高中人教A版 (2019)第六章 平面向量及其应用6.2 平面向量的运算当堂检测题

课时作业(二)　向量的加法运算　向量的减法运算

 [练基础]

1．若非零向量a，b互为相反向量，则下列说法错误的是(　　)

A．a∥b   B．a≠b

C．|a|≠|b|  D．a＋b＝0

2．在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点M，则＋＝(　　)

A.  B.

C.  D.

3．已知正方形ABCD的边长为1，则|＋|＋|－|＝(　　)

A．4  B．2

C.  D．2

4．(1)已知向量a，b所在直线互相垂直，且|a|＝3，|b|＝4，则|a＋b|＝________.

(2)已知向量a与b共线，且|a|＝|b|＝1，则|a－b|＝________.

5.可以写成如下几种向量和或差的形式：①＋；②－；③－；④－.其中正确的是________(填序号)．

6．如图，已知＝a，＝b，＝c，＝d，＝f，试用a，b，c，d，f表示以下向量：

(1)；

(2)；

(3)－；

(4)＋；

(5)－.

[提能力]

7．(多选)已知a，b为非零向量，则下列命题中正确的是(　　)

A．若|a|＋|b|＝|a＋b|，则 a与b方向相同

B．若|a|＋|b|＝|a－b|，则 a与b方向相反

C．若|a|＋|b|＝|a－b|，则 a与b的模相等

D．若||a|－|b||＝|a－b|，则a与b方向相同

8．四边形ABCD中，＝，且|－|＝|＋|，则四边形ABCD的形状是________．

9．在水流速度为4 km/h的河中，要使船以12 km/h的实际航速与河岸成直角行驶，求船的航行速度的大小和方向．

[战疑难]

10．记max{x，y}＝，min{x，y}＝.设a，b为平面向量，则(　　)

A．min{|a＋b|，|a－b|}≤min{|a|，|b|}

B．min{|a＋b|，|a－b|}≥min{|a|，|b|}

C．max{|a＋b|2，|a－b|2}≤|a|2＋|b|2

D．max{|a＋b|2，|a－b|2}≥|a|2＋|b|2