2022年浙江省丽水市初中毕业生学业考试模拟试卷（二）数学试题(word版含答案)

2022年浙江省丽水市初中毕业生学业考试模拟试卷（二）数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．实数，0，-1，中，有理数的个数为（       ）

A．3 B．2 C．1 D．0

2．若一个三角形的两边长分别为4，8，则它的第三边的长可能是（       ）

A．3 B．4 C．10 D．12

3．下列防控疫情的图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（       ）

A． B． C． D．

4．按照下图所示的操作步骤，若输入的值为-3，则输出的值为（       ）

A．-4 B．4 C．-6 D．-7

5．某校九年级（1）班50名学生中有10名团员，他们都积极报名参加“市文明劝导活动”．根据要求，该班从团员中随机抽取1名参加，则该班团员小亮被抽到的概率是（       ）

A． B． C． D．

6．数，，的大小顺序是（       ）

A． B．

C． D．

7．如图，中，，，要求用圆规和直尺作图，把它分成两个三角形，其中一个三角形是等腰三角形.其作法错误的是（       ）

A． B． C． D．

8．8．

将一张正方形纸片按如图步骤①②，沿虚线对折2次，然后沿图③的虚线剪去一个角，展开铺平后得到图④，若图③中，，则四边形与原正方形纸面积比为（       ）

A． B． C． D．

9．把夏禹时代的“洛书”用数学符号翻译出来就是一个三阶幻方，它的每行、每列、每条对角线上三个数之和均相等，则幻方中的a﹣b的值是（ ）

A．﹣3 B．﹣2 C．2 D．3

10．如图，与均为等边三角形，为，的中点，点在边上，则的值为（       ）

A． B． C． D．

二、填空题

11．分解因式：______．

12．某地周六白天最高温度，与夜晚最低气温的温差是，则夜晚最低气温是_______．

13．如图1，将一个边长为10的正方形纸片剪去两个全等小长方形，得到图2，再将剪下的两个小长方形拼成一个长方形（图3），若图3的长方形周长为30，则的值为________．

14．如图，将含有的绕顶点顺时针旋转得到，点经过的路径为弧．若DE∥AB，，则图中阴影部分的面积是_________．

15．如图，从点测得村在北偏东方向，小明从点沿北偏东方向步行800米达到处，测得村位于点的北偏西方向，若在上找点，使得最短，的长是______米．

16．如图，在四边形中，，平分，点是的中点．

（1）已知，若，则的长度为__________；

（2）度数的最大值为_________．

三、解答题

17．计算：．

18．先化简，再求值：，其中．

19．某校组织全校学生体质健康检测，检测结果由高到低分，，，四个等级，小米随机抽查部分同学检测等次，根据调查的数据绘制成如下的条形统计图和扇形统计图．试根据图表提供的信息，回答下列问题：

(1)试求小米抽查学生的人数，并补全条形统计图；

(2)求扇形统计图中级所对圆心角的度数；

(3)若该校共有1200名同学，请估计该校同学体质健康测试达标（测试成绩级以上，含级）的人数．

20．已知：如图，在中，于点，为上一点，且，．

(1)求证：；

(2)已知，，求的长．

21．小明登山时，用手机小程序测定当前位置的海拔高度（米）和气温，收集得到如下数据：

(1)根据表格数据，通过画图猜测与之间函数关系，并求出该函数表达式；

(2)当米时，气温是多少？

22．如图，在中，直径与弦相交于点，点是弧的中点，过点作AE∥CD，交射线于点，与交于点，与交于点．

(1)求证：是的切线；

(2)已知，，求的长．

23．开口向下的抛物线与轴交于点A，B，与轴交于点C，是等腰直角三角形，面积为4．并与一次函数的图象相交于点M，N．

(1)求抛物线的解析式；

(2)若，平移直线，使得该直线平分的面积，求平移后直线解析式．

(3)在轴正半轴上是否存在一定点，使得不论取何值，直线与总是关于轴对称？若存在，求出点坐标；若不存在，请说明理由．

24．如图，两个正方形与，与的中点都是．

(1)如图1，点与重合．

①求的值；

②连结，求的值．

(2)如图2，若，在正方形绕点旋转过程中，以，，为顶点的三角形能否是等腰三角形？若能，直接写出该三角形面积；若不能，说明理由．

参考答案：

1．B

2．C

3．A

4．A

5．C

6．A

7．B

8．D

9．A

10．A

11．

12．-2

13．

14．

15．

16．         

17．

18．，

19．(1)抽查学生的人数，补全条形图见解析

(2)扇形统计图中级所对圆心角的度数为144°

(3)估计该校同学体质健康测试达标（测试成绩级以上，含级）的人数为1140人

20．(1)见解析；

(2)．

21．(1)画图见解析；函数表达式为

(2)当米时，

22．(1)见解析

(2)

23．(1)

(2)

(3)存在，

24．(1)①；②

(2)以，，为顶点的三角形能是等腰三角形，该三角形面积或48或32或．