2022年广东省深圳市坪山区九年级4月模拟（二模）数学卷及答案（图片版）

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2022坪山区4月数学模拟参考答案一、选择题（每题3分，共30分）BCBCB  DDCCA  二、填空题（每题3分，共15分）11.   12.     13.     14. -3    15. 三、解答题16.（5分）                        解：原式=……………………………………………………4分               = 3………………………………………………………………………5分   （6分）（1）（3分）…………………………………………………………………………………………3分（2）（3分）解法1：如图，   ………………5分                                                         ………………6分（其他解法酌情给分）（8分）（1）50，20      ………………………………………………………………2分（2）86.4°         ………………………………………………………………4分（3）A型血占的比例的为：1-46%-10%-20%=24%………………………………5分         ……………………………………………………7分答：3000人中大约有720人是A型血.………………………………8分(其他解法酌情给分)（8分）（1）证明：如图，连接OC.∵点E是OB的中点，∴BE=OE∵EF=EC，∠BEF=∠OEC∴△BEF≌△OEC（SAS）∴∠FBE=∠COE……………………………………………………2分又∵AC=BC，O为直径AB的中点，∴∠COE=90°，…………………………………………………3分∴∠FBE=90°，而OB是圆的半径，∴BF是⊙O的切线.………………………………………………4分（2）如图，由（1）知：BF=OC，∠2+∠3=90°，     ∴tan∠1=………………………………………………5分∵AB是直径，∴∠BDA=∠BDF=90°，∴∠1＋∠2=90°，∴∠3=∠1………………………………………………6分   ∴tan∠3=设FD= x，则BD=2 x, AD=4 x，……………………………7分∴AF=5 x=∴ x=∴BD=…………………………………………………8分（8分）（1）（4分）解：…………………………………………………2分         x=16……………………………………………………3分经检验， x=16是原方程的解……………………………………4分答：x=16，甲的进价是16元/千克.(2)   假设购买甲a千克，则购买乙（100-a）千克，总利润是W.      W=4a+5（100-a）       =-a+500……………………………………………5分∵a≥3（100-a）∴a≥75……………………………………………………6分 ∵-1<0，∴a越小，W越大，即a=75时，W最大，为425元.…………………………………7分答：当超市进甲75千克，进乙25千克时，利润最大，是425元.………8分 （10分）（1）m=,  (-2,0) ,  ………………………………………3分（2）如图，假设直线AP交y轴于点M（0，m）,直线AC交y轴于点N（0，）∵AC=AB=5，S△ACP:S△ABP=1:1∴AP是∠CAB的角平分线…………………………………………………………4分考虑△AON中，S△AON=S△AOM+S△AMN∴∴m=1…………………………………………………………………………5分由A（-2,0）、M（0,1）知直线AP是：联立                  解得点P是（   ， ）…………………………………6分（铅垂线的解法可以酌情给分）（3）P1（ ）P2（ ）P3（ ）P4（ ）…………………10分（10分）（1）BM+BN=AB；…………………………………………2分（2）BM+BN=AB；………………………………………4分下面证明BM+BN=AB如图，连接MN．∵四边形ABCD是菱形，∠B1OD1＝∠DAB＝60°，∴∠ABC＝120°，∵∠MON+∠MBN＝180°，∴O，M，B，N四点共圆，…………………5分∴∠OMN＝∠OBN＝60°，∵∠MON＝60°，∴△MON是等边三角形，…………………6分∴OM=ON将△OBN绕点O顺时针旋转60°得到△OHM，∵OM=ON，∠OMB+∠ONB=180°，∴边BN刚好落在AB上，即为MH∴BM+BN=BH…………………………………7分∵OB=OH,∠BOH=60°，∴△OBH是等边三角形，∴BH=OB=∴BM+BN=…………………………………8分（证明猜想②：S四边形OMBN=S菱形ABCD时，只需要补充S四边形OMBN=S△OBH=S△OBA==S菱形ABCD即可；）………………8分（3）①；………………9分②   或者 （考虑学生的尝试表达）……………10分