2021曲靖罗平县二中高一下期期末测试数学试题缺答案

罗平二中2020-2021学年（下）学期高一年级期末检测

数学试卷

试卷满分：150       考试时间：120 分钟

一、选择题（本题共8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的）

1．（改编）已知集合A＝{1，3，5，7}，B＝{2，3，4，5}，则A∪B＝（　　）

A．{3}       B．{5} C．{3，5}       D．{1，2，3，4，5，7}

2．(改编)已知向量＝（1，2），＝（m，1）．若 ∥ ，则m＝（　　）

A． B．- 2 C．2 D．

3．（改编）已知幂函数的图象经过点（2，4），则f（﹣2）＝（　　）

A．﹣9 B．9 C．4 D．﹣4

4．(改编)某奶制品工厂某天甲、乙、丙、丁四类奶制品的产量分别为2000盒、1250盒、1250盒、500盒．若按产量比例用分层随机抽样的方法抽取一个样本量为60的样本，则样本中甲类奶制品的数量为（　　）

A．6盒 B．15盒 C．20盒 D．24盒

5.（原创）若一个圆锥的底面直径是8，且它的体积为16，则此圆锥的表面积为（　　）

A．20 B．36 C．9 D．30

6．（精选）在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB＝BC＝2，AC1与平面BB1C1C所成的角为30°，则该长方体的体积为（　　）

A．8 B．6 C．8 D．8

7.（原创）当x复数 的模长的最小值是（   ）

A．2 B． C．10 D．

8．(精选)已知三棱锥S﹣ABC所有顶点都在球O的表面上，且SC⊥平面ABC，若SC＝AB＝AC＝1，∠BAC＝120°，则球O的表面积为（　　）

A．π B．5π C．4π D．π

二、选择题（本题共4个小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分）

9．（改编）已知复数，则正确的是（　　）

A．z的实部为﹣1    B．z在复平面内对应的点位于第四象限 

C．z的虚部为﹣i D．z的共轭复数为1+i

10．（改编）已知m，n为两条不重合的直线，α，β为两个不重合的平面，则下列命题错误的是（　）

A．若m∥α，n∥β，α∥β，则m∥n    B．若m⊥α，n⊥β，α⊥β，则m⊥n

C．若m∥n，m⊥α，n⊥β，则α∥β    D．若m∥n，n⊥α，α⊥β，则m∥β

11．（改编）设函数＝cos(，则下列结论正确的是（　　）

A．的一个周期为﹣2π       B．的图象关于直线x＝对称

C．的一个零点为x＝   D．在（,π）单调递减

12．（改编）棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F，G分别是AB，BC，B1C1的中点．则下列结论正确的是（　　）

A．三棱锥D﹣EFG的体积为            B．平面B1BD⊥平面ACD1

C．P点在直线BC1上运动时，三棱锥A﹣D1PC体积不变；

D．Q点在直线EF上运动时，直线GQ始终与平面AA1C1C平行；

三、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上）

13．(精选)下列数据是30个不同国家中每10000名患某种疾病的男性的死亡人数：

1.5 3.2 5.2 5.6 5.6 7.1 8.7 9.2 10.0 11.2 13.2 13.7 13.8 14.5 15.2 15.7 16.5 18.8 19.2 23.9 27  27  28.9 28.9 33.1 33.8 34.8 40.6 41.6 50.1

这组数据的第70百分位数是　  　．

14．（改编）0.618是黄金分割值，这一数值也可以表示为m＝2sin18°，若n＝4﹣m2，则＝　　．

15．（原创）从实现民族复兴中国梦的宏伟目标来看，社会主义核心价值观是一个国家的重要稳定器，构建具有强大的凝聚力、感召力的核心价值观，关系社会和谐稳定，关系国家长治久安．倡导中小学生学习践行以下12组词“富强、民主、文明、和谐；自由、平等、公正、法治；爱国、敬业、诚信、友善”，并随机抽查5名小学生在10秒内回答出的组数如下x，8，10，12，y且该组数据的平均数为10，标准差为8，则x2+y2＝　　．

16．（改编）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若（sinB﹣sinC）2＝sin2A﹣sinBsinC，且 a+b＝2c，求 C =           ．

四、解答题：(本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)

17.（原创10分）已知

 （1）求函数的最小正周期；

 （2）求函数在上的单调递减区间．

18.（精选12分）我国是世界上严重缺水的国家．某市为了制定合理的节水方案，对居民用水情况进行了调查，通过抽样，获得了某年位居民每人的月均用水量（单位：吨）．将数据按照 ，…，分成组，制成了如图所示的频率分布直方图．

 （Ⅰ）求直方图中的值；

 （Ⅱ）设该市有万居民，估计全市居民中月          均用水量不低于吨的人数，并说明理由；

 （Ⅲ）估计居民月均水量的中位数．

19．（改编12分）在①sinB﹣sinC＝sin（A﹣C）；②；

   ③,这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答．

 问题：已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，____．

（1）求A；

（2）若a＝2，△ABC的周长是，求△ABC的面积．

20．（精选12分）在四棱锥P﹣ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，△PAD为等边三角形，底面ABCD为菱形，∠DAB＝，O为AD的中点．

 （1）试在线段BP上找一点E，使OE∥平面PCD，并说明理由；

 （2）求直线PC与平面PAB所成角的正弦值．

21．（改编12分）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AB＝2，，cosA＝，

．

 （Ⅰ）求；

 （Ⅱ）求的长．

22．（改编12分）如图，在多面体ABCDE中，四边形BCDE是矩形，△ADE为等腰直角三角形，且∠ADE＝90°，＝AD＝，BE＝2．

 （1）求证： BE⊥AD；

（2）线段CD上存在点P，使得二面角P﹣AE﹣D的大小为，求三棱锥的体积.