初中数学人教版九年级下册第二十七章 相似综合与测试课后复习题

第二十七章 相似周周测4

一、选择题

1．下图中的两个图形不是位似图形的是(　　)

2．(东营中考)下列关于位似图形的表述：

①相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；

②位似图形一定有位似中心；

③如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么，这两个图形是位似图形；

④位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比．

其中正确命题的序号是(　　)

   A．②③     B．①② 

   C．③④     D．②③④

3．图中的两个四边形是位似图形，它们的位似中心是(　　)

   A．点M     B．点N

   C．点O     D．点P

4．两个图形中，对应点到位似中心的线段比为2∶3，则这两个图形的相似比为(　　)

   A．2∶3     B．4∶9

   C.∶     D．1∶2

5．如图，△DEF与△ABC是位似图形，点O是位似中心，点D，E，F分别是OA，OB，OC的中点，则△DEF与△ABC的面积比是(　　)

   A．1∶6  B．1∶5  C．1∶4  D．1∶2

6.如图，四边形ABCD与四边形AEFG是位似图形，且AC∶AF＝2∶3，则下列结论不正确的是(　　)

   A．四边形ABCD与四边形AEFG是相似图形

   B．AD与AE的比是2∶3

   C．四边形ABCD与四边形AEFG的周长比是2∶3

   D．四边形ABCD与四边形AEFG的面积比是4∶9

7．用作位似图形的方法，可以将一个图形放大或缩小，位似中心位置可选在(　　)

   A．原图形的外部    B．原图形的内部

   C．原图形的边上    D．任意位置

8．(玉林中考)△ABC与△A′B′C′是位似图形，且△ABC与△A′B′C′的相似比是1∶2，已知△ABC的面积是3，则△A′B′C′的面积是(　　)

   A．3    B．6    C．9    D．12

9．如图所示是△ABC位似图形的几种画法，其中正确的个数是(　　)

   A．1个      B．2个      C．3个     D．4个

10.如图,以点O为位似中心,将△ABC放大得到△DEF,若AD=OA,则△ABC与△DEF的面积之比为(　　)

A.1∶2 B.1∶4 C.1∶5 D.1∶6

一、填空题

11.如图，在平行四边形ABCD中，找出一对是位似图形的三角形：____________．

12.如图，△ABC与△DEF位似，位似中心为点O，且△ABC的面积等于△DEF面积的，则AB∶DE＝________．

13.如图，△ABC与△A′B′C′是位似图形，且位似比是1∶2，若AB＝2  cm，则A′B′＝________cm，并在图中画出位似中心O.

14.如图，O点是△ABC与△D1E1F1的位似中心，△ABC的周长为1.若D1、E1、F1分别是线段OA、OB、OC的中点，则△D1E1F1的周长为；若OD2＝OA、OE2＝OB、OF2＝OC，则△D2E2F2的周长为；…若ODn＝OA、OEn＝OB、OFn＝OC，则△DnEnFn的周长为________．(用正整数n表示)

三、解答题

15.如图，以O为位似中心，将四边形ABCD缩小为原来的一半．

16.如图，边长为1的正方形网格纸中，△ABC为格点三角形(顶点都在格点上)．在网格纸中，以O为位似中心画出△ABC的一个位似图形△A′B′C′，使△ABC与△A′B′C′的相似比为1∶2.(不要求写画法)

17.如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC与△A′B′C′是以点O为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上．

(1)画出位似中心O；

(2)求出△ABC与△A′B′C′的相似比；

(3)以点O为位似中心，再画一个△A1B1C1，使它与△ABC的相似比等于1.5.

18.如图，已知B′C′∥BC，C′D′∥CD，D′E′∥DE.

(1)求证：四边形BCDE位似于四边形B′C′D′E′；

(2)若＝3，S四边形BCDE＝20，求S四边形B′C′D′E′.