数学北师大版倒数教学设计

这是一份数学北师大版倒数教学设计，共6页。教案主要包含了创设情境，探究体验，达标检测，课堂小结，教学板书，教学反思等内容，欢迎下载使用。

课题
倒数
课型
新授课
教材分析
“倒数”是在分数乘法计算的基础上进行教学的，是进一步学习分数除法的一个重要概念。教材首先让学生观察乘积是1的算式，从而引出倒数的意义，根据倒数的意义，求一个数的倒数是应该用1除以这个数，但学生尚未学习分数除法，因此，教材接着运用不完全归纳法让学生寻找一个数倒数的方法。
学情分析
这节课是在学习了分数乘分数的基础上进行教学的。通过让学生比较一组分数乘法算式的两个乘法和积的特点，来引导学生发现倒数的特征并理解倒数的意义。

教学策略
运用已有的知识解决问题的过程中感知倒数的意义。
通过观察、分析、归纳、举例等方法进行学习。
培养学生类比迁移的能力。
教学内容
北师大版五年级下册 教科书第25页
教学目标
经历倒数的发现过程，多角度理解倒数的意义。
会求一个数的倒数，并能解决有关的问题。
教学重点
教学重点：经历倒数的发现过程，多角度理解倒数的意义。
教学难点
教学难点：会求一个数的倒数，并能解决有关的问题。
教学准备
多媒体课件
课时安排
1课时
教学环节
导学案
一、创设情境

欢迎来到数学慕课堂，今天我们来学习第三单元分数乘法第7课时
《倒数》。
一、情境导入
1.初步认识倒数的特征
师：前面我们一起解决了分数乘法的问题。看看，今天又遇到了哪些问题呢？
师：算一算，说一说你有什么发现。
生1：我会算，分数乘分数，分子和分子相乘，分母和分母相乘，能约分的可以先约分。
生1：我发现它们的结果都是1.
师：真是挺神奇的，这些算式的结果都是1，它们肯定有什么特征吧。
生2：我发现分数乘分数，两个分数的分子和分母是倒过来的，比如2/3的分母是3，分子是2，但是3/2的分母是2，分子是3.
师：7/9 和 9/7，6/5和 5/6都是这样的。
生1：剩下的这三个算式，有一个乘数是整数，也是分子和分母颠倒了吗？
师：我们可以这样看。2可以写成2/1，那2乘1/2就可以写成2/1乘1/2。
师：1/10乘10就可以写成1/10乘10/1。
师：7乘1/7就可以写成7/1乘1/7。
师：通过观察，我们发现这些算式的两个乘数的分子和分母都颠倒了，它们的乘积都是1.
师：也就是，乘积为1的两个数互为倒数。可以说2/3和3/2互为倒数。
师：“互为”，所以说倒数的时候一定是一对一对的。要说清楚谁是谁的倒数哦！
师：2/3是3/2的倒数，3/2是2/3的倒数。


二、探究体验
经历过程
二、探究体验
1.探究长方形的面积与倒数的关系。
师：接下来，我们可以借助长方形的面积进一步认识倒数。
师：按下暂停键，看一看，说一说吧。
师：通过观察，发现长方形的长和宽的数值都不一样，但是它们的面积都是1。
师：长方形的长是1，宽也是1.
师：长方形的长是5，宽也是1./5
师：长方形的长是4./3，宽也是3/.4
师：长方形的长是9./7，宽也是7/9
师：也就是，长方形的长和宽都互为倒数。
师：互为倒数的两个数分别作为长方形的长和宽，长方形的面积是1.
师：相信同学们一定掌握了更多关于倒数的知识哦。

2.灵活运用倒数定义
师：来看看这四幅图。下面四个长方形的面积都是1，请你填一填。
师：先回想，长方形的面积=长乘宽。
师：那么1和1的乘积是1，也可以说1和1互为是互为倒数。
师：1可以写成1/1,颠倒之后还是1/1，也就是说1的倒是是它本身。
师：那么，这四个长方形的面积是1，长与宽一定互为倒数。
师：2和谁相乘=1，找2的倒数，也就是1/2。
师：3和谁相乘=1，找3的倒数，也就是1/3。
师：0.4和谁相乘=1。先把0.4化成分数2/5,也就是找2/5的倒数，是5/2。
师：这些数里有整数，有分数，有小数，那么0有倒数吗？
0有倒数吗？
师：同学们，自己先想一想，并说一说你的想法吧。
师：我们一起来试一试吧。
师：0可以写成0/1，分子和分母颠倒就是1/0，但是0不能做分母，因此0没有倒数。
师：还可以这样验证，0乘任何数都为0，不满足和一个数相乘等于1.所以0没有倒数。
师：0确实比较特殊，0不能做除数，0没有倒数。
师：同学们，你是这样想的吗？一起进入今天的练习吧。
三、达标检测
三、巩固练习
师：（第一题）1.把互为倒数的两个数连起来。
师：100的倒数为1/100，也就是小数0.01.
师：1/3的倒数为3，9/13的倒数为13/9,1的倒数为1，7/8的倒数为8/7
师：（第二题）继续关注第二题。想一想，填一填。和同学说一说你是怎么想的。
师：这些算式的乘积是1，所以两个乘数互为倒数。
师：3/10的倒数是10/3，7的倒数是1/7，1的倒数是1/1。
师：最后这组怎么填呢？
师：也就是填写一组倒数就可以。
师：如：3/4与10/3，8/9与9/8，还可以填13/8与8/13
师：（第三题）继续关注第三题。3.下面长方形的面积都是1，填一填。
师：长方形的面积=长乘宽，知道面积是1 ，那么长和宽互为倒数，1/3的倒数为3。
师：第二个长方形的长为10/9，宽为9/10。
师：（第四题）接下来，聚焦第四题。4.直接写出得数。
师：2/3×的积为1，2/3与×互为倒数，×=3/2。
师：4×的积为1，4与×互为倒数，×=1/4。
师：5/7×的积为1，5/7与×互为倒数，×=7/5。
师：1+×的和为1，×=0。
师：（第五题）一起来解决第五题吧。5.在圆圈里填上“＞”“＜”或“＝”。
师：可以先算出圆圈左右两边的结果，再进行比较。
师：8/11乘1=8/11，8/11乘11/8，互为倒数的的两个数乘积为1。所以填小于号。
师：1/12乘0=0，7/8乘8/7=1，所以填小于号。
师：5/6乘6/5=1，3/7乘7/3=1，所以填等于号。
师：（第六题）1看来很重要，一起聚焦第6题吧。6.看一看，想一想“1＝？”，你还能写出不同的算式吗？
师：可以先试着写一写哦！
师：1=1.5-0.5,1=2/7+5/7，1=3/4乘4/3,1=5除以5。
师：同学们，你们是不是还有不同的想法呢？
四、课堂小结
四、课堂小结
1
师：通过这节课的学习活动，你有什么收获？
师：乘积为1的两个数互为倒数。
1的倒数是它本身。
0没有倒数。
师：好了，今天我们就学到这里了，同学们，下节课再见。
五、教学板书
倒数
六、教学反思
优点：本节课创设情境，让学生自主探究，合作学习，借助问题串突出倒数的发现过程。通过计算，长方形的面积为1，几何图形帮助学生深层次理解倒数的含义，以及掌握具体应用。
缺点：学生在验证时，可以动手画一画长方形，自己得出结论。
改进措施：在渗透“1的倒数是它本身”这个概念，可以尝试让学生用多种形式进行验证，提高学生思维能力。