2021-2022学年安徽省铜陵市某校初一（下）期中考试数学试卷

这是一份2021-2022学年安徽省铜陵市某校初一（下）期中考试数学试卷，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 点5,−3所在的象限是( )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

2. 下列各数中，3.14159， −38，−π，25，−17，有理数的个数为（ ）
A.5B.4C.3D.2

3. 点P在第二象限，且点P到x轴的距离是4，点P到y轴的距离是5，则点P的坐标是（ ）
A.(−4, 5)B.(4, −5)C.(−5, 4)D.(5, −4)

4. 下列命题中是真命题的是（ ）
A.相等的角是对顶角B.数轴上的点与实数一一对应
C.同旁内角互补D.无理数就是开方开不尽的数

5. 已知x没有平方根，且|x|=64，则x的立方根为（ ）
A.−4B.4C.−8D.8

6. 已知三角形ABC顶点坐标分别是A0,5,B−3,−3,C1,0，将三角形ABC平移后顶点A的对应点A1的坐标是4,10，则点B的对应点B1的坐标为（ ）
A.1,2B.2,1C.2,7D.7,2

7. 如图，ABCD为一长条形纸带，AB//CD，将ABCD沿EF折叠，A、D分别与A′、D′对应，若∠1=2∠2，则∠AEF的度数为( )

A.60∘B.65∘C.72∘D.75∘

8. 如图，直线a⊥b，若以平行于a的直线为x轴，以平行于b的直线为y轴，建立平面直角坐标系，若A−3,2，B2,−3，则坐标系的原点最有可能是（ ）

A.O1B.O2 C.O3D.O4

9. 实数a，b，c，d在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的是( )

A.|a|>|b|B.|b−d|=|b|+|d|
C.|a−c|=c−aD.|d−1|>|c−a|

10. 如图，AB//ED，∠CDE=36∘，∠ACD=86∘，则∠BAC的度数是（ ）

A.150∘B.140∘C.130∘D.120∘
二、填空题

比较大小： −123 ________−3 （填“”）

将点P2m+3,m−2向上平移2个单位长度得到P′，且P′在x轴上，则点P的坐标是________.

如图，一个合格的变形管道ABCD，需要CD边与AB边平行，若一个拐角∠ABC=110∘，则另一个拐角∠BCD=________时，这个管道符合要求．


在平面直角坐标系xOy中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点．已知点A0,4，点B是x轴正半轴上的整点，记△AOB内部（不包括边界）的整点个数为m．

(1)当点B的横坐标为4时，m的值是________.

(2)当点B的横坐标为4n（n为正整数）时， m=________（用含n的代数式表示）
三、解答题

如图是某市火车站及周围的平面示意图，已知超市的坐标是−2,4，市场的坐标是1,3.

(1)根据题意，画出相应的平面直角坐标系；

(2)分别写出体育场、火车站和文化宫的坐标；

(3)准备在−3,−2处建汽车站，在2,−1处建花坛，请你标出汽车站和花坛的位置．

已知某正数的两个不同的平方根是3a−14和a−2；b−15的立方根为−3．
(1)求a，b的值；

(2)求4a+b的算术平方根．

已知点P的坐标为a,ba>0，点Q的坐标为c,3，且|a−c|+b−7=0，将线段PQ向右平移a个单位长度，其扫过的面积为20，求a+b+c的值．

如图，点D，E分别在△ABC的边AB，AC上，连接DC，DE，在CD上取一点F，连接EF，若∠1+∠2=180∘, ∠3=∠B，求证： DE//BC.


已知平面直角坐标系中有一点Mm−1,2m+3.
(1)点M在二、四象限的角平分线上，求点M的坐标；

(2)点N的坐标为1,−3，直线MN//x轴，求点M的坐标．

已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．

(1)平移△ABC，使点B平移到对应点B′−3,0，画出平移后的△A′B′C′；

(2)若点Pa,b是△ABC内部一点，则平移后△A′B′C′内对应点P′的坐标为________.

(3)求△ABC的面积．

观察求算术平方根的规律，并利用这个规律解决下列问题：0.0001=0.01,0.01=0.1,1=1, 100=10,10000=100，⋯．
(1)已知20≈4.47，则2000的值为________.

(2)已知3.68≈1.918,a≈191.8，求a的值；

(3)根据上述探究方法，尝试解决问题：已知3n≈1.26,3m≈12.6，用含n的代数式表示m．

已知a，b都是实数，设点Pa,b，若满足3a=2b+5，则称点P为“新奇点”．
(1)判断点A3,2是否为“新奇点”，并说明理由；

(2)若点Mm−1,3m+2是“新奇点”，请判断点M在第几象限，并说明理由．

如图，点O在直线AB上， ∠BOD与∠COD互补，∠BOC=n∠EOC.

(1)若∠AOD=24∘, n=3，求∠DOE的度数；

(2)若DO⊥OE，求n的值；

(3)若n=4，设∠AOD=α，求∠DOE的度数（用含α的代数式表示）.
参考答案与试题解析
2021-2022学年安徽省铜陵市某校初一（下）期中考试数学试卷
一、选择题
1.
【答案】
D
【考点】
象限中点的坐标
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：点(5, −3)横坐标为正，纵坐标为负，故它所在的象限是第四象限.
故选D.
2.
【答案】
B
【考点】
无理数的识别
【解析】
此题暂无解析
【解答】
B
3.
【答案】
C
【考点】
点的坐标
【解析】
根据P到x轴的距离可得P的纵坐标的绝对值，根据P到y轴的距离可得P的横坐标的绝对值，根据第二象限的点的符号特点可得点
P的坐标．
【解答】
C
4.
【答案】
B
【考点】
命题与定理
【解析】
此题暂无解析
【解答】
B
5.
【答案】
A
【考点】
平方根
立方根的性质
【解析】
根据x没有平方根可得出x为负数，再由|x|=64，可得出x的值，继而可求出其立方根．
【解答】
A
6.
【答案】
A
【考点】
坐标与图形变化-平移
【解析】
此题暂无解析
【解答】
A
7.
【答案】
C
【考点】
翻折变换（折叠问题）
平行线的判定与性质
【解析】
因为矩形ABCD沿EF折叠后，点A′、B′分别为点A、B对折后的对应点．所以∠BFE=∠EFB′，因为∠1=50∘，∠BFE+∠EFB′+∠1=180∘，所以可求∠BFE的度数，由平行线的性质可得∠AEF的度数．
【解答】
解：由折叠的性质，得∠AEF=∠FEA′，
∵AB//CD，
∴∠AEF=∠1，
∵∠1=2∠2，
设∠2=x，
则∠AEF=∠1=∠FEA′=2x，
∵∠AEF+∠FEA′+∠2=180∘
∴2x+2x+x=180∘
∴x=36∘.
∴∠AEF=2x=72∘，
故选C.
8.
【答案】
B
【考点】
坐标与图形性质
【解析】
此题暂无解析
【解答】
B
9.
【答案】
D
【考点】
在数轴上表示实数
绝对值
【解析】
根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值解题即可．
【解答】
解：如图所示：
A项：因为OA>OB，所以|a|>|b|，故A正确；
B项：|b−d|=OB+OD=|b|+|d|，故B正确；
C项：|a−c|=|a+(−c)|=−a+c=c−a，故C正确；
D项：|d−1|=OD−OE=DE，|c−a|=|c+(−a)|=OC+OA，故D错误．
故选D.
10.
【答案】
C
【考点】
平行线的性质
【解析】
此题暂无解析
【解答】
C
二、填空题
【答案】
>
【考点】
实数大小比较
【解析】
此题暂无解析
【解答】
>
【答案】
3,−2
【考点】
坐标与图形变化-平移
【解析】
此题暂无解析
【解答】
3,−2
【答案】
110∘
【考点】
平行线的性质
【解析】
此题暂无解析
【解答】
110∘
【答案】
3
6n−3
【考点】
点的坐标
坐标与图形性质
【解析】
此题暂无解析
【解答】
3
6n−3
三、解答题
【答案】
解：(1)如图所示；
(2)体育场的坐标为−4,2，火车站的坐标为−1,1，文化宫的坐标为0,−2；
(3)汽车站和花坛的位置如图所示．
【考点】
网格中点的坐标
点的坐标
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：(1)如图所示；
(2)体育场的坐标为−4,2，火车站的坐标为−1,1，文化宫的坐标为0,−2；
(3)汽车站和花坛的位置如图所示．
【答案】
解：(1)正数的两个不同的平方根是3a−14和a−2，
∴ 3a−14+a−2=0 ，解得a=4，
∵ b−15的立方根为−3，
∴ b−15=−27，解得b=−12；
(2)将a=4,b=−12代人4a+b得4×4+−12=4，
∴ 4a+b的算术平方根是2.
【考点】
算术平方根
立方根的性质
平方根
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：(1)正数的两个不同的平方根是3a−14和a−2，
∴ 3a−14+a−2=0 ，解得a=4，
∵ b−15的立方根为−3，
∴ b−15=−27，解得b=−12；
(2)将a=4,b=−12代人4a+b得4×4+−12=4，
∴ 4a+b的算术平方根是2.
【答案】
解：∵ |a−c|+b−7=0 ，∴ a=c,b=7，
∴ Pa,7，∴ PQ//y轴，∴ PQ=7−3=4，
∴ 将线段PQ向右平移a个单位长度，其扫过的图形是边长为a和4的矩形，
∴ 4a=20，∴ a=5，∴ c=5，∴ a+b+c=5+7+5=17.
【考点】
平移的性质
非负数的性质：绝对值
非负数的性质：算术平方根
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：∵ |a−c|+b−7=0 ，∴ a=c,b=7，
∴ Pa,7，∴ PQ//y轴，∴ PQ=7−3=4，
∴ 将线段PQ向右平移a个单位长度，其扫过的图形是边长为a和4的矩形，
∴ 4a=20，∴ a=5，∴ c=5，∴ a+b+c=5+7+5=17.
【答案】
证明：∵ ∠1+∠DFE=180∘ ，∠1+∠2=180∘，
∴ ∠2=∠DFE，∴ AB//EF，∴ ∠3=∠ADE．
∵ ∠3=∠B，∴ ∠B=∠ADE，∴ DE//BC.
【考点】
平行线的判定
【解析】
此题暂无解析
【解答】
证明：∵ ∠1+∠DFE=180∘ ，∠1+∠2=180∘，
∴ ∠2=∠DFE，∴ AB//EF，∴ ∠3=∠ADE．
∵ ∠3=∠B，∴ ∠B=∠ADE，∴ DE//BC.
【答案】
解：（1）∵ 点M在二、四象限的角平分线上，
∴ −m−1=2m+3，∴ m=−23，∴ 点M的坐标为−53,53；
（2）∵ 点N的坐标为1,−3，直线MN//x轴，
∴ 2m+3=−3，∴ m=−3，∴ 点M的坐标为−4,−3.
【考点】
点的坐标
坐标与图形性质
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：（1）∵ 点M在二、四象限的角平分线上，
∴ −m−1=2m+3，∴ m=−23，∴ 点M的坐标为−53,53；
（2）∵ 点N的坐标为1,−3，直线MN//x轴，
∴ 2m+3=−3，∴ m=−3，∴ 点M的坐标为−4,−3.
【答案】
解：（1）如图， △A′B′C′即为所求；
a−6,b+4
（3） S△ABC=4×4−12×2×4−12×2×3−12×1×4=7.
【考点】
网格中点的坐标
坐标与图形变化-平移
点的坐标
三角形的面积
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：（1）如图， △A′B′C′即为所求；
（2） a−6,b+4；
（3） S△ABC=4×4−12×2×4−12×2×3−12×1×4=7.
【答案】
44.7
（2）∵ 191.8=1.918×100，
∴ a=3.68×100=3.68×10000=36800，
∴ a=36800；
（3）∵ 1.26×10=12.6，∴ 3n×10=3m
∴ 3n×31000=3m，∴ m=1000n.
【考点】
算术平方根
规律型：数字的变化类
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：（1）44.7；
（2）∵ 191.8=1.918×100，
∴ a=3.68×100=3.68×10000=36800，
∴ a=36800；
（3）∵ 1.26×10=12.6，∴ 3n×10=3m
∴ 3n×31000=3m，∴ m=1000n.
【答案】
解：（1）当A3,2 时，3×3=9,2×2+5=4+5=9，
∴ 3×3=2×2+5，
∴ A3,2是“新奇点”；
（2）点M在第三象限，
理由如下：
∵ 点Mm−1,3m+2是“新奇点”，
∴ 3m−1=23m+2+5
解得m=−4 ，
∴ m−1=−5 ，3m+2=−10，
∴ 点M−5,−10在第三象限．
【考点】
点的坐标
象限中点的坐标
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：（1）当A3,2 时，3×3=9,2×2+5=4+5=9，
∴ 3×3=2×2+5，
∴ A3,2是“新奇点”；
（2）点M在第三象限，
理由如下：
∵ 点Mm−1,3m+2是“新奇点”，
∴ 3m−1=23m+2+5
解得m=−4 ，
∴ m−1=−5 ，3m+2=−10，
∴ 点M−5,−10在第三象限．
【答案】
解：（1）∵ ∠BOD+∠AOD=180∘，∠BOD+∠COD=180∘，
∴ ∠AOD=∠COD=24∘ ，∴ ∠BOC=180∘−∠AOD−∠COD=180∘−24∘−24∘=132∘，
∵ n=3，∴ ∠BOC=3∠EOC=132∘ ，∴ ∠EOC=13∠BOC=13×132∘=44∘，
∴ ∠EOD=∠COD+∠EOC=24∘+44∘=68∘.
（2）设∠AOD=x，
∵ ∠BOD+∠AOD=180∘，∠BOD=∠COD=180∘，
∴ ∠AOD=∠COD=x ，∴ ∠BOC=180∘−∠AOD−∠COD=180∘−2x，
∵ DO⊥OE ，∴ ∠DOE=90∘，∴ ∠COE=90∘−∠COD=90∘−x，
∵ ∠BOC=n∠EOC ，∴ 180∘−2x=n90∘−x ，∴ n=2 ；
（3）∵ ∠BOD+∠AOD=180∘，∠BOD+∠COD=180∘，
∴ ∠AOD=∠COD=α，∴ ∠BOC=180∘−∠AOD−∠COD=180∘−2α，
∵ n=4 ，∴ ∠BOC=4∠EOC=180∘−2α，
∴ ∠EOC=14×180∘−2α=45∘−α2，
∴ ∠EOD=∠COD+∠EOC=45∘−α2+α=45∘+α2.
【考点】
余角和补角
垂线
角的计算
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：（1）∵ ∠BOD+∠AOD=180∘，∠BOD+∠COD=180∘，
∴ ∠AOD=∠COD=24∘ ，∴ ∠BOC=180∘−∠AOD−∠COD=180∘−24∘−24∘=132∘，
∵ n=3，∴ ∠BOC=3∠EOC=132∘ ，∴ ∠EOC=13∠BOC=13×132∘=44∘，
∴ ∠EOD=∠COD+∠EOC=24∘+44∘=68∘.
（2）设∠AOD=x，
∵ ∠BOD+∠AOD=180∘，∠BOD=∠COD=180∘，
∴ ∠AOD=∠COD=x ，∴ ∠BOC=180∘−∠AOD−∠COD=180∘−2x，
∵ DO⊥OE ，∴ ∠DOE=90∘，∴ ∠COE=90∘−∠COD=90∘−x，
∵ ∠BOC=n∠EOC ，∴ 180∘−2x=n90∘−x ，∴ n=2 ；
（3）∵ ∠BOD+∠AOD=180∘，∠BOD+∠COD=180∘，
∴ ∠AOD=∠COD=α，∴ ∠BOC=180∘−∠AOD−∠COD=180∘−2α，
∵ n=4 ，∴ ∠BOC=4∠EOC=180∘−2α，
∴ ∠EOC=14×180∘−2α=45∘−α2，
∴ ∠EOD=∠COD+∠EOC=45∘−α2+α=45∘+α2.