河南省顶级名校郑州一中2020-2021学年高一（上）12月物理试题含解析

  郑州一中2020-2021学年12月份月考

高一物理

一、选择题：（本题共12小题，每小题4分。在每小题给出的四个选项中，第1到8题只有一项符合题目要求，第9到12题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）

1. 下列说法正确的是（    ）

A. 质点．位移都是理想化模型

B. 汽车车速里程表上显示的是汽车的平均速度

C. 单位m、kg、s 是国际单位制中的基本单位

D. 位移．速率．加速度都是矢量

【1题答案】

【答案】C

【解析】

【详解】A．质点是理想化模型，位移不是模型，选项A错误；

B．汽车车速里程表上显示的是汽车的瞬时速度，选项B错误；

C．单位m．kg．s 是国际单位制中的基本单位，选项C正确；

D．位移．加速度都是矢量，速率是标量，选项D错误；

故选C。

2. 一物体沿光滑斜面滑下，则

A. 物体受到重力和下滑力

B. 物体受到重力和斜面支持力

C. 物体受到重力、下滑力和斜面支持力

D. 物体受到重力、支持力、下滑力和正压力

【2题答案】

【答案】B

【解析】

【详解】斜面光滑，则物体受到重力和斜面支持力作用，故选B.

3. 将一物体（距地面足够高）以的初速度竖直向上抛出，经过时间物体到抛出点的距离为。忽略空气阻力，取重力加速度，则为（　　）

A.  B.  C.  D.

【3题答案】

【答案】C

【解析】

【详解】取竖直向上为正方向，物体上升的最大高度为

则物体不可能达到抛出点上方25m处，则当物体位于抛出点下方25m时，根据

解得

(舍去)

故选C。

4. 如图所示，质量为m的木块在质量为M的长木板上，受到向右的拉力F的作用而向右滑行，长木板处于静止状态，已知木块与木板间的动摩擦因数为μ1，木板与地面间的动摩擦因数为μ2.下列说法正确的是

A. 木板受到地面摩擦力的大小一定是μ2mg

B. 木板受到地面的摩擦力的大小一定是μ2(m＋M)g

C. 木板受到地面的摩擦力的大小一定等于F

D. 当F>μ2(m＋M)g时，木板仍静止

【4题答案】

【答案】D

【解析】

【分析】m对M的压力等于mg，m所受M的滑动摩擦力，方向水平向左，M处于静止状态，水平方向受到m的滑动摩擦力和地面的静摩擦力，根据平衡条件分析木板受到地面的摩擦力的大小和方向．

【详解】m所受M的滑动摩擦力大小，方向水平向左，根据牛顿第三定律得知：木板受到m的摩擦力方向水平向右，大小等于；M处于静止状态，水平方向受到m的滑动摩擦力和地面的静摩擦力，根据平衡条件木板受到地面的摩擦力的大小是，ABC错误；因为小滑块相对长木板运动，两者之间的摩擦力为滑动摩擦力，故当时，此时m对M的作用力仍为，故物体M仍处于静止，D正确．

【点睛】摩擦力公式用来求滑动摩擦力或最大静摩擦力，一般的静摩擦力不能用这个公式直接求解，可根据平衡条件或牛顿运动定律求静摩擦力．

5. 质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x=5t+2t2（各物理量均采用国际单位制单位），则该质点（　　）

A. 第1s内的位移为5m

B. 前2s内平均速度是

C. 任意相邻的1s内位移差都是4m

D. 任意1s内的速度增量都是

【5题答案】

【答案】C

【解析】

【详解】A．第1s内位移

x1＝5t+2t2＝5+2m＝7m

故A错误；

B．前2s内的位移

x2＝5t+2t2＝10+8m＝18m

则前2s内的平均速度

故B错误；

C．根据

加速度

a=4m/s2

则任意相邻1s内的位移之差

△x=aT2=4×1m=4m

故C正确．

D．任意1s内的速度增量

△v=at=4×1m/s=4m/s

故D错误。

故选C。

6. 如图所示，斜面倾角为30°，物体A的重力为80 N，物体与斜面间的最大静摩擦力为35 N。一根原长为10 cm、劲度系数为k=1 000 N/m的轻质弹簧，下端固定在斜面底端，上端与物体A固定连接放置好后，弹簧长度变为8 cm。现要使物体移动，用平行于斜面的力作用在物体A上。则下面几个作用力中不可能的是（  　）

A. 10 N B. 20 N C. 40 N D. 60 N

【6题答案】

【答案】A

【解析】

【详解】当弹簧长度缩短为8cm时，由胡克定律得弹簧的弹力为

F1=kx1=1000×0.02N=20N

此时物体受到的静摩擦力为

f=Gsin30°-F1=40N-20N=20N

方向沿斜面向上；

当物体刚要上滑时，静摩擦力达到最大，拉力的最小为

Fmin=Gsin30°+fm-F1=40N+35N-20N=55N

当物体刚要下滑时，静摩擦力达到最大，推力的最小为

F′min=fm+F1-Gsin30°=35N+20N-40N=15N

故A不可能，BCD可能。

本题选择不可能的，故选A。

7. 如图，物块A和B的质量分别为4m和m，开始A、B均静止，细绳拉直，在竖直向上拉力F=6mg作用下，动滑轮竖直向上加速运动。已知重力加速度为g，动滑轮的质量、半径忽略不计，不考虑绳与滑轮之间的摩擦，且细绳足够长，则在滑轮向上运动过程中，物块A和B的加速度大小分别为（　　）

A. ， B.

C. ， D. ，

【7题答案】

【答案】D

【解析】

【详解】在竖直向上拉力F＝6mg时，此时A、B受的拉力分别为3mg、3mg。对A因为3mg＜4mg，故物体A静止，加速度为0。

对物体B，由牛顿第二定律得

3mg－mg＝maB

解得

aB＝2g

选项ABC错误，D正确。

故选D。

8. 如图所示的实验中，橡皮条的O端固定，用A、B两个弹簧秤拉橡皮条的另一端D，使之伸长到E点，A、B两弹簧的弹力FA、FB的大小和方向如图所示，且，保持A的读数不变，当角的大小由图示位置逐渐减小时，欲使D端仍在E点保持不动．应采取的方法是（      ）

A．使B的读数变大，同时使角减小

B．使B的读数变大，同时使角变大

C．使B的读数变小，同时使角变小

D．使B的读数变小，同时使角变大

【8题答案】

【答案】C

【解析】

【详解】由题意可知：保持E点位置不动，即合力大小方向不变，弹簧测力计A的读数不变，因此根据要求作出力的平行四边形定则，画出受力分析图如下：

所以由图可知α角逐渐变小时，B的示数减小，同时β角减小，故ABD错误，C正确．

故选C．

点睛：明确矢量合成的法则，熟练应用平行四边形定则解题，尤其是出来动态平衡问题时，注意应用“图示法解题”．

9. 下列对牛顿第二定律的表达式F=ma及其变形公式的理解，正确的是（  　）

A. 由a=可知，物体的加速度与其所受合力成正比，与其质量成反比

B. 由m=可知，物体的质量与其所受合力成正比，与其运动的加速度成反比

C. 由F=ma可知，物体所受的合力与物体的质量成正比，与物体的加速度成反比

D. 由m=可知，物体的质量可以通过测量它的加速度和它所受到的合力求出

【9题答案】

【答案】AD

【解析】

【详解】A．由a=可知，物体的加速度与其所受合力成正比，与其质量成反比，选项A正确；

B．物体质量与其所受合力以及运动的加速度无关，选项B错误；

C．物体所受的合力与物体的质量以及物体的加速度无关，选项C错误；

D．由m=可知，物体的质量可以通过测量它的加速度和它所受到的合力求出，选项D正确。

故选AD。

10. 甲乙两车平直公路上同向行驶，其v-t图象如图所示；已知两车在t=3s时并排行驶，则（　　）

A. 在t=1s时，甲车在乙车后

B. 在t=0时，甲车在乙车前7.5m

C. 两车另一次并排行驶的时刻是t=2s

D. 甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40m

【10题答案】

【答案】BD

【解析】

【详解】AC．因v-t图像的面积等于位移，根据图象可知在1-3s内两车位移相等，可以判断在时，甲乙车并排行驶，故AC错误；

B．在时，甲车在乙车前的

故B正确；

D．甲、乙两车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离也就是从第末到第末两车运动的位移

故D正确。

故选BD。

11. 如图甲所示，倾角为θ的足够长的传送带以恒定的速率v0沿逆时针方向运行。t＝0时，将质量m＝1kg的物体（可视为质点）轻放在传送带上，物体相对地面的v﹣t图像如图乙所示。设沿传送带向下为正方向，取重力加速度g＝10m/s2。则（   ）

A. 传送带的速率v0＝10m/s

B. 传送带的倾角θ＝30°

C. 物体与传送带之间的动摩擦因数µ＝0.5

D. 0~2.0s内物体在传送带上留下的痕迹为6m

【11题答案】

【答案】AC

【解析】

【详解】A．由图知，物体先做初速度为零匀加速直线运动，速度达到传送带速度后（在t＝1.0s时刻），由于重力沿斜面向下的分力大于摩擦力，物块继续向下做匀加速直线运动，从图像可知传送带的速度为v0＝10m/s，故A正确；

BC．在0~1.0s内，物体摩擦力方向沿斜面向下，匀加速运动的加速度为：

由图可得：

在1.0~2.0s，物体的加速度为：

由图可得：

联立解得：，，故B错误，C正确；

D．根据“面积”表示位移，可知0~1.0s物体相对于地的位移：

传送带的位移为：

x2＝v0t1＝10×1m＝10m

物体对传送带的位移大小为：

方向向上。1.0~2.0s物体相对于地的位移：

传送带的位移为：

x4＝v0t1＝10×1m＝10m

物体对传送带的位移大小为：

方向向下，故留下的痕迹为5m，故D错误。

故选：AC。

12. 如图，质量均为m的环A与球B用一轻质细绳相连，环A套在水平细杆上，设有一水平恒力F作用在球B上，使A环与B球一起向右匀加速运动．已知细绳与竖直方向的夹角，g为重力加速度，则下列说法正确的是

A. 轻质绳对B球的拉力大于杆对A环的支持力

B. B球受到的水平恒力大于mg

C. 若水平细杆光滑，则加速度等于g

D. 若水平细杆粗糙，则动摩擦因数小于

【12题答案】

【答案】BCD

【解析】

【详解】A.先后对A、B受力分析，如图所示：

对A：

其中：

对B：

由式解得：；再代入式解得：；故；故A错误；

B.将代入式得到：；故B正确；

C.若水平细杆光滑，则；由式解得：；故C正确；

D.若水平细杆粗糙，由式有：

故；故D正确；

故选BCD．

【点睛】本题关键是先后对A、B受力分析，然后根据牛顿第二定律并结合正交分解法列式，然后进行讨论即可求解．

二  实验题（每空2分，共16分）

13. 探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，组成了如图所示的装置，所用的每个钩码的质量都是30 g． 他先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将5个钩码逐个挂在弹簧的下端，每次都测出相应的弹簧总长度，在坐标系中作出弹簧弹力大小F跟弹簧总长度x之间的函数关系的图线．(弹簧认为是轻弹簧，弹力始终未超出弹性限度，取g＝10 m/s2)

（1）由图线求得该弹簧的劲度系数k＝__________N/m.原长__________cm．(结果均保留两位有效数字)，

（2）某同学在做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”实验中，他先把弹簧平放在桌面上使其自然伸长，用毫米刻度尺测出弹簧的原长L0，再把弹簧竖直悬挂起来，挂上钩码后测出弹簧伸长后的长度L，把L－L0作为弹簧的伸长量x.这样操作，由于弹簧自身重力的影响，最后画出的图线可能是图中的（    ）

【13题答案】

【答案】    ①. (1) 27(25～29)；     ②. 6.0cm；    ③. C；

【解析】

【分析】（1）对弹力于弹簧长度变化关系的分析．图线跟坐标轴交点，表示弹力为零时弹簧的长度，即为弹簧的原长．由画得的图线为直线可知弹簧的弹力大小与弹簧伸长量成正比．

（2）结合该实验中的注意事项分析即可．

【详解】（1）根据胡克定律F=k（x-x0）即F=kx-kx0，图象斜率等于弹簧的劲度系数，故：

当F=0时，x=x0，即图象与x轴的交点等于弹簧的原长，即x0=6.0cm

（2）把弹簧悬挂后，由于弹簧自身有重力，在不加外力的情况下，弹簧已经有一定的伸长．故C正确，ABD错误．故选C．

14. 如图 1 所示为我校两位同学探究“物体的加速度与其质量、所受合外力的关系” 的实验装置图。

(1)实验中，两位同学安装好实验装置后，首先平衡摩擦力，他们将长木板的一端适当垫高些后，在不挂砝码盘的情况下，使小车靠近打点计时器后，先接通电源，后用手轻拨小车，小车便拖动纸带在木板上自由运动。若打点计时器第一次在纸带上打出的计时点越来越稀疏（从打出的点的先后顺序看），则第二次打点前应将长木板底下的小木块垫的比原先更加___________（填“高”或“低”）些；重复以上操作步骤，直到打点计时器在纸带上打出一系列___________的计时点，便说明平衡摩擦力合适。

(2)平衡摩擦力后，在___________的条件下，两位同学可以认为砝码盘（连同砝码）的总重力近似等于小车的所受的合外力。

(3)接下来，这两位同学先保持小车的质量不变的条件下，研究小车的加速度与受到合外力的关系；如图 2 为某次操作中打出的一条纸带，他们在纸带上标出了 5 个计数点， 在相邻的两个计数点之间还有 4 个点未标出，图中数据的单位是 cm。实验中使用的频率f=50Hz 的交变电流。根据以上数据，可以算出小车的加速度 a=___________m/s2（结果保留三位有效数字）

(4)探究“物体的加速度与其质量、所受合外力的关系”实验完成后，两位同学又打算测出小车与长木板间的动摩擦因数。于是两位同学先取掉了长木板右端垫的小木块，使得长木板平放在了实验桌上，并把长木板固定在实验桌上，具体的实验装置 如图 3 所示； 在砝码盘中放入适当的砝码后，将小车靠近打点计时器，接通电源后释放小车，打点计时器便在纸带上打出了一系列的点，并在保证小车的质量 M、砝码（连同砝码盘）的质量 m 不变的情况下，多次进行实验打出了多条纸带，分别利用打出的多条纸带计算出了小车运动的加速a，并求出平均加速度，则小车与长木板间的动摩擦因数μ=___________

【14题答案】

【答案】    ①. 低    ②. 间隔均匀    ③. 盘及盘中砝码的总质量远小于小车质量    ④. 0.343    ⑤.

【解析】

【详解】(1)[1][2]若打点计时器第一次在纸带上打出的计时点越来越稀疏，说明小车加速下滑，木板的右端抬的过高，则第二次打点前应将长木板底下的小木块垫的比原先更加低些；重复以上操作步骤，直到打点计时器在纸带上打出一系列间隔均匀的计时点，便说明平衡摩擦力合适。

(2)[3]平衡摩擦力后，在盘及盘中砝码的总质量远小于小车质量的条件下，两位同学可以认为砝码盘（连同砝码）的总重力近似等于小车的所受的合外力。

(3)[4]相邻的两个计数点之间还有 4 个点未标出，则相邻计时点点的时间间隔为T=0.1s；结合逐差法可得

(4)[5]根据牛顿第二定律可得

解得

三、计算题（共36分，解答应写出必要的文字说明。方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分。本题共3小题）

15. 目前交警部门开展的“礼让斑马线”活动深人人心。如图所示，司机发现前方有行人正通过人行横道时，立即采取紧急刹车制动措施，车恰好在停车线处停止运动。刹车前，汽车行驶的速度为，紧急刹车时加速度大小为，刹车制动过程中加速度不变。假设司机的反应时间为0.50s。求：

(1)汽车刹车制动3s后的速度；

(2)司机发现前方有行人通过人行横道时汽车到停车线的距离。

【15题答案】

【答案】(1)汽车制动3s后的速度是0；(2)15m

【解析】

【分析】本题以汽车刹车为情境，考查匀减速运动的应用，考查考生的科学思维和科学态度与责任。

【详解】(1)由得汽车的制动时间为

则汽车制动3s后的速度是0。

(2)在反应时间内汽车的位移

汽车的制动距离为

即汽车到停车线距离为

16. 质量为m的物体A放在倾角为θ＝37°的斜面上时，恰好能匀速下滑，如图(a)所示；现用细线系住物体A，并平行于斜面向上绕过光滑的定滑轮，另一端 系住物体B，物体A恰好能沿斜面匀速上滑，如图(b)所示，求物体B的质量．(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，tan37°=0.75)

【16题答案】

【答案】

【解析】

【详解】试题分析：当物体A沿斜面匀速下滑时，受力图如图甲，

沿斜面方向的合力为0，所以f＝mgsin θ

当物体A沿斜面匀速上滑时，受力图如图乙，A物体所受摩擦力大小不变，方向沿斜面向下，沿斜面方向的合力仍为0

故

对物体B　

由牛顿第三定律可知　

由以上各式求出　.

考点：考查了共点力平衡条件的应用，力的合成与分解，摩擦力

17. 已知人和雪橇的总质量m=75kg，沿倾角θ=37°且足够长的斜坡向下滑动，滑动时雪橇所受的空气阻力f1与速度v成正比，比例系数k未知．从某时刻开始测得雪橇运动的v—t图线如图， AD是AC的切线， A点坐标（0，5），D点坐标（4，15），由图

（1）试说明雪橇的运动情况．（先做什么运动？加速度的大小怎样变化？速度的大小怎样变化？后来做什么运动）

（2）当雪橇的速度v=5m/s时，它的加速度为多大？

（3）求空气阻力系数k和雪橇与斜坡间的动摩擦因数μ．

【17题答案】

【答案】（1）先做加速度减小的加速运动，速度逐渐增大，然后做匀速运动  （2）2.5m/s2  （3）37.5kg/s  0.125

【解析】

【分析】（1）根据v-t图象的斜率读出加速度的变化，分析雪橇的运动情况．（2）当雪橇的速度v=5m/s时，由数学知识求出斜率，得到加速度．（3）以人和雪撬整体为研究对象，根据牛顿第二定律得到加速度的表达式，将时速度和加速度、速度最大时的速度和加速度，代入求出空气阻力系数k和雪橇与斜坡间的动摩擦因数．

【详解】（1）由图看出，图线的斜率先变小后变为零，则雪撬先做加速度减小的加速运动，速度逐渐增大，然后做匀速运动．

（2）雪撬速度v=5m/s时，加速度a等于直线AD的斜率

（3）空气阻力为，雪撬与斜坡间的摩擦力为

取人和雪撬为研究对象，由牛顿第二定律得：

即：

由v-t图象知时

当速度达到最大值时

代入上式，解得：

【点睛】本题要抓住速度图象的斜率等于物体的加速度，首先考查读图能力．其次考查运用数学知识处理物理问题的能力．

18. 如图，一质量M=15kg的长木板置于粗糙水平地面上，在木板的左端放置一质量m=1kg的小滑块（可视为质点），零时刻，木板右端距墙壁的距离为x=4.5m，滑块和木板具有水平向右的相同初速度v0，1s末木板与墙壁发生碰撞。若碰撞时间极短，碰撞前后木板速度大小不变、方向反向，且碰掩前后滑块速度不变，已知滑块与木板上表面的动摩擦因数µ1=0.4，木板下表面与地面的动摩擦因数µ2=0.1，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，运动过程中滑块始终未离开木板，重力加速度g=10m/s2.求：

（1）初速度大小v0和碰撞前滑块的加速度大小a；

（2）碰撞后，木板和滑块的加速度大小a1和a2；

（3）木板的最小长度。

【18题答案】

【答案】（1）,；（2）；（3）.

【解析】

【详解】（1）碰撞前假设滑块和木板一起向右做匀减速运动，设滑块和木板一起向右做匀减速运动的加速度为a，根据牛顿第二定律得

代入数据解得a=1m/s2

对滑块由牛顿第二定律得

f=ma=1N<=4N

所以假设成立

根据运动学公式

解得v0=5m/s

（2）碰撞后木板向左匀减速运动，滑块向右匀减速运动，对小滑块，根据牛顿第二定律有

代入数据解得a1=4m/s2，方向水平向左

对木板，根据牛顿第二定律有

代入数据解得m/s2，方向水平向右

（3）根据运动学公式可知碰撞前瞬间滑块和木板的速度大小为

m/s

碰撞后木板向左匀减速运动，滑块向右匀减速运动，当二者速度相等时滑块位于木板右端即可，设经过二者速度相等，达到相同的速度为

以向左为正方向，根据运动学规律有

代入数据解得s，m/s

碰后到共速的过程中，滑块先向右减速，再向左加速，发生的位移为

木板的位移为

解得x1=1.5m（向右），x2=4.5m（向左），

因此木板的长度为

L=x1+x2=6m