人教B版 (2019)必修 第三册7.3.4 正切函数的性质与图修学案设计

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正切函数的性质与图像 【学习目标】知识目标：1.用单位圆中的正切线作正切函数的图象；2.用正切函数图象解决函数有关的性质；能力目标：1.理解并掌握作正切函数图象的方法；2.理解用函数图象解决有关性质问题的方法； 【学习过程】 一、新课导入问题：正弦曲线是怎样画的？正切线?练习正切线，画出下列各角的正切线： ．下面我们来作正切函数和余切函数的图象．二、讲解新课：   1．正切函数的定义域是什么？     2．正切函数是不是周期函数？ 3．作，的图象    4．正切函数的性质   引导学生观察，共同获得：（1）定义域：；（2）值域：观察值域的变化： （3）周期性：； （4）奇偶性：  （5）单调性：  5.余切函数y=cotx的图象及其性质（小组讨论得出结论）：  思想：定义域：   值域：  周期：    奇偶性：奇函数  单调性：   6.讲解范例：例1比较与的大小      例2讨论函数的性质      例3求函数y＝tan2x的定义域     例4观察正切曲线写出满足下列条件的x的值的范围：tanx＞0     例5不通过求值，比较tan135°与tan138°的大小             三、小结：本节课学习了以下内容：1.  2.   3.存在哪些不足：