山东专用高考物理一轮复习专题七碰撞与动量守恒专题检测含解析

这是一份山东专用高考物理一轮复习专题七碰撞与动量守恒专题检测含解析，共16页。
专题七　碰撞与动量守恒
【专题检测】
A组
一、选择题
1.(2020山东临沂一模,3)一宇宙飞船的横截面积S,以v0的恒定速率航行,当进入有宇宙尘埃的区域时,设在该区域,单位体积内有n颗尘埃,每颗尘埃的质量为m,若尘埃碰到飞船前是静止的,且碰到飞船后就粘在飞船上,不计其他阻力,为保持飞船匀速航行,飞船发动机的牵引力功率为 (　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　
A.Snmv02　　B.2Snmv02　　C.Snmv03　　D.2Snmv03
答案　C　时间t内粘在卫星上的尘埃质量为:M=v0tSnm,对粘附的尘埃,由动量定理得:Ft=Mv0,解得:F=Snmv02;维持飞船匀速运动,飞船发动机牵引力F'(F'=F)的功率为:P=F'v0=Fv0=Snmv03,故C正确。
2.(2019北京海淀一模反馈,18)如图,球、轻绳、小车系统静止在水平地面上,将小球拉至与O点等高处,并由静止释放,不计空气阻力和一切摩擦,关于此后的物理过程,下列说法正确的是(　　)

A.球、轻绳、小车组成的系统动量守恒,机械能不守恒
B.球、轻绳、小车组成的系统动量不守恒,机械能守恒
C.小球摆动到最低点时,小车有最大的对地位移
D.小球摆动到最高点时,小车有最大的对地速度
答案　B　球、轻绳、小车组成的系统,水平方向不受外力,水平方向动量守恒,竖直方向动量不守恒。小球摆动过程中只有重力做功,机械能守恒。当小球向右摆动到最高点时,小车有向左的最大位移,此时小球速度为零,由水平方向动量守恒可知小车速度也为零。
3.(2020广西桂林、崇左、贺州联考,17)如图所示,光滑水平面上有在一条直线上的甲、乙、丙三个小球,三个小球的质量均为m,乙、丙两球与轻弹簧相连且静止,甲球以速率v0向右冲向乙球并发生弹性碰撞。弹簧一直在弹性限度内。该弹簧的最大弹性势能为 (　　)

A.14mv02　　B.16mv02　　C.13mv02　　D.18mv02
答案　A　本题考查动量守恒、能量守恒,体现运动与相互作用观念和能量观念要素。因甲、乙两球的质量相等,故它们弹性碰撞后速度交换,即碰撞后甲球静止,乙球的速度大小为v0,方向水平向右,经分析可知,当乙、丙两球的速度相等(设为v)时,弹簧的形变量最大,弹性势能最大,由动量守恒定律有mv0=2mv,由能量守恒定律可得弹簧的最大弹性势能Epm=12mv02-12×2mv2,解得Epm=14mv02,选项A正确。
4.(2019北京海淀期中,9)(多选)如图所示,两物块A、B质量分别为m、2m,与水平地面的动摩擦因数分别为2μ、μ,其间用一轻弹簧连接。初始时弹簧处于原长状态,使A、B两物块同时获得一个方向相反,大小分别为v1、v2的水平速度,弹簧再次恢复原长时两物块的速度恰好同时为零。关于这一运动过程,下列说法正确的是 (　　)

A.两物块A、B及弹簧组成的系统动量守恒
B.两物块A、B及弹簧组成的系统机械能守恒
C.两物块A、B初速度的大小关系为v1=v2
D.两物块A、B运动的路程之比为2∶1
答案　AD　运动过程中,A受摩擦力fA=2μmg,B受摩擦力fB=μ·2mg=fA,fA与fB方向相反,系统所受合外力为零,动量守恒。由于摩擦生热,系统的机械能转化为内能,机械能减小。由动量守恒,弹簧恢复原长时,两物块速度同时为零,因此初态mv1=2mv2,v1∶v2=2∶1。两物块运动过程中,系统动量守恒,mv1'=2mv2',任意时刻v1'∶v2'=2∶1,因此平均速率之比为2∶1,运动的路程之比为2∶1。
思路点拨　此过程中,摩擦生热,系统机械能减小。因为任意时刻都有A、B动量等大反向,可得A、B速率之比、平均速率之比、路程之比。
二、非选择题
5.(2019甘肃、青海、宁夏联考,13)如图所示,轻弹簧的一端固定,另一端与静置在水平导轨上质量m=0.5kg的滑块B相连,弹簧处在原长状态,B最初静止位置的左侧导轨光滑、右侧导轨粗糙,另一质量与B相同的滑块A,从与B的距离L=2.5m处以某一初速度开始向B滑行,与B相碰(碰撞时间极短)后A、B粘在一起运动压缩弹簧,该过程中弹簧的最大弹性势能Ep=2J。A与导轨粗糙部分间的动摩擦因数μ=0.4。求:

(1)A、B碰撞后的瞬间的速度大小v;
(2)A的初速度大小v0。
答案　(1)2m/s　(2)6m/s
解析　(1)压缩弹簧过程中,滑块的动能转化为弹簧的弹性势能,由能量守恒定律得:
Ep=12·2mv2
代入数据得:v=2m/s
(2)A、B碰撞过程系统动量守恒,以向左为正方向,由动量守恒定律得:2mv=mvA
解得:vA=4m/s
滑块A向左运动的过程中,由动能定理得:
-μmgL=12mvA2-12mv02
解得v0=6m/s
温馨提示　分析清楚物体运动过程是解题的前提与关键,应用动能定理与动量守恒定律可以解题。
6.(2020湖南益阳、湘潭联考)一辆小汽车行驶至一路口,见前面多辆小汽车排起了长队,且红灯显示还有几十秒,于是紧急刹车。可驾驶员错把油门当刹车,结果以8m/s的速度与前面一辆车发生碰撞追尾。假设碰撞时间极短,且两车每次碰撞损失37.5%的动能,若每辆汽车的质量都相等,汽车间距均为2m,车与地面间的动摩擦因数μ=0.5(g=10m/s2)。求:
(1)肇事车辆与前车碰撞后的速度大小;
(2)将共有几辆汽车发生连环追尾事故(含肇事车辆)。
答案　(1)2m/s　(2)3辆
解析　(1)第一次碰撞时,取碰撞前第一辆汽车的速度方向为正方向,由动量守恒定律得mv0=mv1+mv2
由碰撞前后能量关系,有(1-0.375)·12mv02=12mv12+12mv22
联立解得:v1=2m/s,v2=6m/s(不符合题意的已舍去)
(2)第二辆汽车运动到第三辆汽车处将要相碰时,设第二辆汽车速度为v20。根据动能定理得-μmgL=12mv202-12mv22
解得v20=4m/s,第二辆汽车碰撞第三辆汽车过程,有mv20=mv2'+mv3
(1-0.375)·12mv202=12mv2'2+12mv32
解得v3=3m/s
由μmg=ma得a=μg
又v32=2aΔx
解得Δx=0.9m