华师大版九年级上册第23章 图形的相似综合与测试教案

这是一份华师大版九年级上册第23章 图形的相似综合与测试教案，共2页。教案主要包含了课堂练习，中考链接等内容，欢迎下载使用。

教学目标：
1.能理清本章的知识及其联系，画出知识结构图.
2.会运用相似三角形的判定、性质进行有关问题的简单的说理或计算，提高解决实际问题的能力，培养应用数学知识的意识.
教学重点：相似三角形的特征，相似三角形的判定方法的应用.
教学难点：相似图形的判定方法的灵活应用，比例式的转换方法.
教具学具：多媒体
教学过程：
一、复习提问，画出知识结构框图，整体把握（幻灯片3）
二、课堂练习
（一）成比例线段（幻灯片4.5）
1．若 a:3=b:7, 则(a+3b):2b= ；
2．若a=2，b=6，c=4，且a，b，c，d成比例，则d= ；
3 .

4若x:4=y:5=z:6,且3x+2y+z=56,则x为（ ）
A 8 B 10 C 12 D 16
（二）相似三角形的判断与性质（幻灯片6-8）
1、如图，DE∥BC, AD:DB=2:3,则△ADE和△ABC的相似比为＿＿＿.
2、已知三角形甲各边的比为3:4:6，和它相似的三角形乙的最大边为10cm，则三角形乙的最短边为______cm.
3、等腰三角形ABC的腰长为18cm，底边长为6cm,
在腰AC上取点D, 使△ABC∽ △BDC, 则DC=______.
4. 如图，△ADE∽ △ACB, 则DE:BC=_____ 。
5. 如图，D是△ABC一边BC上一点，连接AD,
使 △ABC ∽ △DBA的条件是（ ）.
A. AC:BC=AD:BD
B. AC:BC=AB:AD
C. AB2=CD·BC
D. AB2=BD·BC
6. D为△ABC中AB边上一点，
∠ACD= ∠ ABC.
求证：AC2=AD·AB.
（三）中位线定理（幻灯片9-10）
1、已知:三角形的各边分别为6cm,8cm, 10cm，则连结各边中点所成三角形的周长为 cm,面积为 cm2,为原三角形面积的 。
2、已知:△ABC三边长分别为a,b,c,它的三条中位线组成△DEF,△DEF的三条中位线又组成△HPN,则△HPN的周长等于 ,为△ABC周长的 , 面积为△ABC面积的 。
（四）相似三角形的应用（幻灯片10-11）
1.如图，王华在晚上由路灯A走向路灯B，当他走到点
P时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯A的底部，
当他向前再行12m到达点Q时，发现身前他影子的顶部
刚好接触到路灯B的底部。已知王华的身高是1.6m，两
个路灯的高度都是9.6m，且AP=QB= x m。
（1）求两个路灯之间的距离；
（2）当王华走到路灯B时，他在路灯A下的影长是多少？
2.教学楼旁边有一颗树，学习了相似三角形后，数学兴趣小组的
同学们想利用树影测量树高。课外活动时在阳光下他们测得一根
长为1m的竹竿的影长是0.9m，但当他们马上测量树高时，发现树
的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的墙壁上（如图），
经过一番争论，小组同学认为继续测量也可以求出树高。他们测
得落在地面的影长2.7m，落在墙壁上的影长1.2m，请你和他们一
起算一下，树高为多少？
三、中考链接
1、（2019福建） 如图，平行四边形中，点为对角线，的交点，点为边的中点，连接，如果，，则平行四边形的周长为( )
A、7 B、10 C、14 D、20
1题

3题
2题
2、（2019河南） 如图，在 中， ，点、分别在边、上，且，若 ，则________．
3、（2019江苏） 如图，是一块底边长为的三角形余料，现要把它加工成正方形零件，使得正方形的四个顶点、、、都在三角形三边上，其中、在边上，加工后正方形的边长为，求三角形的面积．
（三）全课总结
1.学生谈学习收获。
通过这节课的复习，你都有哪些收获？谈一谈.
2.学科班长评价本节课活动情况。
（四）作业设计
从教材本章“复习题”中选取.
板书设计
图形的相似
相似多边形的性质：相似多边形的对应边成比例，对应角相等。
相似三角形的判定：预备定理
判定定理1：两角分别相等的两个三角形相似。
判定定理2：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似。
判定定理3：三边成比例的两个三角形相似。
相似三角形的性质：
相似三角形的应用：
课后反思