2022年山东省临沂市河东区九年级下学期期中考试（一模）数学试题(word版含答案)

2022年山东省临沂市河东区九年级下学期期中考试（一模）数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（       ）

A． B． C． D．

2．下列运算正确的是（　　）

A．3a2﹣a2＝3 B．（a+b）2＝a2+b2

C．a•a﹣1＝1 D．（﹣3ab2）2＝﹣6a2b4

3．若3x＝7，3y＝，则x，y之间的关系为（　　）

A．互为相反数 B．相等 C．互为倒数 D．无法判断

4．下列几何体中，其正视图与俯视图相同的有（       ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5．国家统计局数据显示，初步核算，2021年全年国内生产总值约为1140000亿元，2021年虽然受到疫情、汛情等因素冲击，但中国经济展现了强大的韧性，取得“十四五”良好开局，下列把1140000记成科学记数法正确的是（　　）

A．1.14×106 B．11.4×105 C．0.114×107 D．1.14×105

6．如图所示，已知⊙O中，半径的长为5cm，测得圆周角∠ACB＝45°，则弦AB的长为（       ）

A．5cm B．10cm C．15cm D．20cm

7．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC点A(-2,3)，C(-1,2)，以原点O为位似中心，在第二象限内将△ABC各边扩大为原来的2倍，再绕原点O顺时针旋转90°得到△A′B′C′，则变换后的点A的对应点A′的坐标为(　　)

A．(2,6) B．(4,2) C．(3,2) D．(6,4)

8．如图所示的圆面图案是用相同半径的圆与圆弧构成的．若向圆面投掷飞镖，则飞镖落在黑色区域的概率为（　　）

A． B． C． D．

9．已知m，n是一元二次方程x2+2x-2022＝0的两个实数根，则代数式m2+4m+2n的值等于（　　）

A．2024 B．2022 C．2020 D．2018

10．已知二次函数y＝x2﹣4x+3的图象交x轴于A，B两点．若其图象上有且只有P1，P2，P3三点满足＝m，则m的值是（       ）

A． B．1 C． D．2

11．如图，二次函数y＝a+bx+c（a＞0）的图象与x轴交于A，B两点，与y轴的正半轴交于点C，它的对称轴为直线x＝﹣1．有下列结论：①abc＞0；②4ac﹣＞0；③c﹣a＞0；④当x＝﹣﹣2（n为实数）时，y≥c．其中，正确结论的个数是（　　）

A．0 B．1 C．2 D．3

12．如图，正方形纸片ABCD的边长为15，E、F分别是CD、AD边上的点，连接AE，把正方形纸片沿BF折叠，使点A落在AE上的一点G，若CE＝7，则GE的长为（　　）

A．3 B． C．4 D．

二、填空题

13．比较大小：_____-1（选填“”、“ ”、“ ”）．

14．如图，在四边形中，．设，则______（用含的代数式表示）．

15．如图，A为反比例函数（其中x＞0）图象上的一点，在x轴正半轴上有一点B，OB＝4．连接OA，AB，且OA＝AB＝，过点B作BC⊥OB，交反比例函数（其中x＞0）的图象于点C，连接OC交AB于点D，则k＝_____；，＝_____．

16．如图，在正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E在BC边上，且CE=2BE，连接AE交BD于点G，过点B作BF⊥AE于点F，连接OF并延长，交BC于点M，过点O作OP⊥OF交DC于点N，S四边形MONC=，现给出下列结论：①=；②sin∠BOF=；③OF=；④OG=BG；其中正确的是______．（只填序号）

三、解答题

17．计算：．

18．某校要加强中小学生作业、睡眠、手机、读物、体质管理．数学社团成员采用随机抽样的方法，抽取了七年级若干名学生，对他们一周内平均每天的睡眠时间t（单位：h）进行了调查，将数据整理后得到下列不完整的统计图表和扇形统计图：

请根据图表信息回答下列问题：

(1)本次被抽取的七年级学生共有 　   　名；

(2)统计图表中，m＝　 　；

(3)扇形统计图中，C组所在扇形的圆心角的度数是 　   　°；

(4)请估计该校1000名七年级学生中睡眠不足7小时的人数．

19．对函数的图象和性质进行探究，过程如下，请补充完整．

（1）在给出的平面直角坐标系中，画出这个函数的图象，

①列表：

其中___________；

②描点：请根据上表数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点；

③连线：画出该函数的图象；

（2）写出这个函数的两条性质；

（3）进一步探究函数图象，并解决问题：

①平行于轴的一条直线与函数的图象有两个交点，则的取值范围为___________；

②已知函数的图象如图所示，结合你所画的函数图象，写出方程的解为：________________．

20．提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况．在一般情况下，大桥上的车流速度v（单位：千米/小时）是车流密度x（单位：辆/千米）的函数．当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时，研究表明：当时，车流速度v是车流密度x的一次函数．

（1）当时，求车流速度v关于x的解析式；

（2）当车流密度x为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/时，）可以达到最大，并求出最大值．（精确到1辆/小时）

21．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝12，BC＝5，半径为2的⊙O分别与AC、BC相切于点E、F．

（1）求证：AB是⊙O的切线；

（2）求图中阴影部分的面积．

22．如图，著名旅游景区B位于大山深处，原来到此旅游需要绕行C地，沿折线A→C→B方可到达．当地政府为了增强景区的吸引力，发展壮大旅游经济，修建了一条从A地到景区B的笔直公路．请结合∠A＝45°，∠B＝30°，BC＝100千米，≈1.4，≈1.7等数据信息，解答下列问题：

（1）公路修建后，从A地到景区B旅游可以少走多少千米？

（2）为迎接旅游旺季的到来，修建公路时，施工队使用了新的施工技术，实际工作时每天的工效比原计划增加25%，结果提前50天完成了施工任务．求施工队原计划每天修建多少千米？

23．已知正方形ABCD，E，F为平面内两点．

(1)如图1，当点E在边AB上时，DE⊥DF，且B，C，F三点共线．求证：AE＝CF；

(2)如图2，当点E在正方形ABCD外部时，DE⊥DF，AE⊥EF，且E，C，F三点共线．猜想并证明线段AE，CE，DE之间的数量关系；

(3)如图3，当点E在正方形ABCD外部时，AE⊥EC，AE⊥AF，DE⊥BE，且D，F，E三点共线，DE与AB交于G点．若DF＝3，AE＝，求CE的长．

参考答案：

1．C

2．C

3．A

4．B

5．A

6．A

7．D

8．B

9．D

10．B

11．C

12．B

13．

14．

15．     12    

16．①③④

17．

18．(1)50

(2)7

(3)72

(4)240人

19．（1）①   1，② 见解析 ，③ 见解析   ；（2）见解析   ；（3）① 或者 ， ② ，，

20．（1）；（2）当时，最大值约为3333．即当车流密度为100辆/千米时，车流量可以达到最大，最大值约为3333辆/小时．

21．（1）见解析；（1）

22．（1）从A地到景区B旅游可以少走35千米；（2）施工队原计划每天修建0.55千米．

23．(1)见解析

(2)EA+EC＝DE，证明见解析

(3)