青竹湖湘一外国语学校2020-2021学年第二学期初一数学期末试卷

青竹湖湘一外国语学校2020-2021学年第二学期初一数学期末试题

时量：100分钟        总分：120分

一、单选题（每题3分，共30分）

1．下列图标中，可以看作是轴对称图形的是（    ）

A． B． C． D．

2．在数0，，，0.，010010001…（相邻两个1之间依次增加1个0），3.1415，2.3%中，无理数有（　　）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

3．如图，将直尺与含角的三角尺摆放在一起，若，则的度数是（    ）

A． B． C． D．

4．下列运算正确的是（   ）

A．               B．

C．          D．

5．如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=4cm，△ABD的周长为14cm，则△ABC的周长为（　　）

A．18cm B．22cm C．24cm D．26cm

6．下列方程是二元一次方程的是（    ）

A． B． C． D．

7．内角和为的多边形的边数是（    ）

A．12 B．10 C．14 D．15

8．语句“的与的和超过2”可以表示为（    ）

A．        B．       C．        D．

9．点向右平移3个单位，再向上平移5个单位，则所得点的坐标为（    ）

A． B． C． D．

10．按以下步骤进行尺规作图：（1）以点О为圆心，任意长为半径作弧，交的两边OA、OB于D、E两点；（2）分别以点D、E为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点C；（3）作射线OC，并连接CD、CE．下列结论不正确的是（    ）

A．OC垂直平分DE     B．     C．   D．

二、填空题（每题3分，共18分）

11．49的平方根是______.

12．如图，在和中，，，请你添加一个条件___________，使（填一个即可）．

13．中国杂交水稻之父、中国工程院院士、共和国勋章获得者袁隆平于2021年5月22日因病去世，享年91岁．袁隆平一生致力于水稻杂交技术研究，为提高我国水稻亩产量做出了巨大贡献．截至2012年，“种三产四”丰产工程项目累计示范推广面积达2000多万亩，增产20多亿公斤．将20亿这个数据用科学记数法表示为________．

14．已知一个三角形三边长分别为3，x，5，且x为偶数，则这个三角形的周长为_____．

15．把一个直角三角形绕它的一条直角边旋转360°，所得的几何体是        。

16． 如图，把一个长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点D，C分别落在，的位置，若，则为_________.

              第12题                第16题                   

三、解答题（第17-19题每题6分， 20、21每题8分，第22、23题每题9分，第24、25题每题10分）

17.

18．先化简，再求值.

，其中．

19.若规定这样一种新运算法则：，如．

（1）求的值；

（2）若，求的值．

20．某校根据课程设置要求，开设了数学类拓展性课程，为了解学生最喜欢的课程内容，随机抽取了部分学生进行问卷调查（每人必须且只选其中一项），并将统计结果绘制成如下统计图（不完整）．请根据图中信息回答问题：

抽取的学生最喜欢课程内容的扇形统计图

A．趣味数学 B．数学史话 C．实验探究

D．生活应用 E．思想方法

抽取的学生最喜欢课程内容的条形统计图

（1）求m，n的值．

（2）补全条形统计图．

（3）该校共有1200名学生，试估计全校最喜欢“数学史话”的学生人数．

21．如图，为的中线，为的中线，过点E作EF垂直BC，垂足为点F．

（1），，，求∠BED的度数；

（2）若的面积为30，，求CD．

22．某市教育局对某镇实施“教育精准扶贫”，为某镇建了中、小两种图书馆．若建立个中型图书馆和个小型图书馆需要万元，建立个中型图书馆和个小型图书馆需要万元．

（1）建立每个中型图书馆和每个小型图书馆各需要多少万元？

（2）现要建立中型图书馆和小型图书馆共个，小型图书馆数量不多于中型图书馆数量，且总费用不超过万元，那么有哪几种方案？

23．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，DE＝CE，连结AE并延长交BC的延长线于F，连结BE．

（1）求证：AD＝CF；

（2）若AB＝BC+AD，求证：BE⊥AF．

24.我们用［a］表示大于a的最小整数，例如：［3.5］=4，［－1.5］=－1；用< a >表示小于等于a的最大整数，例如：< 2 >=2，< －0.5 >=－1.请根据此定义解决下列问题:

（1）［2.5］=             , < －1.8 >=                ;

若［x］=1 ,则x的取值范围为                      ；

（2）已知x , y满足方程组 , 求x , y的取值范围.

（3）解方程：［5x－2］= 3 x .  

25.等腰直角△ABC在平面直角坐标系中的位置如图，点A（0，a），点B（b，0），且a 和b满足 ，点C在第四象限。

（1）请直接写出点A和点B的坐标；

（2）求点C的坐标；

（3）①若AC交x轴于M，BC交y轴于D，E是线段AC上一点，且CE = AM，求证：AD+DE=BM；

②在y轴上取点F（0，－3），点H是y轴上点F下方任一动点，作HG⊥BH交射线CF于G，在点H位置变化的过程中，是否为定值，若是，求其值；若不是，请说明理由.