势能最小,但不一定为零。
13.[2018吉林长春三检,33(1)](多选)如图所示,理想气体的“奥托循环”由两条绝热线和两条等容线组成,其中,a→b和c→d为绝热过程,b→c和d→a为等容过程。下列说法正确的是 ( )
A.a→b过程中,外界对气体做功
B.a→b过程中,气体分子的平均动能不变
C.b→c过程中,单位时间内与器壁单位面积碰撞的分子数增多
D.c→d过程中,单位体积内气体分子数减少
E.d→a过程中,气体从外界吸收热量
答案 ACD 本题考查热力学定律,通过对气体状态变化的分析,考查学生的理解能力及分析综合能力。a→b过程中,气体体积减小,外界对气体做功,A正确;在a→b过程中,由于是绝热过程,没有热传递,则由热力学第一定律可知,气体内能一定增加,气体分子的平均动能一定增大,B错误:b→c过程中,气体体积不变,压强增大,则气体的温度一定升高,气体分子的热运动更加剧烈,在分子数密度没有改变的情况下,单位时间内与器壁单位面积碰撞的分子数会增多,C正确;c→d过程中,气体体积增大,单位体积内的分子数一定会减少,D正确;d→a过程中,气体体积不变,外界对气体不做功,而气体压强降低,则其温度一定降低,内能减小,减小的原因只能是对外界放热,E错误。
温馨提示 气体体积减小,外界对气体做功;气体体积增大,气体对外界做功;气体体积不变,外界对气体不做功。
14.(多选)固定的半圆形玻璃砖的横截面如图,O点为圆心,OO'为直径MN的垂线。足够大的光屏PQ紧靠玻璃砖右侧且垂直于MN。由A、B两种单色光组成的一束光沿半径方向射向O点,入射光线与OO'夹角θ较小时,光屏NQ区域出现两个光斑,逐渐增大θ角,当θ=α时,光屏NQ区域A光的光斑消失,继续增大θ角,当θ=β时,光屏NQ区域B光的光斑消失,则 ( )
A.玻璃砖对A光的折射率比对B光的大
B.A光在玻璃砖中传播速度比B光的大
C.α<θ<β时,光屏上只有1个光斑
D.β<θ<π2时,光屏上只有1个光斑
答案 AD 因A光先消失,说明A光先发生全反射,所以玻璃对A光的折射率大于B光,A项正确。由v=cn可知,折射率越大,则速度v越小,B项错误。当α<θ<β时,A光发生全反射,只有反射光斑与B光的折射光斑,共2个,C项错误。当β<θ<π2时,A、B光均发生全反射,光屏上只剩下1个反射光斑,D项正确。
15.(2018河北石家庄二模)下列说法中正确的是 ( )
A.如图甲所示,小球在倾角很小的光滑斜面上来回运动,小球做简谐运动
B.如图乙所示,a是一束白光,射向半圆玻璃砖的圆心O,经折射后发生色散,最左侧为紫光,最右侧为红光
C.如图丙所示为双缝干涉示意图,双缝间距d越大,相邻亮条纹的中心间距越大
D.如图丁所示为光导纤维示意图,内芯的折射率比外套的折射率大
E.如图戊所示为单色光单缝衍射示意图,如果换成白光,屏上得到的条纹是彩色的
答案 BDE 小球在两个斜面上来回滚动时,小球受到的力与位移不成正比,不属于简谐运动,故A错误;a是一束白光,射向半圆玻璃砖的圆心O,经折射后发生色散,因为紫光的折射率大于红光,所以最左侧为紫光,最右侧为红光,所以B正确;根据双缝干涉相邻两亮条纹的中心间距公式Δx=Ldλ,双缝间距d越大,相邻亮条纹间距越小,故C错误;根据光的全反射条件可以知道,内芯的折射率比外套的折射率大,所以D正确;如果换成白光,白光是各种色光组合而成的,波长不同,导致屏上得到的条纹间距不同,因此是彩色的,故E正确。
解题关键 做简谐运动的物体受到的回复力与物体的位移成正比,方向总是指向平衡位置;紫光的折射率大于红光;学会运用双缝干涉相邻两亮条纹的中心间距公式Δx=Ldλ;明确全反射条件(光从光密介质进入光疏介质,且入射角不小于临界角);白光的衍射条纹是彩色的。
16.[2019山西晋城一模,16(1)](多选)下列说法正确的是 ( )
A.光由空气进入水中,颜色不变,波长变短
B.电磁波必须依赖介质才能向远处传播
C.两列波在介质中叠加,不一定会产生稳定的干涉现象
D.介质折射率越大,光发生全反射时的临界角越大
E.介质对某单色光的临界角为θ,此单色光在该介质中的波长是真空中波长的sinθ倍
答案 ACE 波的频率由波源决定,光从空气进入水中时,频率f不变,波速v变小,由v=λf知,波长λ变小,选项A正确;电磁波的传播不需要介质,选项B错误;两列频率相等、相位差恒定的波叠加才会出现稳定的干涉现象,选项C正确;光从光密介质射入光疏介质时,可发生全反射,由sinC=1n可知,折射率n越大,临界角C越小,选项D错误;在折射过程中光的频率不变,由n=λ0fλf得λ=λ0n=λ0sinθ,选项E正确。
二、非选择题
17.(2019湖南永州二模,18)(10分)如图所示,上端开口的绝热圆柱形汽缸竖直放置在水平地面上,汽缸内部被质量为m的导热性能良好的活塞A和质量也为m的绝热活塞B分成高度相等的三个部分,下边两部分封闭有理想气体M和N,两活塞均与汽缸接触良好,活塞厚度不计,忽略一切摩擦。汽缸下面有加热装置,初始状态温度均为T0,汽缸的横截面积为S,外界大气压强为p0=mgS且不变,现对气体N缓慢加热。求:
(ⅰ)当活塞A恰好到达汽缸上端时,气体N的温度;
(ⅱ)在活塞A上再放一个质量为m的物块C,继续给气体N加热,当活塞A再次到达汽缸上端时,气体N的温度。
答案 (ⅰ)2T0 (ⅱ)299T0
解析 (ⅰ)设气体N开始的体积为V1,活塞A移动至恰好到达汽缸上端的过程中,M气体的体积、压强不变,气体N发生等压变化,体积变为2V1,由盖—吕萨克定律有:V1T0=2V1T1
解得气体N的温度为:T1=2T0
(ⅱ)设放上C继续加热至活塞A到达汽缸上端时M的体积为V2,气体M发生等温变化,由玻意尔定律得:
p0+mgS·V1=p0+2mgS·V2,其中p0=mgS,解得:V2=23V1
此时N的体积为V3=3V1-23V1=73V1
由理想气体状态方程得:p0+2mgS·V1T0=p0+3mgS·73V1T'
解得此时气体N的温度为:T'=289T0
解题指导 本题涉及两部分气体状态变化问题,除了隔离研究两部分气体之外,关键是把握它们之间的联系,比如体积关系、温度关系及压强关系。
(1)给汽缸下面N气体加热,活塞A上升过程,封闭气体N发生等压变化。(2)在活塞A上放上C,继续给气体N加热,气体M发生等温变化,由玻意耳定律求出当活塞A再次到达汽缸上端时气体M的体积,从而得到气体N的体积,再对N由理想气体状态方程列式求解。
18.[2019湖北八校二模,34(2)]如图所示,均匀介质中两波源S1、S2分别位于x轴上x=0、x=14m处,质点P位于x轴上x=4m处,t=0时刻两波源同时开始由平衡位置向y轴正方向振动,振动周期均为T=0.1s,波长均为4m,波源S1的振幅为A1=4cm,波源S2的振幅为A2=6cm。则
(ⅰ)两列波的传播速度大小为多少?
(ⅱ)从t=0至t=0.35s内质点P通过的路程为多少?
答案 (ⅰ)40m/s (ⅱ)32cm
解析 (ⅰ)同种介质中波速相同,v=λT=40.1m/s=40m/s
(ⅱ)由波源S1发出的波到达P点的时间t1=xPv=0.1s
由波源S2发出的波到达P点的时间t2=x2-xPv=0.25s
P点独立振动时间Δt1=t2-t1=0.15s
P点独立振动的路程l1=Δt1T·4A1=24cm
当波源S2发出的波到达P点时,两列波叠加,P点振幅为A=A2-A1=2cm
在0.25~0.35s时间内P点振动的路程为
l2=Δt2T·4A=8cm
所以从t=0至t=0.35s内质点P通过的路程为
l=l1+l2=32cm
19.(2019安徽黄山质检一)(11分)有一个横截面为直角三角形的玻璃棱镜,截面如图,∠A=30°,D点是AC边的中点,AC边长为L。一条光线从D点沿平行于AB方向射入棱镜,光线在AB面发生全反射后垂直BC从F点射出。求
①玻璃的折射率n;
②若光在真空中的速度为c,光线从D点到F点经过的时间t。
答案 ①3 ②33L4c
解析 ①光路图如图所示,设在AC面入射角为i,折射角为r,在AB面,入射光线与AB的夹角为α,反射光线与AB的夹角为β,光线垂直BC射出 (2分)
由几何知识可得α=β=30°,i=60°,α+r=60°,r=30° (1分)
折射率n=sinisinr=sin60°sin30°=3 (2分)
②由于α=∠A,所以△ADE为等腰三角形,所以
DE=AD=L2,EF=CD-DEcos(90°-r) (2分)
设光线从D点到F点经过的距离为x,x=DE+EF
光线在玻璃中传播的速度为v=cn (1分)
则t=xv (1分)
解得t=33L4c (2分)
20.(2019江西红色七校二模)如图所示,△ABC为一直角三棱镜的截面,其顶角θ=30°,P为垂直于直线BCD的光屏,现一宽度等于AB的单色平行光束垂直射向AB面,在屏P上形成一条宽度等于23AB的光带,试作出光路图并求棱镜的折射率。
答案 见解析
解析 平行光束经棱镜折射后的出射光束仍是平行光束,如图所示。图中θ1、θ2分别为AC面上的入射角和折射角,根据折射定律,有nsinθ1=sinθ2
设出射光线与水平方向成α角,则θ2=θ1+α
由几何关系易得θ1=θ=30°
由于CC2=A'C'=23AB
所以C1C2=13AB
而AC1=BC=ABtanθ
所以tanα=C1C2AC1=33
可得α=30°,θ2=60°,θ1=30°
所以n=sinθ2sinθ1=3
21.[2019河南平顶山一模,34(2)](9分)如图所示为一列简谐横波沿x轴传播在t=0(实线)和t=0.5s(虚线)时刻的波形图。
(ⅰ)若t=0时刻,x=2.5m处质点正沿y轴负方向振动,求该质点第一次回到t=0时刻的位置所经过的最长时间。
(ⅱ)若波动的周期满足T≤0.5s≤2T,则在1s内波传播的距离为多少?
答案 (ⅰ)16s (ⅱ)10m(波沿x轴正向传播)或14m(波沿x轴负向传播)
解析 (ⅰ)若t=0时刻,x=2.5m处质点正沿y轴负方向振动,根据振动与波动的关系可知,波沿x轴负方向传播,结合图像可知,该质点第一次回到t=0时刻的位置波传播的距离为s=1m(1分)
波传播的速度v=3+4k0.5m/s(k=0,1,2,3,…) (2分)
当k=0时,波速最小,最小速度vmin=6m/s(1分)
x=2.5m处质点第一次回到t=0时刻的位置所用的最长时间t=svmin=16s(1分)
(ⅱ)由于T≤0.5s≤2T,若波沿x轴正向传播,则0.5s内波传播的距离s1=5m(1分)
波在1s内传播的距离为10m(1分)
若波沿x轴负方向传播,则0.5s内波传播的距离s2=7m(1分)
波在1s内传播的距离为14m(1分)
22.(2019江西协作体一模)中学物理课上一种演示气体实验定律的有趣仪器——哈勃瓶,它是一个底部开有圆孔,瓶颈很短、导热性能良好的平底大烧瓶。在一次实验中,体积为V=1L的瓶内塞有一气球,气球的吹气口反扣在瓶口上,瓶底的圆孔上配有一个横截面积S=2cm2的轻质橡皮塞,橡皮塞与瓶间的最大静摩擦力fm=60N。瓶内由气球和轻质橡皮塞封闭一定质量的气体,不计实验开始前气球中的少量气体和气球膜厚度,向气球中缓慢打气,假设气球缓慢膨胀过程中气球内、外气压近似相等。已知:实验室温度T=290K恒定,环境空气密度ρ=1.20kg/m3,压强为标准大气压p0=105Pa。求:
①橡皮塞被弹出时瓶内气体的压强;
②为了使橡皮塞被弹出,需要向气球内打入空气的质量。
答案 ①4×105Pa ②3.60g
解析 ①对橡皮塞,p=p0+fmS=4×105Pa
②瓶内气体做等温变化:p0V=pV1
则V1=14V
对气球内气体:体积V2=V-V1=34V=7.5×10-4m3
气球内压强也为p=4×105Pa
等温变化:pV2=p0V空气
可得V空气=3×10-3m3
打入空气质量m=ρV空气=3.60×10-3kg=3.60g
选修模块卷(二)
一、选择题
1.[2017河南百校联盟4月联考,34(1)](多选)下列说法正确的是 ( )
A.在真空中传播的电磁波,频率越大,波长越短
B.让蓝光和绿光通过同一双缝干涉装置,绿光形成的干涉条纹间距较大
C.光纤通信、全息照相及医用纤维式内窥镜都是利用了光的全反射原理
D.要确定雷达和目标的距离需要直接测出电磁波从发射到被目标接收的时间
E.拍摄玻璃橱窗内的物品时,往往在镜头前加装一个偏振片,以减弱玻璃反射光的影响
答案 ABE 在真空中传播的不同频率的电磁波,传播速度均为c,由c=λf可知,频率越大,波长越短,选项A正确;让蓝光和绿光通过同一双缝干涉装置,绿光的波长大,因此绿光形成的干涉条纹间距较大,选项B正确;全息照相不是利用光的全反射原理,用的是光的干涉原理,选项C错误;雷达测距利用了电磁波的反射原理,雷达和目标的距离s=12c·Δt,需直接测出的是电磁波从发射到接收到反射回来电磁波的时间间隔Δt,选项D错误;加装偏振片的作用是减弱玻璃反射光的影响,选项E正确。
2.(2018天津河西一模)(多选)如图所示的四种明暗相间条纹,是红光、紫光分别通过同一个双缝干涉仪形成的干涉图样和通过同一个单缝形成的衍射图样。图中黑色部分代表亮纹,下列四幅图中由红光形成的图样是 ( )
答案 AD 双缝干涉的图样是明暗相间的干涉条纹,所有条纹宽度相同且等间距,根据双缝干涉相邻两亮条纹的中心间距Δx=Ldλ,由于红光的波长较长,所以红光的双缝干涉条纹间距较大,故A为红光的双缝干涉图样;单缝衍射条纹是中间明亮且宽大,越向两侧宽度越小越暗。且波长越大,中央亮条纹越粗,由于红光的波长较长,所以中央亮条纹较粗,故D为红光的单缝衍射图样。
3.(2018河北石家庄质检一)(多选)甲、乙两列简谐横波在同种均匀介质中传播,如图所示为t=0时刻两列波恰好在坐标原点相遇时的波形图,甲波的频率为2Hz,沿x轴正方向传播,乙波沿x轴负方向传播,则 ( )
A.甲、乙两波的频率之比为2∶1
B.乙波的传播速度为4m/s
C.两列波叠加后,x=0处的质点振幅为20cm
D.t=0.25s时,x=0处的质点处于平衡位置,且向下运动
E.两列波叠加后,x=2m处为振动加强点
答案 BDE 两列机械波在同种均匀介质中传播的速度相同,且v=λf,由图可得λ甲=2m,λ乙=2m,得f甲∶f乙=λ乙∶λ甲=1∶1,则A项错误。v乙=λ乙f乙=2×2m/s=4m/s,B项正确。由图可知x=0处是振动加强点,振幅A=A甲+A乙=10cm+20cm=30cm,C项错误。周期T=12Hz=0.5s,当t=0.25s=T2时,x=0处的质点处于平衡位置,且向下运动,D项正确。由图可知,两列波叠加后,x=2m处为振动加强点,E项正确。
4.[2019河南开封一模,34(1)](多选)图1为一列简谐横波在t=0.1s时刻的波形图,P是平衡位置在x=1m处的质点,Q是平衡位置在x=6m处的质点。图2为质点Q的振动图像,下列说法正确的是 ( )
A.这列简谐横波的波速为60m/s
B.质点Q做简谐运动的关系式为y=0.2sin20π3t(cm)
C.在t=0.1s时,质点Q向y轴负方向运动
D.从t=0.1s到t=0.2s,质点Q通过的路程为20cm
E.在t=0.1s时,质点P的运动方向与y轴正方向相同
答案 ACE 由图1知该波的波长λ=12m,由图2知该波的周期T=0.2s,则该波的波速为v=λT=120.2m/s=60m/s,故A正确;质点Q做简谐运动的振幅为A=20cm=0.2m,t=0时刻质点Q向y轴正方向运动,其简谐运动的表达式为y=Asin2πTt=0.2sin2π0.2t(m)=0.2sin10πt(m),故B错误;图2为质点Q的振动图像,则知在t=0.1s时,质点Q正从平衡位置向波谷运动,根据波形平移法知,该波向左传播,在t=0.1s时,质点P的运动方向与y轴正方向相同,故C、E正确;从t=0.1s到t=0.2s经过的时间为Δt=0.1s=0.5T,则从t=0.1s到t=0.2s,质点Q通过的路程为s=2A=2×20cm=40cm,故D错误。
思路分析 根据两图分别读出该波的波长和周期,从而求出波速;由图2读出t=0.1s时刻Q的振动方向,由图1确定出波的传播方向,并判断质点P的运动方向;根据时间与周期的关系,求出质点Q通过的路程;根据图像读出振幅A,结合数学知识写出Q点的振动方程。
5.[2019安徽A10联盟2月联考,34(1)](多选)一列沿x轴传播的简谐横波在t1=3s和t2=6s时的波形图分别如图中实线和虚线所示,A、B两点分别是x=3m和x=5m处的振动质点,从t1到t2的时间内,质点B通过的路程为30cm,则下列判断正确的是 ( )
A.这列波沿x轴正方向传播
B.该简谐横波的波速为1m/s
C.t=4s时,质点A的加速度和速度均为零
D.从t1到t2的时间内,质点A通过的路程为30cm
E.若该波在传播过程中遇到一个尺寸为8m的障碍物,不能发生明显衍射现象
答案 BDE 设该简谐横波的周期为T,由波的图像可知波长λ=4m,振幅为10cm,且从t1到t2的时间内,质点B通过的路程为30cm,则质点B振动了34T,所以T=4s,该列波沿x轴负方向传播,故选项A错误;该简谐横波的波速为v=λT=1m/s,故选项B正确;t=4s时,质点A的速度为零,但加速度最大,故选项C错误;通过分析可知从t1到t2的时间内,质点A通过的路程为30cm,故选项D正确;发生明显衍射的条件是障碍物的尺寸小于或等于波长,故选项E正确。
解题关键 质点B通过的路程为30cm,恰好为3个振幅,说明从t1到t2的时间内B振动了34T,可得周期T。结合图像信息及v=λT可得波速。根据波动特性和衍射的条件可判断其他选项。
6.(2019山西运城一模,17)(多选)一列简谐横波沿x轴正方向传播,在t=0时刻的波形图如图所示。已知波速为0.4m/s,且波刚传到c点。下列选项正确的是 ( )
A.波源的振动周期为0.2s
B.t=0时,质点c点沿y轴正方向运动
C.在t=0时,质点a的加速度比质点b的加速度小
D.质点a比质点b先回到平衡位置
E.t=0.1s时,质点c将运动到x=12cm处
答案 ABC 从图中可知波长λ=8cm=0.08m,故振动周期T=λv=0.080.4s=0.2s,A正确;根据走坡法可知质点c正通过平衡位置向上振动,B正确;根据回复力公式F=-kx可知在t=0时刻质点a的位移比质点b的位移小,即质点a的回复力小于质点b的回复力,所以质点a的加速度小于质点b的加速度,C正确;t=0时刻质点a正向下振动,即要回到平衡位置所需要的时间大于四分之一周期,而质点b回到平衡位置所需时间等于四分之一周期,故质点b比质点a先回到平衡位置,D错误;波上的质点只在平衡位置上下振动,不随波迁移,E错误。
7.[2019安徽六校二联,34(1)](多选)图甲为一简谐横波在t=0.10s时的波形图,P是平衡位置在x=0.5m处的质点,Q是平衡位置在x=2.0m处的质点,图乙为质点Q的振动图像。下列说法正确的是 ( )
A.这列波沿x轴负方向传播
B.这列波的传播速度为2m/s
C.从t=0到t=0.15s时间内,这列波传播的距离为3m
D.从t=0.10s到t=0.15s时间内,P通过的路程为10cm
E.t=0.15s时,P的加速度方向与y轴正方向相反
答案 ACE 由图乙知,t=0.10s时质点Q沿y轴负方向运动,由图甲,根据“同侧法”知,这列波沿x轴负方向传播,选项A正确;由图甲知,这列波的波长λ=4m,由图乙知,这列波的周期T=0.2s,则这列波的传播速度v=λT=4m0.2s=20m/s,选项B错误;从t=0到t=0.15s时间内,这列波传播的距离x=vt=20m/s×0.15s=3m,选项C正确;由图甲知,质点振动的振幅为10cm,从t=0.10s到t=0.15s时间内,P质点运动了T4,t=0.10s时质点P沿y轴正方向运动,由于质点离平衡位置越远,速度越小,故P通过的路程小于10cm,选项D错误;t=0.15s时,P在正向最大位移与平衡位置之间且向平衡位置移动,加速度方向指向平衡位置,即与y轴正方向相反,选项E正确。
8.(2018湖北黄冈十校联考)水平弹簧振子,每隔时间t,振子的位移总是大小和方向都相同,每隔t2的时间,振子的速度总是大小相等、方向相反,则有 ( )
A.弹簧振子的周期小于t2
B.每隔t2时间,振子的加速度总是相同的
C.每隔t2的时间,振子的动能总是相同的
D.每隔t2时间,弹簧的长度总是相同的
答案 C 由于t=(2n+1)T(其中n=0,1,2,3,…),故T=t2n+1(n=0,1,2,3,…),当n=0时,周期T=t,故A错误;每隔t2的时间,振子的速度总是大小相等、方向相反,说明位移大小相等、方向相反,根据a=-kxm,振子的加速度总是大小相等、方向相反,故B错误;每隔t2的时间,振子的速度总是大小相等、方向相反,故动能相同,故C正确;每隔t2的时间,振子的速度总是大小相等、方向相反,说明位移大小相等、方向相反,则回复力方向不同,弹力方向不同,弹簧的长度不同(可能一次压缩、一次拉长),故D错误。故选C。
思路分析 水平弹簧振子,每隔时间t,振子的位移总是大小和方向都相同,说明时间t为周期的整数倍;每隔t2的时间,振子的速度总是大小相等、方向相反,说明t2是半个周期的奇数倍;故t为周期的奇数倍,即t=(2n+1)T(其中n=0,1,2,3,…)。
9.[2019安徽黄山质检一,32(1)](多选)关于热力学定律、晶体和非晶体及分子势能,以下说法正确的是 ( )
A.气体对外做功,其内能可能增加
B.烧热的针尖接触涂有蜂蜡薄层的云母片背面,熔化的蜂蜡呈椭圆形,说明蜂蜡是晶体
C.分子势能可能随分子间距离的增加而增加
D.热量不可能从低温物体传到高温物体
E.在合适的条件下,某些晶体可以转变为非晶体,某些非晶体也可以转变为晶体
答案 ACE 根据热力学第一定律可以知道,做功和热传递都可以改变物体的内能,气体对外做功,若同时吸收一定的热量,其内能可能增加,所以A正确;烧热的针尖接触涂有蜂蜡薄层的云母片背面,熔化的蜂蜡呈椭圆形,说明云母是晶体,故B错误;分子势能随分子之间距离的变化比较复杂,当分子力表现为引力,且分子间距离增大时,分子力做负功,故分子势能增大,所以C正确;根据热力学第二定律可以知道,在一定的条件下,热量可以从低温物体传到高温物体,如空调机制冷,故D错误;根据晶体的特点可以知道,在合适的条件下,某些晶体可以转变为非晶体,某些非晶体也可以转变为晶体,例如天然水晶是晶体,熔化以后再凝固的水晶却是非晶体,把晶体硫加热熔化再倒进冷水中,会变成柔软的非晶硫,再过一段时间又会转化为晶体硫,故E正确。
解题关键 做功和热传递都可以改变物体的内能;分子力做功等于分子势能的减小量;熔化的蜂蜡呈椭圆形,说明云母是晶体;热量在一定的条件下,可以从低温物体传到高温物体;在合适的条件下,某些晶体可以转变为非晶体,某些非晶体也可以转变为晶体。
10.[2019江西盟校一联,33(1)](多选)下列说法中正确的是 ( )
A.由于液体表面层中分子间的距离比液体内部分子间的距离大,所以液体表面存在表面张力
B.用油膜法估测出了油酸分子直径,如果已知其密度可估测出阿伏加德罗常数
C.在棉花、粉笔等物体内都有很多细小的孔道,它们起到了毛细管的作用
D.一定质量的理想气体从外界吸收热量,温度一定升高
E.空气相对湿度大,体表的水不易蒸发,所以人就感到潮湿
答案 ACE 本题属于“四翼”考查要求的基础性。液体表面层分子间的距离比液体内部分子间的距离大,分子间表现为引力,所以液体表面存在表面张力,所以A正确。用油膜法估测出了油酸分子直径,如果已知其密度和摩尔质量才能估测出阿伏加德罗常数,故B错误。在棉花、粉笔等物体内都有很多细小的孔道,它们起到了毛细管的作用,所以C正确。一定质量的理想气体从外界吸收热量,若同时对外做功,内能不一定增大,所以温度不一定升高,故D错误。人是否感到潮湿与相对湿度有关,空气相对湿度大,体表的水不易蒸发,所以人就感到潮湿,故E正确。
11.(2019湖南永州二模,17)(多选)下列说法正确的是 ( )
A.分子间的引力和斥力同时存在,都随分子间距离的增大而减小
B.液体表面层分子间距离大于液体内部分子间距离,所以液体表面存在表面张力
C.由阿伏加德罗常数、气体的摩尔质量和气体的密度,可以估算出理想气体分子间的平均距离
D.分子平均速率大的物体的温度比分子平均速率小的物体的温度高
E.机械能不可能全部转化为内能,内能也无法全部用来做功以转化成机械能
答案 ABC 根据分子力的特点可知,分子间的引力和斥力同时存在,都随分子间距离的增大而减小,故A正确;液体内部,分子间的距离近似为平衡距离r0,液体表面层分子间距离大于液体内部分子间距离,分子间表现为引力,所以液体表面存在表面张力,故B正确;由阿伏加德罗常数、气体的摩尔质量和气体的密度,可以估算出理想气体单个分子占据的空间体积,从而可以估算分子间的平均距离,故C正确;温度是分子平均动能的标志,不是分子平均速率的标志,由动能Ek=12mv2可知,动能还与分子的质量有关,故D错误;机械能可以全部转化为内能,内能也可以全部用来做功以转化成机械能,故E错误。故选A、B、C。
思路分析 本题考查综合性较强,设计面广,难度不大,解答此类题型关键是掌握这些常考的基础物理概念,深刻理解即可。
12.[2019安徽六校二联,33(1)](多选)如图所示,一定质量的理想气体从状态A依次经过状态B、C和D后再回到状态A。其中A→B和C→D为等温过程,B→C和D→A为绝热过程。该循环过程中,下列说法正确的是 ( )
A.A→B过程中,气体对外界做功,吸热
B.B→C过程中,气体分子的平均动能增大
C.C→D过程中,单位时间内碰撞单位面积器壁的分子数减少
D.D→A过程中,气体分子的速率分布曲线发生变化
E.该循环过程中,气体吸热
答案 ADE A→B过程中,体积增大,气体对外界做功,温度不变,内能不变,根据ΔU=Q+W可知气体吸热,故A项正确;B→C过程中,绝热膨胀,气体对外界做功,内能减小,温度降低,气体分子的平均动能减小,故B项错误;C→D过程中,温度不变,体积变小,分子数密度变大,单位时间内碰撞单位面积器壁的分子数增多,故C项错误;D→A过程中,绝热压缩,外界对气体做功,内能增加,温度升高,气体分子的平均动能增大,气体分子的速率分布曲线发生变化,故D项正确;该循环中,内能不变,气体对外界做的功大于外界对气体做的功,根据热力学第一定律ΔU=Q+W可知气体吸热,故E项正确。
13.(2019辽宁沈阳郊联体期末,9)(多选)关于布朗运动,下列说法正确的是 ( )
A.布朗运动是液体中悬浮微粒的无规则运动
B.液体温度越高,液体中悬浮微粒的布朗运动越剧烈
C.在液体中的悬浮颗粒只要大于某一尺寸,都会发生布朗运动
D.布朗运动是液体分子永不停息地做无规则运动
E.液体中悬浮微粒的布朗运动是液体分子对它的撞击作用不平衡引起的
答案 ABE 布朗运动是液体中悬浮微粒的无规则运动,故A正确。液体温度越高,分子热运动越激烈,液体中悬浮微粒的布朗运动越剧烈,故B正确。悬浮颗粒越大,碰撞时受到的冲力越平衡,所以大颗粒不做布朗运动,故C错误。布朗运动是悬浮在液体中微粒的无规则运动,不是液体分子的无规则运动,故D错误。布朗运动是由液体分子从各个方向对悬浮微粒撞击作用的不平衡引起的,故E正确。故选A、B、E。
考查点 布朗运动
解题指导 布朗运动是悬浮在液体中微粒的无规则运动,不是液体分子的无规则运动,形成的原因是液体分子对悬浮微粒的无规则撞击;液体温度越高,悬浮粒子越小,布朗运动越剧烈。对于布朗运动,要理解并掌握布朗运动形成的原因,知道布朗运动既不是微粒分子的运动,也不是液体分子的运动,而是液体分子无规则运动的反映。
14.(2018辽宁鞍山质检)(多选)下列说法正确的是 ( )
A.光导纤维传递光信号是利用了光的全反射原理
B.树荫下的圆形光斑形成的原因是光的衍射
C.泊松亮斑是光的干涉现象
D.增透膜的厚度应为入射光在增透膜中波长的14
答案 AD 光导纤维传递光信号是利用了光的全反射原理,所以A正确;树荫下的圆形光斑形成的原因是光的直线传播,故B错误;泊松亮斑,光偏离原来的直线方向传播,是光的衍射现象,故C错误;增透膜是利用光的干涉原理,当光程差为入射光在膜中波长的一半时,出现光的减弱,从而增加光的透射,则膜的厚度为光程差的一半,因此膜的厚度应为入射光在增透膜中波长的14,所以D正确。
规律总结 光导纤维是利用光的全反射原理;树荫下光斑形成的原因是光的直线传播;泊松亮斑是光的衍射现象;增透膜是利用光的干涉现象。
15.[2019江西盟校一联,34(1)](多选)如图所示,一由玻璃制成的直角三棱镜ABC,其中AB=AC,该三棱镜对红光的折射率大于2。一束平行于BC边的白光射到AB面上,光束先在AB面折射后射到BC面上,接着又从AC面射出。下列说法正确的是 ( )
A.各色光在AB面的折射角都小于30°
B.各色光在BC面的入射角都大于45°
C.有的色光可能不在BC面发生全反射
D.从AC面射出的有色光束中红光在最上方
E.从AC面射出的光束一定平行于BC边
答案 ABE 设光在AB面的折射角为α,由折射定律知,sin45°sinα>2,解得sinα<12,即各色光在AB面的折射角都小于30°,选项A正确。由几何关系知,各色光射向BC面时,入射角都大于45°,选项B正确。由临界角公式sinC=1n知,各色光全反射的临界角都小于45°,各色光都在BC面发生全反射,选项C错误。从AC面射出的光束一定平行于BC边,由于红光射向BC面时的入射角最大,故红光射到AC面时处于最下方,选项E正确,D错误。
二、非选择题
16.[2019河南平顶山一模,34(2)]平行玻璃砖底面涂有反射层,一束由a、b两种单色光组成的复合光以45°入射角斜射到玻璃砖的上表面,经折射、反射再折射后的光路如图所示。不考虑光在玻璃砖上表面的反射,则玻璃砖对单色光 (填“a”或“b”)的折射率大,单色光 (填“a”或“b”)在玻璃中传播的时间长;两束单色光从玻璃砖上表面出射后相互 (填“平行”或“不平行”)。
答案 a a 平行
解析 由图可知,单色光a的折射程度大,因此玻璃砖对单色光a的折射率大;设在玻璃砖上表面入射后折射角为r,则n=sin45°sinr,设玻璃砖的厚度为d,则光在玻璃中传播的路程s=2dcosr,传播时间t=sv=nsc=sin45°csinr·2dcosr=4dsin45°csin2r,由此可知,折射角越小,时间越长,即单色光a传播的时间长;根据光路可逆和对称性可知,两束光从玻璃砖出射后相互平行。
17.(2019福建四校二联,34)(1)某一介质中,位于波源处的质点O做简谐运动的振动方程为y=10sin10πt(cm),波在该介质中沿x轴正方向传播,波速为5cm/s。在x轴正方向上距离O点为x=6.05cm处有一质点P,关于质点P的运动情况以下说法中正确的是 。
A.质点P起振时由平衡位置向下运动
B.质点P在质点O振动1.21s后起振
C.质点P与质点O振动的周期都是0.2s
D.质点P在一个周期内沿波的传播方向移动1cm
E.在t=2.56s时质点P的位移为-10cm
(2)如图所示,t=0时,位于原点O处的波源从平衡位置(在x轴上)开始沿y轴正方向做周期T=0.2s、振幅A=4cm的简谐运动。该波源产生的简谐横波沿x轴正方向传播,当平衡位置坐标为(9m,0)的质点P刚开始振动时,波源刚好位于波谷。
(ⅰ)求质点P在开始振动后的Δt=1.05s内通过的路程。
(ⅱ)求该简谐横波的最大波速。
(ⅲ)若该简谐横波的波速为v=12m/s,质点Q的平衡位置坐标为(12m,0)(图中未画出)。请写出以t=1.05s时刻为新的计时起点的质点Q的振动方程。
答案 (1)BCE
(2)(ⅰ)84cm (ⅱ)60m/s
(ⅲ)y=0.04cos10πt(m)
解析 (1)根据质点O做简谐运动的振动方程y=10sin10πt(cm),可以知道其振动图像是正弦曲线,t=0时刻振动方向向上,介质中各个质点的起振方向与振源的起振方向相同,则质点P起振时由平衡位置向上运动,故A错误;波从质点O传到P的时间t=xv=6.05×10-20.05s=1.21s,即质点P在质点O振动1.21s后起振,所以B正确;由y=10sin10πt(cm)知ω=10πrad/s,质点振动周期为T=2πω=0.2s,介质中各质点的振动周期都是0.2s,所以C正确;质点P只在自己平衡位置附近振动,不沿波的传播方向移动,故D错误;在t=2.56s时质点P已经振动了Δt=2.56s-1.21s=1.35s=634T,则在t=2.56s时质点P到达波谷,位移为-10cm,故E正确。
(2)(ⅰ)由于质点P从平衡位置开始振动,且Δt=1.05s=514T
故在Δt=1.05s内质点P通过的路程s=21A=84cm
(ⅱ)设该简谐横波的波速为v,质点O、P间的距离为Δx
由题意可得Δx=(n+34)λ=9m(n=0,1,2,…)
所以v=λT=1804n+3m/s(n=0,1,2,…)
当n=0时,该简谐横波的波速最大,vm=60m/s
(ⅲ)简谐横波从波源传到(12m,0)点所用时间
t1=1212s=1s
再经t2=t-t1=0.05s(即再经T4),质点Q位于波峰位置,则以此刻为计时起点,质点Q的振动方程为
y=Acos2πTt(m)=0.04cos10πt(m)
18.(2019安徽六校二联)(10分)如图所示,一玻璃砖的横截面为直角三角形ABC,其中∠A=60°,AB=6cm。现有两细束平行且相同的单色光a、b,分别从AC边上的D点、E点以45°角入射,且均能从AB边上的F点射出。已知AD=AF=2cm。求:
(ⅰ)玻璃砖的折射率;
(ⅱ)D、E两点之间的距离。
答案 见解析
解析 (ⅰ)光路如图
n=sin45°sin30°=2 (3分)
(ⅱ)由sinC=1n
得C=45° (2分)
由图可知,b光线在G点发生全反射 (1分)
由几何知识知四边形DEGF是平行四边形
BF=AB-AF
FG=DE
解得DE=BFcos60°=8cm(4分)
19.(2019安徽A10联盟2月联考)如图是某种玻璃材料制成的空心圆柱体的截面图,玻璃圆柱体的半径为2R,空心部分是半径为R的圆,两圆同心。一束单色光(平行于截面)从圆柱体外表面上的A点以入射角i射入玻璃材料中,光束经折射后恰好与内圆面相切于B点,已知该玻璃材料对此单色光的折射率为2。
(Ⅰ)求入射角i;
(Ⅱ)欲使该光束从A点入射后,恰好在内圆面上发生全反射,则入射角i'是多少?
答案 (Ⅰ)45° (Ⅱ)30°
解析 (Ⅰ)由题意知,设折射角为r,由几何关系得:sinr=BOAO=R2R=0.5
根据折射定律:n=sinisinr
解得:i=45°
(Ⅱ)设在A点的入射角为i'时,光束经折射后到达内圆面上C点,并在C点恰发生全反射,则光束在内圆面上的入射角∠ACD恰等于临界角θ,如图所示
则sinθ=1n
解得:∠ACD=θ=45°
根据正弦定理得:sin∠ACDAO=sin∠CAOCO
解得:sin∠CAO=24
根据折射定律:n=sini'sin∠CAO
解得i'=30°
20.[2019山西晋城一模,34(2)](9分)一列沿x轴正向传播的简谐横波在t=0时刻的波形如图所示,质点P在波谷,质点Q的平衡位置坐标为4.5m。从图示时刻起再过0.1s,质点P第一次到达波峰。求:
(ⅰ)从图示时刻起质点Q第一次出现在波峰的时间;
(ⅱ)质点P的位移随时间的变化规律以及t=43s时质点P的位移。
答案 见解析
解析 (ⅰ)该波沿x轴正方向传播,根据再过0.1s,质点P第一次到达波峰,可知12T=0.1s(1分)
所以T=0.2s(1分)
波的传播速度v=λT=60m/s(1分)
质点Q下次出现在波峰的时间为
t=4.5-3.060s=0.025s(1分)
(ⅱ)设质点P的位移随时间变化的关系式为
x=-Acos(ωt+φ) (1分)
其中ω=2πT=10π(1分)
t=0时,x=-A,则φ=0
所以质点P的位移随时间变化的关系式为
x=-0.2cos10πt(m) (1分)
当t=43s时,质点P的位移x=-0.2cos10πt(m)=-0.2cos10π×43(m)=0.1m(2分)
21.[2019安徽黄山质检一,32(2)]如图所示,一固定密闭导热性良好的汽缸竖直开口向上放置,汽缸上部有一质量为m的活塞,活塞距汽缸底部高为h0,活塞与汽缸壁的摩擦不计,现在活塞上加一质量为m的小物块。已知大气压强为p0,温度为T0,汽缸横截面积为S,重力加速度为g。
①求活塞上加上质量为m的小物块后,活塞静止时距离汽缸底部的距离;
②现对汽缸加热让活塞上升至距离汽缸底部为32h0处(活塞未滑出汽缸),则此时汽缸内气体的温度为多少?
答案 ①p0S+mgp0S+2mgh0 ②3(p0S+2mg)2(p0S+mg)T0
解析 ①被封闭气体初状态:p1=p0+mgS,V1=h0S
末状态:p2=p0+2mgS,V2=h2S
根据玻意耳定律p1h0S=p2h2S
代入数据得h2=p0S+mgp0S+2mgh0
②气体先等温变化,后等压变化
初状态:p1=p0+mgS,V1=h0S,T1=T0
末状态:p3=p0+2mgS,V3=1.5h0S,T3=?
根据理想气体状态方程p1V1T1=p3V3T3
代入数据得T3=3(p0S+2mg)2(p0S+mg)T0
22.[2019江西红色七校二模,33(2)]如图,粗细均匀的弯曲玻璃管AB两端开口,管内有一段水银柱,左管内水银面与管口A之间气体柱长为lA=40cm,右管内气体柱长为lB=39cm。先将开口B封闭,再将左管竖直插入水银槽中,设被封闭的气体为理想气体,整个过程温度不变,若稳定后进入左管的水银面比水银槽水银面低4cm,已知大气压强p0=76cmHg。求:
①A端上方气柱长度;
②稳定后右管内的气体压强。
答案 ①38cm ②78cmHg
解析 ①以cmHg为单位,设稳定后A端上方气柱长度为l1,由题可知,插入水银槽中后,左管内气体压强为p1=p0+ρgΔh=80cmHg
由玻意耳定律得p0lA=p1l1
所以A端上方气柱长度为l1=38cm
②设稳定后右管水银面上升h,则右管内气柱长度为lB-h,气体压强为p2=p1-2ρgh
由玻意耳定律得p0lB=(p1-2ρgh)(lB-h)
解得h=1cm
所以右管内气体压强为
p2=p1-2ρgh=78cmHg
选修模块卷(三)
一、选择题
1.(2020山东日照一模,9)(多选)墨滴入水,扩而散之,徐徐混匀。关于该现象的分析正确的是 ( )
A.混合均匀主要是由于炭粒和水分子发生化学反应
B.混合均匀的过程中,水分子和炭粒都做无规则运动
C.适当加热可以使混合均匀的过程进行得更迅速
D.使用炭粒更大的墨汁,混合均匀的过程进行得更迅速
答案 BC 墨水滴入清水中,水分子不停地做无规则运动撞击炭粒,炭粒受到的来自各个方向的水分子的撞击作用不平衡,导致炭粒无规则运动,不是由于炭粒和水分子发生化学反应,故选项A错误;混合均匀的过程中,水分子做无规则的运动,炭粒的布朗运动也是做无规则运动,故选项B正确;温度越高,布朗运动越剧烈,所以适当加热可以使混合均匀的过程进行得更迅速,故选项C正确;做布朗运动的颗粒越小,布朗运动越剧烈,所以要使混合均匀的过程进行得更迅速,需要使用炭粒更小的墨汁,故选项D错误。
2.下列四幅图中,能正确反映分子间作用力F和分子势能Ep随分子间距离r变化关系的图线是 ( )
答案 B 分子间作用力f的特点是:r
3.(多选)对下列几种固体物质的认识,正确的有 ( )
A.食盐熔化过程中,温度保持不变,说明食盐是晶体
B.烧热的针尖接触涂有蜂蜡薄层的云母片背面,熔化的蜂蜡呈椭圆形,说明蜂蜡是晶体
C.天然石英表现为各向异性,是由于该物质的微粒在空间的排列不规则
D.石墨和金刚石的物理性质不同,是由于组成它们的物质微粒排列结构不同
答案 AD 晶体才有固定的熔点,A正确。熔化的蜂蜡呈椭圆形,说明云母片导热具有各向异性的特点,故此现象说明云母片是晶体,B错误;晶体具有各向异性的原因是物质微粒在空间的排列是规则的,而在不同方向上单位长度内的物质微粒数目不同,引起不同方向上性质不同,故C错误。石墨的物质微粒在空间上是层状结构,而金刚石的物质微粒在空间上是立体结构,从而引起二者在硬度、熔点等物理性质上的差异,D正确。
4.一质点做简谐运动的图像如图所示,则该质点 ( )
A.在0.015s时,速度与加速度都为-x方向
B.在0.01~0.03s内,速度与加速度先反方向后同方向,且速度是先减小后增大,加速度是先增大后减小
C.在第8个0.01s内,速度与位移方向相同,且都在不断增大
D.在每1s内,回复力的大小有100次为零
答案 B 在0.015s时,质点的速度沿-x方向,加速度沿+x方向,A错误。0.01~0.02s过程中,速度与加速度反方向,速度在减小,加速度在增大;0.02~0.03s过程中,速度与加速度同方向,速度在增大,加速度在减小,B正确。根据简谐运动的周期性,第8个0.01s内的运动情况与第4个0.01s内的运动情况相同,速度在减小,C错误。由图像知,简谐运动的周期T=4×10-2s,一个周期内回复力有两次为零,则每1s内,回复力的大小有50次为零,D错误。
5.如图所示,在一条张紧的绳子上挂几个摆,其中A、B的摆长相等。当A摆振动的时候,通过张紧的绳子给B、C、D摆施加驱动力,使其余各摆做受迫振动。观察B、C、D摆的振动发现 ( )
A.C摆的频率最小 B.D摆的周期最大
C.B摆的摆角最大 D.B、C、D摆的摆角相同
答案 C A摆的振动驱动B、C、D摆振动,B、C、D摆做的是受迫振动,振动的周期和频率与A摆的振动周期和频率相等,所以A、B错误。B摆的摆长与A摆的摆长相等,所以B摆发生共振,振幅最大,故D错误、C正确。
6.(多选)如图,MN是空气与某种液体的分界面,一束红光由空气射到分界面,一部分光被反射,一部分光进入液体中。当入射角是45°时,折射角为30°。以下说法正确的是 ( )
A.反射光线与折射光线的夹角为105°
B.该液体对红光的折射率为22
C.该液体对红光的全反射临界角为45°
D.当紫光以同样的入射角从空气射到分界面,折射角也是30°
答案 AC 根据光的反射定律可知,反射光线与折射光线的夹角为45°+60°=105°,选项A正确;根据光的折射定律可知,该液体对红光的折射率n=sin45°sin30°=2,选项B错误;设该液体对红光的全反射临界角为C,则sinC=1n=12,则C=45°,选项C正确;液体对紫光的折射率大于对红光的折射率,故当紫光以同样的入射角从空气射到分界面时,折射角小于30°,选项D错误。
7.(2020山东淄博一模,4)某科学家提出年轻热星体中核聚变的一种理论,其中的两个核反应方程为 11H+612C→713N+Q1,11H+ 715N→612C+X+Q2,方程中Q1、Q2表示释放的能量,相关的原子核质量见下表:
原子核
11H
23He
24He
612C
713N
715N
质量/u
1.0078
3.0160
4.0026
12.0000
13.0057
15.0001
以下推断正确的是 ( )
A.X是 23He,Q2>Q1
B.X是 24He,Q2>Q1
C.X是 23He,Q2
λ/nm
253.6
283.0
303.9
330.2
366.3
435.8
Uc/V
2.6
2.11
1.81
1.47
1.10
0.57
A.随入射光频率的增加,遏止电压减小
B.遏止电压Uc与入射光的频率ν成正比
C.利用表中数据不能求出该金属的极限频率
D.利用表中数据能求出普朗克常量的数值
答案 D 由表中数据及c=λν可知,随λ减小,Uc增大,f增大,由光电效应方程hν-W=Ek以及遏止电压与最大初动能的关系eUc=Ek可知:eUc=hν-W,即Uc与ν是一次函数关系,作Uc-ν关系图,当Uc=0时可求得极限频率ν0,图线斜率k=he,可求得普朗克常量。
素养考核 考查了物理观念中的能量观念。
9.光照射金属时逸出电子的现象称为光电效应,如图所示是用来研究光电效应实验规律的实验电路图。关于光电效应实验规律、实验电路图和理论解释,下列说法正确的有 ( )
A.UAK>0时,电压越大将会有更多乃至全部光电子到达A
B.UAK<0时,光照越强时电压越大才能阻止光电子到达A
C.只要光照强度足够大,一定能够使K板逸出光电子
D.逸出的光电子能否到达A只取决于照射光频率的大小
答案 A 当光的频率大于阴极K的极限频率时,会发生光电效应,正向电压越大,在未达到饱和电流之前就能吸引更多的光电子落到A极板上,甚至单位时间内逸出的光电子全部到达A极板上,此时就达到了饱和电流,故A正确;反向电压增大到直射A极板的光电子刚好未能到达A时的电压,称之为遏止电压,遏止电压的大小取决于光的频率,跟光照强度无关,所以B错误;是否发生光电效应取决于光的频率与K的极限频率大小,与光照强度无关,故C错误;逸出的光电子能否到达A,除了与照射光频率的大小有关外,还取决于电子逸出方向、UAK的大小,所以D错误。
10.氢原子部分能级的示意图如图所示。不同色光的光子能量如表所示。
色光
红
橙
黄
绿
蓝-靛
紫
光子能量
范围(eV)
1.61~
2.00
2.00~
2.07
2.07~
2.14
2.14~
2.53
2.53~
2.76
2.76~
3.10
处于某激发态的氢原子,发射的光的谱线在可见光范围内仅有2条,其颜色分别为 ( )
A.红、蓝-靛 B.黄、绿
C.红、紫 D.蓝-靛、紫
答案 A 原子发光时光子的能量等于原子能级差,先分别计算各相邻的能级差,再由小到大排序。结合可见光的光子能量表可知,有两个能量分别为1.89eV和2.55eV的光子属于可见光,并且属于红光和蓝-靛光的范围,故选A。
11.(2020山东威海一模,7)如图所示,a、b、c为一定质量的理想气体变化过程中的三个不同状态,下列说法正确的是 ( )
A.a、b、c三个状态的压强相等
B.从a到c气体的内能减小
C.从a到b气体吸收热量
D.从a到b与从b到c气体对外界做功的数值相等
答案 C 根据理想气体状态方程pVT=C,解得V=CpT,若压强不变,则V-T图像应为过原点的倾斜直线,故选项A错误;从a到c气体温度升高说明内能增加,故选项B错误;从a到b气体体积增加说明对外做功,温度升高说明内能增加,根据热力学第一定律ΔU=W+Q知气体吸收热量,故选项C正确;从a到b与从b到c气体体积变化相同,但压强不同,因而对外界做功的数值不相等,故选项D错误。
12.(2020浙江1月选考,16,2分)(多选)如图所示,波源O垂直于纸面做简谐运动,所激发的横波在均匀介质中向四周传播,图中虚线表示两个波面。t=0时,离O点5m的A点开始振动;t=1s时,离O点10m的B点也开始振动,此时A点第五次回到平衡位置,则 ( )
A.波的周期为0.4s
B.波的波长为2m
C.波速为53m/s
D.t=1s时AB连线上有4个点处于最大位移
答案 AB 经过1s,A处质点经过了2.5个周期,则周期T=ΔtA2.5=0.4s,故选项A正确;波速v=ΔxΔt=51m/s=5m/s,故选项C错误;根据v=λT可得λ=vT=5×0.4m=2m,故选项B正确;第5次经过平衡位置,说明AB之间有5个半个波长,即应该有5个点位移位于最大位移,故选项D错误。
13.(2020山东济南一模,10)(多选)一列沿x轴正向传播的简谐横波,t=0时刻的波形如图所示,波速大小为v=0.6m/s,此时波刚好传到0.24m的位置,P为0.60m处的质点。下列说法中正确的是 ( )
A.波经过0.6s传播到P点
B.波刚传播到P点时P点由平衡位置向上振动
C.从t=0时刻到波刚传播到P点过程中O点经过的路程为30cm
D.0.18m处的质点的振动方程为y=5sin(5πt+π2)cm
答案 AC 简谐横波传播到P点的时间为t=xv=0.6-0.240.6s=0.6s,故选项A正确;根据同侧原理可知,t=0时刻0.24m位置的质点由平衡位置向下振动,波源开始振动的方向是向下的,所以刚传播到P点时P点由平衡位置向下振动,故选项B错误;由图可知波长为λ=0.24m,简谐横波的周期T=λv=0.4s,所以有t=0.6s=32T,从t=0时刻波到刚传播到P点过程中O点经过的路程为s=32×4A=30cm,故选项C正确;由图可知振幅为A=5cm,角速度为ω=2πT=5πrad/s,t=0时刻0.18m处的质点的位移为-5cm,所以0.18m处的质点的振动方程为y=5sin(5πt-π2)cm,故选项D错误。
14.(2019北京东城一模,16)一列横波沿x轴正方向传播,若t=0时刻的波形图如图甲所示,则图乙描述的可能是哪个质点的振动图像 ( )
A.平衡位置位于x=0处的质点
B.平衡位置位于x=1m处的质点
C.平衡位置位于x=1.5m处的质点
D.平衡位置位于x=2m处的质点
答案 C 由图乙可知,在t=0时刻,质点位移大于零且速度沿y轴正方向,所以该质点的平衡位置在图甲中的x=1m到x=2m之间,故选C。
15.(2020山东枣庄二模,11)(多选)两列分别沿x轴正、负方向传播的简谐横波在t=0时刻的波形如图所示,其中a波振幅为2cm,沿x轴正方向传播;b波振幅为4cm,沿x轴负方向传播。两列波的传播速度大小均为v=2m/s。则下列说法正确的是 ( )
A.两列波的质点的起振方向均沿y轴负方向
B.横波a的周期为2s
C.t=1.5s时,质点Q离开平衡位置的位移为2cm
D.两列波从相遇到分离所用的时间为2s
答案 BD 根据同侧法可知,两列波的质点的起振方向均沿y轴正方向,故A错误;根据图像可在,λa=λb=4m,所以Ta=Tb=λv=42s=2s,故B正确;因为t=1.5s=34Tb,所以质点Q振动到波谷,离开平衡位置的位移为-2cm,故C错误;根据题意可知,两列波从相遇到分离,a、b两列波都朝着传播方向运动了4m,则所用时间为:t=Δxv=42s=2s,故D正确。
16.(多选)一透明玻璃圆柱体,截面如图,CD为直径,且直径长度为d。一平行于CD的单色光以60°入射角从P点射入玻璃圆柱体,恰好到达D点,则 ( )
A.玻璃对单色光的折射率为3
B.单色光在D点发生全反射
C.单色光在D点不发生全反射
D.PD的长度为3d2
答案 ACD 画出光路图如图,入射角θ1=60°,折射角θ2=30°,根据折射定律有n=sinθ1sinθ2,代入数据得n=sin60°sin30°=3,故选项A正确;设临界角为θ0,则sinθ0=1n=13>12,可知θ0>30°,而∠PDO=30°,则单色光在D点不发生全反射,故选项B错误。C正确;PD=2Rcos30°=3d2,故选项D正确。
命题意图 (1)情境简洁、新颖。
(2)考查角度多。既考查了物理知识:折射定律和全反射,又考查了理解能力、推理能力、分析综合能力、应用数学知识处理物理问题的能力。
二、非选择题
17.在“双缝干涉实验测量光的波长”的实验中,请按照题目要求回答下列问题。
(1)图中甲、乙两图都是光的条纹形状示意图,其中干涉图样是 。
(2)将下表中的光学元件放在图丙所示的光具座上组装成用双缝干涉测光的波长的实验装置,并用此装置测量红光的波长。
丙
元件代号
A
B
C
D
E
元件名称
光屏
双缝
白光光源
单缝
透红光的滤光片
将白光光源C放在光具座最左端,依次放置其他光学元件,由左至右,表示各光学元件的排列顺序应为 。(填写元件代号)
(3)已知该装置中双缝间距d=0.50mm,双缝到光屏的距离L=0.50m,在光屏上得到的干涉图样如图(a)所示,分划板在图中A位置时游标卡尺如图(b)所示,则其示数为 mm;在B位置时游标卡尺如图(c)所示。由以上所测数据可以得出形成此干涉图样的单色光的波长为 m。
答案 (1)甲 (2)EDBA
(3)111.10 5.4×10-7
解析 (1)图甲中的条纹间距和宽度相同,是干涉图样,图乙是衍射图样。
(2)光源发出的白光,各种频率都有,加上E后通过的只有红光了,变成单色光,加上D和B,就得到两列频率相同、步调一致的相干光,放置光屏,干涉条纹呈现在光屏上,所以顺序为CEDBA。
(3)A位置的示数为111.10mm,B位置的示数为115.45mm,图(a)中A、B之间的距离为115.45mm-111.10mm=4.35mm,则相邻两个亮条纹的间距为Δx=4.358mm,根据公式Δx=Ldλ,代入数据得λ≈5.4×10-7m。
18.物理实验小组的同学做“用单摆测重力加速度”的实验。
(1)实验室有如下器材可供选用:
A.长约1m的细线
B.长约1m的橡皮绳
C.直径约2cm的均匀铁球
D.直径约5cm的均匀木球
E.停表
F.时钟
G.分度值为1毫米的米尺
实验小组的同学需要从上述器材中选择: (填写器材前面的字母)。
(2)下列振动图像真实地描述了对摆长约为1m的单摆进行周期测量的四种操作过程,图中横坐标原点O为计时起点,A、B、C均为30次全振动的图像,已知sin5°=0.087,sin15°=0.26,这四种操作过程合乎实验要求且误差最小的是 (填字母代号)。
(3)某同学利用单摆测重力加速度,测得的g值与真实值相比偏大,可能的原因是 。
A.测摆长时记录的是摆线的长度
B.开始计时时,停表过早按下
C.摆线上端未牢固地系于悬点,摆动中出现松动,使摆线长度增加了
D.实验中误将29次全振动数记为30次
答案 (1)ACEG (2)A (3)D
解析 (1)需要选择的器材有:长约1m的细线,直径约2cm的均匀铁球,停表(测量多次全振动的时间),分度值为1毫米的刻度尺(测量摆长)。
(2)单摆振动的摆角θ≤5°,当θ=5°时单摆振动的振幅A=lsin5°=0.087m=8.7cm,为计时准确,在摆球摆至平衡位置时开始计时,且应测量多次全振动的时间再计算周期,故四种操作过程合乎实验要求且误差最小的是选项A。
(3)根据单摆的周期公式推导出重力加速度的表达式g=4π2LT2。将摆线的长误认为摆长,即摆长测量值偏小,所以重力加速度的测量值偏小,故A错误;开始计时时,停表过早按下,周期的测量值大于真实值,所以重力加速度的测量值偏小,故B错误;摆线上端未牢固地系于悬点,摆动中出现松动,使摆线长度增加了,即摆长L的测量值偏小,所以重力加速度的测量值偏小,故C错误;设单摆29次全振动的时间为t,则单摆的周期T=t29,若误计为30次,则T测=t30
(1)求A、B容器内气体的压强分别为多少;
(2)将活塞甲解锁,当A、B内气体状态稳定时,求A、B两部分气体体积的比值。(保留两位有效数字)
答案 (1)52.4cmHg 60cmHg (2)0.48
解析 本题考查了压强的计算及压强单位间的换算、玻意耳定律的应用等。
通过对U形管和汽缸两类压强问题的分析,体现了学生模型建构的素养要素;通过各部分气体压强关系的分析及气体等温变化过程的研究,体现了科学推理的素养要素。
(1)由pB+16cmHg=76cmHg,解得pB=60cmHg
由pA+mgS=pB,解得pA=52.4cmHg
(2)设解锁前A内气体体积为V,则B内气体体积为2V
解锁后至气体状态稳定时,A内气体压强pA'=p0+mgS=83.6cmHg
B内气体压强pB'=pA'+mgS=91.2cmHg
A、B内气体均发生等温变化,对B气体,由玻意耳定律有
pB×2V=pB'VB'
对A气体,由玻意耳定律有pAV=pA'VA'
解得:VA'VB'≈0.48
20.[2019山东泰安一模,34(1)](10分)如图甲为某波源的振动图像,图乙是该波源产生的横波在某时刻t0的波形图,波形图像中的O点表示波源,P、Q是介质中的两点。求:
(ⅰ)这列波的波速多大?波源的起振方向向哪?
(ⅱ)从t0时刻起,当波动图像中质点Q第一次到达平衡位置且向上运动时,质点P经过的路程是多少?
答案 (ⅰ)1m/s -y方向 (ⅱ)0.6m
解析 (ⅰ)从振动图像和波动图像可以看出:波源起振方向沿-y方向, (2分)
T=2s,λ=2m(2分)
则波速v=λT=1m/s(2分)
(ⅱ)波由质点P传至质点Q需历时
t1=
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