华师大版九年级上册2.配方法评课课件ppt

这是一份华师大版九年级上册2.配方法评课课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了情景引入，学习目标，谈谈收获，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
22.2.2用配方法解一元二次方程
1、利用直接开平方法解下列方程 （1） x²-6=0； （2）(x+1)²=5 2、如何解方程: x²+2x=5？ (1)观察 (x+1)²=5与这个方程有什么关系？ (2)你能将方程转化成（x+h)²=k(k ≥ 0)的形式吗?
1、理解配方法，会用配方法解简单数字系数的一元二次方程.2、经历探索利用配方法解一元二次方程的过程，使学生体会转 化的数学思想.
自探提示：看课本P25-27页内容，思考解决以下问题： 1、结合例4，说一说，什么是配方法？ 2、观察例4、例5（1），方程有何特点？配方法时，方程两边加上的数，是如何确定的？ 3、结合例4、例5，说一说，如何用配方法解一元二次方程？ 4、例5（2），还可以怎么做？
对代数式的配方和对方程的配方有两点区别： (1) 将二次项系数化为1时，代数式是提出二次项系 数，而方程是两边直接除以二次项系数； (2) 配方时，代数式是先加上一次项系数一半的平方， 再减去一次项系数一半的平方，而方程是两边同 时加上一次项系数一半的平方．
例1 用利用完全平方式的特征配方，并完成填空． (1)x2＋10x＋________＝(x＋________)2； (2)x2＋(________)x＋ 36＝[x＋(________)]2; (3)x2－4x－5＝(x－________)2－______．
配方就是要配成完全平方，根据完全平方式的结构特征，当二次项系数为1时，常数项是一次项系数一半的平方．
当二次项系数为1时，已知一次项的系数，则常数项为一次项系数一半的平方；已知常数项，则一次项系数为常数项的平方根的两倍．注意有两个．当二次项系数不为1时，则先化二次项系数为1，然后再配方．
例4 解方程： x2+2x＝5.
要用直接开平方法求解，首先希望能将方程化为(　　　　)2＝a 的形式．那么，怎么实现呢？ 为此，通常设法在方程两边同时加上一个适当的数，使左边配成一个含有未知数的完全平方式(右边是一个常数)．那么，本题中，要把x2＋2x＝5的左边配成完全平方式，这个“适当的数”是什么呢？
解： 原方程两边都加上1，得  x2＋2x＋1＝6， 即 (x＋1)2＝6. 直接开平方，得 所以 即
回想两数和的平方公式，有a2＋2ab＋b2＝(a＋b)2，从中你能得到什么启示？
移项:把常数项移到方程的右边;化一：把二次项系数化为一配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方,将方程左边配成完全平方式开方:根据平方根意义,方程两边开平方;求解:解一元一次方程;定解:写出原方程的解.
用配方法解一元二次方程的步骤:
题(2)中，注意到 4x2＝(2x)2，方程移项后可以写成 (2x)2－2·2x·3＝1，可以怎样配方？试一试，并完成解答．
(1) x2 + 6x +( ) = (x + )2
(2) x2 - 8x +( ) = (x - )2
2．用配方法解下列方程：
(1) x2 + 8x –2 = 0
(2) x2 -5x -6 = 0
x1=-1 ,x2=6
(1) 4x2 -12x -1 = 0
(2) 2x2–4 = 5x
2.用配方法说明：不论k取何实数，多项式k2－3k＋5的值必定大于零.
1．（2017开封一摸）代数式
的值为0，则x的_______．
2．（2018郑州一摸）已知（x+y）（x+y+2）-8=0，求x+y的值，若设x+y=z，则原方程可变为_______，所以求出z的值即为x+y的值，所以x+y的值为______．
通过本节课的学习，你又有了哪些新的认识、学会了哪些知识、方法或是你认为在以后的学习中有什么需要注意的，谈谈你的收获。
用配方法解一元二次方程的步骤:
移项:把常数项移到方程的右边;配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方,将方程左边配成完全平方式开方:根据平方根意义,方程两边开平方;求解:解一元一次方程;定解:写出原方程的解.