2022年北京市中考物理一模计算题汇编（含答案）

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2022年北京市中考物理计算题汇编
【力学】
一、压强、浮力
1．（2022·北京市十一学校一模）如图是物流中用到的无人搬运车（AGV），该车能按照程序设定自动完成包裹分拣，搬运车质量为3kg，轮子与地面总接触面积为100cm2，搬运车能以0.5m/s的速度把包裹沿水平方向匀速运送到预设目标区域，求：
（1）搬运车空载时对地面的压强？
（2）在运送过程中，搬运车受到的阻力为300N，求搬运车的功率？

【答案】（1）3×10-5Pa；（2）180W
【解析】
解：（1）该搬运车对水平地面的压力
F=G=mg=3kg×10N/kg=30N
对水平地面的压强

（2）根据题意知道，搬运车受到的牵引力

搬运车的功率

答：（1）搬运车空载时对地面的压强是3×10-5Pa；
（2）搬运车的功率是180W。
2．（2022·北京延庆·一模）潜水艇为增强国防力量，维护祖国安定发挥了重要作用。我国某型号潜水艇的总体积为2×103m3，最大下潜深度可达400m。海水密度取1.03×103kg/m3。g取10N/kg。求：
（1）最大下潜深度处的海水压强；
（2）潜水艇完全潜入海水中时受到的浮力。
【答案】（1）4.12×106Pa；（2）2.06×107N
【解析】
解：（1）最大下潜深度处的海水压强
p=ρgh=1.03×103kg/m3×10N/kg×400m=4.12×106Pa
（2）潜水艇完全潜入海水中时受到的浮力
F浮=ρgV排=1.03×103kg/m3×10N/kg×2×103m3=2.06×107N
答：（1）最大下潜深度处的海水压强是4.12×106Pa；
（2）潜水艇完全潜入海水中时受到的浮力是2.06×107N。
3．（2022·北京房山·一模）如图所示，水平面上放置一个装满水的溢水杯，总重为8N。物体A悬挂在弹簧测力计上，缓慢将其浸没在水中静止时，溢水杯溢出水的体积为200cm3。物体A的密度为2.7×103kg/m3，水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg。求：
（1）如图所示，画出物体A受力示意图；
（2）物体A受到的浮力F浮；
（3）弹簧测力计示数F；
（4）溢水杯对水平桌面的压力。

【答案】（1）见解析；（2）2N；（3）3.4N；（4）8N
【解析】
解：（1）根据题意知道，物体A受到竖直向下的重力、竖直向上浮力和弹簧秤的拉力，示意图如下：

（2）由阿基米德原理可得，物块浸没在装满水的溢水杯中时所受到的浮力

（3）根据题意知道，物体A的体积等于排开水的体积，即

由知道，物体A的质量

物体A的重力

由F浮=G-F知道，弹簧测力计的示数

（4）溢水杯溢出水的重力

把溢水杯、物体A，以及杯内的水作为一个整体，则放物体A后溢水杯对水平桌面的压力等于溢水杯、物体A以及杯内水的重力之和减去弹簧测力计的拉力和溢出水的重力，即

答：（1）见解析；
（2）物体A受到的浮力2N；
（3）弹簧测力计示数3.4N；
（4）溢水杯对水平桌面的压力8N。
4．（2022·北京市师达中学一模）如图所示，将一盛有水的圆柱形容器置于水平桌面上，用细线将一个小球固定在容器底部，当小球完全浸没在水中静止时，细线对小球的拉力为 F。已知小球的重力 G=8N，小球的体积为 10-3m3，水的密度 ρ=1.0×103kg/m3，g 取 10N/kg。求：

(1)小球完全浸没在水中静止时，所受浮力的大小；
(2)细线对小球的拉力 F 的大小。
【答案】(1) 10N；(2) 2N
【解析】
(1) 根据阿基米德原理

(2) 此时小球处于平衡状态，分析小球受力情况，分别受重力，方向竖直向下，浮力，方向竖直向上，绳子拉力，方向竖直向下，所以


答：(1) 小球完全浸没在水中静止时，所受浮力的大小为10N。
(2) 细线对小球的拉力 F 的大小为2N。
5．（2022·北京顺义·一模）如图甲所示，水平面上有个装满水的圆柱形溢水杯，溢水口距容器底12cm，其底面积为8×10-3m3。将悬挂在弹簧测力计上的物体A缓慢浸没在溢水杯的水中，静止时如图乙所示，弹簧测力计的示数为3N，溢出的水的体积为2×10-4 m3，g取10N/kg。求：
（1）图甲中水对溢水杯底部的压强；
（2）图乙中水对溢水杯底部的压力；
（3）物体A的密度。

【答案】（1）；（2）9.6N；（3）
【解析】
解：（1）图甲中水对溢水杯底部的压强

（2）图乙中，溢水杯内水的深度不变，故水对溢水杯的压强不变，水对溢水杯底部的压力

（3）浸没时，溢出的水的体积为2×10-4 m3，那么物体的体积为2×10-4 m3，并且物体所受的浮力为

物体所受的重力为

物体A的质量为

物体A的密度为

答：（1）图甲中水对溢水杯底部的压强为；
（2）图乙中水对溢水杯底部的压力为9.6N；
（3）物体A的密度为。
6．（2022·北京海淀·一模）如图所示，放置在水平桌面上的柱形容器中装有适量的水，细绳的一端固定在柱形容器的底部，另一端系在质量为200g的木块的下面，使木块浸没在水中。已知容器内底面积为80cm2，当木块静止时细绳对木块竖直向下的拉力为1N，此时容器中水的深度为20cm。取g=10N/kg，水的密度为1.0×103kg/m3。求：
（1）木块受到的浮力大小F浮；
（2）水对容器底部的压强大小p；
（3）水对容器底部的压力FN与容器中水所受的重力G水大小是否相等？请写出计算、分析说明的过程。

【答案】（1）3N；（2）2×103Pa；（3）FN与G水大小不等
【解析】
解：（1）木块所受重力
G=mg=0.2kg×10N/kg=2N
由木块静止时的受力平衡可知，其受到的浮力
F浮=G+F拉=2N+1N=3N
（2）水对容器底部的压强
p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m=2×103Pa
（3）因木块浸没时所受浮力F浮=3N，所以木块的体积

木块和水的总体积
V=Sh=80cm2×20cm=1600cm3
水的体积
V水=V-V木=1600cm3-300cm3=1300cm3
所以水重
G水=m水g=ρ水V水g=1.0×103kg/m3×1300×10-6 m3×10N/kg=13N
水对容器底部的压力     
FN= pS=2×103Pa×8×10-3m2=16N
所以FN与G水大小不等。
答：（1）木块受到的浮力F浮为3N；
（2）水对容器底部的压强大小p为2×103Pa；
（3）水对容器底部的压力FN与容器中水所受的重力G水大小不相等。
7．（2022·北京市第二中学通州校区一模）如图为中国新一代通用型导弹驱逐舰169 号（武汉舰），它是 052B 型导弹驱逐舰。其满载时的排水量约为7×10 3t，当驱逐舰以20m/s 的速度匀速直线航行时，受到的阻力是自身总重力的0.01倍。海水密度近似取 1×10 3 kg/m3，g=10N/kg。求：
（1）船底在水面下3m 深处，船底受到的海水的压强p；
（2）驱逐舰满载时，受到的浮力F浮；
（3）驱逐舰满载时，排开海水的体积V排；
（4）驱逐舰满载时以20m/s的速度匀速航行，驱逐舰的功率P。

【答案】（1）；（2）；（3）；（4）
【解析】
解：（1）由可知，船底在水面下3m 深处，船底受到的海水的压强为

（2）由阿基米德原理可知驱逐舰满载时，受到的浮力为

（3）由可知，驱逐舰满载时，排开海水的体积为

（4）驱逐舰在水面漂浮，根据漂浮条件，它的重力为

当驱逐舰以20m/s 的速度匀速直线航行时，受到的阻力为

匀速行驶受平衡力，即

由可知，驱逐舰的功率为

答：（1）船底在水面下3m 深处，船底受到的海水的压强为；
（2）驱逐舰满载时，受到的浮力为；
（3）驱逐舰满载时，排开海水的体积为；
（4）驱逐舰满载时以20m/s的速度匀速航行，驱逐舰的功率为。
二、简单机械-杠杆类问题
8．（2022·北京西城·一模）如图甲所示，是《天工开物》中记载的三千多年前中国古人利用桔槔在井上汲水的情境，受桔槔的启发，小明组装了如图23乙所示的装置。其中，杠杆CD可绕支点O在竖直平面内转动，且OC=2OD。物体A悬挂在C端，静止在水平桌面上的正方体B悬挂在D端，此时杠杆在水平位置平衡。已知：GA=30N，GB=80N，正方体B的边长为0.1m。杠杆、悬绳的质量不计。求：
（1）杠杆D端所受的拉力；
（2）正方体B对地面的压强。

【答案】（1）60N；（2）2×103Pa
【解析】
解：（1）根据杠杆的平衡条件
，OC=2OD
可得杠杆D端所受的拉力为

（2）正方体B对地面的压力为

正方体B与地面的接触面积是

所以正方体B对地面的压强为

答：（1）杠杆D端所受的拉力为60N；
（2）正方体B对地面的压强为2×103Pa。
9．（2022·北京门头沟·一模）小敏利用轻质杠杆、刻度尺、金属块甲、小石块乙、圆柱形塑料容器、细线和适量的水测量小石块的密度，实验装置如图所示。以下是小敏的实验步骤：
（1）将金属块甲和小石块乙用细绳分别悬挂在杠杆A和D端，用细线做好的绳套系住杠杆某处后，移动绳套到O点时，杠杆恰好在水平位置平衡，用刻度尺测出AO间的距离为20cm；
（2）将小石块乙完全浸没在水中，且不与塑料容器相接触，金属块甲移至B点，杠杆再次在水平位置平衡，用刻度尺测出AB间的距离为8cm。已知水的密度r水=1.0×103kg/m3，请利用已知条件帮助小敏计算出小石块的密度。

【答案】2.5×103kg/m3
【解析】
解：根据杠杆平衡条件可知，将金属块甲和小石块乙用细绳分别悬挂在杠杆A和D端，用细线做好的绳套系住杠杆某处后，移动绳套到O点时，杠杆恰好在水平位置平衡。则可得出
m甲g·OA=m乙g·OD
m甲·OA=m乙·OD①
将小石块乙完全浸没在水中，且不与塑料容器相接触，金属块甲移至B点，杠杆再次在水平位置平衡，根据杠杆平衡条件得到
FB·OB=FD·OD
m甲g·(OA-AB)=(m乙-m排)g·OD
m甲·OA- m甲·AB=m乙·OD-m排·OD
m甲·AB= m排·OD
m甲·AB =ρ水V乙·OD

由①得到

小石块的密度

答：小石块的密度是2.5×103kg/m3。
三、简单机械-滑轮组类问题
10．（2022·北京通州·一模）如图所示，滑轮组悬挂在水平支架上，在其自由端施加竖直向下的拉力F，使重为360N的物体A匀速竖直上升了1m，用时5s，滑轮组的额外功为40J。在此过程中，求：
（1）滑轮组的有用功W有；
（2）滑轮组的机械效率η；
（3）拉力F的功率P。

【答案】（1）360J；（2）90%；（3）80W
【解析】
解：（1）物体的重力G=360N，提升的高度h=1m，则滑轮组的有用功为
W有=Gh=360N´1m=360J
（2）滑轮组的额外功W额=40J，可知滑轮组的总功为
W总=W有+W额=360J+40J=400J
则滑轮组的机械效率为
       
（3）时间t=5s，可知拉力的功率为

答：（1）滑轮组的有用功W有为360J；
（2）滑轮组的机械效率η为80%；
（3）拉力F的功率P为80W。
11．（2022·北京朝阳·一模）如图所示，用滑轮组提升质量为2×l03kg的物体A。物体A 以0. lm/ s的速度匀速上升的过程中，电动机对绳子自由端拉力的功率恒为2400W，g 取10N/ kg。求：
（1）物体A受到的重力G；
（2）电动机对绳子自由端的拉力F；
（3）该滑轮组的机械效率η。

【答案】（1）2×104N；（2）8000N；（3）83.3%
【解析】
解：（1）物体A的质量为2×l03kg，则重力

（2）动滑轮上的绳子段数为3段，物体A以0.lm/s的速度匀速上升，则绳端的移动速度是


电动机对绳子自由端拉力的功率恒为2400W，则绳端拉力
                     

（3）物体A上升时的功率


滑轮组的机械效率
                     

答：（1）物体A受到的重力是2×104N；
（2）绳子自由端的拉力是8000N；
（3）滑轮组的机械效率是83.3%。
12．（2022·北京平谷·一模）小明体重600N，用如图所示滑轮组匀速竖直向上提升800N的重物A，提升的过程中，小明用竖直向下的力匀速拉动绳子，使物体A在2s内上升0.8m。已知小明拉力的功率为400W。求：
（1）机械效率；
（2）人对地面的压力。

【答案】（1）80%；（2）100N
【解析】
解：（1）滑轮组做的有用功为

小明拉力做的功为

机械效率

（2）绳子的拉力为

根据力的相互性，绳子拉人的力也为500N，故人对地面的压力

答：（1）机械效率为80%；
（2）人对地面的压力为100N。
13．（2022·北京市师达中学一模）工人使用如图所示的滑轮组，在50s内将重1500N的物体A匀速提升1m，拉力F为500N。在此过程中，不计绳重和轮与轴间的摩擦。求：
（1）绳子自由端的移动速度v绳；
（2）动滑轮的总重G动。

【答案】（1）0.08m/s；（2）500N
【解析】
解：（1）物体上升的速度为

由图可知，承担物重绳子的股数为n=4，则绳子自由端的移动速度为
v绳=nv绳=4×0.02m/s=0.08m/s
（2）物体重为1500N，拉力为500N，不计绳重和轮与轴间的摩擦。动滑轮的总重为
G动=nF-G物=4×500N-1500N=500N
答：（1）绳子自由端的移动速度v绳为0.08m/s；
（2）动滑轮的总重G动是500N。
【电学】
一、串、并联电路的欧姆定律应用类
14．（2022·北京延庆·一模）实际测量中所使用的电压表是由小量程电流计改装而成的。图甲中G是满偏电流（即小量程电流表允许通过的最大电流）Ig=3mA的电流计，其电阻Rg=10Ω，串联一个定值电阻R0，可把它改装为一个量程为3V的电压表，如图乙。改装后的电压表，当它两端的电压为3V时，通过它的电流为3mA，实际上我们可以把电压表等效成一个定值电阻。
（1）求电压表的等效电阻；
（2）求串联电阻R0的阻值；
（3）用改装后的电压表测量定值电阻Rx的阻值，电路图如图丙所示。闭合开关，移动滑片，当电压表示数为2.4V时，电流表示数为0.2A，求通过电阻Rx的电流。

【答案】（1）1000Ω；（2）990Ω；（3）0.1976A
【解析】
解：（1）电压表的等效电阻

（2）串联电阻R0的阻值
R0=RV-Rg=1000Ω-10Ω=990Ω
（3）图丙中，电压表和电阻Rx并联，电流表测量电路中的电流，通过电阻Rx的电流

由并联电路电流的规律可知通过电阻Rx的电流
Ix=I-IV=0.2A-0.0024A=0.1976A
答：（1）电压表的等效电阻是1000Ω；
（2）串联电阻R0的阻值是990Ω；
（3）通过电阻Rx的电流是0.1976A。
15．（2022·北京西城·一模）如图甲所示，电源两端电压保持不变，R1为定值电阻，滑动变阻器R2的最大阻值为50Ω，电压表的量程为0～15V。电压表的示数与滑动变阻器R2的关系如图乙所示。求：
（1）电源两端的电压；
（2）定值电阻R1的阻值；
（3）闭合开关S后，在保证电路各元件安全的条件下，滑动变阻器R2接入电路的最小阻值。

【答案】（1）24V；（2）10Ω；（3）6Ω
【解析】
解：（1）由乙图可知，当阻值为10Ω时，电压表示数为12V，则电源电压为

当阻值为20Ω时，电压表示数为8V，则电源电压为

由以上两式可得


所以电源电压为24V。
（2）由（1）分析可知定值电阻R1的阻值为10Ω。
（3）当R1两端的电压为15V时，R2两端的电压最小，由串联分压原理可知R2此时接入的阻值最小，R2两端的电压为

电路中的电流为

R2此时接入的阻值为

答：（1）电源两端的电压为24V；
（2）定值电阻R1的阻值为10Ω；
（3）闭合开关S后，在保证电路各元件安全的条件下，滑动变阻器R2接入电路的最小阻值为6Ω。
二、欧姆定律、电功率、电功综合类
16．（2022·北京门头沟·一模）如图所示的电路中，电源两端电压保持不变，电阻丝R1的阻值为10Ω，R2的阻值为20Ω。当开关S闭合时，电压表示数为2V。求：
（1）电源两端电压；
（2）电阻丝R2消耗的电功率。

【答案】（1）6V；（2）0.8W
【解析】
解：（1）由图可知，两个电阻串联，电压表测量R1两端的电压，电流表测量电路中的电流，由串联电路电流的规律和欧姆定律得到通过电路的电流

电路中的总电阻
R=R1+R2=10Ω+20Ω=30Ω
电源两端电压
U=IR=0.2A×30Ω=6V
（2）电阻丝R2消耗的电功率
P2=I2R2=(0.2A)2×20Ω=0.8W
答：（1）电源两端电压是6V；
（2）电阻丝R2消耗的电功率是0.8W。
17．（2022·北京通州·一模）如图所示电路，电源电压保持不变，灯L标有“3V 0.6A”的字样，定值电阻R的阻值为10Ω。设灯丝电阻为灯正常发光时的电阻，且灯丝电阻保持不变。求：
（1）灯丝电阻。
（2）当开关S1闭合、S2断开，电流表示数为0.4A时，灯L两端电压。
（3）当开关S1、S2均闭合时，定值电阻R消耗的电功率。

【答案】（1）5Ω；（2）2V；（3）3.6W
【解析】
解：（1）由题意可知小灯泡的额定电压U额=3V，额定电流为I额=0.6A，由欧姆定律可知小灯泡的电阻为
       
（2）当开关S1闭合、S2断开时小灯泡与定值电阻串联，电流表测量串联电路电流，电流表示数为0.4A时小灯泡的电流为I=0.4A，则此时小灯泡上电压为
UL=IRL=0.4A´5Ω=2V
（3）当开关S1闭合、S2断开时小灯泡与定值电阻串联，电流表示数为0.4A时定值电阻R上电压为
UR=IR=0.4A´10Ω=4V
可知电源电压为
U=UR+RL=4V+2V=6V
当开关S1、S2均闭合时，小灯泡L被短路，定值电阻上电压为电源电压，电阻R的功率为
       
答：（1）灯丝电阻为5Ω。
（2）当开关S1闭合、S2断开，灯L两端电压为2V。
（3）当开关S1、S2均闭合时，定值电阻R消耗的电功率为3.6W。
18．（2022·北京海淀·一模）在如图所示的电路中，白炽灯泡L上标有“6.3V，0.3A”字样，电源两端的电压恒为7.5V，滑动变阻器的最大电阻值为10Ω。设灯L的电阻保持不变，求：
（1）灯L的电阻值；
（2）灯L正常工作时，滑动变阻器接入电路中的电阻值；
（3）灯L正常工作时，滑动变阻器的电功率。

【答案】（1）21Ω；（2）4Ω；（3）0.36W
【解析】
解：由电路图可知，闭合开关S，灯泡L与滑动变阻器R串联，电压表测滑动变阻器R两端的电压，电流表测电路中的电流。
（1）由知道，灯L的电阻值

（2）灯L正常工作时，滑动变阻器两端的电压
U滑=U- UL=7.5V-6.3V=1.2V
由知道，滑动变阻器接入电路中的电阻值

（3灯L正常工作时，由知道，滑动变阻器的电功率
P= U滑 IL=1.2V×0.3A=0.36W
答：（1）灯L的电阻值是21Ω；
（2）灯L正常工作时，滑动变阻器接入电路中的电阻值4Ω；
（3）灯L正常工作时，滑动变阻器的电功率0.36W。
19．（2022·北京顺义·一模）图所示的电路中，电源电压保持不变，R为定值电阻，灯L标有“6V，3W”的字样。闭合开关S，灯L正常发光，电流表的示数为0.3A，不计温度对灯电阻的影响。求：
（1）电源电压；
（2）电阻R的阻值；
（3）干路电流；
（4）10s内整个电路中电流做的功。

【答案】（1）6V；（2）20Ω；（3）0.8A；（4）48J
【解析】
解：（1）由图可知灯泡L和电阻R并联，灯泡L和电阻R两端电压相等，且等于电源电压。闭合开关S，灯L正常发光，由灯L铭牌可知灯泡的额定电压为6V，所以电源电压为

（2）电流表和电阻R串联，所以通过电阻的电流为I=0.3A，由欧姆定律得电阻R的阻值为

（3）由灯泡铭牌可得通过灯泡的电流为

干路电流为

（4）10s内整个电路中电流做的功为

答：（1）电源电压为6V；
（2）电阻R的阻值为20Ω；
（3）干路电流为0.8A；
（4）10s内整个电路中电流做的功为48J。
三、多档位问题
20．（2022·北京市十一学校一模）如图甲是家用电暖器，利用电热给煤油加热取暖，图乙为其简化的电路原理图，已知电阻R1>R2，铭牌见下表。在电暖器跌倒时，跌倒开关S自动断开，切断电源，保证安全。电暖器有“高温挡”、“中温挡”和“低温挡”三个挡位，解答下列问题：
电暖器
额定电压
220V
额定功率
低温挡
550W
中温挡

高温挡
1550W
频率
50Hz
煤油质量
20kg

（1）在高温挡时，电暖气正常工作时的电流为多少？（保留整数）
（2）R2的电阻是多少？
（3）如果电加热器的加热效率为70%，使用中温挡时，煤油升温10℃需要多长时间？煤油的比热容为2.1×103J/(kg·℃)

【答案】（1）7A；（2）48.4Ω；（3）600s
【解析】
解：（1）根据表中数据可知，当电暖器在高温挡时，电暖器的功率为1550W，在高温挡时，电暖气正常工作时的电流为

（2）当S、S1都闭合时，只有R1工作，R1>R2，电路中的电阻最大，由可知电路的总功率最小，为低温挡，当S、S2都闭合时，只有R2工作，电路的电阻较大，由可知电路的总功率较大，为中温挡，三个开关都闭合，两个电阻并联，电路的总电阻最小，由可知电路的总功率最大，为高温挡，中温挡的功率
P中=P高-P低=1550W-550W=1000W
R2的电阻

（3）煤油升温10℃吸收的热量
Q=cmΔt=2.1×103J/(kg·℃)×20kg×10℃=4.2×105J
电加热器消耗的电能

使用中温挡时，煤油升温10℃需要的时间

答：（1）在高温挡时，电暖气正常工作时的电流为7A；
（2）R2的电阻是48.4Ω；
（3）如果电加热器的加热效率为70%，使用中温挡时，煤油升温10℃需要600s。
21．（2022·北京房山·一模）图甲为某款多功能电饭煲，图乙为该电饭煲的工作原理图。R1和R2均为阻值不变的电热丝，S为手动开关，S1为自动控制开关。某次煮饭过程加热时间为0.3h，保温时间为0.2h。多功能电饭煲的主要参数如下表所示。
品名
多功能电饭煲
额定电压
220V
频率
50Hz
加热档功率
880W
保温档功率
88W

求：（1）请画出该电饭煲在加热时的等效电路图；
（2）电热丝R1的阻值；
（3）这次煮饭过程中消耗的电能。

【答案】（1）；（2）55Ω；（3）
【解析】
解：（1）根据，电源电压恒定，阻值越小，电功率越大，故当开关S、S1都闭合时，电路中只有R1接入，为加热状态，则等效电路图为

（2）因为电路中只有R1接入时，为加热状态，根据可得，加热时R1阻值为

（3）加热功率为，加热时消耗的电能为

保温功率为，保温时消耗的电能为

则这次煮饭过程中消耗的电能为

答：（1）该电饭煲在加热时的等效电路图为

（2）电热丝R1的阻值为55Ω；
（3）这次煮饭过程中消耗的电能为。
22．（2022·北京平谷·一模）如表所示为某电烤箱的铭牌，高温档额定功率模糊不清。如图虚线内所示是电烤箱内部的简化电路图，R1和R2均为电热丝，R2=66Ω，旋钮开关可以调节到“O”、“1”和“2”三个档位。求：
（1）电烤箱在低温档正常工作时每分钟消耗的电能；
（2）此电烤箱高温档正常工作时的电功率。
××牌电烤箱
额定电压
220V
额定功率
高温档
×××W
低温档
440W


【答案】（1）；（2）1100W
【解析】
解：（1）电烤箱在低温档正常工作时每分钟消耗的电能

（2）旋钮开关可以调节到 “1”时，两电阻串联，旋钮开关“2”时，只有R1工作， 根据 可知，调节到 “1”时，总电阻最大，为低温档，故低温档的总电阻为

R1的电阻为

电烤箱高温档正常工作时的电功率

答：（1）电烤箱在低温档正常工作时每分钟消耗的电能为；
（2）电烤箱高温档正常工作时的电功率为1100W。
23．（2022·北京朝阳·一模）如图甲所示为一款储水式电热水器，它的实际电路如图乙所示，简化电路如右图所示，通过控制开关S可以使电热水器分别在两个不同状态下工作 ，主要参数如下表所示。已知ρ水=1.0×l03kg/m3，c水=4.2×l03J/(kg∙℃)。求：
（1） 画出电热水器在标准功率下工作时的等效电路图；
（ 2 ） 发热器R2的阻值；
（ 3）将额定容量的水从35℃加热到额定最高温度需要的最短时间。
额定电压
220V
额定容量
50L
额定频率
50Hz
速热功率
2000W
额度最高温度
75℃
标准功率
800W


【答案】（1） ；（2）36.3Ω；（3）4200s
【解析】
解：（1）电热水器的标准功率是800W，根据可知，此时电路中的电阻最大，所以两电阻串联，电路图如图所示：


（2）电热水器的速热功率是2000W，此时电路中只有R1接入电路，则此时电路中的电阻
             

标准功率时，电阻R1和R2串联接入电路，此时电路中的总电阻
,
则发热器R2的阻值

（3）电热水器的额定容量是50mL，即50dm3，则此时所装水的质量


水从35℃加热到额定最高温度吸收的热量

水吸收的热量就是电热水器放出的热量，则所需时间


答：（1）如图所示；
（2） 发热器R2的阻值是36.3Ω；
（3）需要的最短时间是4200s。
四、力电综合类问题
24．（2022·北京市十一学校一模）如图甲所示，足够高的柱形容器的底面积为100cm2，里面装有24cm深的水，上方用一足够长的细绳吊着质量为0.9kg的长方体物体，其底面积为50cm2，高为20cm，现将细绳挂在弹簧测力计下，初始状态时，物体的下表面恰好与水面接触.容器底部是一个压敏电阻R（上表面与水接触并涂有绝缘漆，其阻值与受到的水的压力的关系如图丙所示）。R所在的电路放在了容器底部，电路图如图乙所示，电源电压18V，电流表的量程0～0.6A，电压表的量程0～15V，小灯泡上标有“6V，3W”的字样，且忽略温度对灯泡电阻的影响。求：
（1）初始状态下，压敏电阻的阻值；
（2）手拿弹簧测力计将物体缓慢向下移动，使得物体浸在水中的深度为8cm，则稳定后电路中的电流是多少？
（3）在（2）的基础上，保持弹簧测力计的位置不动，往容器中加水，为了保证电路的安全，则最多往容器中加入多少kg的水？（弹簧测力计拉力每变化1N，长度变化0.5cm）

【答案】（1）24Ω；（2）0.45A；（3）2.7kg
【解析】
解：（1）初始状态下，水深
h=24cm=0.24m
则容器底受到的压强
p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.24m=2400Pa
压敏电阻受到的压力
F=pS容=2400Pa×100×10-4m2=24N
由图丙可知，压敏电阻的阻值与所受压力的数值比为1∶1，故压敏电阻的阻值24Ω。
（2）由电路图可知，灯泡L与压敏电阻R串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流，因串联电路中各处的电流相等，所以，初始状态下电路中的电流

小灯泡的电阻

初始状态下，压敏电阻两端的电压
UR=IR=0.5A×24Ω=12V
因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，电源的电压
U=UR+UL=12V+6V=18V
手拿弹簧测力计将物体缓慢向下移动，使得物体浸在水中的深度为8cm，则物体排开水的体积
V排=S物h浸=50cm2×8cm=400cm3
容器中水面上升的高度

此时容器底的压强
p′=ρ水gh′=ρ水g(h+Δh)=1.0×103kg/m3×10N/kg×(0.24m+0.04m)=2800Pa
压敏电阻受到的压力
F′=p′S容=2800Pa×100×10-4m2=28N
故此时压敏电阻的阻值28Ω，电路中的电流

（3）电压表的量程0～15V，为了保证电路的安全，压敏电阻两端的电压最大等于15V，此时小灯泡两端的电压
UL′=U-UR′=18V-15V=3V
此时电路中的电流

此时压敏电阻的阻值

由图丙知，此时压敏电阻所受的压力F″=60N，此时容器底受到水的压强

此时容器中水的深度

物体的密度

由
ρ物＜ρ水
可知，水足够多时，物体处于漂浮状态，则
F浮=G
即
ρ水gV排=ρ物gV
ρ水gS物h浸′=ρ物gS物h物
物体浸入水中的深度

则物体此时排开水的体积
V排′=S物h浸′=50×10-4m2×0.18m=9×10-4m3
往容器中加入水的体积
V加=S容h″-S容h-V排′=100×10-4m2×0.6m-100×10-4m2×0.24m-9×10-4m3=2.7×10-3m3
加入水的质量
m加=ρ水V加=1.0×103kg/m3×2.7×10-3m3=2.7kg
最多往容器中加入2.7kg的水。
答：（1）初始状态下，压敏电阻的阻值为24Ω；
（2）手拿弹簧测力计将物体缓慢向下移动，使得物体浸在水中的深度为8cm，稳定后电路中的电流为0.45A；
（3）在（2）的基础上，保持弹簧测力计的位置不动，往容器中加水，为了保证电路的安全，则最多往容器中加入2.7kg的水。