人教A版 (2019)必修 第二册8.1 基本立体图形课后复习题

课时作业(二十)　圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积

[练基础]

1.

如图所示，圆锥的底面半径为1，高为，则该圆锥的表面积为(　　)

A．π  B．2π

C．3π  D．4π

2．若圆柱的底面半径为1，其侧面展开图是一个正方形，则这个圆柱的侧面积是(　　)

A．4π2  B．3π2

C．2π2  D．π2

3．一平面截一球得到直径为2 cm的圆面，球心到这个平面的距离是2 cm，则该球的体积是(　　)

A．12π cm3  B．36π cm3

C．64π cm3  D．108π cm3

4．已知一长方体的底面是边长为1的正方形，长方体的所有顶点都在同一球面上．若球的体积为π，则该长方体的体积为(　　)

A.  B.

C.  D．14

5．如图是某几何体的直观图，则这个几何体的表面积为________，体积为________．

6．如图，在四边形ABCD中，∠DAB＝90°，∠ADC＝135°，AB＝5，CD＝2，AD＝2，求四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的体积．

[提能力]

7．(多选)如图，一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与一个球的直径2R相等，下列结论正确的是(　　)

A．圆柱的侧面积为2πR2

B．圆锥的侧面积为2πR2

C．圆柱的侧面积与球面面积相等

D．圆柱、圆锥、球的体积之比为3:1:2

8．已知三棱锥P ­ ABC的所有棱长都相等且长度为1，则三棱锥P ­ ABC的内切球的表面积为________．

9．一个圆锥的底面半径为2 cm，高为6 cm，在其内部有一个高为x cm的内接圆柱．

(1)求圆锥的侧面积；

(2)当x为何值时，圆柱的侧面积最大？并求出侧面积的最大值．

[战疑难]

10．一个高为16的圆锥内接于一个体积为972π的球，在圆锥里又有一个内切球．求：

(1)圆锥的侧面积；

(2)圆锥内切球的体积．