第十七讲  期中复习

一、选择题(每小题3分，共30分)

1.如图所示，A、B、C、D中的哪幅图案可以通过图案①平移得到（    ）

2.在平面直角坐标系中,点(-2,5)所在的象限是（    ）

A.第一象限        B.第二象限        C.第三象限        D.第四象限

3.下列计算正确的是（    ）

A.        B.    C.      D.

4.在中，无理数的个数有（    ）

A.1个             B.2个            C.3个             D.4个

5.如图，已知AB∥CD，∠2=125°，则1的度数是（    ）

A.75°            B.65°            C.55°             D.45°

6.若则的值为（    ）

A.-8              B.-6              C.5                 D.6

7.如图，点E在BC的延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（    ）

A.∠1=∠2       B.∠3=∠4       C.∠B=∠DCE      D.∠D+∠DAB=180°

8.下列命题不成立的是（    ）

A.等角的补角相等                    B.两直线平行,内错角相等

C.同位角相等                        D.对顶角相等

9.如图，将△ABC沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，AB=10，DO=4，平移距离为6，则阴影部分面积为（    ）

A.42               B.96             C.84                D.48

10.如图，在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序为(1,0)、(2,0)、(2,1)、(1,1)、(1,2)、(2,2)、……，根据这个规律,第2019个点的坐标为（     ）

A.(45,10)          B.(45,6)         C.(45,22)           D.(45,0)

二、填空题(每小题4分，共24分)

11.的平方根是_______.

12.如图，计划把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是_________.

13.若则_______.

14.点P在平面直角坐标系的轴上,则点P的坐标是_______.

15.在平面直角坐标系中，点P(1,2)向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位得到的点的坐标为__________.

16.用“*”定义新运算:对于任意实数都有如那么_______.

三、解答题(一)(每小题6分，共18分)

17.计算：

18.解方程：

(1)                      (2)

19.如图，AD∥BE，∠1=∠2，求证:∠A=∠E.

请完成解答过程:

解:∵AD∥BE(已知)

∠A=∠______(_________________)

又∵1=∠2(已知)

∴AC∥_____(________________)

∴∠3=∠_____(两直线平行,内错角相等)

∴∠A=∠E(_________)

四、解答题(二)(每小题7分，共21分)

20.已知是9算术平方根，求的平方根。

21.如图，EF∥AB，∠DCB=70°，∠CBF=20°，∠EFB=130°.

(1)问直线CD与AB有怎样的位置关系?并说明理由；

(2)若∠CEF=70°，求∠ACB的度数。

22.如图，△ABO中，A(-2,-3)，B(2,-1)，是三角形△ABO平移之后得到的图形，并且O的对应点的坐标为(4,3).

(1)求△ABO的面积；

(2)作出△ABO平移之后的图形，并写出两点的坐标分别为：

(3)P为△ABO内任意一点，则平移之后的对应点的坐标为________.

五、解答题(三)(每小题9分，共27分)

23.已知，是的小数部分，是的小数部分.

(1)求的；

(2)求的平方根。

24.如图，已知AM∥BN，∠A=60°，点P是射线AM上一动点(与点A不重合)，BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN，分别交射线AM于点C、D.

(1)求∠CBD的度数；

(2)当点P运动时，∠APB:∠ADB的比值是否随之变化？若不变，请求出这个比值；若变化，

请找出变化规律；

(3)当点P运动到某处时，∠ACB=∠ABD，求此时∠ABC的度数。

25.如图，在直角坐标系中，已知A(6,0)，B(8,6)，将线段OA平移至CB，点D在x轴正半轴上(不与点A重合)，连接OC、AB、CD、BD.

(1)写出点C的坐标；

(2)当△ODC的面积是△ABD的面积的3倍时，求点D的坐标；

(3)设∠OCD=α，∠DBA=β，∠BDC=θ，判断α、β、θ之间的数量关系，并说明理由。