浙教版数学七下复习阶梯训练：整式的乘除（基础巩固）含解析

 整式的乘除（基础巩固）

一、单选题

1．(　　) ，则括号内应填的单项式是(　　)

A．2 B．2a C．2b D．4b

2．计算20220的结果是（　　）

A．2022 B．1 C．0 D．

3．预防新型冠状病毒感染要注意用肥皂勤洗手，肥皂泡的厚度约为0.0000007米，用科学记数法表示0.0000007为（　　）

A． B． C． D．

4．在 这四个数中，最小的数是（　　）

A． B． C． D．0

5．计算：（a·a3）2=a2·（a3）2=a2·a6=a8，其中第一步运算的依据是（　　）

A．同底数幂的乘法法则 B．幂的乘方法则

C．分配律 D．积的乘方法则

6．下面计算正确的算式有（　　）

①3x3·（-2x2）=-6x5；②3a2·4a2=12a2；③3b3·8b3=24b9； ④-3x2xy=6x2y

A．3个 B．2个 C．1个 D．0个

7．下列计算中，正确的是（　　）

A．a·a=a2 B．a+a=a2 C．a+2a=2a2 D．a·a·a=3a

8．下列关于m2的表述中，正确的是（　　）

A．m2=2·m B．m2=2+m C．m2=m+m D．m2=m·m

9．计算（-a）2·a3的结果是（　　）

A．a6 B．a5 C．-a5 D．-a6

10．计算（-a3）2的结果是（　　）

A．a6 B．-a6 C．-a5 D．a5

二、填空题

11．计算：（2a）2a3÷a4=　     　.

（）10×（-）9x=　     　.

12．计算：36a6=（　     　）2..

13．填空：（a3）4＝　     　．

14．计算：　     　．

15．1秒是1微秒的1000000倍，那么3微秒可以用科学记数法记作　         　秒．

16．若am＝10，an＝6，则am+n＝　     　．

三、解答题

17．先化简，再求值

，其中 ， 满足 .

18．先化简，再求值． ，其中 ．  

19．已知 ， ，求  的值．  

20．先化简，后求值：（x﹣3）2﹣（x+2）（x﹣2）﹣（x﹣2）（3﹣x），其中x=2．  

21．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值等于4，求 ﹣（a+b﹣2cd）x﹣5cd的值．  

22．木星是太阳系九大行星中最大的一颗，木星可以近似地看作球体，已知木星的半径大约是7×104km，木星的体积大约是多少km3（ 取3.14）？

23．求代数式x（2x﹣1）﹣2（x﹣2）（x+1）的值，其中x=2017．

四、综合题

24．把下列各式化为不含负指数幂的形式： 

（1）5x﹣2=　                           　． 

（2） =　                                 　． 

（3）（x﹣1+y﹣1）﹣1=　                             　． 

（4） =　                                  　． 

25．把下列各式化成不含分母的式子： 

（1） =　             　． 

（2） =　            　． 

（3） =　              　． 

（4） =　                  　． 

26．已知a、b、c满足：① 与2x2+ay3的和是单项式； ② ，

（1）求a、b、c的值；

（2）求代数式（5b2﹣3c2）﹣3（b2﹣c2）﹣（﹣c2）+2016abc的值．

答案解析部分

【解析】【解答】解： 括号内的单项式=2ab2÷ab
= 2b.
故答案为：C.

【分析】 单项式除以单项式，把被除式与除式的系数和相同变数字母的幂分别相除，其结果作为商的因式,将只含于被除式的变数字母的幂也作为商的因式。 根据单项式除以单项式的列式计算，即可解答.

【解析】【解答】解：20220=1.
故答案为：B. 
【分析】利用任何不等于0的数的零次幂都等于1，可得答案.

【解析】【解答】解： 0.0000007 =7.0×10-7.
故答案为：A.

【分析】用科学记数法表示绝对值小于1的数，一般表示为a×10-n的形式，其中1≤|a|＜10，n等于从小数点开始数，一直数到第一个不为零为止时的位数。

【解析】【解答】解：-12=-1，（π-3.14）0=1，2-1=，
∵-1<0<<1，
∴最小的数为-1，即A.
故答案为：A.

【分析】先进行有理数乘方的运算将各数化简，然后用“＜”把各数连接起来，即可作答.

【解析】【解答】解： （a·a3）2=a2·（a3）2 是根据积的乘方法则.
故答案为：D.

【分析】积的乘方等于乘方的积，依此作答即可.

【解析】【解答】解： ①3x3·（-2x2）=-6x5，正确；
②3a2·4a2=12a4，错误；
③3b3·8b3=24b6，错误；
④-3x2xy=-6x2y  ，错误；
综上，正确的有1个.
故答案为：C.

【分析】根据单项式乘单项式的法则分别计算并判断，即可解答.

【解析】【解答】解：A、a·a=a1+1=a2，符合题意；
B、a+a=2a，B不符合题意；
C、a+2a=3a，C不符合题意；
D、a·a·a=a1+1+1=a3，D不符合题意.
故答案为：A. 

【分析】根据同底数幂的乘法法则：底数不变，指数相加，可判断A、D；根据同类项的合并法则：系数进行相加（减），相同字母及相同字母的指数不变，可判断B、C.

【解析】【解答】解：m2=m·m，D符合题意.
故答案为：D.

【分析】根据同底数幂乘法运算法则：底数不变，指数相加.

【解析】【解答】解：(-a)2·a3
=a2·a3
=a2+3
=a5
故答案为：B.

【分析】利用幂的乘方法则：底数不变，指数相乘，先进行乘方运算；再根据同底数幂的乘法运算：底数不变指数相加计算，即可得出结果.

【解析】【解答】 解：∵（-a3）2 =a6.
故答案为：A.

【分析】根据幂的乘方运算法则：底数不变指数相乘，进行计算即可求出结果.

【解析】【解答】解： （2a）2a3÷a4= 4a2a3÷a4 =4a2+3-4=4a；
（）10×（-）9x= [×（-）]9××=-1×2=-2.
故答案为：4a，-2.

【分析】根据有理数乘方的法则进行计算，逆运用积的乘方法则进行简便计算，然后进行分数的乘法运算，即得结果.

【解析】【解答】解：36a6=（±6）2（a3）2=（±6a3）2.

【分析】先利用幂的乘方运算将36a6变形为（±6）2（a3）2，再根据积的乘方运算将（±6）2（a3）2变形为（±6a3）2即可.

【解析】【解答】解：（a3）4=a12．

故答案为：a12．

【分析】根据幂的乘方公式计算即可。

【解析】【解答】解：，

故答案为：7.5．

【分析】根据0指数幂的性质求解即可。

【解析】【解答】解：3微妙=3÷1000000=3×10－6秒，

故答案为：3×10－6．

【分析】用科学记数法表示较小的数，一般形式为ax10-n ,其中1n为由原数左边起第一个不为0的数字前面的0的个数所决定。

【解析】【解答】解：am+n=am·an=106=60．

故答案为：60．

【分析】利用同底数幂的乘法将原式变形为am+n=am·an，然后代入计算即可.

【解析】【分析】利用整式的运算法则进行化简，之后代入值进行求解即可.

【解析】【分析】先计算整式的乘法，再合并同类项，代入求值即可．

【解析】【分析】根据同底数幂的乘法法则计算即可.

【解析】【分析】原式第一项利用完全平方公式展开，第二项利用平方差公式展开，第三项利用多项式乘以多项式法则化简，去括号合并同类项即可得到最简结果，然后把x的值代入化简的结果中即可求出值．

【解析】【分析】根据互为相反数的两个数的和等于0可得a+b=0，互为倒数的两个数的乘积是1可得cd=1，根据绝对值的性质求出|m|=4，然后代入代数式进行计算即可得解．

【解析】【分析】球体体积公式：.

【解析】【分析】先化简题目中的式子，然后将x的值代入化简后的式子即可解答本题．

【解析】【解答】解：（1）原式= ； 

2）原式= ；

3）原式=（ + ）﹣1=（ ）﹣1= ；

4）原式= ．

故答案为： ； ； ； ．

【分析】将负整数指数幂化为分数的形式即可．

【解析】【解答】解：（1）原式=﹣2xy﹣2z﹣1；（2）原式=2x﹣1+3y﹣2； 

3）原式=2b（a﹣b）﹣1；（4）原式=（2x﹣y）x﹣5y﹣1；

故答案为：﹣2xy﹣2z﹣1、2x﹣1+3y﹣2、2b（a﹣b）﹣1、（2x﹣y）x﹣5y﹣1．

【分析】将分式化为负整数指数幂的形式即可．

【解析】【分析】（1）根据两个单项式的和还是单项式可知这两个单项式是同类项，由同类项的定义可得关于a、c的方程，再根据平方的非负性可得关于b的方程，a、b、c的值可求；（2）根据去括号法则和合并同类项法则化简，再代值计算。