人教版五年级数学下册第三单元3.3《长方体和正方体的体积》课件

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3.3.1《体积和体积单位》第三单元 长方体和正方体人教版五年级数学下册乌鸦是怎样喝到水的？为什么？第一步: 取两个同样大的玻璃杯，第一个装满水，第二个放入一块石头。第二步: 把第一个杯子中的水倒入第二个杯子，倒满。为什么两次倒水，第一个水杯里剩下的水的多少不同呢?物体所占的空间有大有小。下面的洗衣机、影碟机和手机，哪个所占空间大？物体所占空间的大小叫做物体的体积。洗衣机的体积最大，手机的体积最小。怎样比较下面两个长方体体积的大小呢？长度单位面积单位体积单位厘米分米米平方厘米平方分米平方米立方厘米立方分米立方米体积单位的认识 计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米，可以分别写成 cm3、dm3和 m3。根据 1 cm、1 cm2，想一想，1 cm3 应该是多大？1cm3（1）棱长是 1 cm 的正方体，体积是 1 cm3。一个手指尖的体积大约是1cm3。（2）棱长是______的正方体，体积是 1 dm3。1 dm棱长？1 dm3（3）棱长是 _____的正方体，体积是 1 m3。1 m 1. 在横线上填上适当的体积单位。橡皮的体积约是 10____影碟机的体积约是 5____集装箱的体积约是 40____cm3dm3m3 2. 说一说 1cm、1cm2、1cm3 分别是用来计量什么量的单位，它们有什么不同？长度单位面积单位体积单位 3. 下面的图形是用棱长 1 cm 的小正方体拼成的，说出它们的体积各是多少。9cm38cm36cm34cm3 4. 下面哪堆体积大？为什么？下面的那堆体积大，因为它们的数量多。 5. 想一想：你在生活中见过的体积最大的物体是什么？体积最小的物体是什么？物体所占空间的大小叫做物体的体积。 计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米，可以分别写成 cm3、dm3和 m3。一、填一填。1.物体所占(　　 )的大小叫做物体的体积，计量体积常用的单位有(　　　　 )、(　　　 　 )和 (　 )，用字母表示是(　　)、(　　 )和(　 )。空间立方厘米立方分米　立方米　cm3　dm3　m3　2. 棱长是(　　　)的正方体的体积是 1 cm3； 棱长是(　　　)的正方体的体积是 1 dm3 ； 棱长是(　　 )的正方体的体积是 1 m3 。1 cm1 dm1 m3. 1 cm 是用来计量(　　　)的单位。 1 cm2 是用来计量(　　　)的单位。 1 cm3 是用来计量(　　　)的单位。长度面积体积二、在括号里填出合适的体积单位。一个抽纸盒的体积约为 2（ ）一个牙膏盒的体积约为 480（ ）dm3cm3一节火车车厢的体积约为 250（ ）一本故事书的体积约为 300（ ）m3cm3三、下面的图形都是用棱长为 1 cm 的小正方体拼成的，分别写出它们的体积。（ ）cm3（ ）cm3（ ）cm3108133.3.2《长方体和正方体的体积（1）》第三单元 长方体和正方体人教版五年级数学下册怎样计算长方体的体积呢？怎样知道一个长方体的体积呢？二 动手操作，探究长方体的体积计算方法 用 12 个棱长为 1 cm 的小正方体拼摆不同形状的长方体，它们的长、宽、高各是多少？体积又是多少呢？①②③④将摆法不同的长方体的相关数据填入下表。12111212431121262112123221212观察上表，你发现了什么？长方体所含体积单位的数量就是长方体的体积。长方体的体积 ＝ 每行的个数×行数×层数 长 宽 高 长方体的体积 ＝ × × 如果用字母 V 表示长方体的体积，用 a、b、h 分别表示长方体的长、宽、高。长方体的体积＝长×宽×高 V ＝ abh 正方体的体积可以怎样计算？ 与长方体体积的计算有什么相同和不同？正方体的体积 ＝ 棱长×棱长×棱长V ＝ a · a · a V ＝ a3计算下面图形的体积。V＝abh ＝7×3×4 ＝84（cm3）V＝a3＝63 ＝6×6×6＝216（dm3）自学教科书 P31 内容，并思考以下问题。★什么叫底面积?★长方体的底面积怎么求? 正方体呢? ★为什么长方体和正方体的体积公式都可 以用“底面积×高”来表示?★这个公式用字母怎么表示?长方体的体积=长×宽×高 正方体的体积=棱长×棱长×棱长长方体（或正方体）的体积=底面积×高V = Sh长方体或正方体底面的面积叫做底面积。 1.一块长方体肥皂的尺寸如下图，它的体积是多少？ V＝abh ＝15×7×8 ＝840（cm3）答：它的体积是840cm3。 2.一根长方体木料，长 5 m，横截面的面积是 0.06 m2。这根木料的体积是多少？V = Sh = 0.06×5 = 0.3(m3)答:这根木料的体积是 0.3 m3。苹果醋饮料箱：长、宽、高分别是 70 厘米、50 厘米、60 厘米，它的体积是多少？ V = abh = 70×50×60= 210000（cm3）答：它的体积是 210000 cm3。长方体的体积＝长×宽×高V＝abh 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长V＝ a3长方体（或正方体）的体积=底面积×高V = Sh六 课堂小结一、选一选。 (将正确答案的序号填在括号里)1. a3 表示(　　)。A.a×3　 B.a＋a＋a　 　C.a×a×a2. 正方体的棱长扩大到原来的 3 倍，它的体积就扩大到原来的(　　)。A.3 倍 B.9 倍 C.27 倍CC二、80 本相同的故事书摆成一个长 25 cm、宽16 cm、高 12 cm 的长方体，你能求出每本故事书的体积是多少吗？25×16×12÷80 = 60（cm3）答：每本故事书的体积是60cm3。3.3.3《长方体和正方体的体积（2）》第三单元 长方体和正方体人教版五年级数学下册填一填。（1）长方体的体积＝______________，一般用字母表示为___________。（2）正方体的体积＝_________________，一般用字母表示为____________。长×宽×高V ＝ abh棱长×棱长×棱长V＝ a3（3）一个正方体的棱长为 5 cm，它的体积是_________。（4）一个长方体纸盒，长 6 dm，宽 5 dm，高 7 dm，它的体积是______dm3。125cm3210 1. 右图由 9 个棱长为 1 cm 的小正方体组成。怎样做能把它变成一个长方体？新组成的长方体的体积是多少？每行摆 3 个，摆 3 行 摆 1 行 体积都是 9 cm3 2. 建筑工地要挖一个长 50 m、宽 30 m、深50 cm 的长方体土坑，一共要挖出多少方的土？1 m3 = 1 方50 cm = 0.5 m50×30×0.5=750（m3）750 m3 = 750 方答：一共要挖出 750 方的土。15 dm V ＝ abhV ＝ Sh宽、高、底面积都是未知数 有一根长 15 dm 的长方体木料，把它平均锯成 3 段（如图）表面积增加了100 dm2，原来这根木料的体积是多少？ 有一根长 15 dm 的长方体木料，把它平均锯成 3 段（如图）表面积增加了100 dm2，原来这根木料的体积是多少？15 dm 100÷4＝25（dm2）25×15＝375（dm3）15 dm 有一根长 15 dm 的长方体木料，把它平均锯成 3 段（如图）表面积增加了100 dm2，原来这根木料的体积是多少？1.下面各图是用棱长为 1 cm 的小正方体拼成的，哪个图形体积最大？哪个体积最小？在横线上标注出来。最小最大四 学生自主练习2. 说一说在生活中能找出哪些体积分别是 1 cm3、1 dm3、1m3。1cm31dm31m3一个骰子化妆品盒、魔方油烟机包装盒、洗衣机3. 算一算。43=______4×3=______4+4+4=______82=______8×2=______8+8=______64121264161630×30×30 = 27000（cm3）4. 一块棱长 30 cm 的正方体冰块，它的体积是多少立方厘米？5. 估一估，量一量。（1）估计一本数学书的体积是多少，再测量并计算。（2）估计家里一个长方体家具或者一个房间的体积，再测量并计算。（3）说一说上面两题你是如何估计的。怎样估计更准？长方体的体积＝长×宽×高V＝abh 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长V＝ a3长方体（或正方体）的体积=底面积×高V = Sh五 课堂小结一、计算下面图形的体积。32×5 = 160（cm3）36×6 = 216（cm3）二、填出下表中长方体或正方体的相关数据。280 cm3420 cm328 dm25 m三、一根长方体木料，长 6 m，横截面的面积是 0.05 m2，这根木料的体积是多少？ 200 根这样的木料体积是多少？6×0.05 = 0.3 （ m3 ）200×0.3 = 60 （ m3 ）四、一个泄洪坝共有 20 个泄洪孔，每个泄洪孔的宽是 20 m、高 125 m。 泄洪时，通过泄洪孔的水流速度是 1.5 米/秒。 这个泄洪坝每秒能泄洪多少立方米？1.5×1 = 1.5 （ m ）20×125×1.5×20 = 75000（ m3 ）五、养殖户杨大伯家要挖一个长 32 m、宽 15 m、深 2 m 的鱼池，鱼池的占地面积是多少？ 需要挖多少土？32×15 = 480 （ m2 ）480×2 = 960 （ m3 ）3.3.4《体积单位间的进率（1）》第三单元 长方体和正方体人教版五年级数学下册长度单位cm面积单位体积单位dmmcm2dm2m2cm3dm3m3进率：10进率：100进率：？是 1 dm3这是一个棱长是 1 dm 正方体，你们知道它的体积是多少立方分米吗？想一想：它的体积是多少立方厘米呢？10×10×10 = 1000（cm3）1 dm3 = 1000 cm3如果把它的棱长看作是 10 cm，可以把它切成 1000 块 1 cm3 的小正方体。它的底面积是 1 dm2，就是 100 cm2，100×10，一共是 1000 cm3。100×10 = 1000（cm3）1 dm3 = 1000 cm3 仿照上面的方法，你能推算出 1 m3 等于多少立方分米吗？1 m = 10 dm10×10×10 = 1000 dm31 m2 = 100 dm2100×10 = 1000 dm31 m3 = 1000 dm3到现在为止，我们已经学习了哪些计量单位？请整理在表中。这是我整理的表格。101001000（1）3.8 m3 是多少立方分米？ 想：1 m3＝______dm3 3.8 m3＝______dm3 10003800高级单位换成低级单位乘进率。（2）2400 cm3 是多少立方分米？想: _____cm3 ＝ 1 dm3 2400 cm3 ＝____dm310002.4低级单位换成高级单位除以进率。3.5 dm3＝_____cm3700 dm3＝_____m3 35000.70.25 m3＝_______cm3 250000这个牛奶包装箱的体积是多少?箱上的尺寸一般是这个长方体的长、宽、高。60000 cm3＝60 dm3＝0.06 m3V＝abh＝50×30×40 ＝60000(cm3) 1.要砌一道长 15 m、厚 24 cm、高 3 m 的砖墙。如果每立方米用砖 525 块，一共要用砖多少块？24 cm＝0.24 mV ＝abh ＝15×0.24×3 ＝10.8(m3)10.8×525＝5670(块)答：一共要用砖5670块。2. 1.02 m3=______dm3960 dm3=______m36270 cm2=_____dm236000 cm3=____dm38.63 m2=______dm223 dm3=_______cm310200.9662.73686323000 3.一个无盖的鱼缸，长 1.2 m，宽 80 cm，高 6 dm，这个鱼缸可以放多少立方分米的水？1.2 m=12 dm 80 cm=8 dmV = abh =12×8×6 =576（dm3）答：这个鱼缸可以放 576 dm3 的水。体积单位间的进率1 dm3 = 1000 cm31 m3 = 1000 dm3一、辨一辨。 (对的画“√”，错的画“✕”)1.体积单位间的进率是 1000。2.体积单位比面积单位大。3.1000 个 1 cm3 的小正方体拼成的立体图形的体积是 1 dm3。（ ）（ ）（ ）✕✕√4.棱长是 1 m 的大正方体可以切成 1000 个棱长是 1 cm 的小正方体。5.棱长为 6 cm 的正方体，它的表面积和体积相等。（ ）（ ）✕✕二、一块长方体钢板的长是 42 dm，宽是 5 dm， 厚是 0.1dm ，它的体积是多少立方分米？合多少立方米？42×5×0.1 = 21（dm3）21dm3 = 0.021 m33.3.5《体积单位间的进率（2）》第三单元 长方体和正方体人教版五年级数学下册3m3=______dm3 4.5dm3=______cm3700dm3=_____m3 95cm3=______dm32300cm3=_____dm3300045000.70.0952.33020立方厘米=______立方分米2.05立方米=_________立方厘米3.0220500003.5dm3=______cm335001. 一个长方体包装盒，从里面量长 28 cm，宽 20 cm，里面的体积为 11.76 dm3。爸爸想用它包装一件长 25 cm、宽 16 cm、高 18 cm 的玻璃器皿，是否可以装得下？11.76 dm³=11760 cm³ 11760÷（28×20）=21（cm）21>18，可以装下。方法一8.96 dm³ = 8960 cm³ 25×15×18 ＝ 6750（cm³）6750 cm3＜8960 cm3所以装得下。 2.一个长方体包装盒，从里面量长 28 厘米，宽 20 厘米，体积 8.96 立方分米。用它包装一个长 25 厘米，宽 15 厘米、高 18 厘米的玻璃器皿，是否可以装得下？方法二25×15×18＝6750（cm³） ＝6.75（dm³）6.75dm³＜8.96dm³所以装得下。 2.一个长方体包装盒，从里面量长 28 厘米，宽 20 厘米，体积 8.96 立方分米。用它包装一个长 25 厘米，宽 15 厘米、高 18 厘米的玻璃器皿，是否可以装得下？方法三：8.96 dm³=8960 cm³ 8960÷（28×20）=16（cm）18>16，所以装不下。 2.一个长方体包装盒，从里面量长 28 厘米，宽 20 厘米，体积 8.96 立方分米。用它包装一个长 25 厘米，宽 15 厘米、高 18 厘米的玻璃器皿，是否可以装得下？一个长方体的无盖水族箱，长是 6 m，宽是 60 cm，高是 1.5 m。这个水族箱占地面积有多大？需要用多少平方米的玻璃？它的体积是多少？6 m60 cm1.5 m占地面积：6×0.6=3.6（m2）60 cm=0.6 m需要玻璃：6×0.6+（6×1.5+0.6×1.5）×2 =23.4（m2）体积：6×0.6×1.5=5.4（m3）答：占地面积有3.6m2，需要23.4m2的玻璃，它的体积是5.4m3。茶厂工厂要将长、宽各为 20 cm，高为 10 cm 的长方体茶盒装入棱长为 30 cm 的正方体纸箱，最多能装几盒？怎样才能装下？最多 6 盒，竖着放 4 盒，横着放 2 盒。30×30×30÷（20×20×10）＝6.75（盒）1. “六一”儿童节前，全市的小学生代表用棱长 3 cm的正方体塑料拼插积木在广场中央搭起一面长 6 m、高 2.7 m、厚 6 cm 的奥运心愿墙。这面墙一共用了多少块积木？6m=600cm 2.7m=270cm600×270×6÷（3×3×3）=36000（块）答：这面墙一共用了36000块积木。38 dm=3.8 m7.6÷（5×3.8）=0.4（m）2.学校运来 7.6 m3 的沙子，铺在一个长 5 m、宽 38 dm 的沙坑里，可以铺多厚？答：可以铺0.4m。3. 请你圈出每组数据中与其他数据不相等的那个数。（1）5.08 m3 50800 cm3 5080 dm3 5080000 cm3（2）6039 dm2 6.039 m2 603900 cm2 60.39 m2（3）1500 cm 1500 dm 15 m 150 dm4. 一个长方体和一个正方体的棱长总和相等。已知长方体的长、宽、高分别是 6 dm、5 dm、4 dm，那么正方体的棱长是多少分米？它们的体积相等吗？正方体的棱长：（6+5+4）÷3 = 5（dm），体积是 5 × 5 × 5 = 125（dm3）长方体的体积是 6 × 5 × 4 = 120（dm3），所以长方体和正方体的体积不相等，正方体的体积大。 同学们，通过本节练习课，你有哪些新的收获呢？一、选一选。 (将正确答案的序号填在括号里)1.在 5.09 m3，509000 cm3，5090 dm3，5090000 cm3 这一组数据中，（ ）与其他数据不相等。A.5.09 m3 B.509000 cm3 C.5090 dm3 D.5090000 cm3 B2.在 6085 dm2，6.085 m2，608500 cm2，60.85 m2 这四个数据中，相等的数据有（ ）A.1 B.2 C.3 D.4C3.3.6《容积和容积单位（1）》第三单元 长方体和正方体人教版五年级数学下册这些物体都能容纳其他物体。一、联系实际引入新知 箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。生活中哪些物品可以装东西？二、自主探究，建立容积概念判断对错。①一辆货车车厢所能容纳货物的体积，就是这辆货车车厢的容积。 （ ）②一个药瓶里装了半瓶药水，这些药水的体积就是药瓶的容积。 （ ）③有两个体积一样大的箱子，它们的容积一定同样大。 （ ）√×× 计量容积，一般就用体积单位。计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升和毫升，也可以写成 L 和 mL。三、实践操作，认识容积单位小组活动 （1）将一瓶矿泉水倒在纸杯中，看看可以倒满几杯。 （2）估计一下，一纸杯水大约有多少毫升，几杯水大约是 1 L。1瓶矿泉水是550mL。（3）说一说，哪些物品上标有毫升、升。容积单位和体积单位有这样的关系。1 L＝1 dm31 mL＝1 cm31 L=1000 mL 一种小汽车上的长方体油箱，从里面量长 5 dm、宽 4 dm、高 2 dm。这个油箱可以装汽油多少升？ 5×4×2＝40(dm3)40 dm3＝40 L答: 这个油箱可以装汽油 40 L。四、迁移类推，掌握容积计算方法 物体的体积和容积相同点是什么？不同点是什么？相同点：计算方法相同。不同点：体积要从物体的外面量， 容积要从物体的里面量。 1.在横线上填上合适的容积单位。一瓶墨水约 50____一桶色拉油约5___“神舟五号”载人航天飞船返回舱的容积为6___mLLm3泡泡液约 100____mL五、巩固深化4 L=______mL 4800 mL=_____L 82 cm3=_____mL 500 mL=_____L 35 dm3=______mL 2.4 L=______mL8.04 dm3=_____L=_______mL785 mL=_____cm3=______dm3 2.40004.8820.53500024008.0480407850.7853. 一大桶矿泉水相当于_____瓶 1500 mL 的矿泉水。1500 mL 18 L 12 4.一种微波炉，产品说明书上标明：炉腔内部尺寸400×225×300(单位:mm)。这个微波炉的容积是多少升？400 mm＝4 dm 225 mm＝2.25 dm 300 mm＝3 dm 4×2.25×3＝27(dm3) 27 dm3＝27 L 答:这个微波炉的容积是 27 L。5. 某海岛战士为解决岛上淡水缺乏问题，和当地居民共同修建了一个长 22 m、宽 10 m、深 1.8 m 的淡水蓄水池。这个蓄水池最多可蓄水多少立方米？22×10×1.8 = 396（m3）答：最多可蓄水 396 m3。6. 某邮政运货车的车厢是长方体，从里面量长 3 m，宽 2.5 m，高 2 m。它的容积是多少立方米？3×2.5×2=15（m3）答：它的容积是 15 立方米。 箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。 计量容积，一般就用体积单位。计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升和毫升，也可以写成 L 和 mL。1 L＝1 dm31 mL＝1 cm31 L＝1000 mL六、课堂小结一、填一填。8 L=_______mL 450 mL=______L7.5 L=_______dm3 18 cm3=______mL360 mL=______L=______dm318 mL=_______L=_______dm380000.457.5180.360.360.0180.018▶ 备选练习二、选一选。 (将正确答案的序号填在括号里)1.一个木箱能容纳40dm3的物体，这个木箱的体积(　　)40dm3A.大于　　　　 B.等于　　　　 C.小于2.两个容器的体积相等，它们的容积(　　)。A.可能不相等 B.一定不相等 C.一定相等AA三、把 30 L 水倒入长 4 dm，宽 2.5 dm，高 7 dm 的长方体容器中，水面距离容器口多少分米？30 L=30 dm37-30÷（4×2.5）=4（dm）3.3.7《容积和容积单位（2）》第三单元 长方体和正方体人教版五年级数学下册不规则物体的体积该怎么求？一、情境导入，激发问题意识设法求出下面两种物体的体积。二、启发诱导，实验探究阅读与理解要求这些物体的体积。这些物体是形状不规则的图形。可以把橡皮泥捏压成规则的长方体或正方体形状，再求长方体或正方体的体积。分析与解答不能改变形状的梨怎么办呢？实验报告单水的体积是____mL。水和梨的体积是____mL。200450梨的体积：450-200=250（cm3） 用排水法求不规则物体的体积需要记录哪些数据？答：__________________________________________________________ 需要记录水的体积以及放入不规则物体后总的体积。回顾与反思 古希腊国王艾希罗交给金匠一块黄金,让他做一顶王冠,王冠做成后,国王拿在手里觉得有点轻。他怀疑金匠掺了假，可是金匠以脑袋担保说没有，并当面拿来秤来称。 结果与原来的金块一样重。国王还是有些怀疑，可他又拿不出证据，于是把阿基米德叫来，要他来解决这个难题。 阿基米德苦思冥想，把所有想到的办法，都作了尝试，然而仍不能揭开王冠的秘密。 在一次泡澡的时候，阿基米德忽然翻身跃起，想到了办法。 原来，阿基米德由澡盆溢水找到了解决王冠问题的方法:相同质量的相同物质泡在水里，溢出的水的体积应该相同，如果把王冠放到水里，溢出的水的体积应该与相同质量的金块的体积相同，否则王冠里肯定掺有假。 可以利用上面的方法测量乒乓球、冰块的体积吗？为什么？ 不能用排水法测量乒乓球和冰块的体积。因为兵乓球没有沉入水中而冰块又与水融合在一起了。想 一 想怎样测量一颗图钉的体积呢？1. 珊瑚石的体积是多少？8cm8cm6cm8cm8cm7cm方法一： 8×8×（ 7－6 ）＝64（cm3）方法二： 8×8× 7－ 8×8× 6 ＝64（cm3）答：珊瑚石的体积是 64 cm3。三、巩固应用，发展能力2. 爸爸在一个底面积为 51 dm2 的长方体鱼缸里放了一个假山石，水面上升了 3 cm。这个假山石的体积有多大？51×0.3=15.3（dm3）3 cm=0.3 dm答：假山石的体积为15.3dm3。3. 在一个长 8 m、宽 5 m、高 2 m 的水池中注满水，然后把两条长 3 m、宽 2 m、高 4 m 的石柱立着放入池中，水池溢出的水的体积是多少？3×2×2×2=24（m3）答：水池溢出的水的体积是 24 m3。4. 把 2 块棱长为 1.5 dm 的正方体木块拼成一个长方体。这个长方体的体积、表面积分别是多少？如果是用 3 块正方体拼的图形呢？体积：1.5×1.5×1.5×2=6.75（dm3）表面积：1.5×1.5×10=22.5（dm2）体积：10.125 dm3表面积：31.5 dm25.右图是新疆吐鲁番的一种长方体土坯房，其中一间的底面积是 18.6 m2，高是 2.1 m。它的容积是多少呢？18.6×2.1=39.06（m3）答：它的容积是 39.06 m3。6. 哈尔滨冰雪大世界每年用的冰大约能融化成 8 万立方米的水，它们相当于多少个长 50 m、宽 25 m、深 1.2 m 的水池的储水量？（用计算器计算。）80000÷（50×25×1.2）≈ 53（个）答：相当于 53 个这样的水池的储水量。 7. 求下图中大圆球的体积。24 mL=24 cm3，12 mL=12 cm3（24-12） ÷ 3=4（cm3）12 – 4 = 8（cm3）不规则物体规则物体转化捏压——转化成长方体或正方体排水法: 把物体扔到水里，水两次的体积差就是不规则物体的体积。四、课堂小结一、明明在一个长 10 cm，宽 8 cm 的装有适量水的长方体透明玻璃缸里放了一个苹果(水面淹没苹果)，水面上升了 2 cm 苹果的体积是多少？10×8×2=160（cm3）答：苹果的体积是 160 cm3。▶ 备选练习二、从里面量，一个底面长和宽都是 2 dm 的长方体玻璃容器装有 5.6 L水， 将一个鹅卵石完全浸没在水中，这时水深15 cm，这个鹅卵石的体积是多少？5.6 L=5.6 dm315 cm=1.5 dm2×2×1.5-5.6=0.4（dm3）三、一个棱长是 50 cm 的正方体水缸中原有 46 cm高的水，放入一个石块后，水面上涨并溢出了缸外，经测量，溢出缸外的水正好 1.2 L，这个石块的体积是多少？50×50×（50-46）=10000（cm3）=10 dm31.2 L=1.2 dm310+1.2=11.2 （dm3）四、一个长方体水箱，从里面量长是 40 cm 宽是35 cm，水箱中浸没一个钢球(水未溢出)，水深 15 cm，取出钢球后，水深 12 cm。如果每立方分米钢重 7.8 kg，这个钢球重多少千克？40×35×（15-12）=4200（cm3）=4.2 dm34.2×7.8=32.76（kg）3.3《练习七》第三单元 长方体和正方体人教版五年级数学下册下面的那堆体积大，因为它们的数量多。最小最大cm3dm3m31cm31dm31m3一个骰子化妆品盒、魔方油烟机包装盒、洗衣机体积都是9cm3。每行摆 3 个，摆 3 行 摆 1 行 64121264161650cm=0.5m50×30×0.5=750（m3）=750（方）30×30×30=27000（cm3）状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路2×2×0.6÷4=0.6（dm3）2.4dm2=0.024m20.024×3×500=36（m3）=36（方）14cm2dm3378cm381m23.3《练习八》第三单元 长方体和正方体人教版五年级数学下册10200.9662.7368632300011.76dm³=11760cm³ 11760÷（28×20）=21（cm）21>18，可以装下。（100×45×4.5+45×5×35×2）×50=1800000（cm3）=1.8（m3）=1.8（方） 6m=600cm 2.7m=270cm600×270×6÷（3×3×3）=36000（块）5.38dm=3.8m7.6÷（5×3.8）=0.4（m）60cm=0.6m 6×0.6=3.6（m2） 6×0.6+6×1.5×2+0.6×1.5×2=23.4（m2） 6×0.6×1.5=5.4（m3） 正方体的棱长：（6+5+4）÷3 = 5（dm），体积是5 × 5 × 5 = 125（dm3）长方体的体积是6 × 5 × 4 = 120（dm3），所以长方体和正方体的体积不相等，正方体的体积大。6盒，竖着放4盒，横着放2盒。3.3《练习九》第三单元 长方体和正方体人教版五年级数学下册mLLm3mL2.40004.8820.53500024008.0480407850.78512400×225×300=27000000（mm3）=27（dm3）=27（L）5.22×10×1.8=396（m3）3×2.5×2=15（m3）6.7-6=1（cm） 8×8×1=64（cm3）51×0.3=15.3（dm3）3cm=0.3dm9.3×2×2×2=24（m3）10.体积：1.5×1.5×1.5×2=6.75（dm3）表面积：1.5×1.5×10=22.5（dm2）体积：10.125 dm3表面积：31.5 dm218.6×2.1=39.06（m3）12.8万立方米=80000立方米80000÷（50×2.5×1.2）≈53（个）24mL=24cm3，12mL=12cm3（24-12） ÷ 3=4（cm3）12 – 4 = 8（cm3）