2021普洱景东彝族自治县一中高一下学期期末数学试题含答案

这是一份2021普洱景东彝族自治县一中高一下学期期末数学试题含答案，共10页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
高一数学检测试卷一、单选题（共20题；共20分）1.在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为 ，己知A=60°， ，则B=（   ）A. 45°  B. 135°  C. 45°或135°  D. 以上都不对2.关于函数 的最值的说法正确的是（）A. 既没有最大值也没有最小值B. 没有最小值，只有最大值
C. 没有最大值，只有最小值   D. 既有最小值0，又有最大值 3.已知直线l，m，平面α，β，且l⊥α，m⊂β，给出下列四个命题：  ①若α∥β，则l⊥m；②若l⊥m，则α∥β；③若α⊥β，则l∥m；④若l∥m，则α⊥β其中正确命题的个数是（   ）A. 0   B. 1   C. 2   D. 34.函数y=x2（x≥1）的反函数为（　　） A.  y=（x≥1）B. y=（x≤﹣1）C. y=（x≥0）D. y=（x≤0）5.已知 =（5，﹣2）， =（﹣4，3）， =（x，y），若 ﹣2 +2 =0，则 等于（   ）A. （1，4）  B. （ ，4）  C. （﹣ ，4）  D. （﹣ ，﹣4）6.已知函数f(x)＝ ，则函数f(x)的零点为(   )A. ，0  B. －2,0  C.   D. 07.若直线l:y=kx-与直线2x+3y﹣6=0的交点位于第一象限，则直线l的倾斜角的取值范围（　　） A. [,) B. (,) C. (,) D. [,]8.的值等于（   ） A.   B.   C.   D. 9.设l是直线，是两个不同的平面，则（  ） A. 若,,则 B. 若,,则
C. 若， ,则D. 若， ,则10.数列 ，﹣ ， ，﹣ ，…的一个通项公式为（  ）A. an=（﹣1）n  B. an=（﹣1）n
C. an=（﹣1）n+1  D. an=（﹣1）n+1 11.若a＞0，b＞0，且a+b=4则下列不等式中恒成立的是（   ）A. a2+b2≥8  B. ab≥4  C. a2+b2≤8  D. ab≤212.下列有关集合的写法正确的是（）A.   B.   C.   D. 13.若函数f（x）=ax2+b|x|+c（a≠0）有四个单调区间，则实数a，b，c满足（　　） A. b2﹣4ac＞0B. b2﹣4ac<0C. ﹣＞0D. ﹣＜014.化简： =（　　） A. 4  B. 2π﹣4  C. 2π﹣4或4  D. 4﹣2π15.如图，A，B是以点C为圆心，R为半径的圆上的任意两个点，且|AB|=4，则 • =（   ）  A. 16 B. 8 C. 4 D. 与R有关的值16.已知函数 ，A( ，0)为其图象的对称中心， ､ 是该图象上相邻的最高点和最低点，若 ，则 的解析式为（）.A.   B. 
C. D. 17.用秦九韵算法计算多项式f（x）=3x5+2x3﹣8x+5在x=1时的值时，V3的值为（　　） A. 3   B. 5 C. -3 D. 218.已知函数， 下列命题是真命题的为（ ） A. 若， 则.   B. 函数在区间上是增函数.
C. 直线是函数的一条对称轴.   D. 函数图象可由向右平移个单位得到.19.设集合P＝{m|－1＜m≤0}，Q＝{m R|mx2＋4mx－4＜0对任意实数x恒成立}，则下列说法正确的是(   )A. P是Q的真子集 B. Q是P的真子集 C. P＝Q D. P∩Q＝ 20.设 的内角 所对的边分别为 ，若 ，则 的形状为（）A. 锐角三角形   B. 直角三角形   C. 钝角三角形   D. 等腰三角形二、填空题（共10题；共10分）21.函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的部分图象如图所示，则函数f（x）在区间[0，]上的最小值为________  22.若， 那么cos（π﹣α）=________  23.函数y=2x+k﹣1的图象不经过第四象限的条件是________．24.若函数 的图象与x轴有四个不同的交点，则实数a的取值范围是________．
 25.函数 的图象一定过定点P，则P点的坐标是________．26.已知函数 的最小值为与t无关的常数，则t的范围是________．27.已知函数 ，关于x的不等式 的解集为A，其中 ， 在集合A上的值域为B，若 ，则 ________.28.已知a＞0且a≠1，函数f（x）= 满足对任意不相等的实数x1  ， x2  ， 都有（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＞0，成立，则实数a的取值范围________．29.设奇函数 在 上是单调减函数，且 ，若函数 对所有的 都成立，则的取值范围是________．30.已知函数f（x）= 若对于任意x∈R，不等式f（x）≤ ﹣t+1恒成立，则实数t的取值范围是________．三、解答题（共7题；共70分）31.某赛季甲，乙两名篮球运动员每场比赛得分可用茎叶图表示如下： （1）求甲运动员成绩的中位数；（2）估计乙运动员在一场比赛中得分落在区间[10，40]内的概率．32.已知函数 .（1）求 的最小正周期及其对称轴；（2）当 时，不等式 恒成立，求实数c的取值范围．33.（1）求98的二进制数（2）用辗转相除法求840与1764的最大公约数（3）用秦九韶算法计算函数 当 时的函数值.34.已知A、B、C为△ABC的三个内角，它们的对边分别为a、b、c，若 （1）求A；（2）若a= ，△ABC的面积S= ，求b+c的值.35.已知函数f（x）= ，x∈[2，5]．（1）判断f（x）的单调性并且证明；（2）求f（x）在区间[2，5]上的最大值和最小值．36.已知数列 的前n项和 ，其中 ．（1）证明： 是等比数列，并求其通项公式；（2）若 ，求 ．
 37.已知函数 .（1）若 ， ， 且 在 上的最大值为 ，最小值为-2，试求a，b的值；（2）若 ， ，且 对任意 恒成立，求b的取值范围.（用a来表示）
答案一、单选题1.【答案】 A   2.【答案】 B   3.【答案】 C   4.【答案】 A   5.【答案】C  6.【答案】 D   7.【答案】 B   8.【答案】 A   9.【答案】 B   10.【答案】 D   11.【答案】 A   12.【答案】 D   13.【答案】 C   14.【答案】 A   15.【答案】B  16.【答案】 D   17.【答案】 B   18.【答案】 C   19.【答案】 C   20.【答案】 B   二、填空题21.【答案】 -1   22.【答案】 23.【答案】k≥1  24.【答案】 25.【答案】 (1,4)   26.【答案】 27.【答案】 28.【答案】 （2，3]   29.【答案】 t≥3或t≤-1   30.【答案】（﹣∞，1]∪[3，+∞）  三、解答题31.【答案】 解：（1）从上到下即是数据从小到大的排列，共13次；最中间的一次成绩，即第7次为36，即中位数是36； （2）设乙运动员在一场比赛中得分落在区间[10，40]内的概率为p，则其概率为． （1）36；（2）． 32.【答案】 （1）解： ，所以 的最小正周期 ，由 ，解得 ，所以 的最小正周期为 对称轴为
（2）解：当 时，则 ，   所以 ，所以 ，由不等式 恒成立，则 ，解得 33.【答案】 （1）解： ，所以98的二进制数是
（2）解： ， ，所以 与 的最大公约数为 .
（3）解： .   34.【答案】 （1）由正弦定理得；   所以 由于 ，所以 ，即
因为0<A<π，所以
（2）因为 由余弦定理知： 所以 所以 35.【答案】 （1）解：f（x）在[2，5]上是增函数．  理由：在[2，5]上任取两个数x1＜x2  ， 则有 = ＜0，所以f（x）在[2，5]上是增函数
（2）解：由（1）可知函数是增函数，  f（x）在区间[2，5]上的最大值f（2）=2；最小值f（5）= 36.【答案】 （1）解：由题意得 ，故 ， ，由 ， 得 ，即 ．由 ， 得 ，所以 ．因此 是首项为 ，公比为 的等比数列，于是
（2）解：由（1）得 ，由 得 ，即 ，解得 37.【答案】 （1）解：由题可知 是开口向下，对称轴为 的二次函数，   当 时，二次函数在区间 上单调递增，故可得 显然不符合题意，故舍去；当 ，二次函数在 单调递增，在 单调递减，且当 时，取得最小值，故 ，不符合题意，故舍去；当 时，二次函数在 处取得最小值，在 时取得最大值.则 ； ，整理得 ；则 ，解得 或 （舍），故可得 .综上所述： .
（2）解：由题可知 ，   因为 对任意 恒成立，即 对任意 恒成立，即 对任意 恒成立，令 ，则 ，且 .因为 ，故可得 .①当 ，即 时，在区间 单调递减，故 ， 则 ，解得 .此时， ，也即 ，故 .②当 ，即 时，在 单调递减，在 单调递增.，即 又因为 ， ，则 ，故 的最大值为 ，则 ，解得 ，此时 ，故可得 .综上所述：当 时， ；当 时， .