冀教版四年级下册三 三位数乘以两位数教案

《乘法分配律》教学设计

教学目标：1、通过经历探索乘法分配律的活动，发现并理解乘法分配律。

2、通过观察、分析、比较，培养学生初步的分析、推理、抽象概括能力。

3、渗透“从特殊到一般”的数学思想和方法。

教学重点：指导探索乘法分配律。

教学难点：发现并归纳乘法分配律。

教    具： 课  件

教学过程：

一、创设情境，生成问题。

师：我听说张磊和杨军都是李新建的好朋友，这句话还可以怎样说？

生:举手回答。

小结：同样一句话可以有不同的说法。生活中的这种现象在我们数学中是怎样的呢，今天我们就一起来探索数学中的规律。

（二）开放探究，建构规律

1．情境引入

讲本学期开学，学校要为三、四、五年级更换桌椅情况：

（课件播放），提出问题，引发学生思考：

（1）请仔细观察大屏幕：

学校为三年级更换3套桌椅共需要多少钱？

学校为四年级更换5套桌椅共需要多少钱？

学校为五年级更换6套桌椅共需要多少钱？

（2）请同桌两个同学选一个问题在练习纸上用两种方法解答？

（3）说说你的解题方法？你的算式表示什么意思？另外一种方法呢？解释一下。

（4）谁愿意接着汇报？

2．第一次发现

（1）仔细观察这三组算式，你能发现什么吗?可以与同桌讨论讨论。

小结：每一组算式的结果相等。

（2）我把这两个算式用等号来连接，行吗？为什么？

 板书：（50＋60）×3  =  50×3＋60×3

      （75＋68）×5 =  75×5＋68×5

      （80＋65）×6  =  80×6＋65×6

3．第二次发现

（1）再观察这三组算式，还有什么发现吗?  

（2）同学们，你们的发现是不是只是一种巧合，一种猜想呀？能不能举出一些这样的例子对你的猜想进行验证呢？

（3）每人举出一个例子,写在纸上,然后请同桌帮助验证

汇报交流：像这样的例子还能举出一些吗?举的完吗?举不完那就有规律存在。

4．归纳总结：

（1）你们发现的这个规律叫做乘法分配律。同桌说说什么叫做乘法分配律？（两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。）

师：找出这句话里的关键词。

生：分别   相加

（2）请看大屏幕，你们的意思是这样吗？小声读读。        

（3）有什么不懂的词吗？

5．个性化理解

（1）你能用比较喜欢的形式来表达上面的这些等式吗？比如用字母，图形等。             

根据学生回答教师板书：

             （□＋○）×☆＝□×☆＋○×☆

             （甲＋乙）×丙＝甲×丙＋乙×丙

                 （a＋b）×c=a×c＋b×c

（2）这些等式都表示什么意思呢？（同桌讨论，然后汇报）

（3）对于乘法分配律用字母表示感觉怎么样？

师：这是一个多么简洁、明了的等式啊——（稍等）。这就是数学带给我们的美。

（三）激活联系、应用规律。

1．请你把相等的两个算式连线。

（8＋13）×4                       41×（3+27）

3×（21＋6）                       7×5 +8

 41×3 +41×27                        3×21 +3×6

7×（5＋8）                         8×4 +13×4

（1）你为什么连得这么快？是计算了吗？

（2）这两个算式之间为什么不连了？能用乘法分配律的内容来解释吗？

任何事物都可以从正反两方面去看，这个等式反过来也成立。

当我们对乘法分配律反用的时候需要注意什么?

(必须是两个乘式里有相同的因数，才能把相同的因数提到括号外面)

 (四)、合理选择，算一算。

（125+39）×8

（25+73）×4

67×34+33×34

24×99+24

指明板演，集体订正。让板演的学生说出自己的想法。

（3）小结：学习了乘法分配律可以灵活选择算法，怎样计算简便就怎样算。

师生对出题．

我们运用刚才学过的知识出题，你出一个乘法算式，我出一个乘法算式．使这两个算式合起来要能应用乘法运算定律简算。

例如：生出72×46     师加上28×46（第二个因数相同）

板书：   72×46＋28×46

生计算：

生出49×180    师加上49×20（第一个因数相同）

板书：   49×180＋49×20

生计算：

生出63×49     师加上37×51（两个因数都不相同）

板书：63×49＋37×51

提问：这题能简算吗？什么地方错了？可以怎样改？

启发学生明确：题里两个算式没有相同的因数。应该有一个相同的因数，另外两个因数加起来应是能凑成整十、整百、整千的数。

共同修改成：

63×49＋37×49或63×49＋63×51

生计算并完成。

3．联系旧知、同已有知识建立联系。

谈话：“乘法分配律”在过去学习中用过吗？咱们回顾一下。

现在我们每天都在练乘法竖式计算，看大屏幕。乘法竖式中也运用了乘法分配律？你们看出来了吗？

求 长方形的周长用到了乘法分配律。a x2+b x2

 (a+b) x 2

（四）课堂小结：

课上到这，马上就要结束了，请你选择一个最能代表今天研究成果的算式，说说今天我们研究了什么？           

乘法分配律是一条很重要的运算定律。我们每个人都通过观察、比较提出了自己的猜想，并且亲自验证了猜想，最后归纳、总结，表述出来。这个过程恰恰是我们自己在独立学习时的法宝。有了这个法宝对我们今后的数学学习会有很大的帮助。

（五）板书设计：

                        乘法分配律

                  （50＋60）×3 =  50×3＋60×3

                 （75＋68）×5  =  75×5＋68×5

                  （80＋65）×6 =  80×6＋65×6

两个数的和乘以一个数，等于这两个数分别和这个数相乘，再相加。

                   （a＋b）×c  =  a×c＋b×c