2021天水一中高一下学期期末考试数学试题（兰天班）含答案

这是一份2021天水一中高一下学期期末考试数学试题（兰天班）含答案，共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
天水一中高一级2020—2021学年度第二学期第二学段考试数学试题（兰天班）满分：100分  时间：90分钟一、单选题（每小题4分，共10小题，40分）1．（    ）A． B． C． D．2．已知角的终边上一点的坐标为，则角的最小正值为（    ）A． B． C． D．3．已知，则（    ）A． B． C． D．4．向量，，若，则（    ）A． B． C． D．5．设，是两个不共线的向量，若向量与向量共线，则（   ）A． B． C． D．6．如图，平行四边形中，是的中点，在线段上，且，记，，则（    ）A． B． C． D．7．在中，角、、所对的边分别是、、，若，则的形状为（    ）A．等腰三角形 B．等边三角形 C．锐角三角形 D．钝角三角形8．如图，在中，，是上的一点，，若，则实数的值为（    ）A． B． C． D．9．已知函数，则（    ）A．的最小正周期为B．的单调递增区间为C．的图象关于直线对称D．的图象可以由函数向左平移个单位得到10．已知向量，的夹角为，，向量，且，，则向量，夹角的余弦值的最小值为（    ）A． B． C． D．二、填空题（每小题5分共4小题，20分）11．在中，若，，，则______．12．已知，则______．13．已知函数在的最小值为，______．14．设，，满足，，与夹角为，则的最大值为______．三、解答题（共4小题，每小题10分，共40分）15．已知，，与的夹角为．（1）若，求；（2）与垂直，求．16．已知，．求：（1）的值；（2）的值．17．在中，角、、所对的边分别是、、，且满足（1）求角；（2）若外接圆的半径为，且边上的中线长为，求的面积18．已知函数．（1）当，时，，求的值；（2）令，若对任意都有恒成立，求的最大值． 数学试题答案（兰天）一、单选题（每小题4分，共10小题，40分）1—5     6—10 10．【详解】依题意可得，，，，，则，所以，，令，则，令，由，得，则，所以，故所以，当时，有最小值．故选：．二、填空题（每小题5分共4小题，20分）11． 12． 13． 14．13．【详解】函数，函数最小值为，则，．14．【详解】由同，得与的夹角为，结合图形，，，．与夹角为四边形为圆内接四边形．在中，，，．由正弦定理得，当为直径时，取得最大值．15．（1）；（2）．16．（1）；（2）17．【答案】（1）由，得．利用正弦定理得：，即，化简得．，，．又，．（2）由正弦定理得．设为边上的中点，则，，利用向量加法法则得：两边平方得：，即由余弦定理，即，两式相减得，即．由三角形面积公式得：．18．【详解】（1）．所以函数的最大值为，最小正周期为（Ⅱ）即，令，可得，对任意都有恒成立，即为恒成立，即为，则，，即且，解得，即的最大值为．