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2021甘肃省舟曲县一中高一下学期期末考试数学试题含答案

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这是一份2021甘肃省舟曲县一中高一下学期期末考试数学试题含答案，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

舟曲县第一中学2020-2021学年高一下学期期末考试

数学试卷

一、选择题

1.从某地参加计算机水平测试的5000名学生的成绩中抽取200名学生的成绩进行统计分析,在这个问题中,200名学生的成绩是( )

A.总体 B.个体
C.从总体中所取的一个样本 D.总体的容量

2.某校高中生共有900人,其中高一年级300人,高二年级200人,高三年级400人,先采用分层抽取容量为45人的样本,那么高一、高二、高三年级抽取的人数分别为( )

A.15、5、25 B.15、15、15 C.10、5、30 D.15、10、20

3.要完成下列两项调查: ①从某社区125户高收入家庭、280户中等收入家庭、95户低收入家庭中选出100户调查社会购买力的某项指标,②从某中学的15名艺术特长生中选出3名调查学习负担情况,宜采用的抽样方法依次为( )

A.①简单随机抽样,②系统抽样 B.①分层抽样,②简单随机抽样
C.①系统抽样,②分层抽样 D.①②都用分层抽样

4.在区间上随机取一个数,则的概率为( )

A. B. C. D.

5.某校高一学生进行测试,随机抽取名学生的测试成绩,绘制茎叶图如图所示,则这组数据的众数和中位数分别为( )

A. B. C. D.

6.某学校在数学联赛成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，统计后得到如图所示的频率分布直方图，这100名学生成绩中位数的估计值为( )

A.80 B.82 C.82.5 D.88

7.我国古代数学名著《数学九章》有“米谷粒分”题:粮仓开仓收粮,有人送来米石,验得米内夹谷,抽样取米一把,数得粒内夹谷粒,则这批米内夹谷约为( )

A. 石 B. 石 C. 石 D. 石

8.在某中学举行的环保知识竞赛中,将三个年级参赛的学生的成绩进行整理后分为5组,绘制出如图所示的频率分布直方图,图中从左到右依次为第一、第二、第三、第四、第五小组,已知第二小组的频数是40,则成绩在80～100分的学生人数是( )

A.15 B.18 C.20 D.25

9.从装有两个红球和两个黑球的口袋里任取两个球,那么互斥而不对立的两个事件是( )

A.“至少有一个黑球”与“都是黑球”
B.“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”
C.“恰好有一个黑球”与“恰好有两个黑球”
D.“至少有一个黑球”与“都是红球”

10.为了研究某班学生的脚长x（单位：厘米）和身高y（单位：厘米）的关系，从该班随机抽取10名学生，根据测量数据的散点图可以看出y与x之间有线性相关关系，设其回归直线方程为.已知.该班某学生的脚长为24，据此估计其身高为( )

A.160 B.163 C.166 D.170

11.随机设置某交通路口亮红绿灯的时间，通过对路口交通情况的调查，确定相邻两次亮红灯与亮绿灯的时间之和为秒，且一次亮红灯的时间不超过秒，一次亮绿灯的时间不超过秒，则亮绿灯的时间不小于亮红灯的时间的概率为（）

A. B． C． D．

12.将参加夏令营的600名学生编号为:001,002,…,600.采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本,且随机抽得的号码为003.这600名学生分住在三个营区,从001到300在第Ⅰ营区,从301到495在第Ⅱ营区,从496到600在第Ⅲ营区,三个营区被抽中的人数依次为( )

A.26,16,8 B.25,17,8 C.25,16,9 D.24,17,9

二、填空题

13我国古代数学算经十书之一的《九章算术》有一衰分问题：“今有北乡八千一百人，西乡久千人，南乡五千四百人，凡三乡，发役五百人.”意思是用分层抽样从这三个乡中抽出了500人服役，则南乡应该抽出__________人．

14.为了调查某野生动物保护区内某种野生动物的数量,调查人员逮到这种动物1 200只做过标记后放回,一星期后,调查人员再次逮到该动物1 000只,发现其中做过标记的有100只,估算保护区内有这种动物__________只.

15.某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表:

广告费用x (万元)	3	4	5	6
销售额y (万元)	25	30	40	45

根据上表可得回归方程中的为7.根据此模型预测广告费用为万元时销售额为__________万元.

16.一个人连续射击三次，事件“至少有一次击中目标”的对立事件是__________.

三、解答题

17.将一枚筛子先后抛掷两次，则：

（1）写出试验的所有结果

（2）求“出现的点数之和大于8”的概率.

18.甲、乙两人在相同条件下各射击10次，每次命中的环数如下：

甲	8	6	7	8	6	5	9	10	4	7
乙	6	7	7	8	6	7	8	7	9	5

（1）分别计算以上两组数据的平均数；

（2）分别计算以上两组数据的方差；

（3）根据计算结果，对甲乙两人的射击成绩作出评价．

19.为了对某课题进行研究,用分层抽样方法从三所高校的相关人员中,抽取若干人组成研究小组,有关数据见下表(单位:人)

高校	相关人员	抽取人数
A	18	x
B	36	2
C	54	y

（1）求;
（2）若从高校抽取的人中选2人做专题发言,求这2人都来自高校的概率.

20.某学校团委组织了“文明出行,爱我中华”的知识竞赛,从参加考试的学生中抽出60 名学生,将其成绩(单位:分)整理后,得到如下频率分布直方图(其中分组区间为[40,50), [50,60),… ,[90,100])

（1）求成绩在[70,80)的频率,并补全此频率分布直方图;
（2）求这次考试平均分的估计值;
（3）若从成绩在[40,50)和[90,100]的学生中任选两人,求他们的成绩在同一分组区间的概率;

21.某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况,随机访问50名职工,根据这50名职工对该部门的评分,绘制频率分布直方图(如图所示),其中样本数据分组区间为

（1）.求频率分布图中的值,并估计该企业的职工对该部门评分不低于的概率;

（2）.从评分在的受访职工中,随机抽取人,求此人评分都在的概率.

22.从某居民区随机抽取10个家庭,获得第个家庭的月收入 (单位:千元)与月储蓄 (单位:千元)的数据资料,算得,,,。
（1）.求月储蓄 (千元)关于月收入 (千元)的线性回归方程;

（2）.判断变量与之间是正相关还是负相关;
（3）.若该居民区某家庭月收入为7千元,预测该家庭的月储蓄.
附:线性回归方程中, ,
其中,为样本平均值,线性回归方程也可写为.

参考答案

一、选择题

1、C 2、D 3、B 4、A 5、B 6、B 7、B 8、A 9、C 10、C 11、C 12、B

二、填空题

13、120 14、12000

15、73.5 16、“三次都不击中目标”

三、解答题

答案：（1）基本事件：（1,1），（1,2），（1,3）,（1,4），（1,5），（1,6），（2,1），（2,2），（2,3），（2,4），（2,5），（2,6），（3,1）（3,2），（3,3），（3,4），（3,5），（3,6），（4,1），（4,2），（4,3），(4,4)，（4,5），（4,6），（5,1,），（5,2），（5,3,），（5,4），（5,5,），（5,6），（6,1），（6,2），（6,3），（6,4），（6,5），（6,6）.

（2）设“出现的点数之和大于8”的事件为A，则A包含的事件有（3,6），（4,5），（4,6），（5,4），（5,5,），（5,6），（6,3），（6,4），（6,5），（6,6）共10种。

因此

18.答案：（1）甲的平均分为：，

乙的平均分为：．

（2）甲的方差为：

，

乙的方差为：

（3）甲、乙的平均分相同，说明甲、乙两人射击的平均水平相当，又，说明乙的射击水平要比甲的射击水平更稳定．

19.答案：（1）.由题意可得,所以,.
（2）.记从高校抽取的人为,从高校抽取的人为,则从高校,抽取的人中选人作专题发言的基本事件有
共种.
设选中的人都来自高校的事件为,则包含的基本事件有共三种.
因此,故选中的人都来自高校的概率为.

解析：

20.答案：（1）由题意得成绩在[70,80)的频率为1-(0.005+0.015+0.020+0.030+0.005)×10=0.25,频率分布直方图如图所示;

（2）由题意可得这次考试平均分的估计值为:
（3）由题意可得,成绩在[40,50)的人数为60×0.005×10=3,记他们分别是a,b,c,则从成绩在[40,50)和(90,100]的学生中任选两人的结果分别是(A,B),(A,C),(A,a),(A,b),(A,c),(B,C),(B,a),(B,b),(B,b) (C,a),(C,b), (C,c),(a,b),(a,c),(b,c)共15种,事件他们的成绩在同一分组区间的结果是(A,B),(A,C) , (B,C),(a,b),(a,c),(b,c)共6种,∴所求事件的概率为

21.答案：（1）由频率分布直方图知 ,所以.该企业的职工对该部分评分不低于的概率为.
（2）在的受访职工人数为,此2人评分都在的概率为.

22.答案：（1）由题意知,,
,
又,
,
由此可得,,
故所求的线性回归方程为.
（2）由于变量的值随值的增加而增加,故与之间是正相关.

（3）将代入回归方程,可以得到该家庭的月储蓄约为 (千元).