人教版九年级下册28.1 锐角三角函数教学设计

28.1 锐角三角函数

第三课时

教学目标：

知识与技能：

1．能推导并熟记30°、45°、60°角的三角函数值，并能根据这些值说出对应的锐角度数．

2．能熟练计算含有30°、45°、60°角的三角函数的运算式．

过程与方法：

知道30°，45°，60°角的三角函数值，并且进行运算．

情感态度与价值观：

让学生经历观察、操作等过程，知道特殊三角函数值，从事锐角三角函数基本性质的探索活动，进一步发展空间观察，增强审美意识．

重难点、关键：

1．重点：熟记30°、45°、60°角的三角函数值，能熟练计算含有30°、45°、60°角的三角函数的运算式．

2．难点：30°、45°、60°角的三角函数值的推导过程．

教学过程：

一、复习旧知、引入新课

【引入】还记得我们推导正弦关系的时候所到结论吗？即，。你还能推导出的值及30°、45°、60°角的其它三角函数值吗？

二、探索新知、分类应用

【活动一】30°、45°、60°角的三角函数值

【探索】1.让学生画30°、45°、60°的直角三角形,分别求sin 30°、cos45°、  tan60°

归纳结果

【活动二】巩固知识

例 求下列各式的值：

1．师生共同完成课本第66页例3：求下列各式的值．

    （1）cos260°+sin260°．

    （2）－tan45°．

    教师以提问方式一步一步解上面两题．学生回答，教师板书．

    2．师生共同完成课本第66页例4：教师解答题意：

    （1）如课本图28.1-9（1），在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=，BC=，求∠A的度数．

    （2）如课本图28.1-9（2），已知AO是圆锥的高，OB是底面半径，AO=OB，求a的度数．

教师分析解题方法：要求一个直角三角形中一个锐角的度数，可以先求它的某一个三角函数的值，如果这个值是一个特殊解，那么我们就可以求出这个角的度数．

     【活动三】提高知识

    1、tan45°·sin60°－4sin30°·cos45°+·tan30°

2、已知sinA，sinB是方程4x2-2mx+m-1=0的两个实根，且∠A，∠B是直角三角形的两个锐角，求：

    （1）m的值；（2）∠A与∠B的度数．

三、总结消化、整理笔记

本节课应掌握：

30°、45°、60°角的三角函数值，并且进行计算；

四、书写作业、巩固提高

（一）巩固练习：课本67练习1、2

（二）分层作业

五、教学后记