初中数学3. 相似三角形的性质教学ppt课件

这是一份初中数学3. 相似三角形的性质教学ppt课件，共28页。PPT课件主要包含了课前复习，学习目标，情境引入，中线角平分线，自探提示，探索新知，类似结论，自主思考---，相似三角形，都等于相似比等内容，欢迎下载使用。

（1）什么叫相似三角形？
对应角相等、对应边成比例的三角形,叫做相似三角形.
（2）如何判定两个三角形相似？
①两个角对应相等；z xx k②两边成比例，且夹角相等；③三边成比例.
①相似三角形的对应角_____________②相似三角形的对应边______________
想一想: 它们还有哪些性质呢?
（3）相似三角形有何特征？
1、在理解相似三角形特征的基础上，掌握相似三角形对应高、对应中线、对应角平分线、周长、面积的比等性质.2、通过实践体会相似三角形的性质，会用性质解决相关的问题.
一个三角形有三条重要线段：________________
如果两个三角形相似，那么这些对应线段有什么关系呢？
1.在图23.1.4中，（1）△ABD∽△A′B′D′吗？怎么证明？ （2）
(3)用文字语言概述（2）中得到的结论？2.怎样证明相似三角形的面积比等于相似比的平方？3.探究1中，若把条件改为AD,A′D′分别为△ABC和△A′B′C′的中线（或角平分线），你能得到类似的结论吗？这两个三角形的周长又有什么关系呢？你会证明吗？
两角相等的两三角形相似
所以∠B=∠B′（ ）
相似三角形的对应角相等
（ ）
(相似三角形的对应边成比例)
结论：相似三角形对应边上的高的比等于相似比.
结论：相似三角形对应边上的中线的比等于相似比.
结论：相似三角形对应角的角平分线的比等于相似比.
对应边上的高的比对应边上的中线的比对应角的角平分线的比
1.相似三角形对应边的比为2∶3,那么相似比为 ,对应角的角平分线的比为 .
2．两个相似三角形的相似比为0.25, 则对应高的比为 ,对应角的角平分线的比为 .
(4)问题：两个相似三角形的周长比 会等于相似比吗？
图中(1)(2)(3)分别是边长为1、2、3的等边三角形，它们都相似.
(1)与(2)的相似比=______,(1)与(2)的周长比=______(2)与(3)的相似比=______,(2)与(3)的周长比=______
结论： 相似三角形的周长比等于______．
对应边上的高的比对应边上的中线的比对应角的角平分线的比 周长的比
(5)问题:两个相似三角形的面积 之间有什么关系呢？
(1)与(2)的相似比= ,(1)与(2)的面积比=______(2)与(3)的相似比= ,(2)与(3)的面积比=______
当相似比＝k时，面积比＝k2．
结论：相似三角形面积的比等于相似比的 .
面积的比等于相似比的平方
1.如果两个三角形相似,相似比为3∶5,则对应角的角平分线的比等于 .
2.相似三角形对应边的比为0.4,那么相似比为 ,对应角的角平分线的比为 ,周长的比为 ,面积的比为 .
3.把一个三角形变成和它相似的三角形，（1）如果边长扩大为原来的5倍，那么面积扩大为原来的_______倍。（2）如果面积扩大为原来的100倍，那么边长扩大为原来的_______倍。(3)两个相似三角形的一对对应边分别是35厘米和14厘米，（1）它们的周长差60厘米，这两个三角形的周长分别是________________。（2）它们的面积之和是58平方厘米，这两个三角形的面积分别是______________。
4.如图,在正方形网格上有△A1B1C1和△A2B2C2　，这两个三角形相似吗?如果相似,求出△A1B1C1和△A2B2C2的面积比.
因为相似比是所以面积比是
(1)△ADE与△ABC相似吗？如果相似， 求它们的相似比.
(2) △ADE的周长︰△ABC的周长＝ .
例1、如图，DE∥BC， DE = 1, BC = 4，
例2、如图，在□ABCD中，若E是AB的中点，则(1)∆AEF与∆CDF的相似比为 . (2)若∆AEF的面积为5cm2， 则∆CDF的面积为 .
1、相似三角形对应边成____,对应角______. 2、相似三角形对应边上的高、对应边上的中线、 对应角平分线的比都等于________. 3、相似三角形周长的比等于________， 相似三角形面积的比等于______________.
相似多边形也有同样的结论