2021九江六校高一下学期期末考试数学含答案

这是一份2021九江六校高一下学期期末考试数学含答案，共10页。试卷主要包含了选择题的作答，非选择题的作答，若tanα＝3，则＝等内容，欢迎下载使用。
 九江市六校2020～2021学年第二学期期末质量检测高一数学本试卷共4页，全卷满分150分，考试时间120分钟。考生注意事项：1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若集合M＝{x|－4<x≤1}，N＝{x|0<x≤3}，则M∩N＝A.(0，1]     B.(－4，3]     C.(0，3]     D.(－2，1]2.某市为了解高中教师对新冠肺炎防控知识的掌握情况，调研组采用分层抽样的方法，从甲、乙、丙三所不同的高中共抽取60名教师进行调查。已知甲、乙、丙三所高中分别有180名、270名、90名教师，则从乙校中应抽取的人数为A.10     B.20     C.30     D.403.在等比数列{an}中，a2＝9，a5＝243，则首项a1＝A.3     B.     C.2     D.4.平行四边形ABCD的对角线相交于点O，设＝a，＝b，则向量＝A.     B.     C.     D.5.若tanα＝3，则＝A.2     B.－2     C.     D.－6.对于实数x，y，z，下列结论中正确的是A.若x>y，则xz2>yz2      B.若y<z<0，则C.若x<y<0，则     D.若x<y<0，则x2>xy>y27.秦九韶是我国南宋时期的数学家，在他所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法。给出如图所示的秦九韶算法。程序框图，若输入n，x的值分别为5，2，则输出v的值是A.259     B.130     C.65     D.328.函数y＝，x∈(－π，0)∪(0，π)的图象可能是下列图象中的9.一货轮航行到M处，测得灯塔S在货轮的北偏东15°，与灯塔S相距20海里，随后货轮按北偏西30°的方向航行30分钟后到达N处，又测得灯塔在货轮的东北方向，则货轮的速度为A.20(＋)海里每小时     B.20(－)海里每小时C.20(＋)海里每小时     D.20(－)海里每小时10.设函数f(x)(x∈R)满足f(x＋π)＝f(x)＋sinx，当0≤x≤π时，f(x)＝0，则f()＝A.     B.     C.0     D.－11.已知函数f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω>0，|φ|<)图象上相邻两条对称轴之间的距离为，且若将函数y＝f(x)的图象向左平移个单位后，得到的图象关于y轴对称，那么函数y＝f(x)的图象A.关于点(，0)对称      B.关于点(－，0)对称C.关于直线x＝对称     D.关于直线x＝－对称12.设函数f(x)＝，若函数y＝f(x)－2t在区间(－1，1)内有且仅有两个零点，则实数t的取值范围是A.(－，＋∞)     B.(－∞，0)     C.(－，0)     D.[－，0)二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.已知向量a，b夹角的余弦值是，且|a|＝，|b|＝，则数量积a·b＝        。14.已知x，y的取值如下表所示：若y与x线性相关，且回归直线方程为＝1.46x－0.61，则表格中实数m的值为         。15.某人将甲、乙两颗骰子先后各抛一次，a，b分别表示抛掷甲。乙两棵骰子所得的点数，若点S(a，b)落在不等式组表示的平面区域内的事件记为A，则事件A的概率是           。16.设Sn是数列{an}的前n项和，且a1＝2，Sn＝4an＋1＋1，n∈N*，则①a2＝；②Sn－1＝4an＋1(n≥2，n∈N*)；③{an}是等比数列；④{an}不是等比数列，其中所有正确结论的序号是           。三。解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(10分)节约用水、爱护地球已经是人们的共识。某市为了制定合理的节水方案，对居民用水情况进行了调查。通过抽样问卷，获得了某年100位居民每人的月均用水量(单位：吨)，将数据按照[0，0.5)，[0.5，1)，…，[4，4.5]分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图。(1)求直方图中a的值；(2)设该市有30万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数，说明理由。18.(12分)在△ABC中，三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知2sin2B＝1－cosB。(1)求角B的大小；(2)求sinA＋sinC的取值范围。19.(12分)经过长期观测得到：在交通繁忙的时段内，某公路段汽车的车流量y(千辆/小时)与汽车的平均速度v(千米/小时)之间的关系为：y＝(v>0)。(1)在该时段内，当汽车的平均速度v为多少时，车流量最大？最大车流量为多少？(结果保留一个小数点)；(2)若要求在该时段内车流量超过10千辆/小时，则汽车的平均速度应在什么范围内？20.(12分)定义在R上的函数f(x)满足：①f(0)≠0；②当x>0时，f(x)>1；③对任意实数x，y都有f(x＋y)＝f(x)·f(y)。(1)证明：当x<0时，0<f(x)<1；(2)判断f(x)在R上的单调性；(3)解不等式f(x)·f(2x－x2)>1。21.(12分)设数列{an}的前n项和Sn＝n2，n∈N*。(1)求数列的通项公式；(2)若存在n∈N*，使不等式成立，求实数λ的最大值。22.(12分)我们知道，，因此，当且仅当a＝b时等号成立。即a，b的算术平均数的平方不大于a，b平方的算术平均数。请运用这个结论解答下列两题：(1)求函数f(x)＝的最大值；(2)已知x>0，y>0，若不等式恒成立，求实数m的取值范围。