初中数学华师大版九年级上册3.公式法教案

这是一份初中数学华师大版九年级上册3.公式法教案，共2页。教案主要包含了情境导入，出示学习目标，新知探究，运用拓展，中考链接，全课总结，作业设计，板书设计等内容，欢迎下载使用。

教学目标：
1.理解一元二次方程求根公式的推导过程。
2.会用求根公式解简单数字系数的一元二次方程.
教学重点：
掌握一元二次方程的求根公式，并能熟练地运用它解一元二次方程。
教学难点：
一元二次方程求根公式的推导过程。
教学过程：
一、情境导入：
（一）复习提问，导入新课(幻灯片1-4）
1.用配方解一元二次方程的步骤是什么？
2.用配方法解方程：

3.用直接开平方法和配方法解一元二次方程，计算比较麻烦，能否研究出一种更好的方法，迅速求得一元二次方程的实数根呢？今天我们就一起探究。
二、出示学习目标（幻灯片5）
1.理解一元二次方程求根公式的推导过程。
2.会用求根公式解简单数字系数的一元二次方程。
三、新知探究
（一）自学课本第28至30页回答：(幻灯片6）
1.求根公式怎么推导？
2.一元二次方程的求根公式是什么？
3.用公式法求一元二次方程时应注意些什么？
师：对于以上问题不解之处，小组内讨论。
（二）自学问题教师引导
自学提示一：（幻灯片7-8）
问题1：
能否用配方法把一般形式的一元二次方程转化为呢？
教师引导学生回顾用配方法解数字系数的一元二次方程的过18
问题2：
当，且时，大于等于零吗？
让学生思考、分析，发表意见，得出结论：当时，因为，所以，从而。
问题3：
在研究问题1和问题2中，你能得出什么结论？
让学生讨论、交流，从中得出结论：
当时，一般形式的一元二次方程的根为，即 。
由以上研究的结果，得到了一元二次方程的求根公式：
这个公式说明方程的根是由方程的系数、、所确定的，利用这个公式，我们可以由一元二次方程中系数、、的值，直接求得方程的解，这种解方程的方法叫做公式法。
自探提示二：(幻灯片9-11）
通过例题6的学习，你能归纳出公式法解一元二次方程的步骤吗？
（三）即时训练（幻灯片12）
学生板演课本第30页练习（1）（2）（3）（4）
归纳总结（幻灯片13）
公式法解一元二次方程的步骤
1、化一般形式；
2、确定a、b、c的值；
3、求出 b2-4ac 的值；
4、若 b2-4ac≥0 ，则代入求根公式求解，若b2-4ac<0 ，则方程无实数解。
五、运用拓展 （幻灯片14）
为进一步巩固新知练习用公式法解下列方程：
(1).
(2)
(3).
(4)
六、中考链接（幻灯片15）
（2019·辽宁·中考模拟）用公式法解方程：
（1）＝

＝
七、全课总结（幻灯片16）
通过这节课的学习，你都有哪些收获？学生谈一谈。
公式法适用于所有的一元二次方程，在使用求根公式的时候一定要先将方程转化成一元二次方程的一般形式，才能正确地确定方程的系数.
八、作业设计（幻灯片17）
课本第36页 习题22.2 第4题
九、板书设计
22.2.3 公式法
推导过程：
例6：
公式法解一元二次方程的步骤：
（1）首先要把方程化为一般形式；
（2）确定、、的值；
（3）计算的值；
（4）代入公式求出方程的解
十、课后反思