甘肃省武威市民勤县第六中学2021-2022学年八年级下学期期中考试数学试题(word版含答案)

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民勤六中2021—2022学年度第二学期期中考试试卷八 年 级 数 学一  选择题（每小题3分，共30分）1．下列式子是最简二次根式的是（　　）A． B． C． D．2．两条对角线互相垂直平分且相等的四边形是（　　）A．矩形      B．菱形         C．正方形    D．都有可3．若一直角三角形两边长分别为12和5，则第三边长为（　　）A．13     B．13或     C．13或15    D．154．能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是：∠A：∠B：∠C：∠D的值为（　　）A．1：2：3：4    B．1：4：2：3     C．1：2：2：1      D．1：2：1：25、下列各曲线中表示y是x的函数的是（　　）      A               B                   C                   D6．如图所示，线段EF过平行四边形ABCD的对角线的交点O，交AD于点E，交BC于点F，已知AB＝4，BC＝5，EF＝3．那么四边形EFCD的周长是（　　）A．14 B．12 C．16 D．10       6题图                 7题图                8题图7．如图，在正方形ABCD的内部作等边△ADE，则∠AEB度数为（　　）A．80° B．75° C．70° D．60°8．如图，等边△ABC沿射线BC向右平移到△DCE的位置，连接AD、BD，则下列结论：①AD=BC；②BD、AC互相平分；③四边形ACED是菱形．其中正确的个数是（　　）A．0    B．1       C．2       D．39．如图，▱ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点．若OE=2cm，则AB的长为（　　）A．4cm       B．8cm    C．2cm   D  6 cm10.在函数y=-kx的图象经过一，三象限，有三个点A1（x1，y1），A2（x2，y2），A3（x3，y3）在y=(k-1)x的图象上，已知x1<x2<0<x3，则下列各式中，正确的是（  ）A．y1<y2<y3      B．y3<y2<y1     C．y2<y1<y3      D．y3<y1<y2二、填空题．（每题3分，共24分）11．若二次根式有意义，则自变量x的取值范围是　   　12．如右图，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB＝90°，若EF＝2，BC＝10，则AB的长为　   　13．如右图，一只蚂蚁从点A沿圆柱表面爬到点B，圆柱高为8cm，底面半径为cm，那么最短的路线长是　   　．14．若最简二次根式和能合并，则＝　   　．           15．三角形的周长为18cm，面积为48cm2，这个三角形的三条中位线围成三角形的周长是　　　　　　，面积是　　　　　　．16．在平面直角坐标系中，平行四边形的顶点，，的坐标分别是，，则顶点的坐标是（ ）   17  在直线上依次摆放着七个正方形（如图所示）.已知斜放置的三个正方形的面积分别是，2,3.正放置的四个正方形的面积依次是，则=____             ．   18．如图所示，在边长为2的菱形ABCD中，∠DAB＝60°，点E为AB中点，点F是AC上一动点，则EF+BF的最小值为　  　． 三、解答题（共66分）19.（4分）  ÷（﹣）﹣×+．    20.（4分） ×﹣（+）（）；   21．（6分）在数轴上画出表示的点．  （6分）．如图，在△ABC中，AB=BC，D、E、F分别是BC、AC、AB边上的中点．（1）求证：四边形BDEF是菱形 ；（2）若AB=12cm，求菱形BDEF的周长．       23.（6分）已知：如图，在□中，对角线相交于点，过点分别交于点求证：.       24．（6分）如图，小烨用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为6cm，长BC为10cm．当小烨折叠时，顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE）．想一想，此时EC有多长？      25．（8分）如图，已知四边形ABCD是矩形，对角线AC，BD交于点O，CE∥BD，DE∥AC，CE与DE交于点E，请探索DC与OE的位置关系，并说明理由．           26．（8分）如图，一架10米长的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AC上，这时梯足B到墙底端C的距离为6米，如果梯子的顶端沿墙下滑2米，那么梯足将向外移多少米？      27．（9分）如图，Rt△OA1A2中，过A2作A2A3⊥OA2，以此类推．且OA1＝A1A2＝A2A3＝A3A4…＝1，记△OA1A2的面积为S1，△OA2A3面积为S2，△OA3A4面积为S3，…，细心观察图，认真分析各题，然后解答问题：①（）2+1＝2，S1＝；②（）2+1＝3，S2＝；③（）2+1＝4，S3＝…（1）请写出第n个等式：　   　；（2）根据式子规律，线段OA10＝　   　；（3）求出S12+S22+S32+…+S102的值．         （9分）如图，在△ABC中，点O是AC边上一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F.（1）探究OE与OF的数量关系并加以证明；（2）当点O运动到AC上的什么位置时，四边形AECF是矩形，请说明理由；（3）在（2）的基础上，△ABC满足什么条件时，四边形AECF是正方形？为什么？                                八年级数学答案 1. B        2. C        3. B        4. D      5. D         6. B        7. B        8. D        9. A      10. B 11. x≥﹣3且x≠0.             12. 6         13. 10          14. 5         15. 9cm.   12 cm2       16. ( 7  , 3 )       17.  4              18. 　　19. . =﹣4+              20. =．1 21. 略22. (1) 略                (2). 24 cm. 23.证明：∵ 四边形是平行四边形，∴ ∥，，∴ ∴ △≌△，故.24. 设EC＝xcm，则EF＝ED＝（6﹣x）cm，AF＝AD＝10cm，Rt△ABF中：BF＝＝8（cm），则CF＝BC﹣BF＝10﹣8＝2（cm）．在Rt△CEF中，CF2+CE2＝EF2，即22+x2＝（6﹣x）2，解得x＝，即EC＝cm．25. ∵DE∥AC，CE∥BD，　∴四边形OCED是平行四边形，　∵四边形ABCD是矩形，　∴OC=AC，OD=BD，AC=BD，　∴OC=OD，　∴四边形OCED是菱形，   ∴OE⊥DC． 26.   2米．27. (1)，　（）2+1＝n+1，Sn＝　；     (2)  OA10＝　　；     (3)  ＝．28.解：（1）OE=OF 理由：∵CE平分∠ACB    ∴∠ACE=∠BCE
            ∴MN//BC  ∴∠BCE=∠NCE  ∴∠ACE=∠NCE  ∴OE=OC同理：OC=OF      OE=OF
       （2）当点O运动到AC的中点处时，四边形AECF是矩形
               理由：∵AO=OC，OE=OF  ∴四边形AECF是平行四边形 
                          ∵CE、CF分别是∠ACB、∠ACP平分线 ∴∠ECF=1/2∠BCP=90° ∴平行四边形AECF是矩形。
        （3）在（2）的条件下，当△ABC满足条件∠ACB=90°时，四边形AECF是正方形
                 理由： ∴MN//BC, ∠ACB=90°∴∠AOE=90°   即AC⊥EF
                                ∴矩形AECF是正方形。